《質數(shù)和合數(shù)》教學設計《質數(shù)與合數(shù)》是在學生已經掌握了因數(shù)和倍數(shù)的意義，了解了2、5、3倍數(shù)的特征之后學習的又一重要內容，它是學生學習分解質因數(shù)，求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的基礎，在本章教學內容中起著承前啟后的重要作用。

【教學背景分析】

五年級的學生已具備一定的觀察、分析、理解能力，掌握了一些學習數(shù)學的方法。學生對學習充滿熱情和好奇心，有主動參與的意識，迫切地希望體驗探究學習的過程。因此，我根據(jù)教學內容選擇了探究性的學習方式。通過體驗與探究的活動，讓學生親歷概念的自我建構過程，培養(yǎng)學生勇于探索的科學精神。

【設計理念】

在《數(shù)學新課程標準》中，強調要從學生已有的生活經驗出發(fā)，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與運用的過程。因此教學中根據(jù)兒童的認知規(guī)律，創(chuàng)設情境，激發(fā)學生的學習興趣和強烈的求知欲望，引導學生積極思維，主動獲取知識，使學生在自主學習、探索、交流中要學數(shù)學，會學數(shù)學和樂學數(shù)學，力求體現(xiàn)“以學生發(fā)展為本”的指導思想。

【教學目標設計】

1、理解并掌握質數(shù)、合數(shù)的概念，并能進行正確的判斷。

2、通過操作、觀察自主學習-——提出猜想——合作、交流驗證——分類、比較——抽象——歸納總結——鞏固提高學習過程，動手操作、觀察和概括能力，積極探究的意識得到進一步提高。

3、在體驗與探究的活動中，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)新，感受數(shù)學文化的魅力。

【教學重點】：理解質數(shù)和合數(shù)的意義

【教學難點】：判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)的方法。

【教學過程】：

一、課前談話：

學號是每位同學在這個班級的數(shù)字代號，每個人對自己學號的數(shù)字都會有特殊的感情，是嗎？誰愿意用學過的知識來介紹自己的學號是個怎樣的數(shù)呢？……

二、引入：

剛才很多同學在介紹學號時很多用到了奇數(shù)和偶數(shù)的知識，請學號是奇數(shù)的同學站起來；哪些人學號是偶數(shù)呢？都站過了嗎，可見自然數(shù)可以怎樣分類？分類依據(jù)是什么？

三、探究新知：這節(jié)課我們換個角度，通過研究因數(shù)進一步來研究自然數(shù)，看看是否有新的發(fā)現(xiàn)。

1、寫因數(shù)。每個同學都有自己的學號對不對，那么請你寫出自己學號的所有因數(shù)，在寫之前請一兩個同學說說寫因數(shù)的方法？說完后然后學生現(xiàn)在開始寫因數(shù)，就寫在學號牌上。（要求：寫因數(shù)時要求完整、工整、有規(guī)律。）

2、交流：請1—12號同學匯報自己學號的所有因數(shù)，教師板書?，F(xiàn)在請所有同學一起來觀察黑板上這些數(shù)字的所有因數(shù)，看看你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：按照每個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)，（板書：按因數(shù)的個數(shù)）可以分為哪幾種情況？并說說你為什么這樣分？

（全班交流）板書完成：有一個因數(shù)：1

有兩個因數(shù)：2、3、5、7、11、

有兩個以上因數(shù)：4、6、8、9、10、12

（1）質數(shù)

師：先觀察只有兩個因數(shù)的特征，誰能發(fā)現(xiàn)：他們的因數(shù)有什么特點呢？

（出示：只有1和它本身兩個因數(shù)）板書

命名：我們給這樣的數(shù)取名為：質數(shù)（或素數(shù)）（課件），齊讀后特別強調“只有”兩字然后個別讀，最后再齊讀）（一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)。）

再舉出幾個質數(shù)的例子。并讓學生說說為什么是質數(shù)。舉得完嗎？說明了什么？（質數(shù)有無數(shù)個）想一想：最小的質數(shù)是幾？最大的呢？

（2）合數(shù)

師：再看4、6、9、10等這一類的數(shù)，它們的因數(shù)跟質數(shù)的因數(shù)比較，有什么不同呢？

（板書：除了1和它本身以外，還有別的因數(shù)）應強調兩個以上或至少有三個因數(shù)

命名：我們給這樣的數(shù)取名為：合數(shù)。（板書：合數(shù)）（課件）齊讀概念

所以質數(shù)和合數(shù)就是我們這節(jié)課所要學的內容（板書：質數(shù)和合數(shù)）

再舉出幾個合數(shù)的例子，然后問為什么。問：舉得完嗎？說明了什么？（合數(shù)也有無數(shù)個）想一想：最小的合數(shù)是幾？最大的呢？

（3）1既不是質數(shù)也不是合數(shù)

（4）分類：所以按照因數(shù)個數(shù)的多少，自然數(shù)又可以分為哪幾類呢？

明確用三分法可以把自然數(shù)分為質數(shù)和合數(shù)以及1三類

13號到27號的同學看看你們手中的因數(shù)也就這三類

1、51，是質數(shù)還是合數(shù)？要想馬上知道一個數(shù)是什么數(shù)還真不容易。（過渡）如果有質數(shù)表可查就方便了。我們一起制作一個質數(shù)表，拿出100以內的數(shù)表，想想怎樣找出100以內的質數(shù)，制成質數(shù)表。

2、剛才，我們有些同學接受任務后，有的馬上就去找，有人在思考。要是我，我可不及于去找，而是想一想用什么方法去找。說說你們是怎樣找的？（把質數(shù)留下，其他的數(shù)去掉，古代數(shù)學家就是用這種篩選的方法制作質數(shù)表的。我們都來篩吧！）

3、怎樣篩選的更快？……同學們自己發(fā)現(xiàn)了規(guī)律制成了100以內的質數(shù)表。你們真了不起！

4、你還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

三、課堂練習

1．判斷題。（對的劃“√”，錯的劃“”并且說明理由）

（1）所有的奇數(shù)都是質數(shù)。（）

（2）所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）

（3）在1、2、3、4、5……中，除了質數(shù)以外都是合數(shù)。（）

（4）1既不是質數(shù)也不是合數(shù)。（）

2．選擇題。（把正確答案的序號填在括號內）

（1）自然數(shù)中，唯一的偶質數(shù)是（）。

①1②2③3④4

（2）下列數(shù)中，既是奇數(shù)又是合數(shù)的是（）。

①8②9③5④53

3、根據(jù)所給提示寫電話號碼

師：你們想知道我們學校某位老師的電話號碼嗎？

既不是質數(shù)也不是合數(shù)（）

它的因數(shù)只有1和3（www.xxj）

10以內最大的奇數(shù)（）

10以內3的倍數(shù)同時又是偶數(shù)（）

最小的質數(shù)（）

既是偶數(shù)又是質數(shù)（）

它只能被1和5整除（）

最小的既是奇數(shù)又是質數(shù)的數(shù)（）

10以內最大的質數(shù)（）

它的因數(shù)只有1和5（）