2021-2022學年安徽省六安市左王中學高一數(shù)學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在同一直角坐標系中，函數(shù)，的圖象可能是()

參考答案：D2.定義在R上的偶函數(shù)滿足,當時,則函數(shù)在區(qū)間上的所有零點的和為A.6

B.7

C.8

D.10參考答案：D3.一個幾何體的三視圖如下圖所示，這個幾何體可能是一個A.三棱錐

B.底面不規(guī)則的四棱錐C.三棱柱

D.底面為正方形的四棱錐參考答案：C略4.已知等差數(shù)列｛｝中，＋＝16，＝1，則的值是（）

A.15B.30C.31D.64參考答案：解析：設(shè)公差為d，則有∴＝＋11d＝15，故選A.

5.下列對應(yīng)關(guān)系：（

）①：的平方根②：的倒數(shù)③：④：中的數(shù)平方其中是到的映射的是

A、①③

B、②④

C、③④

D、②③參考答案：C6.在、、這三個函數(shù)中，當時，使恒成立的函數(shù)個數(shù)是： A．0

B．1

C．2

D．3參考答案：Ｂ7.當時，的大小關(guān)系是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：A8.函數(shù)的值域是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略9.（5分）圓C1：x2+y2+2x+8y﹣8=0與圓C2：x2+y2﹣4x+4y﹣2=0的位置關(guān)系是（） A． 相離 B． 外切 C． 內(nèi)切 D． 相交參考答案：D考點： 圓與圓的位置關(guān)系及其判定．專題： 計算題．分析： 把兩圓的方程化為標準形式，求出圓心坐標和半徑，求出兩圓的圓心距，根據(jù)兩圓的圓心距大于兩圓的半徑之差小于半徑之和，判斷兩圓相交．[來源:學,科,網(wǎng)]解答： 解：圓C1：x2+y2+2x+8y﹣8=0即（x+1）2+（y+4）2=25，表示以A（﹣1，﹣4）為圓心，以5為半徑的圓．C2：x2+y2﹣4x+4y﹣2=0即（x﹣2）2+（y+2）2=10，表示以A（2，﹣2）為圓心，以為半徑的圓．兩圓的圓心距d==，大于兩圓的半徑之差小于半徑之和，故兩圓相交，故選D．點評： 本題考查兩圓的位置關(guān)系，利用兩圓的圓心距大于兩圓的半徑之差小于半徑之和，故兩圓相交．10.已知函數(shù)f(x)=，若函數(shù)g（x）=f（x）﹣m有3個零點，則實數(shù)m的取值范圍是（）A．（﹣∞，4） B．（﹣∞，4] C．[3，4） D．[3，4] 參考答案：C由于函數(shù)有3個零點，則方程有三個根，故函數(shù)與的圖象有三個交點．函數(shù)，其圖象如圖所示，故函數(shù)f(x)的極大值為，極小值為，則實數(shù)m的取值范圍，故選：C．

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知cos＋sin＝，則sin的值是

．參考答案：12.設(shè)a=log0.60.9，b=ln0.9，c=20.9，則a、b、c由小到大的順序是

。參考答案：b<a<c略13.已知向量，若，則λ=．參考答案：﹣6【考點】平面向量數(shù)量積的運算．【專題】計算題；對應(yīng)思想；向量法；平面向量及應(yīng)用．【分析】根據(jù)向量垂直的條件得到=2×3+1×λ=0，解得即可．【解答】解：∵向量，，∴=2×3+1×λ=0，∴λ=﹣6，故答案為：﹣6．【點評】本題考查了向量垂直的條件和向量的數(shù)量積的運算，屬于基礎(chǔ)題．14.某人從甲地去乙地共走了500m，途經(jīng)一條寬為xm的河流，他不小心把一件物品丟在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里，則能找到，已知該物品能被找到的概率為，則河寬為_________m．參考答案：10015.已知函數(shù)在上有最大值5和最小值2，則、的值是

.參考答案：.16.在半徑為6cm的圓中，某扇形的弧所對的圓心角為，則該扇形的周長是

cm，該扇形的面積是cm2．參考答案：，

【考點】扇形面積公式．【分析】求出扇形的弧長，即可求出扇形的周長及面積．【解答】，；解：由題意，扇形的弧長l=6×=πcm，∴扇形的周長為cm，扇形的面積S==cm2故答案為：，．【點評】此題主要考查了弧長公式，扇形的面積公式的應(yīng)用，正確記憶弧長公式是解題關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．17.方程的兩根均大于1，則實數(shù)的范圍是

▲

.參考答案：.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（13分）一個正三棱柱的三視圖如圖所示，求這個正三棱柱的表面積．參考答案：考點： 由三視圖求面積、體積．專題： 空間位置關(guān)系與距離．分析： 該正三棱柱底面等邊三角形的高為2，正三棱柱的高為2，則底面等邊三角形的邊長為4，由此能求出該正三棱柱的表面積．解答： 該正三棱柱的直觀圖如圖所示，且底面等邊三角形的高為2，正三棱柱的高為2，則底面等邊三角形的邊長為4，所以該正三棱柱的表面積為3×4×2+2××4×2=24+8．點評： 本題考查幾何體的三視圖復原幾何體以及幾何體的表面積的求法，考查空間想象能力與計算能力．19.平面向量，若存在不同時為的實數(shù)和，使且，試求函數(shù)關(guān)系式。參考答案：解析：由得20.已知二次函數(shù)f（x）=x2+2bx+c（b，c∈R）． （1）若函數(shù)y=f（x）的零點為﹣1和1，求實數(shù)b，c的值； （2）若f（x）滿足f（1）=0，且關(guān)于x的方程f（x）+x+b=0的兩個實數(shù)根分別在區(qū)間（﹣3，﹣2），（0，1）內(nèi)，求實數(shù)b的取值范圍． 參考答案：【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)． 【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用． 【分析】（1）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系列方程組解出； （2）根據(jù)f（1）=0得出b，c的關(guān)系，令g（x）=f（x）+x+b，根據(jù)零點的存在性定理列方程組解出． 【解答】解：（1）∵﹣1，1是函數(shù)y=f（x）的零點，∴，解得b=0，c=﹣1． （2）∵f（1）=1+2b+c=0，所以c=﹣1﹣2b． 令g（x）=f（x）+x+b=x2+（2b+1）x+b+c=x2+（2b+1）x﹣b﹣1， ∵關(guān)于x的方程f（x）+x+b=0的兩個實數(shù)根分別在區(qū)間（﹣3，﹣2），（0，1）內(nèi)， ∴，即．解得＜b＜， 即實數(shù)b的取值范圍為（，）． 【點評】本題考查了二次函數(shù)根與系數(shù)得關(guān)系，零點的存在性定理，屬于中檔題．21.（8分）化簡．參考答案：考點： 運用誘導公式化簡求值；同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用．專題： 計算題．分析： 原式利用誘導公式化簡，約分即可得到結(jié)