2022-2023-2022-2023-2023學(xué)年人教版七年級下冊全冊單元測試同

步練習(xí)

不等式同步練習(xí)

【主干知識】

認(rèn)真預(yù)習(xí)教材.，嘗試完成下列各題：

1.的式子叫不等式.

2.寫出你學(xué)過的幾何不等號：.

3.用不等式表示“a的2倍與T的差大于-2”，正確的是()

A.2aT>-2B.2a-(-1)>-2

C.2[a-(-1)]>-2D.2(a+1)>-2

4.用不等號或不等式表示下列句子的意義

(1)若m為非負(fù)數(shù)，則m0；

(2)a與-2的差是一個(gè)負(fù)數(shù)：:

2

(3)x的一不小于y與3的差：.

3

【點(diǎn)擊思維】

1.不等式和方程有什么區(qū)別？

2.(1)3a不小于-5怎樣用不等式表示？

(2)3a不大于-5又怎樣用不等式表示？它們的意義一樣嗎？

3.某班同學(xué)“五?一”期間組織外出爬山活動，花了230元租了一輛客車，如果參加活動的同學(xué)每

人交7元租車費(fèi)還不夠，你明白這句話的含義嗎？

【典例分析】

例1在公路上，我們可以看到以下幾種交通標(biāo)志(如圖)，它們有著不同的意義.如果設(shè)汽車載重量

為x噸，寬度為k米，高度為h米，速度為y千米/時(shí)，請你用不等式表示下列各種標(biāo)志的意義.

思路分析：由題意可知，限重、限寬、限高、限速中的“限”字的意義就是不超過，也就是“W”的

意義.這樣，該題即可迎刃而解.

解：xW5.5kW2hW3.5yW30

方法點(diǎn)撥：生活中的各標(biāo)標(biāo)志圖、徽標(biāo)等信息，現(xiàn)已成為考試中的--種素材，解決這類題目，需要

將信息轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，比如將“大于”“超過”“不超過”“非負(fù)數(shù)”“不大于”等等，準(zhǔn)確“翻譯”為數(shù)

學(xué)符號.通過本題可以使我們認(rèn)識到關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)的重要性.

例2用適當(dāng)?shù)牟坏仁奖硎鞠铝嘘P(guān)系：

(1)x的4倍與2的和是非負(fù)數(shù)，可表示為.

(2)育才中學(xué)七年級一班學(xué)生數(shù)不到35人，設(shè)該班學(xué)生有x人，可表示為

(3)人的壽命可超過120歲.設(shè)人的壽命為x歲，則可表示為.

(4)小林家有4口人,人均住房面積不足15平方米,則小林家的總住面積y平方米可表示為.

思路分析：(1)中的“非負(fù)數(shù)”即“20”的數(shù)；(2)中的“不到”即“<”的意思；(3)中的“超

過”即“>”的意思；(4)中的“不足”即“〈”的意思.

答案：(1)4x+2N0(2)x<35(3)x>120(4)y<60

方法點(diǎn)撥：做這種類型的題時(shí)，要善于把實(shí)際問題中的一些“不到”“大于”“超過”“不小于”等數(shù)

學(xué)術(shù)語，準(zhǔn)確迅速地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號.此類題是為學(xué)生以后列不等式解應(yīng)用題做鋪墊的，所以必須掌握好.

【基礎(chǔ)能力訓(xùn)練】

2

1.下列各式中：①a+3；②一；③3x<5；④yWO；⑤mWl,屬于不等式的有()

a

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2.用不等號填空：

(1)-26;(2)-|-8||-9.8|

(3)-4-3.5;(4)2X(-3)10X(-3)

3.下列不等式中成立的是(

175

A.-0.3>—B.-(-2)2>-22C.一5>0D.——>――

366

4.判斷正誤:

(1)“x與y的和不小于-1”用不等式表示為：x+y〈T;()

(2)'々的"!-與4的差是負(fù)數(shù)”用不等式表示為：—x-4>0.()

22

5.用不等式表示：

(1)x與1的差不大于2：；

(2)y與8的和不小于5：.；

(3)a的3倍小于-2：；

(4)b與-3的乘積是正數(shù)：.

6.用不等式表示“a的8倍與T的差大于-2”，正確的是()

A.8a-l>-2B.8a-(-1)>-2C.8[a-(-1)]-2D.8(a+1)>-2

7.列出下列不等式，注意關(guān)犍詞：

(1)x的2倍與3的差是負(fù)數(shù)：；

3

(2)x的一半與x的一的和是正數(shù)：；

5一

(3)x的[與-5的差是非正數(shù)：；

3-

(4)x的5倍與x的1的和是非負(fù)數(shù)：____________.

3

8.將18.4℃的冷水加入電熱浴器內(nèi)，浴器開始加熱，每分鐘可使水溫升高0.9C,現(xiàn)要求熱水溫度不超

過40°C,設(shè)最多加熱x分鐘水溫才適宜，則可得不等式：.

【綜合創(chuàng)新訓(xùn)練】

9.己知T<x<0,則x2、x、'的大小關(guān)系是()

X

A.x2<x<—B.x2>x>—C.x2>—>xD.x>—>x2

XXXX

10.設(shè)■”表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，情況如圖所示，那么

這三種物體按質(zhì)量從大到小的排列順序?yàn)椋ǎ?/p>

A.■?▲B.C.▲■?D.

11.一種樹苗的高度是300厘米，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，栽種數(shù)年內(nèi)每年長高20厘米，這棵樹至少生長多少年,

樹高才能超過4米？（列出不等式即可）

12.某飲料瓶上有這樣的字樣：EatableDate18months.如果用x（單位：月）表示EatableDate（保

持期），那么該飲料的保質(zhì)期用不等式表示為：....

13.在一次“迎奧運(yùn)知識競賽”中，規(guī)定答對一題得20分，不答或答錯(cuò)一題扣10分，本次競賽共10個(gè)

題，在這次競賽中，小華被評為優(yōu)秀（140分或140分以上），問小華至少答對了多少道題？設(shè)小華答對

了x道題，則可得不等式為：.

【探究學(xué)習(xí)】

天平與不等式

天平是用來稱物體質(zhì)量的.如果兩邊平衡，則表示天平兩端的物體的質(zhì)量相等；如果不平衡，則沉

下去的一端質(zhì)量大，翹起來的一端質(zhì)量小，根據(jù)這個(gè)原理可以列出不等式（組）.近年來，這類中考時(shí)有

出現(xiàn)，應(yīng)引起同學(xué)們的重視.

下面這兩個(gè)中同學(xué)們看都會做嗎？試一試吧！

1.（2022-2023-2022-2023-2023學(xué)年遼寧省大連

市）如圖1,圖2是甲、乙、丙三人玩蹺蹺板的示意

圖（支點(diǎn)在中點(diǎn)處），則甲的體重的取值范圍在數(shù)軸

上表示正確的是（）

2.（2022-2023-2022-2023-2023學(xué)年福建省福州市）如圖3,圖4,天平右端中的每個(gè)祛碼的質(zhì)量都是1g,

則物體A的質(zhì)量m（g）的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）

答案：

【主干知識】

1.用不