美妙的圓建筑之圓曼妙的圓歡樂之圓和諧之圓美妙的圓建筑之圓曼妙的圓歡樂之圓和諧之圓美妙的圓建筑之圓曼妙的圓歡樂之圓和諧之圓古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯曾經(jīng)說過“在一切平面圖形中，圓是最美的?！薄秷A》的整理與復(fù)習(xí)

古人云：“圓，一中同長?！蹦闶窃鯓永斫膺@句話的？在我國古代數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中有“周三徑一”的記載。意思是說……

大約1700年前，我國數(shù)學(xué)家劉徽用“割圓術(shù)”得出了圓的面積計算方法。古代流傳的《九章算術(shù)》中對圓面積計算的敘述為“半周半徑相乘得積”。圓心()半徑(r)直徑(d)畫圓時針尖固定的一點叫做圓心

連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑

在同一個圓里有無數(shù)條半徑，它們的長度都相等

在同一個圓里有無數(shù)條直徑，它們的長度都相等在同一個圓里，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半odr×判斷真?zhèn)?.d=2r用語言敘述為直徑是半徑的2倍。…………（）2.直徑?jīng)Q定也圓的大小?！?/p>

）3.因為半圓有一條對稱軸，所以圓有兩條對稱軸。（）4.兩端都在圓上的線段中，直徑最短?！ǎ?.半徑3厘米的圓比直徑5厘米的圓小?！ǎ?.圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。………（）7.在長10厘米，寬7厘米的長方形中畫一個最大的圓，圓的半徑是5米?！ǎ?/p>

復(fù)習(xí)圓的特征知識梳理×××√√√o如何在正方形里畫一個最大的圓？正方形與圓之間有什么聯(lián)系？正方形的邊長=圓的直徑8厘米在長方形里畫一個最大的半圓o5厘米用大小不同的圓在直尺上滾動一周，得到的圓的周長總是它直徑的3倍多一些，這是一個固定不變的值，我們把它叫做圓周率，用字母π表示?；?/p>

C

=2πr所以

C

=πd

復(fù)習(xí)圓的周長

因為c÷d=π填表半徑/cm直徑/cm周長/cm3.5837.68

復(fù)習(xí)圓的周長小明沿著一個直徑15米的圓形草坪慢跑了4圈，他一共跑了多遠(yuǎn)的距離？721.98425.121263.14×15×4=3.14×（15×4）答：他一共跑了188.4米。=3.14×60=188.4（米）··圓所占平面的大小叫做圓的面積。

復(fù)習(xí)圓的面積

把圓分成若干等份,剪開后,用這些小紙片可以拼成一個近似的長方形。２Ｃ（r）r長方形的長是圓的（）。長方形的寬是圓的（）。半徑r周長的一半r因為：圓的面積=長方形的面積=長×寬所以：圓的面積=（r）×（r）

S=r2靈活運(yùn)用1.受某次地震影響的區(qū)域是一個半徑大約為40千米的圓。這次地震影響的區(qū)域大約有多大？

2.育才小學(xué)有一個圓形花圃，周長是12.56米，花圃的面積是多少平方米？

一個圓的直徑擴(kuò)大4倍，它的半徑()，周長()，面積()。擴(kuò)大4倍擴(kuò)大4倍擴(kuò)大16倍

請你算一算在一個半徑2米的水池周圍鋪一條1米寬的小路，這條小路的面積是多少平方米？想：圓環(huán)面積=外圓面積－內(nèi)圓面積

用S表示圓環(huán)面積，R表示外圓半徑，r表示內(nèi)圓半徑。S=R2-r2=3.14×（2+1）2-3.14×22=28.26-12.56=15.7(平方米）我們還可以簡便計算：S=（R2-r2）

去偽存真

（１）兩個圓，半徑長的圓周長一定長。

………………（）（２）一個圓的周長是它半徑的π倍?！ǎǎ常┲荛L相等的兩個圓，面積也相等?！ǎǎ矗﹫A的半徑擴(kuò)大3倍，圓的周長和面積都擴(kuò)大3倍。（）√××√鞏固練習(xí)給直徑是75厘米的水缸做一個木蓋，木蓋的直徑比缸口直徑大5厘米。(2)如果在木蓋的邊沿釘一條鐵片，鐵片長多少厘米？(1)木蓋的面積是多少平方米？查漏補(bǔ)缺

75+5=80(厘米)80÷2=40(厘米)3.14×402=3.14×1600=5024(平方厘米)答：木蓋的面積是5024平方米。75+5=80(厘米)3.14×80=251.2(厘米)答：鐵片長251.2厘米。（2）一個獨(dú)輪車外直徑是60厘米，它走過188.4米的路要走幾圈？（1）一個自行車輪胎的外直徑約0.7米，如果每分鐘轉(zhuǎn)100周，可前進(jìn)多少米？查漏補(bǔ)缺

列式計算3.14×0.7×100188.4÷（3.14×0.6）60厘米=0.6米半圓的周長等于圓周長的一半加直徑。下圖是一個直徑是４厘米的半圓，你會求它的周長和面積嗎？半圓的面積等于圓面積的一半。4厘米學(xué)以致用

用三根同樣長的鐵絲分別圍成一個長方形、一個正方形、和一個圓，其中（）面積最小，（）面積最大