/五邑大學(xué)試卷學(xué)期：2０0９至2010學(xué)年度第２學(xué)期課程:高等數(shù)學(xué)（I)競(jìng)賽專(zhuān)業(yè):姓名：完整學(xué)號(hào)：題號(hào)一二三四五總分得分得分一、填空題(每小題5分,總計(jì)40分）得分1.設(shè)則2。設(shè)，則．3。在時(shí)取極大值６,時(shí)取極小值2的最低次冪多項(xiàng)式的表達(dá)式是４．設(shè),則=5．設(shè)是連續(xù)函數(shù)，且，則=.6。計(jì)算__＿_(dá)__＿＿_(dá)__。7．積分的值為.8．設(shè)L為取正向的圓周，則＝得分二、選擇題(每小題5分，總計(jì)50分)得分1。下列命題中正確的命題有幾個(gè)？（）（1）無(wú)界變量必為無(wú)窮大量;（２）有限多個(gè)無(wú)窮大量之和仍為無(wú)窮大量；(３）無(wú)窮大量必為無(wú)界變量；（4)無(wú)窮大量與有界變量之積仍為無(wú)窮大量.（A）1個(gè)；(Ｂ）2個(gè)；(C）3個(gè)；（D)4個(gè)。2.設(shè),，則是間斷點(diǎn)的函數(shù)是(）(Ａ）；（Ｂ);(C)；（D）3。設(shè)為在上應(yīng)用拉格朗日中值定理的“中值”，則()（A)1；(Ｂ)；(Ｃ）；（D）.4。 設(shè)有連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且，,當(dāng)時(shí)，是同階無(wú)窮小，則（）(Ａ）４；? ??(Ｂ）3； ?（C)２;? (D)1.5．下列微分方程中,通解為的方程是（)（A）.；(B)．；（C)．；（D）．。6．設(shè)為可微函數(shù),，則(）（)．1；()。;（）。;（）．。7。設(shè)有兩空間區(qū)域，:；：。則以下結(jié)論正確的是（)

Ａ）．；(Ｂ）．；(C)．；(D)。。8.已知曲面上點(diǎn)P處的切平面平行于平面，則點(diǎn)Ｐ的坐標(biāo)為(）（Ａ）；(B);(C）;(D）。9.?設(shè)，則以向量、為邊的平行四邊形的對(duì)角線的長(zhǎng)度為(）(Ａ）； (B）3,１1；??(Ｃ）； (D）10。設(shè)有連續(xù)的一階導(dǎo)數(shù)，則（）(A)；?（Ｂ);（C)； （D）０。得分三、解答題(總計(jì)40分)得分１。計(jì)算（8分）２、計(jì)算積分。（8分）３、設(shè)半徑為的球面的球心在球面:上,問(wèn)當(dāng)為何值時(shí)，球面在球面內(nèi)部的那部分面積最大?（12分）4．計(jì)算,其中為錐面被所截部分的外側(cè)。(10分)得分四、證明題（10分）得分設(shè)為連續(xù)函數(shù)，且,證明在[上方程有唯一解得分五、應(yīng)用題（１０分）得分修建一座容積為的形狀為長(zhǎng)方體的地下倉(cāng)庫(kù)