山東省濟(jì)寧市魚(yú)臺(tái)縣第一中學(xué)2021-2022學(xué)年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位后得到的函數(shù)對(duì)應(yīng)的表達(dá)式為，則函數(shù)的表達(dá)式可以是………（

）.

.

.

.參考答案：2.已知集合，集合，則A∩B=(

)A.{0,1,2,3,4,5} B.{1,2,3,4,5}C.{1,2,3,4} D.{2,3,4,5}參考答案：D【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，以及一元二次不等式的解法，正確求解集合，再根據(jù)集合的交集運(yùn)算，即可求解.【詳解】由題意，集合，集合，所以，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了集合的交集運(yùn)算，其中解答中根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，以及一元二次不等式的解法，正確求解集合A，B是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.3.已知條件p：關(guān)于x的不等式|x﹣1|+|x﹣3|＜m有解；條件q：f（x）=（7﹣3m）x為減函數(shù)，則p成立是q成立的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：B【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】條件p：由于|x﹣1|+|x﹣3|≥2，即可得出m的取值范圍；條件q：f（x）=（7﹣3m）x為減函數(shù)，可得0＜7﹣3m＜1，解得m范圍即可得出．【解答】解：條件p：∵|x﹣1|+|x﹣3|≥|3﹣1|=2，而關(guān)于x的不等式|x﹣1|+|x﹣3|＜m有解，∴m＞2；條件q：f（x）=（7﹣3m）x為減函數(shù)，∴0＜7﹣3m＜1，解得．則p成立是q成立的必要不充分條件．故選：B．4.已知各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足a4﹣2a+3a8=0，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b7=a7，則b3b7b11等于（）A．1 B．2 C．4 D．8參考答案：D【考點(diǎn)】等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．【分析】利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式求出a7=2，由此得到b7=a7=2，再利用等比數(shù)列通項(xiàng)公式的性質(zhì)能求出結(jié)果．【解答】解：等差數(shù)列{an}中，∵a4+3a8=（a4+a8）+2a8=2a6+2a8=4a7，a4﹣2a+3a8=0，∴=0，且a7≠0，∴a7=2，又b7=a7=2，故等比數(shù)列{bn}中，．故選：D．5.從[0,10]上任取一個(gè)數(shù)x，從[0,6]上任取一個(gè)數(shù)y,則使得的概率是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略6.函數(shù)的圖象大致是（

）參考答案：A7.設(shè)，i是虛數(shù)單位，則z的虛部為（

）A.1 B.-1 C.3 D.-3參考答案：D因?yàn)閦=z的虛部為-3，選D.8.復(fù)數(shù)

（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B9.已知A、B兩點(diǎn)分別在兩條互相垂直的直線和上，且線段的中點(diǎn)為P，則線段AB的長(zhǎng)為（

）

A．8

B．9

C．10

D．11

解析：由已知兩直線互相垂直得，∴線段AB中點(diǎn)為P，且AB為直角三角形的斜邊，由直角三角形的性質(zhì)得，選C．參考答案：C略10.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個(gè)正三角形，則該幾何體的外接球的體積為（

）A． B． C． D．參考答案：D根據(jù)幾何體的三視圖知,該幾何體是底面為等腰直角三角形,高為的直三棱錐;

且該幾何體的外接球球心在側(cè)視圖高上,如圖所示;

設(shè)球心為,半徑為,

則,

計(jì)算得出,

所以,幾何體的外接球的體積為.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)為橢圓上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，，分別為左、右焦點(diǎn)，若，則以為圓心，為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

．參考答案：12.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是________.參考答案：的單調(diào)遞減區(qū)間需滿(mǎn)足且遞減.13.已知圓過(guò)點(diǎn)的直線將圓分成弧長(zhǎng)之比為的兩段圓弧，則直線的方程為

.參考答案：或14.設(shè)，則與的大小關(guān)系是_____________。參考答案：

解析：15.函數(shù)y=tan2x在x＝處的切線方程為

(結(jié)果寫(xiě)成直線方程的一般式)參考答案：答案:

16.已知雙曲線C：=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)點(diǎn)F2作雙曲線C的一條漸近線的垂線，垂足為H，交雙曲線于點(diǎn)M且，則雙曲線C的離心率為

．參考答案：考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．專(zhuān)題：計(jì)算題；平面向量及應(yīng)用；直線與圓；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．分析：根據(jù)題意可表示出漸近線方程，進(jìn)而可知F2H的斜率，設(shè)出H的坐標(biāo)代入漸近線方程求得x的表達(dá)式，則H的坐標(biāo)可知，進(jìn)而求得M的表達(dá)式，代入雙曲線方程整理求得a和c的關(guān)系式，進(jìn)而求得離心率．解答： 解：設(shè)F2（c，0）相應(yīng)的漸近線：y=x，則根據(jù)直線F2H的斜率為﹣，設(shè)H（x，x），將y=﹣（x﹣c）代入雙曲線漸近線方程求出x=，則M（，），由，可得M（，），即有M（，），把M點(diǎn)坐標(biāo)代入雙曲線方程=1，即﹣=1，整理可得c=a，即離心率e==．故答案為：．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是通過(guò)分析題設(shè)中的信息，找到雙曲線方程中a和c的關(guān)系．17.已知滿(mǎn)足約束條件，且恒成立，則的取值范圍為

。參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為，（1）求出和的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，求的最小值及此時(shí)點(diǎn)的直角坐標(biāo)．參考答案：(1)(2)的最小值為,此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為19.（12分）已知斜三棱柱，，，在底面上的射影恰為的中點(diǎn)，又知．（１）求證：平面；（２）求二面角的大?。畢⒖即鸢福航馕觯海ǎ保┤〉闹悬c(diǎn)，則，因?yàn)?，所以，又平面，以為軸建立空間坐標(biāo)系，則，，，，，，，，由，知，又，從而平面．

…………6分（２）由，得．設(shè)平面的法向量為，，，所以，設(shè)，則．再設(shè)平面的法向量為，，，所以，設(shè)，則．根據(jù)法向量的方向，可知二面角的大小為．……………12分幾何法（略）20.以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正方向?yàn)闃O軸，已知曲線C1的方程為，的方程為，C3是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且斜率大于0的直線.（1）求C1與C2的極坐標(biāo)方程；（2）若C1與C3的一個(gè)公共點(diǎn)A（異于點(diǎn)O），C2與C3的一個(gè)公共點(diǎn)為B，求的取值范圍.參考答案：（1）的極坐標(biāo)方程為，的極坐標(biāo)力程為（2）【分析】（1）利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化公式求解即可；（2）設(shè)的極坐標(biāo)方程為，，分別與和的極坐標(biāo)方程聯(lián)立，可得和，進(jìn)而看化簡(jiǎn)求值.【詳解】解：（1）曲線的方程為，的極坐標(biāo)方程為，的方程為，其極坐標(biāo)力程為.（2）是一條過(guò)原點(diǎn)且斜率為正值的直線，的極坐標(biāo)方程為，，聯(lián)立與的極坐標(biāo)方程，得，即，聯(lián)立與的極坐標(biāo)方程，得，即，所以，又，所以.【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)互化及極坐標(biāo)應(yīng)用解長(zhǎng)度問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題.21.已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ＝2，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))．(Ⅰ)寫(xiě)出