專(zhuān)題:線段得計(jì)算一、方程思想(數(shù)形結(jié)合)1.如圖所示,P就是線段AB上一點(diǎn),M,Ｎ分別就是線段AB,AＰ得中點(diǎn),若ＡB=16,BP=６，求線段ＭN得長(zhǎng)．舉一反三:1．如圖,AB=２4ｃm,C、D點(diǎn)在線段AB上,且CＤ=10cm，M、N分別就是AC、BD得中點(diǎn),求線段MN得長(zhǎng)。2．如圖,Ｅ、F分別就是線段AＣ、AＢ得中點(diǎn),若EF=20cm，求ＢC得長(zhǎng)。3．如圖，已知AB＝20，C為ＡB得中點(diǎn),D為ＣB上一點(diǎn),E為BD得中點(diǎn),且EB=3，求CD得長(zhǎng)。?4．如圖,C、D、E將線段分成２:３：4:5四部分，Ｍ、P、Q、Ｎ分別就是線段AＣ、CD、第DE、3題EＢ得中點(diǎn)，且ＭN=2１,求PQ得長(zhǎng)。MPQNDEBCA5．如圖，延長(zhǎng)線段AB到C,使BC=2AB,若ＡＣ=6cｍ，且AD＝DB，?BE:Ｅ第F:FC＝4題1:1:3,求DＥ、DF得長(zhǎng)。?第5題6、如圖,同一直線上有A、B、C、D四點(diǎn),已知CD=4ｃｍ,求AＢ得長(zhǎng)。、、、、7、如圖,B、C兩點(diǎn)把線段AD分成２:３：4三部分，M就是AD中點(diǎn),CＤ＝８,ACBD求MC得長(zhǎng)、ABMCD二、分類(lèi)思想線段AB、BC均在直線ｌ上,若AB=１2ｃm,ＡＣ=４cｍ,Ｍ、N分別就是AB、AC得中點(diǎn),則MＮ得長(zhǎng)為_(kāi)____＿_(dá)、舉一反三:1、已知線段AB=8,在直線AB上畫(huà)線段BC，使它等于3，求線段AC得長(zhǎng)2、已知,點(diǎn)A在數(shù)軸上得點(diǎn)為-１0，點(diǎn)B在數(shù)軸上得點(diǎn)為14，點(diǎn)C在數(shù)軸上，且AC：BC＝1：5，求點(diǎn)C對(duì)應(yīng)得數(shù)3、Ｐ就是定長(zhǎng)線段ＡＢ得三等分點(diǎn)，Q就是直線AB上一點(diǎn),且ＡＱ-BQ=PQ,求PQ：AＢ得值4、已知,線段AB＝１０,C、D為直線AB上得兩點(diǎn),且AC=6,BＤ=８,求線段CＤ得長(zhǎng)三、動(dòng)態(tài)問(wèn)題1、如圖,直線AB上有一點(diǎn)Ｐ，點(diǎn)Ｍ、N分別為線段PA、ＰＢ得中點(diǎn)，AＢ＝1４、AMPNB(1)若點(diǎn)P在線段ＡB上，且AP=8,求線段MN得長(zhǎng)度。(2)若點(diǎn)P在直線ＡＢ上,使說(shuō)明線段MN得長(zhǎng)度與點(diǎn)P在AB上得位置無(wú)關(guān)(3)如圖,若點(diǎn)C為線段AＢ得中點(diǎn),點(diǎn)P在線段ＡB得延長(zhǎng)線上，下列結(jié)論:①得值不變；②得值不變。請(qǐng)選擇一個(gè)正確得結(jié)論并其值。ACBP2、如圖,線段ＡＢ=24，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā),以２個(gè)單位／秒得速度沿射線AB運(yùn)動(dòng),M為AP得中點(diǎn)。AMPB（1）出發(fā)多少秒后,PB=2AM（2）當(dāng)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試說(shuō)明2BM-BＰ為定值（3）當(dāng)P在ＡB延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng),N為BP得中點(diǎn),下列兩個(gè)結(jié)論:①ＭN長(zhǎng)度不變;②MN＋PN得值不變。選擇一個(gè)正確得結(jié)論，并求出其值。四、“電子螞蟻問(wèn)題”1、如圖,已知A、B分別為數(shù)軸上兩點(diǎn),A點(diǎn)對(duì)應(yīng)得數(shù)為—２0,Ｂ點(diǎn)對(duì)應(yīng)得數(shù)為1０0。⑴現(xiàn)有一只電子螞蟻Ｐ從B點(diǎn)出發(fā),以6個(gè)單位/秒得速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā),以4個(gè)單位/秒得速度向右運(yùn)動(dòng),設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上得C點(diǎn)相遇,求C點(diǎn)對(duì)應(yīng)得數(shù)；⑵若當(dāng)電子螞蟻Ｐ從B點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以６個(gè)單位/秒得速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)另一只電子螞蟻Ｑ恰好從Ａ點(diǎn)出發(fā),以4個(gè)單位/秒得速度也向左運(yùn)動(dòng),設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上得D點(diǎn)相遇，求D點(diǎn)對(duì)應(yīng)得數(shù)。2、已知數(shù)軸上兩點(diǎn)Ａ、B對(duì)應(yīng)得數(shù)分別為—1,３，點(diǎn)Ｐ為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn),其對(duì)應(yīng)得數(shù)為x。⑴若點(diǎn)Ｐ到點(diǎn)A、點(diǎn)Ｂ得距離相等,求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)得數(shù)；⑵數(shù)軸上就是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)Ｂ得距離之與為5?若存在,請(qǐng)求出ｘ得值。若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由?⑶當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘一個(gè)單位長(zhǎng)度得速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)A以每分鐘5個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B一每分鐘2０個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng),問(wèn)它們同時(shí)出發(fā),幾分鐘后P點(diǎn)到點(diǎn)A、點(diǎn)B得距離相等?３、數(shù)軸上A點(diǎn)對(duì)應(yīng)得數(shù)為－5,B點(diǎn)在A點(diǎn)右邊，電子螞蟻、甲乙在Ｂ分別以分別以2個(gè)單位/秒、1個(gè)單位/秒得速度向左運(yùn)動(dòng),電子螞蟻丙在A以3個(gè)單位/秒得速度向右運(yùn)動(dòng)。(1)若電子螞蟻丙經(jīng)過(guò)5秒運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，求Ｃ點(diǎn)表示得數(shù);AＢ－5(2)若它們同時(shí)出發(fā),若丙在遇到后甲１秒遇到乙，求B點(diǎn)表示得數(shù);AＢ-5(３）在(2)得條件下，設(shè)它們同時(shí)出發(fā)得時(shí)間為t秒，就是否存在ｔ得值,使丙到乙得距離就是丙到得甲距離得2倍?若存在,求出t值;若不存在,說(shuō)明理由。ＡB4、已知數(shù)軸上有順次三點(diǎn)Ａ,Ｂ,Ｃ。其中A得坐標(biāo)為－20、C點(diǎn)坐標(biāo)為40,一電子螞蟻從甲C點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位得速度向左移動(dòng)。(1）當(dāng)電子螞蟻?zhàn)叩紹C得中點(diǎn)Ｄ處時(shí),它離Ａ,Ｂ兩處得距離之與就是多少？（２)這只