同角三角函數(shù)的基本關系式一、教學目標【知識與技能】掌握同角三角函數(shù)函數(shù)基本關系式，會應用公式解決問題.【過程與方法】經歷探索、剖析公式的過程，體會由特殊到一般、數(shù)形結合等思想方法.【情感態(tài)度與價值觀】在公式的推導和應用中，形成嚴謹規(guī)范的思維品質；通過揭示事物之間普遍聯(lián)系的規(guī)律，培養(yǎng)辯證唯物主義思想．二、教學重點、難點由于同角關系在三角函數(shù)中起著至關重要的作用，將本節(jié)課的重點定為基本關系式的推導和應用；而本節(jié)課習題量大，思維靈活性高，所以如何靈活應用公式是本節(jié)課的難點.三、教學過程第1環(huán)節(jié)：一、復習回顧探索公式通過問題1鞏固檢測學生對知識點的掌握情況，這樣做符合學生的最近發(fā)展區(qū)，為學生尋找同角三角函數(shù)之間的關系奠定基礎.接下來的問題2，3從特殊值出發(fā)鼓勵學生大膽猜想同角關系，激發(fā)學生學習興趣.在問題4證明過程中，讓學生分組探究，合作交流，相互補充.教師對學生的發(fā)言進行反饋，評價，對出現(xiàn)的其他證明方法予以肯定.第2環(huán)節(jié)：剖析公式，深化理解為了深化對公式的理解，我設置幾個判斷題幫助學生明晰公式應用的范圍和條件.請同學們判斷下列結論是否正確？（）（）（）（）通過對關鍵字詞的剖析引導學生理解“同角”的含義和公式成立的條件，通過對基本關系等價形式的辨析，向學生滲透事物普遍聯(lián)系的唯物主義觀點，為下面的公式應用打好堅實的理論基礎.第3環(huán)節(jié)：公式應用，鞏固新知為了鞏固所學，應用新知識，設計了三個例題設計這三組習題都是根據(jù)已知條件，利用方程的思想來解決問題，目的是強化方程思想和分類討論思想.教師一定要強調方程法是解決三角求值問題的通法，而開方時符號的判斷則由角的象限來決定，根據(jù)角是否給出象限限制來決定是否進行分類討論，從而突破教學難點。通過例2的變式3拓展學生的解題思路，但不做深究，培養(yǎng)學生嚴謹規(guī)范的思維品質.第4環(huán)節(jié)：基礎練習題組：能力提升題組設計兩組題目，一組是基礎練習，目的是鞏固新知，達到落實本節(jié)教學目標的目的；另一組為能力提升題，為變式訓練題，目的是提高學生靈活應用公式分析解決問題的能力.讓學生到黑板上板書解題過程，兩組練習完成后，總結提煉方法步驟，既促進學生對本節(jié)課知識和方法上的理解又強化本節(jié)課的重點，突破難點.第5環(huán)節(jié)：從知識和方法兩個方面來總結，先學生總結，后教師補充并評價，起到對本節(jié)課內容的梳理與歸納作用，使學生知識系統(tǒng)化.（必做）1.課本P34:習題1-2A第6題；（選做）2.變式訓練2的解題方法的探討；3.探究與思考：“平方關系”和“完全平方公式”能否建立聯(lián)系？采用分層布置作業(yè)，必做題目的是鞏固基礎知識，實現(xiàn)教學目標；B層學生選做，重點提高學生能力，給學有余力的同學提供一個拓展思維，展示自己的平臺.合理整潔的板書能夠讓學生更好掌握本節(jié)課內容.以上是我對這節(jié)課的理解和設計，懇請各位專家指正.學情分析從知識上，學生已經掌握了三角函數(shù)定義和三角函數(shù)線的相關知識，這為本節(jié)的學習起到很好的鋪墊作用；從能力上，初步形成了方程思想、數(shù)形結合的意識，具備一定的化簡和計算能力.但探究合作能力有待加強，靈活運用關系解題是學生感到困難的地方.效果分析本節(jié)課采用的教學方法是探究法和講練結合法，采用探究法的目的是讓學生做、學生說，體現(xiàn)學生的主體地位，講練結合的目的是設計有針對性的題目，通過學生練習，師生共同交流，落實本節(jié)課教學目標；通過教師指導，解決困惑，從而達到提煉方法的目的.學生采用“自主探究—合作交流”的學法，目的是培養(yǎng)學生的自學能力，合作意識，實現(xiàn)相互學習，共同提高.教學手段上采用多媒體形象直觀，有利對知識的理解；用實物投影儀展示學生的做法，及時發(fā)現(xiàn)、糾正學生存在的問題，規(guī)范解題行為,收到了很好的教學效果.教材分析本節(jié)課是對三角函數(shù)定義和三角函數(shù)線等相關知識的深化，揭示了同角三角函數(shù)間的內在聯(lián)系，是三角函數(shù)求值、化簡、證明的基本工具，蘊含了豐富的數(shù)學思想方法，為后續(xù)三角函數(shù)的學習奠定基礎.《1.2.3節(jié)同角三角函數(shù)基本關系式》評測練習一、課堂練習二、題組演練基礎練習題組能力提升題組課后反思本節(jié)課我在新課引入環(huán)節(jié)通過問題1鞏固檢測學生對知識點的掌握情況，符合學生的最近發(fā)展區(qū)，為學生尋找同角三角函數(shù)之間的關系奠定基礎.接下來的問題2，3從特殊值出發(fā)鼓勵學生大膽猜想同角關系，激發(fā)學生學習興趣.特別是在公式的發(fā)現(xiàn)過程中，讓學生分組探究，相互補充.教師對學生的發(fā)言進行反饋，評價，對出現(xiàn)的其他證明方法予以肯定，使學生明白公式的根本由來。我著重設計了三組例練題型，目的是想通過題組訓練讓學生去真正的領悟、感受公式的應用。這三組習題都是根據(jù)已知條件，利用方程的思想來解決問題，目的是強化方程思想和分類討論思想.我一再強調方程法是解決三角求值問題的通法，而開方時符號的判斷則由角的象限來決定，根據(jù)角是否給出象限限制來決定是否進行分類討論，目的是讓學生牢牢掌握解決問題的基本方法，從而突破教學難點。通過例2的變式3拓展學生的解題思路，但不做深究，培養(yǎng)學生嚴謹規(guī)范的思維品質.在整個過程中讓學生自主探究，投影展示，小組代表發(fā)言，交流在解決問題的中有什么困難，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，充分體現(xiàn)學生的主體地位.通過對學生的方法指導，讓學生自己提煉做題技巧，基本收到了預想的效果。在練習環(huán)節(jié)我又設計兩組題目，一組是基礎練習，目的是鞏固新知，達到落實本節(jié)教學目標的目的；另一組為能力提升題，為變式訓練題，目的是提高學生靈活應用公式分析解決問題的能力.從學生情況看學生絕大多數(shù)掌握了解題方法和步驟，只是運算能力有待加強。從知識和方法兩個方面來總結，先學生總結，后教師補充并評價，起到對本節(jié)課內容的梳理與歸納作用，使學生知識系統(tǒng)化.采用分層布置作業(yè)，必做題目的是鞏固基礎知識，實現(xiàn)教學目標；B層學生選做，重點提高學生能力，給學有余