2021-2022學(xué)年江蘇省鹽城市冠華外國語學(xué)校高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)f（x）=（x∈R）的值域是（）A．（0，2） B．（0，2] C．[0，2） D．[0，2]參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的值域．【分析】由x2≥0，得1+x2≥1，從而得0＜≤2；即得函數(shù)的值域．【解答】解：∵x∈R，∴x2≥0，∴1+x2≥1，∴0＜≤2；∴f（x）=∈（0，2]；故選：B．2.若兩個(gè)球的表面積之比為1：4，則這兩個(gè)球的體積之比為（）A．1：2,

B．1：4,

C．1：8,

D．1：16參考答案：C3.若某程序框圖如下圖所示,則輸出的p的值是()(A)21

(B)286

(C)30

(D)55

參考答案：C略4.在中，已知是邊上一點(diǎn)，若，，則等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A5.若直線平分圓的周長，則a=A.9 B.-9 C.1 D.-1參考答案：B【分析】直線平分圓周長，說明直線過圓心，把圓心坐標(biāo)代入直線方程可得.【詳解】因?yàn)橹本€平分圓的周長，所以直線經(jīng)過該圓的圓心，則，即.選B.【點(diǎn)睛】本題考查圓的一般方程，解題關(guān)鍵是把圓的一般方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，屬于基礎(chǔ)題.6.定義在R上的函數(shù)y=f(x)在(－∞，2)上是增函數(shù)，且y=f(x＋2)圖象的對稱軸是x=0，則（

）A．f(－1)＜f(3) B．f(0)＞f(3)

C．f(－1)=f(－3)D．f(2)＜f(3)參考答案：A略7.與為同一函數(shù)的是 （

）

A．

B．

C． D．參考答案：B略8.把根式改寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式是（

）A、

B、（

C、

D、。參考答案：A9.點(diǎn)P從（﹣1，0）出發(fā)，沿單位圓x2+y2=1順時(shí)針方向運(yùn)動π弧長到達(dá)Q，則Q點(diǎn)坐標(biāo)（）A．（﹣，） B．（﹣，﹣） C．（﹣，﹣） D．（﹣，）參考答案：A【考點(diǎn)】弧長公式．【分析】畫出圖形，結(jié)合圖形，求出∠xOQ的大小，即得Q點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】解：如圖所示，；點(diǎn)P從（﹣1，0）出發(fā)，沿單位圓x2+y2=1順時(shí)針方向運(yùn)動π弧長到達(dá)Q，則∠POQ=﹣2π=，∴∠xOQ=，∴cos=﹣，sin=，∴Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣，）；故選：A．10.函數(shù)f(x)＝的零點(diǎn)所在區(qū)間為()A．(0,1)

B．(1,2)C．(2,3)

D．(3,4)參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

．參考答案：[﹣1，+∞）【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【專題】計(jì)算題．【分析】求該函數(shù)的定義域，直接讓x+1≥0求解x即可．【解答】解：由x+1≥0，得：x≥﹣1．所以原函數(shù)的定義域?yàn)閇﹣1，+∞）．故答案為[﹣1，+∞）．【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)定義域的求法，解答的關(guān)鍵是讓根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，屬基礎(chǔ)題．12.若函數(shù)f（x）=2sin（ωx）（ω＞0）的最小正周期為，則ω=

． 參考答案：4【考點(diǎn)】三角函數(shù)的周期性及其求法． 【專題】計(jì)算題；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)． 【分析】由三角函數(shù)的周期性及其求法可得T==，即可解得ω的值． 【解答】解：由三角函數(shù)的周期性及其求法可得：T==， 解得：ω=4． 故答案為：4． 【點(diǎn)評】本題主要考查了三角函數(shù)的周期性及其求法，屬于基本知識的考查． 13.已知數(shù)列{an}滿足，若{an}為單調(diào)遞增的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，則__________,若{an}為單調(diào)遞減的等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，則n=__________。參考答案：

370，614.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是，的中點(diǎn)，則異面直線AD1與EF所成角的大小為_____.參考答案：【分析】根據(jù)三角形中位線將問題轉(zhuǎn)變?yōu)榍蠼馀c所成角，根據(jù)邊長關(guān)系可求得結(jié)果.【詳解】連接，為中點(diǎn)

則與所成角即為與所成角在中，，可知為等邊三角形

本題正確結(jié)果：【點(diǎn)睛】本題考查立體幾何中異面直線所成角的求解，關(guān)鍵是通過平移找到所成角，并將所成角放入三角形中來求解，屬于基礎(chǔ)題.15.下列命題：①始邊和終邊都相同的兩個(gè)角一定相等.②是第二象限的角.③若，則是第一象限角.④相等的兩個(gè)角終邊一定相同.

⑤已知，那么.其中正確命題是

.（填正確命題的序號）參考答案：④⑤16.計(jì)算下列各式的值

（1）

（2）參考答案：

（1）

=

=4（2）

===2+lg5+lg2=3

略17.若α為銳角，且sin＝，則sinα的值為________．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.若求函數(shù)的最小值及取得最小值時(shí)的的值。參考答案：解：=所以顯然時(shí)，及時(shí)，函數(shù)取得最小值1略19.（14分）蘆薈是一種經(jīng)濟(jì)價(jià)值很高的觀賞、食用植物，不僅可美化居室、凈化空氣，又可美容保健，因此深受人們歡迎，在國內(nèi)占有很大的市場．某人準(zhǔn)備進(jìn)軍蘆薈市場，栽培蘆薈，為了了解行情，進(jìn)行市場調(diào)研，從4月1日起，蘆薈的種植成本Q（單位：元/10kg）與上市時(shí)間t（單位：天）的數(shù)據(jù)情況如下表：t50110250Q150108150（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個(gè)最能反映蘆薈種植成本Q與上市時(shí)間t的變化關(guān)系：Q=at+b，Q=at2+bt+c，Q=a?bt，Q=alogbt，并說明理由；（2）利用你選擇的函數(shù)，求蘆薈種植成本最低時(shí)的上市天數(shù)及最低種植成本．參考答案：考點(diǎn)： 根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型；函數(shù)的最值及其幾何意義．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： （1）根據(jù)數(shù)據(jù)選擇合適的函數(shù)類型，利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解．（2）結(jié)合一元二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．解答： （1）由數(shù)據(jù)可知，刻畫蘆薈種植成本Q與上市時(shí)間t的變化關(guān)系的函數(shù)不可能是常值函數(shù)，若用函數(shù)Q=at+b，Q=a?bt，Q=alogbt中的任意一個(gè)來反映時(shí)都應(yīng)有a≠0，且上述三個(gè)函數(shù)均為單調(diào)函數(shù)，這與表格所提供的數(shù)據(jù)不符合，…（2分）所以應(yīng)選用二次函數(shù)Q=at2+bt+c進(jìn)行描述．…（3分）將表格所提供的三組數(shù)據(jù)分別代入函數(shù)Q=at2+bt+c，可得：，解得a=，b=﹣，c=．…（9分）所以，刻畫蘆薈種植成本Q與上市時(shí)間t的變化關(guān)系的函數(shù)為Q=t2﹣t+．…（10分）（2）當(dāng)t=﹣=150（天）時(shí)，…（12分）蘆薈種植成本最低為Q=×1502﹣×150+=100（元/10kg）．…（14分）點(diǎn)評： 本題主要考查函數(shù)模型的應(yīng)用，考查學(xué)生的運(yùn)算能力．20.（12分）如圖所示，等腰梯形ABCD的兩底分別為AD=2，BC=1，∠BAD=45°，直線MN⊥AD交于M，交折線ABCD于N，記AM=x，試將梯形ABCD位于直線MN左側(cè)面積y表示為x的函數(shù)，并寫出函數(shù)的定義域．參考答案：考點(diǎn)： 函數(shù)的定義域及其求法；函數(shù)解析式的求解及常用方法．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 由題目給出的已知條件求出HG的長度及BH的長度，然后根據(jù)M點(diǎn)的位置分別計(jì)算直線MN左側(cè)圖形的面積．最后列出分段函數(shù)解析式．解答： ∵四邊形ABCD是等腰梯形，且AD=2，BC=1，∠BAD=45°，知：GH=1，AH=GD=，BH=CG=．當(dāng)0＜x≤時(shí)，在△AMN中，∠MAN=45°，故MN=AM=x，∴y=；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．故y與x的函數(shù)關(guān)系式為函數(shù)的定義域?yàn)椋?，2]．點(diǎn)評： 本題考查了函數(shù)解析式的求解及常用方法，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，考查了幾何圖形面積的求法，是基礎(chǔ)題．21.某學(xué)校的平面示意圖為如下圖五邊形區(qū)域ABCDE，其中三角形區(qū)域ABE為生活區(qū)，四邊形區(qū)域BCDE為教學(xué)區(qū)，AB，BC，CD，DE，EA，BE為學(xué)校的主要道路（不考慮寬度）.，.（1）求道路BE的長度；（2）求生活區(qū)△ABE面積