2022年四川省廣元市劍門中學(xué)高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出x的值是（）A．2016 B．1024 C． D．﹣1參考答案：D【考點(diǎn)】EF：程序框圖．【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的x，y的值，當(dāng)y=1024時(shí)，不滿足條件退出循環(huán)，輸出x的值即可得解．【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得x=2，y=0滿足條件y＜1024，執(zhí)行循環(huán)體，x=﹣1，y=1滿足條件y＜1024，執(zhí)行循環(huán)體，x=，y=2滿足條件y＜1024，執(zhí)行循環(huán)體，x=2，y=3滿足條件y＜1024，執(zhí)行循環(huán)體，x=﹣1，y=4…觀察規(guī)律可知，x的取值周期為3，由于1024=341×3+1，可得：滿足條件y＜1024，執(zhí)行循環(huán)體，x=﹣1，y=1024不滿足條件y＜1024，退出循環(huán)，輸出x的值為﹣1．故選：D．2.已知平面向量，，若函數(shù),要得到的圖象，只需要將函數(shù)的圖象（

）(A)向左平移個(gè)單位

(B)向右平移個(gè)單位(C)向左平移個(gè)單位

(D)向右平移個(gè)單位參考答案：B3.已知集合,,則“”是“”的（

）A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A4.有N件產(chǎn)品,其中有M件次品,從中不放回地抽n件產(chǎn)品,抽到的次品數(shù)的數(shù)學(xué)期望值是

A.

n

B.

C.

D.

參考答案：C5.下列函數(shù)在其定義域內(nèi)，既是奇函數(shù)又存在零點(diǎn)的是：（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略6.函數(shù)的圖象如圖所示，為得到函數(shù)的圖象，可將的圖象（）

A．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度

B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度

D．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度參考答案：A7.將一個(gè)底面半徑為1，高為2的圓錐形工件切割成一個(gè)圓柱體，能切割出的圓柱最大體積為（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）．【分析】根據(jù)條件求出圓柱的體積，利用基本不等式研究函數(shù)的最值即可．【解答】解：設(shè)圓柱的半徑為r，高為x，體積為V，則由題意可得，∴x=2﹣2r，∴圓柱的體積為V（r）=πr2（2﹣2r）（0＜r＜1），則V（r）≤π=∴圓柱的最大體積為，此時(shí)r=，故選：B．8.下列語(yǔ)句中是算法的個(gè)數(shù)為

（

）

①?gòu)臐?jì)南到巴黎：先從濟(jì)南坐火車到北京，再坐飛機(jī)到巴黎；

②統(tǒng)籌法中“燒水泡茶”的故事；

③測(cè)量某棵樹(shù)的高度，判斷其是否是大樹(shù)；

④已知三角形的一部分邊長(zhǎng)和角，借助正余弦定理求得剩余的邊角，再利用三角形的面積公式求出該三角形的面積。

A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：C9.已知函數(shù)的定義域是[0,2]，則函數(shù)的定義域是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C由題意得，選C.

10.設(shè)等比數(shù)列的公比，前項(xiàng)和為，若（

）

A．17

B．

C．5

D．參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知圓經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，且圓心在直線上，則圓的方程為

參考答案：由已知，AB的中垂線方程為：，由得.所求圓的圓心為C（2,4），.∴所求圓的方程為12.函數(shù)f(x)＝x＋sinx(1－cosx)的圖象在點(diǎn)(π，π)處的切線方程是

。參考答案：13.從棱長(zhǎng)為的正方體的個(gè)頂點(diǎn)中任取個(gè)點(diǎn)，則以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積等于的概率是______________．參考答案：3/714.為了做一項(xiàng)調(diào)查,在、、、四個(gè)單位回收的問(wèn)卷數(shù)依次成等差數(shù)列,再?gòu)幕厥盏膯?wèn)卷中按單位分層抽取容量為100的樣本,若在單位抽取20份問(wèn)卷,則在單位抽取的問(wèn)卷份數(shù)是

.

參考答案：40略15.已知不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)?從中任取一點(diǎn)，則點(diǎn)橫坐標(biāo)大于2的概率為_(kāi)____.參考答案：16.已知log2（x+y）=log2x+log2y，則+的最小值是．參考答案：25【考點(diǎn)】基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用；對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【分析】利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)已知條件，化簡(jiǎn)所求的表達(dá)式，利用基本不等式求解最值即可．【解答】解：log2（x+y）=log2x+log2y，可得x，y＞0，x+y=xy．+=4++9+=13+=4y+9x=（4y+9x）（）=13+≥13+2=25．當(dāng)且僅當(dāng)x=，y=時(shí)表達(dá)式取得最小值．故答案為：25．17.已知直線與曲線（為參數(shù)）無(wú)公共點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)的直線與曲線的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為

.參考答案：2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，公差，，且成等比數(shù)列.（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.參考答案：（1）由已知得（2），19.（本小題滿分l3分）已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為B(0，4)，離心率，直線交橢圓于M,N兩點(diǎn)．(I)若直線的方程為y=x-4，求弦MN的長(zhǎng)：(Il)如果BMN的重心恰好為橢圓的右焦點(diǎn)F，求直線的方程，參考答案：20.（14分）已知函數(shù)(Ⅰ)討論f(x)的單調(diào)性(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)作曲線的切線，設(shè)切點(diǎn)為，求實(shí)數(shù)的值；(Ⅲ)設(shè)定義在上的函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為當(dāng)時(shí)，若在內(nèi)恒成立，則稱為函數(shù)的“轉(zhuǎn)點(diǎn)”．當(dāng)時(shí)，試問(wèn)函數(shù)是否存在“轉(zhuǎn)點(diǎn)”.若存在,請(qǐng)求出“轉(zhuǎn)點(diǎn)”的橫坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案：(I)(I)(1)時(shí)，在減，為增，(2)0<a<2時(shí)，增，減，為增(3)時(shí)，增，減，增，(4)時(shí)，為增

(II)，所以切線的斜率，整理得,顯然是這個(gè)方程的解，又因?yàn)樵谏鲜窃龊瘮?shù)，所以方程有唯一實(shí)數(shù)解，故.(III)（文科）（4ln2-8,-5）（理科）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在其圖象上一點(diǎn)處的切線方程為，設(shè)，則，若，在上單調(diào)遞減，所以當(dāng)時(shí)，此時(shí)；若時(shí)，在上單調(diào)遞減，所以當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，所以在上不存在“轉(zhuǎn)點(diǎn)”.若時(shí)，即在上是增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，即點(diǎn)為“轉(zhuǎn)點(diǎn)”，故函數(shù)存在“轉(zhuǎn)點(diǎn)”，且是“轉(zhuǎn)點(diǎn)”的橫坐標(biāo).

略21.（本小題滿分13分）某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出與銷售額之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

245683040605070

（1）畫出散點(diǎn)圖；

（2）求回歸直線方程；

（3）據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為10時(shí)，銷售收入的值。參考答案：解：（1）圖略；（2），，，，，∴，，∴回歸直線方程為。（3）時(shí)，預(yù)報(bào)的值為。略22.如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形EDCF是正方形，．(1)證明：；(2)已知四邊形ABCD是等腰梯形，且，求五面體ABCDEF的體積.參考答案：（1）證明：由已知的,,、平面，且∩,所以平面

.………………2分又平面,所以

.………………4分又因?yàn)?/,所以

.………………5分（2）解：連結(jié)、,則

.………………6分過(guò)作交于，又因?yàn)槠矫?，所以，且∩，所以平面，則是四棱錐的高.…………8分因?yàn)樗?/p>