第五章迭代用Python程序編程實現(xiàn)求s=1+2+3+…+n的代碼。n=int(input(“請輸入一個正整數(shù)：”))s=0foriinrange(1,n+1):

s=s+iprint(s)迭代實例：迭代的科學概念：重復反饋過程的活動，其目的通常是是為了使結(jié)果符合目標需求。每一次對過程的重復被稱為一次迭代，而每一次迭代得到的結(jié)果會被用來作為下一次迭代的初始值。計算機解決問題時，也經(jīng)常采用這種迭代的方式，即迭代算法。它利用計算機運算速度快、適合做重復性操作的特點，讓計算機重復執(zhí)行一組指令（或一些步驟），這組指令（或這些步驟）每執(zhí)行一次時，都會將變量從原值遞推出一個新值。迭代的概念：利用迭代算法處理問題，需要考慮以下三個方面：①確定迭代變量。在能夠用迭代算法處理的問題中，至少具有一個直接或間接地不斷由舊值遞推出新值的變量，這個變量就是迭代變量。②建立迭代關(guān)系式（數(shù)值關(guān)系）。所謂迭代關(guān)系式，指如何從變量的前一個值推出其下一個值的公式（或關(guān)系）。③控制迭代過程（結(jié)束條件）。迭代過程在經(jīng)過若干次重復執(zhí)行以后要能結(jié)束，因此，要設定迭代結(jié)束的條件。迭代的算法：n=int(input(“請輸入一個正整數(shù)：”))s=0foriinrange(1,n+1):

s=s+iprint(s)迭代實例：迭代變量？數(shù)值關(guān)系？迭代過程？迭代實例：斐波那契數(shù)列、黃金分割數(shù)列、兔子數(shù)列黃金分割數(shù)列：第10個數(shù)字是什么？f1f2f1+f2112123235358581381321132134①確定迭代變量。②建立迭代關(guān)系。③控制迭代（結(jié)束）過程。f1,f2=1,1f3=f1+f2程序?qū)崿F(xiàn)：迭代實例：斐波那契數(shù)列、黃金分割數(shù)列、兔子數(shù)列假定我們有一雄─雌一對剛出生的兔子，它們在長到一個月大小時開始懷孕，在第二月結(jié)束時產(chǎn)下另一對兔子，每對新生兔在出生一個月后又下崽，如此這般持續(xù)下去。假定沒有兔子死亡，在一年后總共有多少對兔子?①確定迭代變量。②建立迭代關(guān)系。③控制迭代（結(jié)束）過程。時間01月2月3月4月5月6月……幼兔1成兔0總數(shù)1①f1,f2,f3。②后一項為前兩項的和。③12個月。迭代實例：斐波那契數(shù)列、黃金分割數(shù)列、兔子數(shù)列假定一對大兔子每月能生一對小兔子，且每對新生的小兔子經(jīng)過一個月可以長成一對大兔子,具備繁殖能力，如果不發(fā)生死亡，且每次均生下一雌一雄。問一年后共有多少對兔子？①確定迭代變量。②建立迭代（數(shù)值）關(guān)系式。③控制迭代（結(jié)束）過程。時間01月2月3月4月5月6月……幼兔1011235成兔0112358總數(shù)11235813迭代實例：斐波那契數(shù)列、黃金分割數(shù)列、兔子數(shù)列時間01月2月3月4月5月6月……幼兔1011235成兔0112358總數(shù)11235813程序?qū)崿F(xiàn)：f1=1f2=2foriinrange(3,13):f3=f1+f2f1=f2f2=f3print(f3)f1=1f2=2foriinrange(3,13):

f1,f2,=f2,f1+f2print(f2)輾轉(zhuǎn)相除法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的步驟如下：

先用小的一個數(shù)除大的一個數(shù),得第一個余數(shù)；

再用第一個余數(shù)除小的一個數(shù),得第二個余數(shù)；

又用第二個余數(shù)除第一個余數(shù),得第三個余數(shù)；

這樣逐次用后一個數(shù)去除前一個余數(shù),直到余數(shù)是0為止.那么,最后一個除數(shù)就是所求的最大公約數(shù)（如果最后的除數(shù)是1,那么原來的兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)）.

例如求1515和600的最大公約數(shù)：

第一次：用600除1515,商2余315；第二次：用315除600,商1余285；

第三次：用285除315,商1余30；第四次：用30除285,商9余15；

第五次：用15除30,商2余0.1515和600的最大公約數(shù)是15.典型應用：輾轉(zhuǎn)相除法、歐幾里得算法典型應用：歐幾里得算法歐幾里得算法又稱輾轉(zhuǎn)相除法，用于計算兩個整數(shù)m,n的最大公約數(shù)?；诙ɡ恚篻cd(m,n)=gcd(n,m%n)即：整數(shù)m,n的最大公約數(shù)等于n和m除以n的余數(shù)的最大公約數(shù)。歐幾里得算法在執(zhí)行時，也是一個反復迭代的過程，直到余數(shù)等于0為止。Python代碼實現(xiàn)如下：defgcd(m,n):whilen!=0:temp=nn=m%nm=tempreturnmm,n是迭代變量，迭代關(guān)系式nm和m%nn，由舊值推出新值，然后循環(huán)執(zhí)行，直到余數(shù)為0，結(jié)束迭代。

迭代次數(shù)xnxn+1|xn+1-xn|111.50.521.51.4166670.08333331.4166671.4142160.00245141.4142161.4142140.000002相應的程序及測試結(jié)果如下所示：a=int(input(“請輸入一個需要求其平方根的數(shù)：”))x=a/2while((abs(x+a/x)/2-x))>0.00001):x=(x+a/x)/2print(a,“的平方根約為”,round((x+a/x)/2,6))請輸入一個需要求其平方根的數(shù)：22的平方根約為在用迭代法求2的平方根的例子中，若將迭代變量X的初值換為其他數(shù)值，對運行結(jié)果和迭代次數(shù)是否有影響？若把x的值設置為0或者其他負值