河北省邯鄲市春華中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)則=A、

B、

C、

D、參考答案：C2.“”是“”的A．必要不充分條件

B．充分不必要條件C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：B略3.已知P,q，則“非P”是“非q”的

（

）

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件

參考答案：B4.黑白兩種顏色的正六邊形地面磚如圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案，則第2011個(gè)圖案中，白色地面磚的塊數(shù)是

(

)

A．8046

B．8042

C．4024

D．6033參考答案：A略5.無論m為任何實(shí)數(shù)，直線l：y=x+m與雙曲線C:=1(b＞0)恒有公共點(diǎn)，則雙曲線C的離心率e的取值范圍是（

）

A.(1,+∞)

B.(,+∞)

C.(,+∞)

D.(2,+∞)參考答案：B略6.的展開式中的有理項(xiàng)共有（A）1項(xiàng)

（B）2項(xiàng)

（C）3項(xiàng)

（D）4項(xiàng)參考答案：C7.如果，則使取最大值時(shí)的k值為（

）A.5或6 B.6或7 C.7或8 D.以上均錯(cuò)參考答案：B解：所以當(dāng)k≤6時(shí)，P（ξ=k+1）≥P（ξ=k），當(dāng)k＞0時(shí)，P（ξ=k+1）＜P（ξ=k），其中k=6時(shí)，P（ξ=k+1）=P（ξ=k），從而k=6或7時(shí)，P（ξ=k）取得最大值8.如圖所示,從甲地到乙地有3條公路可走,從乙地到丙地有2條公路可走,從甲地不經(jīng)過乙地到丙地有2條水路可走.則從甲地經(jīng)乙地到丙地和從甲地到丙地的走法種數(shù)分別為(

)A.6,8

B.6,6

C.5,2

D.6,2參考答案：A9.在如圖所示的莖葉圖中，若甲組數(shù)據(jù)眾數(shù)為14，則乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A．6 B．8 C．10 D．14參考答案：C【考點(diǎn)】莖葉圖．【分析】根據(jù)甲組數(shù)據(jù)眾數(shù)為14，得x=y=4，然后把乙組數(shù)據(jù)從小到大排列，根據(jù)中位數(shù)定義求出中位數(shù)即可．【解答】解：因?yàn)榧捉M數(shù)據(jù)眾數(shù)為14，所以x=y=4，乙組數(shù)據(jù)從小到大排列：2，2，6，14，21，25，所以中位數(shù)為（6+14）=10故選：C10.在三棱柱中，,側(cè)棱的長為1，則該三棱柱的高為A.

B.

C.

D.參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.用“秦九韶算法”計(jì)算多項(xiàng)式，當(dāng)x=2時(shí)的值的過程中，要經(jīng)過

次乘法運(yùn)算和

次加法運(yùn)算。參考答案：5,5無12.下列抽樣：①標(biāo)號(hào)為1—15的15個(gè)球中，任意選出3個(gè)作樣本，按從小到大排序，隨機(jī)選起點(diǎn)l，以后l+5，l+10(超過15則從1再數(shù)起)號(hào)入樣；②廠里生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間前，檢驗(yàn)人員從傳送帶上每隔5分鐘抽一件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)；③某一市場調(diào)查，規(guī)定在商場門口隨機(jī)抽一個(gè)人進(jìn)行詢問調(diào)查，直到調(diào)查到事先規(guī)定的人數(shù)為止；④影院調(diào)查觀眾的某一指標(biāo)，通知每排(每排人數(shù)相等)座號(hào)為12的觀眾留下來座談.上述抽樣中是系統(tǒng)抽樣的是___________.(請(qǐng)把符合條件的序號(hào)填到橫線上)參考答案：1.2.413.若雙曲線的漸近線方程為，則該雙曲線的離心率為

▲

.參考答案：或

14.拋物線上與焦點(diǎn)的距離等于6的點(diǎn)的坐標(biāo)是___________.參考答案：略15.的夾角為，則

參考答案：16.計(jì)算：

.參考答案：4017.有一個(gè)底面半徑為1、高為2的圓柱，點(diǎn)為這個(gè)圓柱底面圓的圓心，在這個(gè)圓柱內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則點(diǎn)到點(diǎn)的距離大于1的概率為

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（10分）已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，=．（1）求角A的大??；（2）若△ABC為銳角三角形，求的范圍．參考答案：【考點(diǎn)】正弦定理．【分析】（1）由正弦定理化簡已知的式子后，由余弦定理求出cosA的值，由內(nèi)角的范圍和特殊角的三角函數(shù)值求出角A的值；（2）由（1）和內(nèi)角和定理表示出B，由銳角三角形的條件列出不等式組，求出C的范圍，由正弦定理、兩角差的正弦公式、商的關(guān)系化簡后，由正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)求出答案．【解答】解：（1）由題意知，，由正弦定理得，，化簡得，，即，由余弦定理得，cosA==，又0＜A＜π，則A=；（2）由（1）得A=，又A+B+C=π，則B=﹣C，因?yàn)椤鰽BC是銳角三角形，所以，解得，由正弦定理得，====，由得，tanC＞1，即，所以，即的范圍是．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正弦定理、余弦定理，兩角差的正弦公式，內(nèi)角和定理，商的關(guān)系等，以及正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查轉(zhuǎn)化思想，化簡、變形能力．19.已知曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），直線經(jīng)過且傾斜角為.（1）求曲線C的普通方程；（2）直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求的值.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）由曲線的參數(shù)方程消去參數(shù)，可得曲線的普通方程；（2）將直線的參數(shù)方程與曲線的普通方程進(jìn)行聯(lián)立，設(shè)，對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為，,可得、的值，可得的值【詳解】解：（1）由，得.代入中得，整理得曲線的普通方程為.（2）直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），代入并整理得..設(shè)，對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為，，則，，.【點(diǎn)睛】本題主要考查把參數(shù)方程化為普通方程的方法，及直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ).20.設(shè)函數(shù)f（x）=2x3+ax2+bx+1，若其導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且x=1是f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)．（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；

（2）若方程f（x）﹣k=0有3個(gè)實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】6D：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值；54：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷．【分析】（1）清楚函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)函數(shù)的對(duì)稱性以及極值點(diǎn)，列出方程組求解即可．（2）化簡函數(shù)求出導(dǎo)函數(shù)，求出極值點(diǎn)，求出合適的極值，然后求解即可．【解答】解：（1）因f（x）=2x3+ax2+bx+1，故f'（x）=6x2+2ax+b，

（1分）因?yàn)閷?dǎo)函數(shù)y=f'（x）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且x=1是f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)．∴

（4分）

解得，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意

（2）由（1）知f（x）=2x3+3x2﹣12x+1，令f'（x）=6x2+6x﹣12=0，解得x1=﹣2，x2=1，

（7分）x（﹣∞，﹣2）﹣2（﹣2，1）1（1，+∞）f'（x）+0﹣0+f（x）單調(diào)遞增21單調(diào)遞減﹣6單調(diào)遞增從而函數(shù)f（x）在x1=﹣2處取得極大值為21，在x2=1處取得極小值為﹣6，

（10分）因?yàn)榉匠蘤（x）﹣k=0有3個(gè)實(shí)數(shù)根，即函數(shù)y=f（x）圖象與y=k的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，∴﹣6＜k＜21，即實(shí)數(shù)k的取值范圍是（﹣6，21）．

（12分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的極值以及函數(shù)的單調(diào)性的判斷，考查分析問題解決問題的能力．21.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足，.（1）求{an}的通項(xiàng)公式；（2）求的值.參考答案：（Ⅰ）設(shè)等