1如圖，已知等腰△ABCAB＝AC，AD⊥BCD，CG‖AB，BGAD，ACEF，求證：2已知：如圖，ADRt△ABCBC，EAC，EDABF BA=證法一：如圖，在Rt△ABC∴∠3＝∠C，ERt△ADCAC1∴ED=2AC＝EC，∴∠2＝∠C ∴∠DFB＝∠AFD，∴△DFB∽△AFD，∴FD＝

ADRt△ABCBC∴Rt△ABD∽R(shí)t△CADAD

由（1）（2）FDACBA 證法二：過(guò)點(diǎn)AAG∥EFCBG，BA

由（1）（2）BAAC本題證法中，通過(guò)連續(xù)兩次證明三角形相似，得到相應(yīng)的比例式，然后通過(guò)中間比“AD”過(guò)渡，已知：在△ABC中，P是AB上一點(diǎn)，連結(jié)CP，當(dāng)滿足條件∠ACP= 或AC2= 2如圖，DEFG是Rt△ABC的內(nèi)接正方形，若 ，則 2ABCDAD‖BC，AD⊥CD，AC⊥ABAD＝4，BC＝9。的長(zhǎng)等 △ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BC＝1，BD平分∠ABC交于D，則 如圖，已知D是等邊△ABC的BC邊上一點(diǎn)，把△ABC向下折疊，折痕為MN，使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，若BD∶DC＝2∶3，則AM∶MN= 9.（2001）如圖，在正△ABCD、EAC、ABAC3，AE=BE，則 610．（2001年河北省中考題）如圖，在△ABC中，D為AC邊上一點(diǎn)，∠DBC＝∠A，BC=則CD的長(zhǎng)為（ 6

3B.

D.11．（2001），如圖，□ABCD，GBC，AGBDE，交于點(diǎn)F，則圖中相似三角形共有 A．3 B．4 C．5 D．612．（2001年省中考題）P是Rt△ABC的斜邊BC上異于B、C的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，滿足這樣條件的直線共有（ A．1 B.2 C．3 D．4如圖，在直角梯形ABCD中，AB＝7，AD＝2，BC=3，若在AB上取一點(diǎn)P，使以P、A、D為頂點(diǎn)的三角形和以P、B、C為頂點(diǎn)的三角形相似，這樣的P點(diǎn)有（ A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)點(diǎn)Q從BBC，1分鐘可到CP點(diǎn)Q同時(shí)分別從ABPQBD于H．求證：（1）△ADG≌△HED；（2）EF2＝BE·FC垂足為G，且DF＝DG．（1）求證：AD⊥BC；（2）畫出△ABCBEAB2交ACE，求證：（1）△AED∽△CBM；（2）AE·CM＝AC·CD20．（2001）如圖，矩形ABCDADDBCF3AE＝55cmtg∠EFC＝4，（1）求證：△AFB∽△FEC；（2）ABCDBC、BD成兩個(gè)三角形，