2026年深圳中考數(shù)學中等生提分試卷（附答案可下載）考試時間：90分鐘滿分：120分（核心目標：聚焦2026年深圳中考數(shù)學基礎考點與中等難度題型，針對中等生“基礎不牢、易錯點頻發(fā)、中檔題卡殼”的痛點，設計梯度適配、重點突出的提分試卷，強化基礎得分、突破中檔瓶頸，助力中等生穩(wěn)步提升應試能力，沖刺理想分數(shù)）提分設計說明：試卷嚴格遵循深圳中考題型結構與分值分布，基礎題（60%）聚焦核心知識點的精準應用，杜絕基礎失分；中檔題（30%）側重知識點輕度融合，強化解題思路與技巧遷移，突破得分瓶頸；拔高題（10%）適度關聯(lián)難點模塊，側重思維拓展，兼顧提分與拔高需求。每道題均配套易錯點提示與提分思路，實現(xiàn)“夯實基礎、突破中檔、穩(wěn)拿高分”的提分目標。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。基礎過關，穩(wěn)拿基礎分）1.下列實數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A.0.333...B.√12C.22/7D.-√42.下列運算正確的是（）A.a3·a2=a?B.(a2)3=a?C.a?÷a2=a?D.3a+2a=5a23.已知點A(2,-3)關于x軸對稱的點的坐標是（）A.(2,3)B.(-2,-3)C.(-2,3)D.(3,2)4.關于x的一元二次方程x2-4x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值為（）A.2B.4C.8D.165.如圖，在平行四邊形ABCD中，若∠A=50°，則∠C的度數(shù)為（）A.50°B.100°C.130°D.150°6.一次函數(shù)y=2x-3的圖象不經(jīng)過的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.反比例函數(shù)y=4/x（x>0）的圖象上有兩點A(1,y?)、B(2,y?)，則y?與y?的大小關系是（）A.y?>y?B.y?=y?C.y?<y?D.無法確定8.如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，若∠BOC=60°，則∠BAC的度數(shù)為（）A.30°B.45°C.60°D.90°9.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，則AB的長為（）A.10B.14C.20D.4010.二次函數(shù)y=x2-2x+2的最小值為（）A.-1B.1C.2D.3二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分。規(guī)避易錯，突破中檔瓶頸）11.因式分解：x2-6x+9=____________；計算：√27-√3=____________。12.若關于x的方程2x-3=1與x+k=1的解相同，則k的值為____________。13.如圖，在△ABC中，DE∥BC，若AD=1，DB=2，DE=2，則BC的長為____________。14.一個不透明的袋子中裝有2個紅球、1個白球，隨機摸出一個球，摸到紅球的概率為____________；若摸出后放回，再摸出一個球，兩次都摸到紅球的概率為____________。15.如圖，扇形AOB的半徑為3，圓心角∠AOB=60°，則扇形AOB的面積為____________（結果保留π）。三、解答題（本大題共7小題，共75分。分步突破，穩(wěn)提中檔分）16.（8分）（1）計算：(-1)2?2?+√18-|2-√2|-2sin45°；（2）先化簡，再求值：(x2-1)/(x2-2x+1)÷(x+1)/(x-1)，其中x=2。17.（10分）（1）解一元二次方程：x2-5x+6=0；（2）解不等式組：{2x-1<5，3x+2≥1}，并把解集在數(shù)軸上表示出來。18.（10分）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，求證：OA=OB；（2）若AB=3，AD=4，求AC的長及△AOB的周長。19.（10分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點A(0,2)、B(3,5)。（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）若該函數(shù)圖象與x軸交于點C，求△AOC的面積；（3）若點P在該函數(shù)圖象上，且點P的橫坐標為1，求點P的坐標及△PBC的面積。20.（10分）如圖，AB是⊙O的切線，切點為A，OB交⊙O于點C，若OA=3，OB=5。（1）求AB的長；（2）求證：△ABC∽△OBA；（3）求AC的長。21.（12分）某服裝店銷售一款T恤，進價為每件40元，售價為每件x元，每天的銷售量y（件）與售價x（元）之間滿足一次函數(shù)關系y=-2x+160。（1）求每天的利潤w（元）與售價x（元）之間的函數(shù)關系式；（2）若服裝店規(guī)定售價不低于50元且不高于70元，求每天利潤的最大值與最小值；（3）若每件T恤的售價每上漲1元，每天的銷售量就減少2件，當售價定為多少元時，每天的利潤為1200元？22.（15分）如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=-x2+3x+4的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C。（1）求點A、B、C的坐標及拋物線的頂點坐標；（2）連接BC，求直線BC的解析式；（3）當點P在拋物線上，且點P的縱坐標為4時，求點P的坐標；（4）求△ABC的面積。參考答案與提分思路解析（聚焦易錯點，強化得分技巧）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.B解析：√12=2√3，是無理數(shù)；A是無限循環(huán)小數(shù)（有理數(shù)），C是分數(shù)（有理數(shù)），D化簡為-2（有理數(shù)）。（提分提示：牢記無理數(shù)定義，規(guī)避“無限小數(shù)即無理數(shù)”的易錯點）2.C解析：A項a3·a2=a?；B項(a2)3=a?；C項正確；D項3a+2a=5a。（提分提示：熟練掌握同底數(shù)冪運算、冪的乘方法則，避免指數(shù)運算錯誤）3.A解析：關于x軸對稱的點，橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，故A(2,-3)的對稱點為(2,3)。（提分提示：區(qū)分x軸、y軸、原點對稱的坐標變化規(guī)律，精準記憶）4.B解析：方程有兩個相等實數(shù)根，Δ=(-4)2-4k=0，解得k=4。（提分提示：牢記根的判別式與根的個數(shù)的關系，計算時注意符號）5.A解析：平行四邊形對角相等，故∠C=∠A=50°。（提分提示：熟練掌握平行四邊形“對邊平行、對角相等、鄰角互補”的性質）6.B解析：k=2>0、b=-3<0，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限。（提分提示：根據(jù)k、b的符號判斷一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，精準定位）7.A解析：反比例函數(shù)y=4/x（x>0）中k=4>0，y隨x增大而減小，1<2，故y?>y?。（提分提示：掌握反比例函數(shù)單調性與k值的關系，結合自變量大小比較函數(shù)值）8.A解析：OA=OC，△AOC為等腰三角形，∠BAC=∠ACO=1/2∠BOC=30°。（提分提示：利用圓周角定理，圓心角是圓周角的兩倍，快速求解）9.A解析：由勾股定理得AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=10。（提分提示：勾股定理是基礎考點，計算時注意邊長對應關系，避免計算錯誤）10.B解析：y=(x-1)2+1，當x=1時，二次函數(shù)取得最小值1。（提分提示：將二次函數(shù)化為頂點式，直接讀取頂點縱坐標即為最小值，高效求解）二、填空題（每小題3分，共15分）11.(x-3)2；2√3解析：用完全平方公式因式分解；√27=3√3，3√3-√3=2√3。（提分提示：因式分解要熟練掌握公式法，根式化簡注意同類二次根式合并）-1解析：解方程2x-3=1得x=2，代入x+k=1得2+k=1，解得k=-1。（提分提示：先求第一個方程的解，再代入第二個方程求參數(shù)，步驟清晰可避免錯誤）6解析：DE∥BC，△ADE∽△ABC，相似比=AD:AB=1:3，故BC=DE×3=2×3=6。（提分提示：相似三角形相似比與對應邊長成正比，準確判斷相似比是關鍵）2/3；4/9解析：摸到紅球概率=2/3；放回型概率，兩次都摸到紅球概率=2/3×2/3=4/9。（提分提示：區(qū)分放回與不放回型概率的計算差異，分步計算更精準）3π/2解析：扇形面積=(nπr2)/360=(60π×32)/360=3π/2。（提分提示：牢記扇形面積公式，代入數(shù)值時注意圓心角與半徑的對應，計算化簡到位）三、解答題（共75分，提分思路解析）16.（8分）（1）解：原式=1+3√2-(2-√2)-2×(√2/2)（2分）=1+3√2-2+√2-√2（1分）=√2-1（1分）。（提分思路：規(guī)范實數(shù)綜合運算步驟，注意絕對值化簡、特殊角三角函數(shù)值的精準代入，避免符號錯誤）（2）解：原式=[(x+1)(x-1)/(x-1)2]×(x-1)/(x+1)（2分）=(x+1)/(x-1)×(x-1)/(x+1)=1（1分）；當x=2時，原式=1（1分）。（提分思路：分式化簡先因式分解，再約分，簡化運算過程，代入求值時注意分母不為0）17.（10分）（1）解：因式分解得(x-2)(x-3)=0（3分），解得x?=2，x?=3（2分）。（提分思路：十字相乘法是解一元二次方程的快捷方法，熟練掌握可提升解題速度）（2）解：解不等式2x-1<5，得x<3（2分）；解不等式3x+2≥1，得x≥-1/3（2分）；解集為-1/3≤x<3（1分），數(shù)軸表示略。（提分思路：解不等式時注意去括號、移項的符號變化，數(shù)軸表示要標注端點虛實）18.（10分）（1）證明：∵矩形ABCD，對角線AC=BD，且OA=1/2AC，OB=1/2BD（2分），∴OA=OB（2分）。（2）解：AC=√(AB2+AD2)=√(32+42)=5（3分）；OA=OB=5/2，△AOB的周長=OA+OB+AB=5/2+5/2+3=8（3分）。（提分思路：利用矩形對角線性質證明等腰三角形，結合勾股定理求邊長，步驟完整可確保得分）19.（10分）（1）解：代入A(0,2)、B(3,5)得{b=2，3k+b=5}，解得k=1，b=2，解析式y(tǒng)=x+2（3分）。（2）解：令y=0，得x=-2，C(-2,0)，S△AOC=1/2×2×2=2（3分）。（3）解：P(1,3)，S△PBC=S△ABC-S△APC=1/2×5×3-1/2×5×1=5（4分）。（提分思路：求一次函數(shù)解析式用待定系數(shù)法，面積計算利用割補法，簡化運算）20.（10分）（1）解：AB是切線，OA⊥AB，AB=√(OB2-OA2)=√(52-32)=4（3分）。（2）證明：∠ABC=∠OBA，∠BAC=∠OAB=90°，故△ABC∽△OBA（3分）。（3）解：由相似得AC/OA=AB/OB，AC=(OA×AB)/OB=(3×4)/5=12/5（4分）。（提分思路：切線性質是核心，結合勾股定理、相似三角形求解，精準運用幾何性質可快速得分）21.（12分）（1）解：w=(x-40)y=(x-40)(-2x+160)=-2x2+240x-6400（4分）。（2）解：w=-2(x-60)2+800，x=60時w最大=800；x=50時w=600，x=70時w=600，最小值=600（4分）。（3）解：令w=1200，得-2x2+240x-6400=1200，解得x?=50，x?=70，售價定為50元或70元（4分）。（提分思路：構建二次函數(shù)利潤模型，利用頂點式求最值，方程求解注意檢驗是否符合取值范圍）22.（15分）（1）解：令y=0，得-x2+3x+4=