第第頁共4頁課題數(shù)列的概念與簡單表示法課時1課型新授課學習目標1、學會數(shù)列的概念及表示方法（列表法、圖象法、通項公式法）,能用函數(shù)的觀點認識數(shù)列;2、會根據(jù)數(shù)列的通項公式寫出數(shù)列的任意一項;3、知道遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前n項。學習重點難點重點：數(shù)列的通項公式及其應用。難點：根據(jù)一些數(shù)列的前幾項，抽象、歸納出數(shù)列的通項公式.課堂教學過程導入【引例】____________________________（2）____________________________（3）____________________________（4）____________________________（5）____________________________基礎知識一、數(shù)列的概念：按照一定_________排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列，數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的項，排在第一位的數(shù)稱為這個數(shù)列的_________，排在第二位的數(shù)稱為這個數(shù)列的第2項，…，排在第位的數(shù)稱為這個數(shù)列的第項，數(shù)列的一般形式可以寫成，簡記為_________二、數(shù)列的分類：(1)按項數(shù)分：有窮數(shù)列與無窮數(shù)列，(2)按項之間的大小關系分：____________________________小組討論：數(shù)列與函數(shù)的聯(lián)系是什么？數(shù)列如何表示？三、數(shù)列的表示：1.列表法2．圖像法數(shù)列圖象是一群_________的點3.解析式法通項公式如果數(shù)列{an}的第n項______與項數(shù)______之間的關系可以用一個公式來表示，那么這個公式就叫做這個數(shù)列的通項公式。注：遞推公式：如果已知數(shù)列的第一項（或前幾項）及相鄰兩項（或幾項）間關系可以用一個公式來表示，則這個公式就叫做這個數(shù)列的遞推公式。典型例題例1、寫出數(shù)列的一個通項公式，使它的前幾項分別是下列各數(shù)：(1)－1，7，－13，19，…(2)eq\f(1,2)，eq\f(1,4)，－eq\f(5,8)，eq\f(13,16)，－eq\f(29,32)，eq\f(61,64)，…(3)0，1，0，1，…問題1：請以例1中的第(3)小題為例，說明根據(jù)數(shù)列的前幾項寫出的通項公式形式唯一嗎?小結1：____________________________________________________________________________________________________________________例2、已知數(shù)列{an}的每一項都是它的項數(shù)的算術平方根加上項數(shù)的2倍，(1)求這個數(shù)列的第4項與第25項；(2)253和153是不是這個數(shù)列中的項？如果是，則應是第幾項？練習1：已知數(shù)列{an}的通項公式為，(1)寫出它的第10項；(2)判斷eq\f(2,33)是不是該數(shù)列中的項．小結2：____________________________________________________________________________________________________________________例3、已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，，寫出它的前5項，并歸納出數(shù)列的一個通項公式．練習2：（1）設數(shù)列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋n＋1，寫出前5項，并歸納出通項公式；(2)設數(shù)列{an}中，a1＝1，an＝eq\f(n＋1,n－1)an－1(n>1)，寫出前5項，并歸納出通項公式。小結3：____________________________________________________________________________________________________________________課堂總結課后作業(yè)學生是2017級高一選課走班的物化史組合，從學生知識層面看：學生對對方程與函數(shù)的知識運用與思想方法已有一定的基礎，對數(shù)列也有初步的認識。從學生素質層面看：從高一新生入學開始，我就很注意學生自主探究習慣的養(yǎng)成。現(xiàn)階段，我的學生維活躍，課堂參與意識較強，具有一定的抽象思維能力且有一定的合作意識。預計學生在這一節(jié)學習中可能會遇到下列障礙：1．對數(shù)列定義中的關鍵詞“按一定次序”的理解有些模糊；2．對數(shù)列與函數(shù)的關系認識不清；3．對數(shù)列的表示，特別是通項公式感到困惑．對數(shù)列的通項公式可以不只一個覺得不可思議；4．由數(shù)列的前幾項寫不出數(shù)列的通項公式。針對上述問題需要老師不斷的興趣引導和學習動機鼓勵，激發(fā)學生的求知欲，讓學生積極主動參與到數(shù)學學習的快樂中來。本節(jié)課的教學，把學生的已有的函數(shù)經(jīng)驗作為進一步學習數(shù)列的重要資源，以斐波那契數(shù)列的視頻激發(fā)學生學習數(shù)列的熱情，以學生自主探究、合作交流為主線，讓學生親身經(jīng)歷從數(shù)列概念、分類到表示方法的發(fā)生和發(fā)展過程。我采用“過程性”評價和“教學反饋”評價，前者關注對學生理解數(shù)學基礎知識的評價；后者關注學生數(shù)學學習的結果和數(shù)學學習的水平。在教學過程中，通過層層設問，引導學生積極探究，鼓勵學生動腦、動手、動口，并通過啟發(fā)和點評，幫助學生掃清思維障礙，主動構建起對新知的理解，并注意及時調(diào)整教學節(jié)奏和措施，達到預期效果。本節(jié)課的重點是通項公式及其應用，亮點是數(shù)學與信息技術的結合，移動投影的使用大大提高了學生的講題效率，而且在座位上直接講，就像現(xiàn)場微課一般，但其連接流暢度有待提高，會出現(xiàn)斷連、黑屏等現(xiàn)象?！稊?shù)列的概念與簡單表示法》是普通高中新《課標》數(shù)學必修5人民教育出版社A版第二章第一節(jié)第一課時的內(nèi)容，是本章的開啟課。數(shù)列是高中數(shù)學的重要內(nèi)容之一，也是高考的熱門話題。它的地位和作用可從以下三方面來看:1、數(shù)列有著廣泛的實際應用。如堆放物品總數(shù)的計算要用到等差數(shù)列的前n項和公式；又如購房分期付款的有關計算要用到等比數(shù)列的前n項和公式。2、數(shù)列起著承前啟后的作用。一方面，數(shù)列與前面學習的函數(shù)知識有著密切的聯(lián)系，且是刻畫離散現(xiàn)象的函數(shù)，是一種重要的數(shù)學模型，也為進一步學習數(shù)列的極限等內(nèi)容奠定基礎。3、數(shù)列是培養(yǎng)學生數(shù)學能力與數(shù)學思想的良好題材。數(shù)列既可以培養(yǎng)學生觀察、歸納、類比、聯(lián)想的思想，又可以培養(yǎng)學生由特殊到一般、又由一般到特殊的辨證思想。數(shù)列求通項的諸多方法：累加、累乘、構造新數(shù)列等等都體現(xiàn)學生的計算能力和分析能力，數(shù)列求和中涉及分類討論等數(shù)學思想。下列四個命題；如果已知一個數(shù)列的遞推公式及其首項，那么可以寫出這個數(shù)列的任何一項；數(shù)列的通項公式是；數(shù)列的圖像是一群孤立的點；④數(shù)列與數(shù)列是同一數(shù)列，其中真命題的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4數(shù)列的遞推公式是（）B.C.D.數(shù)列，若，則（）-1B.C.D.1數(shù)列滿足，則數(shù)列是（）A.遞增數(shù)列B.遞減數(shù)列C.常數(shù)列D.擺動數(shù)列已知數(shù)列，則是它的第_______項。數(shù)列的一個通項公式是_____________________1.要設計恰當?shù)膯栴}情境，以引入新課.數(shù)學來源于生活，數(shù)學概念產(chǎn)生于具體的問題情境，概念課的問題情境設計，無疑是教學的基礎和起點.本節(jié)課我給出了以下問題情境：情境1：老師講故事“兔子數(shù)列”（斐波那契數(shù)列）情境2：觀看視頻《》情境3：莊子曰：“一尺之錘，日取其半，萬世不竭。”情境4：這樣設置問題情境，一是貼近學生的生活，讓學生感受到數(shù)列無處不在；二是問題情境能多次使用，服務于課堂的多個環(huán)節(jié)：數(shù)列的定義、數(shù)列的分類、數(shù)列的簡單表示法，數(shù)列的函數(shù)本質等的學習都可以由這些問題情境引出。2.要選配典型的例題練習，以加深對概念的理解。數(shù)列的通項公式既是本節(jié)課的重點又是本節(jié)課的難點，為突出重點、突破難點，我設計了以下三個類型的例題：（一）已知數(shù)列的前幾項，寫出它們的一個通項公式；（二）已知數(shù)列的通項公式寫出它的前幾項；（三）已知數(shù)列的遞推公式寫出它的前幾項并歸納出一個通項公式。3.要充分體現(xiàn)學生的活動，以體現(xiàn)以人為本的理念.概念課的設計要以學生活動、探究為主，教學過程常常以問題驅動.教學的每一環(huán)節(jié)中，設計了什么問題、怎樣解決問題，都要圍繞著概念的形成、概念的理解、概念的運用來展開。比如，探究數(shù)列與函數(shù)的關系的過程中，我引導學生以小組合作的方式探究數(shù)列的每一項與序號的對應關系，并用公式表示；再比如，通過例2后的生生互動，不僅可以加深學生對遞推公式和通項公式的理解，同時通過生生間的相互設疑、解疑激發(fā)了學生的求知欲和創(chuàng)造力.一、教學目標：1、知識目標：認識數(shù)列的特點,掌握數(shù)列的概念及表示方法，并明白數(shù)列與集合的不同點.了解數(shù)列通項公式的意義及數(shù)列分類.能由數(shù)列的通項公式求出數(shù)列的各項，反之,又能由數(shù)列的前幾項寫出數(shù)列的一個通項公式。2、能力目標：通過對數(shù)列概念以及通項公式的探究、推導、應用等過程，鍛煉了學生的觀察、歸納、