智慧廣場----簡單的組合教學內(nèi)容：《義務教育教科書·數(shù)學》（青島版）六年制五年級下冊第五單元智慧廣場教學目標：1．通過解決簡單的實際問題，應用列表、畫圖的方式尋找實際問題中蘊含的簡單規(guī)律，體會圖表的有序性、簡潔性和有效性。2．經(jīng)歷列表或作圖尋找規(guī)律的過程，在獨立思考與合作交流的活動中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提高解決問題的能力。3．通過觀察、推斷等教學活動，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思考過程的有序性。教學重點：應用列表、畫圖的方式尋找實際問題中蘊含的簡單規(guī)律教學難點：應用列表、畫圖的方式尋找實際問題中蘊含的簡單規(guī)律教具準備：課件、實物投影儀、作業(yè)紙學具準備：尺子、彩筆教學過程：情境導入，提出問題1、視頻激趣，揭示課題播放小視頻，通過顏料三原色的這讓學生理解什么是組合。師談話：生活中的組合現(xiàn)象比比皆是，數(shù)學上也有組合，今天我們就研究數(shù)學上簡單的組合，板書課題:簡單的組合。2、示教材中的情境圖。師：同學們，六一兒童節(jié)就要到了，咱們區(qū)要舉行“少兒戲曲大賽”，我們學校從小麗、小軍、小杰、小陽4名同學中，選出2人代表學校參加“少兒戲曲大賽”有多少種組合方法？仔細觀察，從圖中你知道了哪些數(shù)學信息？（課件出示數(shù)學信息）學生回答，教師適時評價。師：根據(jù)這些數(shù)學信息，誰能算出有多少種組合方法？學生可能爭先恐后回答：有4種組合方法，有5種組合，有6種組合方法。指一名同學回答，可能回答是無序的。師：同學們的意見不統(tǒng)一，要想知道一共有多少種不同的組合方案，我們在思考的時候要按照一定的順序。二、自主學習，小組探究師：怎樣才能有序的找出所有的組合方法呢？教師出示探究提示：想一想：怎樣能有序地找出組合方法呢？試一試：把你的想法用寫一寫、畫一畫或者連一連等方法表示出來，一共有多少種不同的組合方法？說一說：把自己的方法在小組內(nèi)說一說，并比較你們組不同的方法，更喜歡哪一種？為什么？生先獨立思考，再小組討論。三、匯報交流評價質(zhì)疑1、組織學生匯報探究結(jié)果：師：誰來說一說你們小組的想法？預設：生1：我是這樣找的：先找出小麗和其他人有幾種組合方法，再找出小軍和剩下的人有幾種組合方法，接著找出小杰的……生2：我是這樣找的：我用A、B、C、D分別代表這4名同學，連一連，數(shù)一數(shù)，就知道有多少種組合方法了。生3：師：同學們都說出了自己的方法，這些方法有什么共同之處嗎？生思考后回答：這些方法都是先固定一個人小麗，找出小麗和其他人有幾種組合方法，再固定第二個人小軍，找出小軍和剩下的人有幾種組合方法，接著找出小杰的……師根據(jù)學生的回答，適當?shù)狞c撥、補充和小結(jié)。2.深入探究，總結(jié)規(guī)律還有沒有其他的方法來解決這個問題呢？生先思考，師再提示：如果用點來表示學生人數(shù)，用兩點之間的線段表示一種組隊方法，你能完成下表嗎？從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？師：下面拿出表格四人為一小組開始探究吧！找出規(guī)律之后在小組內(nèi)交流、討論。學生先獨立填表，找出規(guī)律。完成后在四人學習小組內(nèi)交流、討論。師巡視，個別指導。師：誰來說一說你們小組的發(fā)現(xiàn)？預設：小組1：兩名學生時，只有1種組隊方案；增加一個人變成三個人時，增加的這個人，要和前面的兩個人都各自有一種組隊方案，所以就增加了2種組隊方案；再增加一個人變成四個人，就會增加3種組隊方案……小組2：兩名學生，只有1種組隊方案；三名學生比兩名學生，增加了2種組隊方案；四名學生比3名學生，增加了3種組隊方案；五名學生比四名學生，增加了4種組隊方案……小組3：兩名學生時，只有1種組隊方案；三名學生時，一共有“1+2=3”種組隊方案；四名學生時，一共有“1+2+3=6”種組隊方案；五名學生時，一共有“1+2+3+4=10”種組隊方案場。小組4：兩名學生時，只有1種組隊方案；三名學生時，組隊方案為1加2；有四名學生時，組隊方案為1加到3；有五名學生時，組隊方案為1加到4；有六名學生時，組隊方案為1加到5；以此類推。四、總結(jié)概括點撥提升1、師小結(jié)：如果從n名同學中選出2人代表學校參加“少兒戲曲大賽”，有多少種不同的組隊方法？你能用含有字母的式子表示嗎？生答。教師板書：組隊方案=1+2+3+…+（n-1）師總結(jié)：也就是說，我們發(fā)現(xiàn)了這樣的組合問題中蘊藏著這樣的規(guī)律。課件出示規(guī)律。2、找一找生活中的組合現(xiàn)象。學生思考回答后，教師課件播放生活中的組合。五、自主練習拓展應用1．課本70頁第1題這是一道生活中的問題，要想知道他有多少種選擇，其實就是從4中玩具里面選兩組組合，學生只要理解了這一點就可以解決這個問題。2．課本70頁第3題如果有5個同學進行乒乓球比賽，每兩人比賽一場，一共要比賽多少場？如果留人呢？這道題，就是組合在生活中的應用，比例題增加了難度，但是學生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律，運用規(guī)律完全可以解決。3.拓展提升從1、2、3三個數(shù)字中任選2個數(shù)組成一個兩位數(shù)，能組成幾個不同的兩位數(shù)？學生根據(jù)今天的學習回答，認為是3中，但是有同學發(fā)現(xiàn)是六種，因為1和2組合后可能是12、也可能是21，根據(jù)學生的回答教師課件出示：一共能組成6個不同的兩位數(shù)。師：同學們，這里不但有我們今天所學的組合，還有排列的知識。數(shù)學本身是很神奇的，也有它自身獨有的魅力，希望同學們用自己的智慧叩開數(shù)學的神秘之門，探索更多的數(shù)學奧秘。4、課堂小結(jié)師：同學們，這節(jié)課馬上就要結(jié)束了，回想一下，你有什么收獲？學情分析生活經(jīng)驗：本課時的知識內(nèi)容對于學生在生活中耳濡目染，有很多需要用“組合”來解決的知識。如體育中足球、乒乓球的比賽場次，密碼箱中密碼的排列數(shù)，電話機超過多少電話號碼就要升位等，對于五年級的學生，已有一定的生活經(jīng)驗，因此，在數(shù)學學習中注意安排生動有趣的生活素材來組織活動，讓學生通過這些熟悉的活動來進行學習，經(jīng)歷有序組合規(guī)律的數(shù)學知識的探究過程，讓學生在合作活動中，探究新知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而培養(yǎng)學生的數(shù)學學習能力。知識經(jīng)驗：教學對象是五年級的學生，他們已經(jīng)有了一定的自主探究和小組合作的能力，在心智發(fā)展水平上容易被直觀形象、生動活潑的東西所吸引的特性。在知識儲備上，已經(jīng)初步接觸了排列和組合的知識。如一年級有序列舉的10以內(nèi)數(shù)的組成，三年級有序數(shù)圖形、四年級有序排列組數(shù)等，具備了邏輯思維能力及抽象想象能力。在此基礎上根據(jù)學生的學習特點，考慮學生思維方法的新穎性與獨特性，學習時要遵循“不重復不遺漏”的原則，培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維能力，本課教學中我在改變學生學習方式方面做了些嘗試，同時注重訓練學生的數(shù)學思維與數(shù)學思想?！敖M合”這一數(shù)學思想將一直影響到學生的后繼學習。效果分析本節(jié)課要充分體現(xiàn)以人為本的教學理念，注意放手讓學生在探索中學會知識，引導學生通過列舉、畫圖等直觀方法幫助發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握解決問題的方法，使抽象的知識形象化，有利于學生掌握知識。體現(xiàn)啟發(fā)性原則，運用觀察、比較、分析、推理等教學學法，同時借助多媒體輔助教學激發(fā)學生學習興趣，引導學生自主探索、合作交流，體驗到數(shù)學學習的趣味性和挑戰(zhàn)性，并獲得成功的愉悅。為了引領學生經(jīng)歷“雜亂——有序、復雜——簡潔”的思維過程，我為學生提供了充分交流與展示的機會。首先展示以名字為代表進行組隊的方法，引導學生比較發(fā)現(xiàn)有序組合的優(yōu)勢；然后展示以數(shù)字或字母為代表進行組隊的方法，引導學生體會數(shù)學的簡潔美，總結(jié)“枚舉法”；最后展示數(shù)線段圖的方法并及時點評“用畫線段圖的方法進行組隊，像這樣把數(shù)和形結(jié)合起來，我們就更容易地找出所有的組隊方案了”。這樣的設計能夠充分調(diào)動學生思考、探究和發(fā)現(xiàn)解決問題的方法，體會組合問題方法的多樣化。線段圖對學生來講比較形象、直觀，教學時及時抓住學生的教學生成點，引導學生通過操作、觀察、比較等活動，直觀而且具體的感知組合問題，符合學生的認知規(guī)律，從而有效地滲透了數(shù)形結(jié)合的思想。不管是用哪種方法，都應講究“有序思考”，這是比找到組合規(guī)律本身更重要的數(shù)學思想。教材分析“組合”的思想方法不僅應用廣泛，而且是后面學習概率統(tǒng)計知識的基礎，同時也是發(fā)展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。這節(jié)課的教學任務就是通過學生日常生活中的最簡單的事例，讓學生運用畫圖、聯(lián)系、符號表示等直觀手段解決這些問題，重在向?qū)W生滲透有關排列與組合的數(shù)學思想方法，并初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識。這節(jié)課是在學生已經(jīng)學習簡單的排列組合的基礎上進行教學的，教材安排這一內(nèi)容目的有三點：一是培養(yǎng)學生學會解決這類問題的策略與方法；二是訓練學生思維的有序性；三是滲透數(shù)形結(jié)合的思想，為進一步學習打好基礎。組合問題對學生來講是比較抽象和難以理解的，教材提供了“少兒戲曲大賽”的情境，從解決組隊參賽這一學生熟悉的生活問題入手，能夠激起學生研究問題的興趣，引領學生經(jīng)歷“雜亂、具體——有序、抽象”的思維過程，有利于培養(yǎng)學生思維的有序性和深刻性。評測練習1.爸爸要給小芳買2個玩具，她有多少種選擇？2.如果有5個同學進行乒乓球比賽，每兩人比賽一場，一共要比賽多少場？3.如果有6個同學進行乒乓球比賽，每兩人比賽一場，一共要比賽多少場？4.從1、2、3三個數(shù)字中任選2個數(shù)組成一個兩位數(shù)，能組成幾個不同的兩位數(shù)？課后反思本節(jié)課是組合知識的簡單學習是學習概率統(tǒng)計的基礎，同時也是日常生活中應用比較廣泛的數(shù)學知識。本節(jié)課中我努力遵照新課程標準所提出的新理念，力求充分體現(xiàn)教材編寫意圖，并使自己制作的多媒體課件整和于教學之中，精心設計活動，使學生體會解決問題策略的多樣性，認識并掌握一些解決問題的基本策略和方法。1.從學生的生活實際切入，以“趣”促“動”。課標指出：從學生身邊熟悉的、有趣的事物中選取學習素材，容易激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣，使他們感受到數(shù)學就在自己的身邊。所以我選擇學生們熟悉的感興趣的“選出2人代表參加少兒戲曲大賽”作為問題情景素材，由可能派哪兩個同學的問題過渡到有幾種組合方法？激發(fā)學生探究的欲望。2.主體參與，探索新知。課堂上我合理設計活動過程，讓學生自主探索，引導學生研究性學習。本節(jié)課的活動從學生的年齡特點出發(fā)，力求以學生的生活實際為背景，以數(shù)學問題為切入口。引導學生開展觀察、操作、比較、推理、合作、交流、探索等多種形式的活動，使學生在獲得豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗的同時，掌握基本的數(shù)學知識與技能。我設計了一系列的探究活動，用連心列舉的方法探究“從更多同學中選2人的組合規(guī)律”，把難學的數(shù)學知識放在有效的活動中，復雜的知識變得簡單可操作了，使學生覺得學得輕松有趣。縱觀整節(jié)課，總體效果是成功的，但目標的落實還可以更深入，某些環(huán)節(jié)的設計、細節(jié)的處理有值得改進的地方。例如教師的作用應充分發(fā)揮，在本節(jié)課的解決問題策略的多樣化，以及策略多樣化的對比優(yōu)化，有效落實了本節(jié)課的一個重要目標就是使學生能有序全面地思考問題，教師的有序總結(jié)是必要的，這樣就會讓學生的學習活動從操作活動發(fā)展到數(shù)學思考，從而更清晰的認識組合的規(guī)律。課標分析

“簡單的組合”屬于小學數(shù)學統(tǒng)計與概率的板塊，此板塊內(nèi)容主線，主要包括四方面的內(nèi)容，第一是數(shù)據(jù)分析過程；第二是數(shù)據(jù)分析方法；第三是數(shù)據(jù)的隨機性；第四是隨機現(xiàn)象及簡單事件發(fā)生的概率。《標準》在三個階段都提出了相應的要求：在第一學段中，提出“經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集和整理過程”；在第二學段中，提出“經(jīng)歷簡單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程（可使用計算器）”。在第三學段中，提出“經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動，了解數(shù)據(jù)處理的過程；從三個學段的要求不難看到，首先過程都是重要的。本節(jié)課屬于第三學段，給學生提供探索的空間，讓學生通過觀察—猜測—實踐—驗證等數(shù)學活動，解決生活中簡單的排列、組合問題，讓學生通過小組合作的探究活動，體會探索的樂趣，培養(yǎng)學生數(shù)學的應用意識和解決實際問題的實踐能力，在解決問題的過程中，使學生能進行簡單的、有條理的思考。本節(jié)課的教學目標