遼寧省葫蘆島市綏中縣葉家中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足，則f(3)的值為

（

）A．1

B．2

C．－2

D．－3參考答案：B2.拋物線y＝x2的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是 (

)

A. B. C.2

D.4參考答案：C3.設(shè)i為虛數(shù)單位，則展開式中的第三項(xiàng)為（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：D略4.已知點(diǎn)，,，以線段為直徑作圓，則直線與圓的位置關(guān)系是A．相交且過圓心

B．相交但不過圓心

C．相切

D．相離參考答案：B略5.展開式中的系數(shù)為10，則實(shí)數(shù)a等于(

)A.-1

B.

C.1

D.2

參考答案：D6.下列說法中錯誤的個數(shù)為

（

）

①一個命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；②若一個命題的否命題為假，則它本身一定為真；③是的充要條件；

④與是等價的；⑤“”是“”成立的充分條件.

A

2

B

3

C

4

D

5參考答案：C7.以的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓的方程為（

）A．

B.

C．

D.參考答案：A8.某四面體的三視圖如圖所示，該四面體的六條棱長中，長度最大的是（）A．

B．

C．

D．參考答案：D略9.觀察式子：，，，……則可歸納出式子（）（

）A.

B.C.

D.參考答案：C10.函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示，則的圖像最有可能的是參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在平面直角坐標(biāo)系中，若圓上存在，兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)成中心對稱，則直線的方程為

.參考答案：x＋y—3=012.點(diǎn)在不等式組表示的平面區(qū)域上運(yùn)動，則z=x+y的最大值為

.參考答案：313.若點(diǎn)P(cosα，sinα)在直線y＝－2x上，則的值為_______參考答案：14.已知z∈C，且|z|=1，則|z﹣2i|（i為虛數(shù)單位）的最小值是

．參考答案：1【考點(diǎn)】A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．【分析】|z|=1，表示以原點(diǎn)為圓心、1為半徑的圓．（2，0）到原點(diǎn)的距離d=2．可得|z﹣2i|（i為虛數(shù)單位）的最小值=d﹣r．【解答】解：|z|=1，表示以原點(diǎn)為圓心、1為半徑的圓．（2，0）到原點(diǎn)的距離d=2．則|z﹣2i|（i為虛數(shù)單位）的最小值=d﹣r=2﹣1=1．故答案為：1．15.設(shè)滿足約束條件,若目標(biāo)函數(shù)的最大值為8，則的最小值為________．參考答案：4略16.一個直角梯形的兩底長分別為2和5，高為4，繞其較長的底旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體的側(cè)面積為

。參考答案：17.若曲線與直線始終有交點(diǎn)，則的取值范圍是___________；若有一個交點(diǎn)，則的取值范圍是________；若有兩個交點(diǎn)，則的取值范圍是_______；參考答案：,；曲線代表半圓三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)已知命題：方程所表示的曲線為焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；命題：實(shí)數(shù)滿足不等式＜０．（1）若命題為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若命題是命題的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：解：（1）∵方程所表示的曲線為焦點(diǎn)在軸上的橢圓∴………………3分解得：………………6分（2）∵命題P是命題q的充分不必要條件∴是不等式＝解集的真子集……９分法一：因方程＝兩根為．故只需………………12分法二：令，因………９分解得：

………………12分19.共享單車給市民出行帶來了諸多便利，某公司購買了一批單車投放到某地給市民使用.據(jù)市場分析，每輛單車的營運(yùn)累計(jì)收入(單位：元）與營運(yùn)天數(shù)滿足.（1）要使?fàn)I運(yùn)累計(jì)收入高于800元，求營運(yùn)天數(shù)的取值范圍；（2）每輛單車營運(yùn)多少天時，才能使每天的平均營運(yùn)收入最大？參考答案：（1）要使?fàn)I運(yùn)累計(jì)收入高于800元，則所以要使?fàn)I運(yùn)累計(jì)收入高于800元，營運(yùn)天數(shù)應(yīng)該在內(nèi)取值（2）每輛單車每天的平均營運(yùn)收入為當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，解得，即每輛單車營運(yùn)40天，可使每天的平均營運(yùn)收入最大.20.(本題滿分l0分)

如圖，DC平面ABC，EA//DC，AB=AC=AE=DC，M為BD的中點(diǎn)。

(I)求證：EM∥平面ABC；

(II)求證：平面AEM平面BDC．參考答案：略21.

已知一個正三角形的周長為，求這個正三角形的面積。設(shè)計(jì)一個算法，解決這個問題。參考答案：算法步驟如下：

第一步：輸入的值；第二步：計(jì)算的值；第三步：計(jì)算的值；第四步：輸出的值。22.（本小題滿分12分）已知；；若是的必要非充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：由，得

………………2分：=

：

………………4分

是的必要非充分條件，且

AB

………………6分

………………8分