江蘇省鹽城市新豐中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在△ABC中，若AB=，BC=3，∠C=120°，則AC=（）A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：A【考點(diǎn)】余弦定理的應(yīng)用．【分析】直接利用余弦定理求解即可．【解答】解：在△ABC中，若AB=，BC=3，∠C=120°，AB2=BC2+AC2﹣2AC?BCcosC，可得：13=9+AC2+3AC，解得AC=1或AC=﹣4（舍去）．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形的解法，余弦定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．2.若拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，則p的值為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略3.若m，n是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面：①；②；③；④若,，則，則以上說法中正確的有(

)個(gè)A.1 B.2 C.3 D.4參考答案：B【詳解】由是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，知：對(duì)于①，，，由線面垂直的判定定理得，故①正確；對(duì)于②，，，，則與平行或異面，故②錯(cuò)誤；對(duì)于③，，，，由線面垂直的判定定理得，故③正確；對(duì)于④，若，，，則與相交或平行，故④錯(cuò)誤，故選B.4.已知，則直線與橢圓的位置關(guān)系是(

)A.相交

B.相切

C.相離

D.以上三種情況均有可能參考答案：A略5.已知，則（）．A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】63：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算．【分析】根據(jù)題意，對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，計(jì)算可得，將代入計(jì)算可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，，則其導(dǎo)數(shù)，則；故選：．6.已知回歸直線的斜率的估計(jì)值是1．23，樣本點(diǎn)的中心為（4，5），則回歸直線的方程是A．=1．23x+0．08

B．=1．23x+5

C．=1．23x＋4

D．=0．08x+1．23參考答案：A略7.若直線的參數(shù)方程為，則直線的斜率為(

)A．

B．

C．

D．參考答案：D略8.橢圓，為上頂點(diǎn)，為左焦點(diǎn)，為右頂點(diǎn)，且右頂點(diǎn)到直線的距離為，則該橢圓的離心率為（

）A. B. C. D.參考答案：C9.從裝有紅球和綠球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球(其中袋中紅球和綠球都多于2個(gè))，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是（

）A．至少有一個(gè)紅球，至少有一個(gè)綠球

B．恰有一個(gè)紅球，恰有兩個(gè)綠球C．至少有一個(gè)紅球，都是紅球

D．至少有一個(gè)紅球，都是綠球參考答案：B略10.若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為（

）

A．

B．

C．

D．4參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知?jiǎng)t=

.

參考答案：2略12.若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍

▲

.參考答案：略13.先閱讀下面的文字：“求的值時(shí)，采用了如下的方式：令，則有，兩邊平方，可解得（負(fù)值舍去）”.那么，可用類比的方法，求出的值是

．參考答案：14.用分層抽樣的方法從某學(xué)校的高中學(xué)生中抽取一個(gè)容量為的樣本,其中高一年級(jí)抽人,高三年級(jí)抽人.已知該校高二年級(jí)共有人,則該校高中學(xué)生總?cè)藬?shù)為_____

___人.參考答案：900人15.設(shè)圓過雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)，圓心在此雙曲線上，則圓心到雙曲線中心的距離為

．參考答案：

16.有兩排座位，前排11個(gè)座位，后排12個(gè)座位?，F(xiàn)在安排甲、乙2人就座，規(guī)定前排中間的3個(gè)座位不能坐，并且甲、乙不能左右相鄰，則一共有多少種不同安排方法？__________

（用數(shù)字作答）.

參考答案：346略17.直線與橢圓總有公共點(diǎn)，則

。參考答案：

略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)函數(shù)f(x)=|x-1|+|x-a|,.(I)當(dāng)a=4時(shí),求不等式f(x)的解集；(II)若對(duì)恒成立,求a的取值范圍.參考答案：略19.（12分）已知命題：“”是“”的充分不必要條件；命題q：關(guān)于x的函數(shù)在[2,+∞)上是增函數(shù)．若是真命題，且為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

參考答案：解：1）若為真，則即

………3分2）若為真，則即

………6分3）為真且為假一真一假

………7分①若真假，則

………9分②若假真，則

………11分綜上所述，或

………12分

20.△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，已知.(1)求B；(2)若△ABC的面積為，，，求a、c.參考答案：（1）

（2）試題分析：（1）由正弦定理得；（2）由，再由余弦訂立的得.試題解析：（1）由已知結(jié)合正弦定理得所以即，亦即因?yàn)?，所?（2）由，，得，即，又，得所以，又，∴21.（9分）橢圓＞＞與直線交于、兩點(diǎn)，且，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)。（1）求的值；（2）若橢圓的離心率滿足≤≤，求橢圓長(zhǎng)軸的取值范圍。參考答案：（1）=2

（2）略22.