歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助!感謝閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助!感謝閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助!感謝閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助!試卷類型：A2010年廣州市普通高中畢業(yè)班綜合測(cè)試(二)數(shù)學(xué)(文科)2010．4本試卷共4頁，21小題，滿分150分，考試用時(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必用2B鉛筆在“考生號(hào)”處填涂考生號(hào)．用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己所在的市、縣／區(qū)、學(xué)校以及自己的姓名和考生號(hào)、試室號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上．用2B鉛筆將試卷類型(A)填涂在答題卡相應(yīng)位置上．2．選擇題每小題選出答案后．用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上．3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．4．作答選做題時(shí)，請(qǐng)先用2B鉛筆填涂選做題的題號(hào)對(duì)應(yīng)的信息點(diǎn)，再作答．漏涂、錯(cuò)涂、多涂的，答案無效．5．考生必須保持答題卡的整潔．考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本大題共10小題．每小題5分，滿分50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中．只有一項(xiàng)是符合題目要求的l．設(shè)全集，集合，，則 A． B． C． D．2．已知i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)i為實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為A．1 B．0 C．1 D．1或13．在長(zhǎng)為3m的線段上任取一點(diǎn)，則點(diǎn)與線段兩端點(diǎn)、的距離都大于1m的概率是 A． B． C． D．4．在如圖1所示的算法流程圖中，若，，則的值為(注：框圖中的賦值符號(hào)“=”也可以寫成“”或“=”) A．9 B．8 C．6 D．45．命題“若，都是偶數(shù)，則也是偶數(shù)”的逆否命題是 A．若是偶數(shù)，則與不都是偶數(shù)B．若是偶數(shù)，則與都不是偶數(shù)C．若不是偶數(shù)，則與不都是偶數(shù)D．若不是偶數(shù)，則與都不是偶數(shù)6．設(shè)變量，滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最小值為 A．6 B．4 C．3 D．27．若且，則下列不等式成立的是 A． B． C． D．8．函數(shù)是 A．最小正周期為的偶函數(shù) B．最小正周期為的偶函數(shù) C．最小正周期為的奇函數(shù) D．最小正周期為的奇函數(shù)9．高8m和4m的兩根旗桿筆直地豎在水平地面上，且相距10m，則地面上觀察兩旗桿頂端仰角相等的點(diǎn)的軌跡為 A．圓 B．橢圓 C．雙曲線 D．拋物線10．已知函數(shù)，若且，則下列不等式中正確的是A． B． C． D．二、填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分(一)必做題(11~13題)11．已知向量，滿足，，，則與的夾角大小是．12．已知雙曲線：的離心率，且它的一個(gè)頂點(diǎn)到相應(yīng)焦點(diǎn)的距離為1，則雙曲線的方程為．13．圖2是一個(gè)有層的六邊形點(diǎn)陣．它的中心是一個(gè)點(diǎn)，算作第一層，第2層每邊有2個(gè)點(diǎn)，第3層每邊有3個(gè)點(diǎn)，…，第層每邊有個(gè)點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)陣的點(diǎn)數(shù)共有個(gè)．則該展開式中的系數(shù)為．(二)選做題(14~15題．考生只能從中選做一題)14．(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)已知直線的參數(shù)方程為(參數(shù))，圓的參數(shù)方程為(參數(shù))，則直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為．15．(幾何證明選講選做題)如圖3，半徑為5的圓的兩條弦和相交于點(diǎn)，，為的中點(diǎn)，，則弦的長(zhǎng)度為．三、解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．16．(本小題滿分12分)已知，．(1)求值；(2)求的值．17．(本小題滿分12分)某學(xué)校課題小組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取高二年級(jí)20名學(xué)生某次考試成績(jī)（滿分100分）如下表所示：序號(hào)1234567891011121314151617181920數(shù)學(xué)成績(jī)9575809492656784987167936478779057837283物理成績(jī)9063728791715882938177824885699161847886若單科成績(jī)85分以上（含85分），則該科成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀．（1）根據(jù)上表完成下面的22列聯(lián)表（單位：人）：數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀數(shù)學(xué)成績(jī)不優(yōu)秀合計(jì)物理成績(jī)優(yōu)秀物理成績(jī)不優(yōu)秀合計(jì)20（2）根據(jù)題（1）中表格的數(shù)據(jù)計(jì)算，有多大的把握，認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間有關(guān)系？（3）若從這20個(gè)人中抽出1人來了解有關(guān)情況，求抽到的學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)至少有一門不優(yōu)秀的概率．參考數(shù)據(jù)：①假設(shè)有兩個(gè)分類變量和，它們的值域分別為和，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表（稱為22列聯(lián)表）為：合計(jì)合計(jì)則隨機(jī)變量，其中為樣本容量；②獨(dú)立檢驗(yàn)隨機(jī)變量的臨界值參考表：18．(本小題滿分14分)在長(zhǎng)方體中，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)．點(diǎn)和的中點(diǎn)．(1)求證：平面；(2)過，，三點(diǎn)的平面把長(zhǎng)方體截成兩部分幾何體，求所截成的兩部分幾何體的體積的比值．19．(本小題滿分14分)我國(guó)是水資源比較貧乏的國(guó)家之一，各地采用價(jià)格調(diào)控等手段以達(dá)到節(jié)約用水的目的．某市用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：水費(fèi)=基本費(fèi)+超額費(fèi)+定額損耗費(fèi)．且有如下三條規(guī)定：①若每月用水量不超過最低限量立方米時(shí)，只付基本費(fèi)9元和每戶每月定額損耗費(fèi)元；②若每月用水量超過立方米時(shí)，除了付基本費(fèi)和定額損耗費(fèi)外，超過部分每立方米付元的超額費(fèi)；③每戶每月的定額損耗費(fèi)不超過5元(1)求每戶每月水費(fèi)(元)與月用水量(立方米)的函數(shù)關(guān)系；(2)該市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的費(fèi)用如下表所示：月份用水量（立方米）水費(fèi)（元）一417二523三11試分析該家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超過最低限量，并求，，的值．20．(本小題滿分14分)已知橢圓：的右焦點(diǎn)與拋物線：的焦點(diǎn)重合，橢圓與拋物線在第一象限的交