關(guān)于指數(shù)函數(shù)圖像的變換第1頁，講稿共21頁，2023年5月2日，星期三函數(shù)y=f(x)y=f(x+a)y=f(x)+ay=f(-x)y=-f(x)y=-f(-x)y=f(|x|)y=|f(x)|對于有些復(fù)合函數(shù)的圖象，則常用基本函數(shù)圖象+變換方法作出：即把我們熟知的基本函數(shù)圖象，通過平移、作其對稱圖等方法，得到我們所要求作的復(fù)合函數(shù)的圖象，這種方法我們遇到的有以下幾種形式：a>0時(shí)向左平移a個(gè)單位；a<0時(shí)向右平移|a|個(gè)單位.a>0時(shí)向上平移a個(gè)單位；a<0時(shí)向下平移|a|個(gè)單位.y=f(-x)與y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱.y=-f(x)與y=f(x)的圖象關(guān)于x軸對稱.y=-f(-x)與y=f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)軸對稱.與y=f(x)的圖象關(guān)于直線y=x對稱.第2頁，講稿共21頁，2023年5月2日，星期三小結(jié)：

1、y=f(x)y=f(|x|)，將y=f(x)圖象在y軸右側(cè)部分沿y軸翻折到y(tǒng)軸左側(cè)，并保留y軸右側(cè)部分。2、y=f(x)y=|f(x)|，將y=f(x)圖象在x軸下側(cè)部分沿x軸翻折到x軸上側(cè)，并保留x軸上側(cè)部分。翻折變換第3頁，講稿共21頁，2023年5月2日，星期三一﹑平移變換1.討論函數(shù)與,的圖象之間的關(guān)系.xy0112-1歸納：平移變換左正右負(fù)平移|h|個(gè)單位左右平移:上下平移:y=f(x)y=f(x+h)y=f(x)y=f(x)+k上正下負(fù)平移|k|個(gè)單位第4頁，講稿共21頁，2023年5月2日，星期三3、如圖所示,當(dāng)0<a<1時(shí),函數(shù)y=ax和y=（a-1)x2的圖象只可能是()xxxxyyyy

ABCDD第5頁，講稿共21頁，2023年5月2日，星期三

圖象

性質(zhì)yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)定義域

:

值域

:恒過點(diǎn)：

在R

上是單調(diào)在R

上是單調(diào)a>10<a<1R(0,+∞)(0,1)

,即x=0

時(shí),y=1

.增函數(shù)減函數(shù)回顧：指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)當(dāng)x>0時(shí)，y>1.當(dāng)x<0時(shí)，.0<y<1當(dāng)x<0時(shí)，y>1；當(dāng)x>0時(shí)，0<y<1。第6頁，講稿共21頁，2023年5月2日，星期三01觀察圖像，發(fā)現(xiàn)圖像與底的關(guān)系在第一象限沿箭頭方向底增大底大圖高底大圖低第7頁，講稿共21頁，2023年5月2日，星期三函數(shù)圖象的變換本節(jié)課主要研究函數(shù)圖象的變換，得出y=f(x)與y=f(-x),y=-f(x),y=f(|x|),y=|f(x)|的圖象關(guān)系；并能夠通過y=f(x)圖象的對稱和翻折得出其余四個(gè)函數(shù)圖象。第8頁，講稿共21頁，2023年5月2日，星期三xy(1,2)(2,4)(3,8)(m,2m)xy(,2)(

,4)(

,8)(

,2m)-1-2-3-m?

??

?

當(dāng)自變量取值是一對相反數(shù)時(shí)，函數(shù)值是相等。y=2x圖像上任意一點(diǎn)P（x,y）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P1(-x,y)都在y=2-x的圖像上；反之亦然。點(diǎn)動(dòng)成線第9頁，講稿共21頁，2023年5月2日，星期三y=2x當(dāng)函數(shù)y=ax與函數(shù)y=a-x的自變量的取值互為相反數(shù)時(shí),其函數(shù)值是相等的.兩個(gè)函數(shù)圖像關(guān)于y軸對稱-3-2-1O123x8421y思考一般的函數(shù)y=f(x)與y=f(-x)的圖象關(guān)系？關(guān)于y軸對稱f(x)---2x;f(-x)---2-x第10頁，講稿共21頁，2023年5月2日，星期三xy(1,2)(2,4)(3,8)(m,2m)xy(1,)(2

,)(3

,)(m

,

)-2-4-8-2m

?

??

?

橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。y=2x圖像上任意一點(diǎn)P（x,y）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P1(x,-y)都在y=-2x的圖像上；反之亦然。思考一般的函數(shù)y=f(x)與y=-f(x)的圖象關(guān)系？-y=f(x)關(guān)于x軸對稱第11頁，講稿共21頁，2023年5月2日，星期三練習(xí)

設(shè)f(x)=(x>0)，作出函數(shù)y=-f(x)、y=f(-x)的圖象。xxyo1y=f(x)xxyo1y=f(x)y=-f(x)y=f(-x)橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)取相反數(shù)橫坐標(biāo)取相反數(shù)縱坐標(biāo)不變圖象關(guān)于x軸對稱圖象關(guān)于y軸對稱對稱變換

函數(shù)圖象的變換第12頁，講稿共21頁，2023年5月2日，星期三在同一坐標(biāo)系中作出下列函數(shù)的圖象，并說明它們之間有什么關(guān)系？（1）y=2x與y=2|x|Oxy由y=f(x)的圖象作y=f(|x|)的圖象：y=2x保留y=f(x)中y軸右側(cè)部分，再加上這部分關(guān)于y軸對稱的圖形.1y=2|x|第13頁，講稿共21頁，2023年5月2日，星期三練習(xí)設(shè)f(x)=，作出求函數(shù)y=|f(x)|的圖象。由y=f(x)的圖象作y=|f(x)|的圖象：由y=f(x)的圖象的上半平面部分（包括x軸上），及將它的下半平面內(nèi)圖象以x軸為對稱軸翻折到上半平面所得部分合并而成。第14頁，講稿共21頁，2023年5月2日，星期三xy0-1-111y=f(x)y=f(x)的圖象如下圖所示，嘗試畫出y=f(|x|)和y=|f(x)|的圖象。第15頁，講稿共21頁，2023年5月2日，星期三Oyx-414-1y=a(a=0)有兩個(gè)交點(diǎn)y=a(0<a<4)有四個(gè)交點(diǎn)y=a(a=4)有三個(gè)交點(diǎn)y=a(a>4)有二個(gè)交點(diǎn)解：在同一坐標(biāo)系中，作出y=|x2+2x-3|和y=a的圖象。由圖可知：當(dāng)a<0時(shí),當(dāng)a=0時(shí),當(dāng)0<a<4時(shí),當(dāng)a=4時(shí)，當(dāng)a>4時(shí),方程無解;方程有兩個(gè)解;方程有四個(gè)解;方程有三個(gè)解;方程有兩個(gè)解.y=a(a<0)沒有交點(diǎn)當(dāng)a>4或a=0時(shí),方程有兩個(gè)解.第16頁，講稿共21頁，2023年5月2日，星期三課堂訓(xùn)練

函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為

第17頁，講稿共21頁，2023年5月2日，星期三問題1：如何由f(x)=x2的圖象得到下列各函數(shù)的圖象？（1）f(x-1)=(x-1)2（2）f(x+1)=(x+1)2（3）f(x)+1=x2+1（4）f(x)-1=x2-1Oyxy=f(x-1)y=f(x+1)y=f(x)-1y=f(x)+1函數(shù)圖象的平移變換：左右平移y=f(x)y=f(x+a)a>0,向左平移a個(gè)單位a<0,向右平移|a|個(gè)單位上下平移y=f(x)y=f(x)+bb<0,向下平移|b|個(gè)單位b>0,向上平移b個(gè)單位11-1-1第18頁，講稿共21頁，2023年5月2日，星期三比較函數(shù)y=、y=與y=的關(guān)系：的圖象向左平行移動(dòng)1個(gè)單位長度，的圖象，的圖象向左平行移動(dòng)2個(gè)單位長度，就得到函數(shù)y=