第2章勻變速直線運(yùn)動(dòng)第2節(jié)位移變化規(guī)律課后篇鞏固提升合格考達(dá)標(biāo)練1.做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律是s=(24t-1.5t2)m,則質(zhì)點(diǎn)速度為零的時(shí)刻是()A.1.5s B.8s C.16s D.24s解析根據(jù)題意可得質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的初速度v0=24m/s,加速度大小a=3m/s2,所以質(zhì)點(diǎn)的速度為零的時(shí)刻t=v0a=243s答案B2.一物體由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。在時(shí)間t內(nèi)的位移為s,則它在時(shí)間2t內(nèi)的位移為()A.2s B.4s C.s2 D.解析由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律s=12at2,得s'=12a(2t)2=4s,選項(xiàng)答案B3.兩個(gè)小車(chē)在水平面上做加速度相同的勻減速直線運(yùn)動(dòng),若它們的初速度之比為1∶2,它們運(yùn)動(dòng)的最大位移之比為()A.1∶2 B.1∶4C.1∶2 D.2∶1解析由0-v02=2as得s1s2=v012v022答案B4.一物體從斜面頂端由靜止開(kāi)始勻加速下滑,經(jīng)過(guò)斜面中點(diǎn)時(shí)速度為2m/s,則物體到達(dá)斜面底端時(shí)的速度為()A.3m/s B.4m/sC.6m/s D.22m/s解析由題意得v2=2as,(2m/s)2=2a·s2,故v=22m/s,D答案D5.在一次交通事故中,交通警察測(cè)量出肇事車(chē)輛的剎車(chē)痕跡是30m,該車(chē)輛最大剎車(chē)加速度是15m/s2,該路段限速60km/h。則該車(chē)是否超速()A.超速 B.不超速C.無(wú)法判斷 D.剛好是60km/h解析設(shè)車(chē)的初速度為v,則v2=2as,得v=30m/s=108km/h>60km/h,車(chē)超速,選項(xiàng)A正確。答案A6.騎自行車(chē)的人以5m/s的初速度勻減速地上一個(gè)斜坡,加速度的大小為0.4m/s2,斜坡長(zhǎng)30m,騎自行車(chē)的人通過(guò)斜坡需要多長(zhǎng)時(shí)間?解析由位移公式s=v0t+12at代入數(shù)據(jù)解得t1=10s,t2=15s。由于斜坡不是足夠長(zhǎng),用10s的時(shí)間就到達(dá)坡頂,自行車(chē)不可能倒著下坡,所以15s是不合題意的。答案10s7.為了安全,在公路上行駛的汽車(chē)之間應(yīng)保持必要的間距,已知某高速公路的最高限速為120km/h,假設(shè)前方車(chē)輛突然停止,后方司機(jī)發(fā)現(xiàn)這一情況,經(jīng)操縱剎車(chē)到汽車(chē)開(kāi)始減速,所需“反應(yīng)時(shí)間”為0.5s,剎車(chē)產(chǎn)生的加速度為4m/s2,試求該公路上汽車(chē)間距至少為多少?解析設(shè)汽車(chē)以v0=120km/h=1003m/s剎車(chē),在“反應(yīng)時(shí)間”內(nèi)汽車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng),汽車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)位移s1=v0t汽車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)位移s2=-汽車(chē)間距至少為s=s1+s2解得s≈156m。答案156m等級(jí)考提升練8.某質(zhì)點(diǎn)從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),已知第3s內(nèi)通過(guò)的位移是2m,則物體運(yùn)動(dòng)的加速度為()A.3m/s2 B.43m/sC.45m/s2 D.5m/s解析3s內(nèi)的位移s=12at2,2s內(nèi)的位移s'=12at'2,則s-s'=2m,解得a=45m/s2答案C9.一輛汽車(chē)以20m/s的速度沿平直公路勻速行駛,突然發(fā)現(xiàn)前方有障礙物,立即剎車(chē),汽車(chē)以大小是5m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng),那么剎車(chē)后2s內(nèi)與剎車(chē)后6s內(nèi)汽車(chē)通過(guò)的位移大小之比為()A.1∶1 B.3∶4C.3∶1 D.4∶3解析汽車(chē)的剎車(chē)時(shí)間t0=205s=4s,故剎車(chē)后2s內(nèi)及剎車(chē)后6s內(nèi)汽車(chē)的位移大小分別為s1=v0t1+12at12=20×2m+12×(-5)×22m=30m,s2=v0t0+12at02=20×4m+12×(-5)×42m=40m答案B10.甲、乙兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng),它們的v-t圖像如圖所示。若t=0時(shí)刻兩物體相向運(yùn)動(dòng)且相距25m,則在前2s的時(shí)間內(nèi)()A.甲、乙兩物體相遇一次B.甲、乙兩物體相遇兩次C.甲、乙兩物體相遇三次D.甲、乙兩物體不相遇解析根據(jù)v-t圖像的斜率表示加速度,可得甲、乙兩物體的加速度分別為a甲=-202.0m/s2=-10m/s2,a乙=101.0m/s2=10m/s2,設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t兩物體速度相等,則v=v甲0+a甲t=v乙0+a乙t,由圖知甲、乙的初速度分別為v甲0=20m/s,v乙0=-10m/s,則得t=1.5s;在t時(shí)間內(nèi),甲、乙的位移分別為s甲=v甲0+v2t,s乙=v乙0+v2t,甲、乙位移之差Δs=s甲-s乙=v甲0-v乙02答案D11.汽車(chē)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),速度達(dá)到v時(shí)立即做勻減速直線運(yùn)動(dòng),最后停止,運(yùn)動(dòng)的全部時(shí)間為t,則汽車(chē)通過(guò)的全部位移為()A.13vt B.1C.23vt D.1解析解法一:汽車(chē)在加速過(guò)程中的平均速度為12v,在勻減速過(guò)程中的平均速度也為12v,故全部位移s=1解法二:汽車(chē)的速度—時(shí)間圖像如圖所示,由于圖像與時(shí)間軸所圍“面積”等于位移的大小,故位移x=12vt,B答案B12.為了安全,汽車(chē)過(guò)橋的速度不能太大。一輛汽車(chē)由靜止出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),用了10s時(shí)間通過(guò)一座長(zhǎng)120m的橋,過(guò)橋后的速度是14m/s。請(qǐng)計(jì)算:(1)它剛開(kāi)上橋頭時(shí)的速度為多大?(2)橋頭與出發(fā)點(diǎn)的距離是多少?解析(1)設(shè)汽車(chē)剛開(kāi)上橋頭的速度為v1則有s=v1v1=2st-v2=2×12010m/s-14m/s(2)汽車(chē)的加速度a=v2-v1t=14-1010橋頭與出發(fā)點(diǎn)的距離s'=v122a=1002答案(1)10m/s(2)125m13.某輛汽車(chē)從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小為0.5m/s2,達(dá)到30m/s時(shí),突然發(fā)現(xiàn)前方有障礙物,便立即制動(dòng),做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為3m/s2。求:(1)汽車(chē)由啟動(dòng)至停下來(lái)全過(guò)程的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。(2)運(yùn)動(dòng)全過(guò)程的位移。解析(1)加速的時(shí)間t1=va1=300.減速時(shí)間t2=va2=303全過(guò)程運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=t1+t2=70s。(2)解法一利用平均速度求解加速位移s1=12vt1=12×30×60m=900減速位移s2=12vt2=12×30×10m=150總位移s=s1+s2=1050m。解法二利用速度與位移的關(guān)系式加速位移s1=v22a1=3減速位移s2=v22a2=3總位移s=s1+s2=1050m。答案(1)70s(2)1050m14.某一做直線運(yùn)動(dòng)的物體的v-t圖像如圖所示,根據(jù)圖像求:(1)物體距出發(fā)點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離。(2)前4s內(nèi)物體的位移。(3)前4s內(nèi)物體通過(guò)的路程。解析(1)物體距出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)的距離sm=12v1t1=12×4×3m=6(2)前4s內(nèi)的位移s=s1-s2=12v1t1-12v2t2=12×4×3m-12×2×1m=(3)前4s內(nèi)通過(guò)的路程l=s1+s2=12v1t1+12v2t2=12×4×3m+12×2×1m=答案(1)6m(2)5m(3)7m15.一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng),某時(shí)刻的速率為4m/s,2s后的速率變?yōu)?0m/s,求:(1)在這2s內(nèi)該物體可能的加速度大小。(2)在這2s內(nèi)該物體的可能位移大小。解析物體可能的運(yùn)動(dòng)情況:①沿某一方向勻加速運(yùn)動(dòng),達(dá)到10m/s。②先沿某一方向做勻減速運(yùn)動(dòng),速度減為零后,又反向勻加速運(yùn)動(dòng),達(dá)到10