化簡復合二次根式的萬能公式

一、選擇題

1.對于二次根式J7石，以下說法中不正確的是（）

A.它是一個非負數(shù)B.它是一個無理數(shù)

C.它是最簡二次根式D.它的最小值為3

2.已知a<b,化簡二次根式匚涓Z的正確結(jié)果是（）

A.-ay/-abB.-a>[abC.a4abD.aJ-ab

3.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）

A?患B.VT1C.V27D.4

4.若,（3—與2=3—b,則（）

A.b>3B.b<3C.623D.bW3

5.下列二次根式，最簡二次根式是（）

A.顯B.患C.V5D-V27

6.能夠使二次根式其_4-4）2有意義的實數(shù)x的值有（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

7.要使二次根式依二^有意義，則下列選擇中字母x可以取的是（）

A.0B.1C.2D.3

8.當a<0,6<0時，一a+2而一人可變形為（）

A.B.--C.（J-a+J-bJD.（J-a

9.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）.

A.V02B.y]a2-b2C.D.廊

10.下列變形中，正確的是()

A.(2A/3)2=2X3=6B.=_gC.A/9+16=V9+V16

D.7（-9）x（-4）=V9XV4

把加J-'根號外的因式移到根號內(nèi)，得（

)

Vm

A.y/~ni.B.—yfniC.—yj—tnD.J-tn

二、填空題

若》="7^--/1-立]]-烏貝叼=_________。

12.

V3-1y[2）47

二次根式：①S工，②石③卷④米中，能與巡合并的是（填序號）.

13.

14.化簡：3我X5寂的結(jié)果為-------------

15.________-____________________

已知a、b、c是aABC的三邊，則《（a-6--《（a+b-c）*的值為.

16.

17.當x—時，川3乂一1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義?

18.已知X-1=0,則Jx?-2x+3的值是

三、解答題

已知y=?x-4+R-X+9,求代數(shù)式夕一匹的值.

19.

20.解方程：(x-1)=y/2(x+l)

111

(V2+1+V3+x/2+74+73+^2009+V2008)(V2009+1)

X-償X。>>0.C>0)

22.計算:

23.先化簡，再求值:a-l+_2_4-(QJ+1),其中a=V^—L

a+1

24.已知業(yè)-17+y/17-a=b+8.

(1)求a的值；

(2)求aMj2的平方根.

25.已知X—1—^3,求代數(shù)式(4+2#)x'+(1+■\/5)才+m的值.

X+1

26.先化簡，再求值：__.+1),其中》=痣+1.

x2-2x+lx2-l

27.計算：

(1).2屈+3舊2

3

(3),(7+4省)(7-46)-(36-1)(4).(1+72)2(1+V3)2(1-72(1-

競賽與自招二次根式

一.選擇題(共11小題)

1.(2020?武昌區(qū)校級自主招生)已知v=則x6-2/2019丁-x4+x3-

V2020-V2019

2V2020X2+2X-V2020的值為()

A.0B.1C.V2019D.V2020

2.(2020?原陽縣校級自主招生)化簡aJZI等于()

A.V-aB.VaC.~V-aD.一遍

3.(2020?漢陽區(qū)校級自主招生)化簡：礪+屈曬的結(jié)果是()

A.6B.V6C.373D.372

4.(2016-B州區(qū)校級自主招生)設

并后*+于+…但高焉‘貝"近的整數(shù)是()

A.2015B.2016C.2017D.2018

5.（2021?紅谷灘區(qū)）設x、y、z是兩兩不等的實數(shù)，且滿足下列等式：

4*3心替X）3--后則丁+聲：-3平的值是（）

A.0B.1

C.3D.條件不足，無法計算

6.（2019?新華區(qū)校級自主招生）如果實數(shù)x,y滿足（^^+x）（4%+y）=l,那么x+y值

為（）

A.0B.-1C.1D.2

7.（2012?青羊區(qū)校級自主招生）化簡J4-J10+2旄+J4+J10+2在的值為（）

A.V5+1B.V5-1c.V5+2D.V5-2

8.（2019?南海區(qū)校級自主招生）已知5^口生￡=l（a,b,c￡R）,則有（）

（3+2&）a

A.b2>4acB.b2>4acC.b2<4acD.b2<4ac

9.（2019?鏡湖區(qū)自主招生）當x=4時，'x-2?=_Jx+2次="的值為（）

VX2-4V3X+12VX2+4\/3X+12

A.1B.V3C.2D.3

10.（2019?江漢區(qū)校級自主招生）如果一個三角形的三邊長分別為1,k,3,則化簡7-

山k2-36k+8「2…的結(jié)果是（）

A.1B.13C.-5D.19-4衣

11.（2019?涪城區(qū)校級自主招生）使代數(shù)式：-^L+^伍存有意義的非正整數(shù)彳有（）

Vx+3

A.5個B.4個C.3個D.2個

二.填空題（共7小題）

12.（2021?武進區(qū)校級自主招生）已知：對于正整數(shù)〃，有7_1,

（n+ljVn+nVn+lVnVn+1

若某個正整數(shù)片滿足

]卜111+…卜12則

2dl+1&*+2j§4>/3+3V4+(k+1)Vk+Wk+13

13.（2020?谷城縣校級自主招生）若?？?lt;0,化簡425-30x+9x2y（x+2）2-3的結(jié)果

3〉-5

為________

14.（2020?漢陽區(qū)校級自主招生）已知,2卷