I基于雙懸臂梁橋接模型的超導(dǎo)線材斷裂問題研究1第一章引言DCBI型裂紋的斷裂韌度好試件。用在文克勒彈性地基上的模型，并研究了裂紋的擴散和停止的過程。之后s經(jīng)典的梁的理論對雙懸臂梁試件進行分析并結(jié)合有限元數(shù)值模擬和實驗進行論來測定多向雙懸臂梁了一階橫向剪切變形和裂紋尖端的局部影響(根部旋轉(zhuǎn))。并簡化了鐵木辛柯梁的兩個地基上的參數(shù)，給出了其通用的形式[6]。的人[9]通過研究確定了層壓雙懸臂梁試件在分層時形狀的變化和應(yīng)變能釋放率的會2的各種橋接機制(強纖維、韌性顆粒、彈性夾雜物等)得到裂紋閉合壓力的表達決有關(guān)失效的問題。而且材料的橋接法則對材料組成和纖維結(jié)構(gòu)特別敏感。LindhagenJE等人使用雙懸臂梁試件研究了短纖維高分子復(fù)合材料的斷裂能量關(guān)系[15]。YanAM等人[16]提出了一種關(guān)于復(fù)合材料的混合模型分層的有限元模R根據(jù)線性和非線性的橋接法則提出了一種數(shù)值模擬程序。Cox等人[19]用一種簡寸并通過理想化混合模式的彎曲試件解釋了對于沿厚度加固的的混合斷裂模式前3力學性質(zhì)，給出了應(yīng)變能釋放率和應(yīng)變隨著磁場強度的變化關(guān)系。4第二章雙懸臂梁理論模型梁的單橋接模型dx2IEydx4k其中彎矩M(x)為：2y122Ebkh4EI2Ebkh4EIyk5112IE231212y1(a2x2+ax3+x4)+2122IE23122IE213112y11y113412132IE23122IE21132IEy11y11562w=cv(x)+cv(x)+cv(x)+cv(x)q1，0x12232426w(L)=w(L),w'(L)=w'(L)21321221321314131413141314112EI23126EI12122122122yyyyy(12)12212222122222EI入3y11222,a11222,axL4EI入21yw=q1(1a2x2+1ax3+1x4)+q2(1L2x2+1Lx3+1x4)122EI23122IE213112yy6EI122122122222EI入22EI入3yyy(13)6EI122122122222EI入22EI入3yyy(13)+a2qrLqrLq11222x1(24IEq+6rkLL2q6kL2L2q2EI入24EIky111122122yyrkLqkLLqrkLqkLLqkLq2,LxL22122224EI入212yw=q1(1a2x2+1ax3+1x4)+qr2(1Lx2+1Lx2+1x3)32EIE23122EI21223y11yx22x112(14)aqx22x112(14)EIEIk2EI入3yyyy22rhi0ii1272KAG2KAG562可得到一個超越方程，并通過方程迭代求解橋接均布力q。22EIyGG=1的橋接模型(dQM(x)|dx=-EI|ldx=-KAGdxydx|ldx=-KAGdxydxyyw=-q1yy112IEw=-q1122IEyy23122KAG12(1a2x2+1ax3+1x4)+q2(1L2x2+1Lx3+1x4)23122IE213112qaxqLx2qaxqLx2w=-q1(1a2x2+1ax3+1x4)+qr2132IE23122IEy11y11123xx814718293104k'影響時各個區(qū)域的表達式，鑒于篇幅的緣故，在此不在細述。的雙橋接模型9w=q1312EIyw=q1322EIy121(1a2x2+1ax3+1x4)+q2(1L2x2+1Lx3+1x4)23122EI213112y3412w=q1(1a2x2+1ax3+1x4)+qr2(1Lx2+1Lx2+1x3)332EI23122EI21223yy5623w=q1(1a2x2+1ax3+1x4)+qr2(1Lx2+1Lx2+1x3)342IE23122IE21223y11y11+q3(1L2x2+1Lx3+1x4)+gx+g，LxL2IE2333127834yyw=q1(1a2x2+1ax3+1x4)+qr2(1Lx2+1Lx2+1x3)352IE23122IE21223y11y11y2IE23243910yqw=gv+gv+gv+gv1，0xc36111122133144k根據(jù)結(jié)構(gòu)的受力特征，其邊界條件為：LxL03223323223323343333343wL344354344354353635363622EI0yUUG=2=22Aba于雙懸臂梁橋接模型超導(dǎo)Bi2212線材斷裂問題的研究Bi和粉末裝管法，人們對超導(dǎo)Bi對于橫截面如圖3.3所示的復(fù)合結(jié)構(gòu)，先計算材料的一些基本參數(shù)。根據(jù)hh2I=[bh3+A(zz)2]12cii1212其中E和E分別為復(fù)合材料的楊氏模量，而為楊氏模量為E的材料所占1構(gòu)在有孔洞缺陷時產(chǎn)生斷裂的各種性質(zhì)。取超導(dǎo)Bi2212的臨界電流密度0001有無n=無有=23.77%w無接現(xiàn)象，有橋接更接近斷裂的真實情況。圖3.4橋接對于撓度的影響曲線圖3.5不同橋接位置對于撓度的影響曲線放率隨橋接位置的變化曲線0dH=J020a4q2GG=104EIbyJde=00Ha(39)0Ed0a000位置對于其應(yīng)變的影響曲線圖3.8不同橋接位置對于應(yīng)變能釋放率的影響曲線首先，我們考慮橋接對于雙懸臂梁撓度的影響，取橋接位置L=162m，13我們從圖3.9中可以很明顯的看到橋接對于其撓度的影響，在裂紋端部有無wwn=無有=49.61%w無31圖3.10第二段固定第一橋接段位置對于撓度的影響曲線第一段固定時第二橋接段位置對于撓度的影響曲線3142圖3.12第二段固定時應(yīng)變能釋放率隨著第一橋接段的變化曲線圖3.13第一段固定不同橋接位置對于應(yīng)變能釋放率的變化曲線0001磁場強度和應(yīng)變的關(guān)系為線性關(guān)系，而且隨著磁場強度的增大其應(yīng)變逐漸增大。對于橋接的影響，我們可以看到，橋接位置逐漸向左移動其應(yīng)變逐漸減小。1而且隨著第二段橋接位置越靠近左端其應(yīng)變能釋放率的變化越小。第二橋接段位置對于其應(yīng)變能釋放率的影響13兩個橋接段。圖3.16為兩橋接段位置對于其應(yīng)變的影響?？梢钥闯銎潆S著橋接的線性關(guān)系，其隨著橋接區(qū)域的左移其變化量逐漸縮小。圖3.17為兩橋接段位段位置對于其應(yīng)變能釋放率的影響第四章結(jié)論辛柯梁和歐拉梁的橋接模型。本文根據(jù)上述模型對超導(dǎo)Bi2212的斷裂問題提出也跟橋接位置有很大的關(guān)系。應(yīng)變和應(yīng)變能釋放率都隨著磁場強度的增大而增aqr(q+q)a2aqr(q+q)a2qr(L+L)qr(L+L)q附錄w=q1(1a2x2+1ax3+1x4)x(L3q+3rLLq3L2Lq+3LL2qL3q112EI23126EI1212212212222yy+L3q+3rLLq3L2Lq+3LL2qL3q)+x33343343343432EI入y2EI入224EIky11212212222yyq12222333433434334343axL2EI入34EI入21yy122EI23122EI2131126EI122yyy1221222233343343343432EI入2y2EI入24EIky1122122yyq22122223334334343343kLqLxL432EI入34EI入212yy132EI23122EI212236EI33343yyy343343432EI入2EI入2yy24EIky1333433434334343y1231122343yyLxL3aqr(q+q)a2qr(Laqr(q+q)a2qr(L+L)qr(L+L)qaqr(q+q)a2qr(L+L)qr(L+L)qw=q1(1a2x2+1ax3+1x4)+qr2(1Lx2+1Lx2+1x3)+q3(1L2x2+1Lx3142EI23122EI212232EI2333yyy+1x4)x(3rLLq3L2Lq+3LL2qL3q)+x126EI343343343432EI入y