12021年第七屆蘇北數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽承諾書我們仔細(xì)閱讀了第六屆蘇北數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽的競賽規(guī)那么。我們完全明白，在競賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式〔包括、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等〕與本隊(duì)以外的任何人〔包括指導(dǎo)教師〕研究、討論與賽題有關(guān)的問題。植我們訊知道資，抄確襲別玩人的災(zāi)成果昂是違椅反競死賽規(guī)液那么的峽,灰如果茫引用宰別人發(fā)的成污果或隆其他壞公開稀的資銀料〔怒包括筋網(wǎng)上壤查到筒的資盆料〕獻(xiàn)，必孤須按憲照規(guī)倘定的崖參考狹文獻(xiàn)隸的表取述方億式在羅正文節(jié)引用木處和艦參考碑文獻(xiàn)呼中明耀確列憤出。在我們關(guān)鄭重渡承諾捐，嚴(yán)綠格遵漆守競訪賽規(guī)賀那么，襲以保瞎證競愉賽的碑公正浮、公誦平性間。如辛有違籮反競周賽規(guī)用那么的猾行為謙，我塞們愿寄意承很擔(dān)由妙此引珠起的亮一切械后果鳳。岸 域我們茫的參粉賽報(bào)證名號習(xí)為：待瓦鼠旨償說鬼參賽壇組別暢〔本昏科或紛?？畦F〕：隱本科號參賽先隊(duì)員喘嗽(悔簽名漸)滅：討 訴 搜 栽 諒隊(duì)員湊1喂：蓮〔張信兆穎竿〕皂隊(duì)員惹2醬：侵〔紀(jì)裳路〕烈隊(duì)員休3性：乞〔鄭告密〕沾獲獎(jiǎng)?wù)f證書錦郵寄撤地址察：橫20麻10佳年第遇七躲屆蘇肥北數(shù)訊學(xué)建茄模聯(lián)帖賽售編屬號犁專度用川頁濤參賽看隊(duì)伍剩的參鴿賽號攏碼：鼓〔請背各個(gè)約參賽紙隊(duì)提蹈前填賞寫好夕〕：受競賽柿統(tǒng)一柜編號稈〔由京競賽比組委倒會(huì)誤送至此評委驕團(tuán)前畜編號胞〕：蛛競賽曲評閱萍編號伙〔由恨競賽液評委提團(tuán)翠評閱堤前進(jìn)晝行編納號〕泊：煌20君10鉛年第介七除屆蘇旦北數(shù)絹學(xué)建座模聯(lián)霉賽意題灘目啊茅能肯不確巷定環(huán)排境下源供給威鏈的智生產(chǎn)旬與訂脖購的沈最優(yōu)否決策筋張兆鐘穎蔬末紀(jì)路踢憑叼鄭密遭頸摘修要沖本文憤建立啟了不犬確定顯環(huán)境握下供斥應(yīng)鏈抓中生燭產(chǎn)與旱訂購卸的最用優(yōu)決歇策模麻型，式從總負(fù)體上聰由簡支入繁鉛，考獵慮不蝴同終眉端的臭隨機(jī)治與否嚴(yán)，依哄據(jù)理驚性人撞追求楊各自涉利潤誼最大鴉化的傷原那么棋，對癢生產(chǎn)非商和牽銷售豎商的棗利潤鏟進(jìn)行攤預(yù)測疏，或忍者確百定最致佳生臘產(chǎn)量王和批眾發(fā)量罰。最任后，脖對模抱型作窗出分醋析、察評價(jià)璃和改池進(jìn)。構(gòu)對于幅問題團(tuán)一我惰們建扯立了祝模型防Ⅰ齊?？寂_(tái)慮包夢含一窗個(gè)生妨產(chǎn)商微和一據(jù)個(gè)銷訊售商戚的供弱應(yīng)鏈班，在荷商品掠的最燭終需介求量料是確凳定的雹情況興下，仗由于所受到彩各種擊隨機(jī)飾因素說的影趙響，排生產(chǎn)碧商的丙生產(chǎn)報(bào)量呈廟現(xiàn)波鴿動(dòng)，別我們壯假設(shè)賊生產(chǎn)士商的逃生產(chǎn)休量服誼從一膛個(gè)訂抬購量廉隨機(jī)獵變化妙的均信勻分招布，武通過晉對生郵產(chǎn)商盟的利供潤函楊數(shù)期滴望求跑導(dǎo)使憑之等棚于零絲從而媽可計(jì)露算出贊生產(chǎn)擺商的衛(wèi)最優(yōu)才生產(chǎn)始量是膨44正8；嫌而銷三售商桿面對究的是親市場責(zé)需求匯是確亞定的像，根謎據(jù)銷獨(dú)售商羊的利顧潤函誘數(shù)可視得到濃銷售算商的平最優(yōu)浴訂購側(cè)量是輩40伐0。舊對于羞問題礎(chǔ)二，大我們莊學(xué)習(xí)榴了報(bào)磁童模祥型的哄算法抱，在殖模型想Ⅰ帥的基腦礎(chǔ)上掩建立攪了模知型焰Ⅱ完，考輔慮如輸果商預(yù)品的紀(jì)市場聽需求己量也房是隨博機(jī)的幅，而梯同時(shí)英生產(chǎn)棟商生宏產(chǎn)商瀉品量右也是鹿不確穴定的圣。在寒模型倡Ⅰ發(fā)的基斗礎(chǔ)上暗，對略計(jì)算殼銷售伐商的灣最優(yōu)愛訂購須量進(jìn)遼行改挪進(jìn)，頓此時(shí)夢銷售織商面柏對的喂是市策場需惕求隨啄機(jī)變謠化的遇一個(gè)屯概率蹄分布突。仿充照模誤型增Ⅰ副中計(jì)野算生灰產(chǎn)商賞的最抖有生篇產(chǎn)量迷的方盤法計(jì)優(yōu)算此劇情況看下銷踢售商踩的最幕優(yōu)訂址購量蜓是4惹64來，生急產(chǎn)商大的最步優(yōu)計(jì)訓(xùn)劃產(chǎn)葡量為睡52漠0。規(guī)對于奔問題好三，減綜合棵考慮殿兩級欺生產(chǎn)微不確憤定的慧供給鏟鏈中扶，在段市場舌需求蛛既定獻(xiàn)的情眾況下蟻我們規(guī)建立浩模型雨Ⅲ繭，在頑市場注需求贈(zèng)隨機(jī)瓣的情鄰況下勞我們陽建立穴Ⅳ馬；在諒市場匙最終仰需求墾確定藥，生銹產(chǎn)商母生產(chǎn)裙量不抬確定吉時(shí)，老銷售訊商根味據(jù)市瞧場的療需求己量確嚼定最鉗優(yōu)訂綠購來企量，膀無論仰是供孫過于襯求還酬是供遺不應(yīng)乞求都騙會(huì)產(chǎn)愛生庫求存成塑本或丸是銷趣售缺尿貨成聾本，缸故只狡有銷那么售商油的訂般購量枕與市沿場需螞求量編相等績時(shí)達(dá)抹到利制潤最襯大，猴二級躬生產(chǎn)盾商的共最優(yōu)違訂購鳳量為押40乖0和設(shè)一級陪生產(chǎn)雪商的槐最優(yōu)終方案棟產(chǎn)量吼為3銳40燕。然鋸后在陜模型=3\*ROMAN得II爐I寧的基疾礎(chǔ)上皇，對痕計(jì)算醒二級坑生產(chǎn)聽商的灑最優(yōu)昏訂購他量進(jìn)班行改容進(jìn)，撓此時(shí)忍二級置生產(chǎn)僅商面碗對的意是隨使機(jī)變夫化的匯市場顧需求帆量，浩假設(shè)貞隨機(jī)黨變化繞的市悟場需及求量來服從摸均勻鋸分布友，運(yùn)藍(lán)用報(bào)在童模侵型的誤算法蹲來為漢二級屈生產(chǎn)棗商解眨決最廈優(yōu)訂腔購量尚的問丈題，比一級也生產(chǎn)璃商的街最優(yōu)撫生產(chǎn)盜量算紗法與慘模型=3\*ROMAN伴II辰I至的算倉法相象同。香關(guān)鍵被詞京：供浮應(yīng)鏈撒；生撤產(chǎn)量?。挥喭栀徚盔f；均朝勻分燙布；硬報(bào)童恐模型阿；期鄉(xiāng)望；象MA質(zhì)TL蠶AB刊；市墻場需種求，香利潤亂函數(shù)1榮§雞1妥問題平的重踏述助一、壇背景羅知識榨供給笛鏈(怖S底u(yù)p題pl相y啊Ch譜ai息n)懸【1干】宗:燙供礎(chǔ)應(yīng)鏈趨是一粥種新袍的企予業(yè)組促織形見態(tài)和縱運(yùn)營麻方式汽,件是促由供拒應(yīng)商測、制瞞造商柱、分悲銷商點(diǎn)、零嚇售商防、直丘到最遭終用御戶連樣成一許個(gè)整遵體的杜功能濤網(wǎng)鏈遍結(jié)構(gòu)晶模式興。也勁就是萍說，施供給珠鏈?zhǔn)俏飮@允核心短企業(yè)販，通蜘過對體信息量流、渡物流渾、資露金流速的控蜻制，著從采我購原棍材料誕開始廉，制驅(qū)成中訊間產(chǎn)次品以傳及最?yuàn)Z終產(chǎn)障品，昨最后降由銷居售網(wǎng)補(bǔ)絡(luò)把它產(chǎn)品栽送到臘消費(fèi)件者手四中的匠網(wǎng)絡(luò)殼結(jié)構(gòu)遠(yuǎn)。立供給估鏈運(yùn)卡作過非程中哀需要?dú)?yīng)對綠生產(chǎn)早和需森求的組不確招定性六。在粗不確美定環(huán)障境下毫，研秩究供洪應(yīng)鏈幻成員滾的生同產(chǎn)與那訂購綱決策比問題憐，具暈有重也要的數(shù)理論董和現(xiàn)辦實(shí)意啦義。啊二、箏要解趕決的婆問題抱1、想問題窩一：唉考慮睜包含雕一個(gè)呈生產(chǎn)雜商和碼一個(gè)笛銷售許商的禽供給僵鏈，壯即銷耀售商妖向生圈產(chǎn)商賢訂購咬商品奉，生是產(chǎn)商胡將商機(jī)品按社批發(fā)喚價(jià)格懷批發(fā)伐給銷蛙售商切，銷叨售商襲將商抬品按報(bào)銷售嫁價(jià)格滅銷售勞給最扶終顧些客。咐考慮它在商鉆品的稻最終快需求繪量是只確定趨的，聾而生便產(chǎn)商照生產(chǎn)剪商品么量是座不確僚定的郵情況蘋下，刻通過他建立鳳生產(chǎn)影商和示銷售兄商采緩取完厭全獨(dú)戀立政凍策的飯數(shù)學(xué)唇模型宰，并屑通過睡所建公模型盒代入糠具體泥數(shù)值驕確定賭銷售塌商的坊最優(yōu)頃訂購絨量和尚生產(chǎn)呆商的燒最優(yōu)向方案售產(chǎn)量籃。棕2、宗問題愁二宋：利公用1過所建返立的胡模型蠢，進(jìn)桃行深產(chǎn)入的柔探討蒙。當(dāng)清商品繳的市死場需單求量縮也是漠隨機(jī)杏時(shí)，塞建立效數(shù)學(xué)小模型射，并證代入鉤具體游數(shù)值細(xì)確定廈銷售自商的泳最優(yōu)板訂購軋量和累生產(chǎn)算商的熔最優(yōu)緊方案夫產(chǎn)量屈。襲3、癢問題淋三忽：考隊(duì)?wèi)]供紋應(yīng)鏈雞在兩塌級生辱產(chǎn)不族確定才性的城情況野下，似即原直產(chǎn)品向〔或猴原材喬料〕亮生產(chǎn)嫂的不羊確定醉和產(chǎn)咸成品倡的生螞產(chǎn)不孤確定胸時(shí)，熄確定艘二級副生產(chǎn)國商的撞最優(yōu)推訂購膽量和判一級炕生產(chǎn)悔商的險(xiǎn)最優(yōu)慨方案弊產(chǎn)量柴。舅§魯2犧問題冰的分更析注在全節(jié)球競幕爭和辨產(chǎn)品阻生命秧周期委縮短蛙的壓辱力下我,羅需求雁預(yù)測虎的不貸確定業(yè)性導(dǎo)浴致企違業(yè)安梯全庫量存增品加構(gòu),押本錢像上升蠅;敬隨著巡供給襪鏈管瘦理研駐究的晉深入案,吩如何朗以較貨低的縫本錢絨快速吧響應(yīng)亞客戶玩的需蘋求睡,士供給總鏈成筋本的再上下漫,蘋直接障關(guān)系懇到供撤應(yīng)鏈財(cái)?shù)内A脖利空跳間和失客戶釣價(jià)值攏。生脂產(chǎn)商尼和銷禮售商傾面對縮市場助需求喘的隨絲機(jī)變本化進(jìn)種行最臉優(yōu)生堆產(chǎn)量炕和最滲有計(jì)哨劃量磚的制屈定以展到達(dá)撈各自晨的最座大盈度利空日間。喊生竹產(chǎn)鏈師是一查個(gè)復(fù)舍雜的擦供給知網(wǎng)絡(luò)杯，在表本文靈中只必考慮劣包含呼一個(gè)志生產(chǎn)興商和各銷售鑼商的描供給潤鏈，著在面墾對市膛場需籍求量速和生住產(chǎn)量雙的隨控機(jī)變占化的磨情況奪，銷舍售商擇的訂喬購量胸隨著芽市場禿需求或量的邪變化濃而變逢化，企同時(shí)戶生產(chǎn)頃量也墻隨著傍銷售示商的跑訂購滾量的文變化絞而變皺化。翼在面泊對市舅場需暗求量云和生沸產(chǎn)量咱的隨桌機(jī)變遭化的值情況洋，銷狗售商朗和生遠(yuǎn)產(chǎn)商籮根據(jù)弄報(bào)童優(yōu)模型揚(yáng)的算堅(jiān)法來商確定餅最優(yōu)屑訂購示量和途最優(yōu)屈生產(chǎn)糠量。順一、特相關(guān)目知識餡的介曠紹愁〔1檢〕、雨一條懇供給料鏈的蹲最終搬目的換是滿暖足客棚戶需鬧求，肅同時(shí)紅實(shí)現(xiàn)批自己甘的利棍潤。耀它包戶括所貿(mào)有與役滿足賽客戶驗(yàn)需求首相關(guān)幕的環(huán)袋節(jié)，默不僅晴僅是嘆生產(chǎn)默商和婦供給美商，千還有熔運(yùn)輸童、倉辣儲(chǔ)、腫零售跟和顧棗客本射身。川客戶拒需求翅是供乳應(yīng)鏈術(shù)的驅(qū)換動(dòng)因乞素，阿一條合供給裙鏈正掙是從鑄客戶描需求雀開始患，逐旁步向奧上延號伸的投。廣整條岔供給寸鏈的扔最終后目標(biāo)兵就是搞以最贊優(yōu)化參的成盆本滿命足客截戶需蘇要喂獲得商自身走的最默大利株潤。翻〔2泰〕、珠報(bào)童幟模秒型介壟紹：叮報(bào)童遇每天軟清晨滑從報(bào)咽社購?fù)脒M(jìn)報(bào)世紙零滾售，顏晚上幫將沒重有賣齡掉的債報(bào)紙抓退回派．設(shè)割報(bào)紙閉每份撞的購折進(jìn)價(jià)逗為b閑，零私售價(jià)饅為姿a悼，退刪回價(jià)羽為c慮，應(yīng)寺該自釀然地向假設(shè)睬為趙a忘>b例>c省．這使就是憐說，懲報(bào)童藥售出炊一份利報(bào)紙潔賺賤a微-b跟，退近回一廈份賠里b-召c．咳報(bào)童貓每天兩如果竭購進(jìn)脂的報(bào)故紙?zhí)壬?，假不夠串賣的局，會(huì)擁少賺眨錢；休如果順購進(jìn)嗽太多貪，賣滲不完鑼，將與要賠葡錢．醉請你袖為報(bào)驗(yàn)童籌榮劃一閣下，誓他應(yīng)嶄如何防確定時(shí)每天魔購進(jìn)都報(bào)紙美的數(shù)節(jié)量，床以獲定得最生大的秀收入講．眾偽所周欣知，員應(yīng)該攔根據(jù)葉需求保量確纏定購管進(jìn)量合．需呈求量教是隨壓機(jī)的跨，假割定報(bào)驢童已環(huán)經(jīng)通狗過自濫己的焦經(jīng)驗(yàn)香或其場它的賞渠道焰掌握亭了需乏求量抬的隨遺機(jī)規(guī)杠律，育即在拌他的蓋銷售錢范圍將內(nèi)每徐天報(bào)停紙的攏需求瓜量為奮r份蠶的概便率是撐．有燒了懸和穿a笛，b憂，c披，就偵可以敢建立覽關(guān)于罷購進(jìn)偉量的械優(yōu)化裁模型筋了．鞭二、校問題料分析臣對問穗題一絲分析曠：濟(jì)本問醬題認(rèn)轎為銷要售商膜與生洪產(chǎn)商陜存在舍主從提關(guān)系左，大當(dāng)祖市場碗需求名量一秀定時(shí)聽，而角生產(chǎn)果商的紡實(shí)際關(guān)生產(chǎn)瞇量是刪隨機(jī)沉變化何的。隙此問吼題中就的銷仆售商閣為了倉追求培利潤秘最大看化，貪根據(jù)償確定內(nèi)的市外場需詳求量陣制定擾一個(gè)防銷售嗚方案式，揉使銷積售成滋本〔藏庫存裳積壓捧商品穩(wěn)本錢蒸或銷傅售缺哭貨成鈴本等胸〕達(dá)告到最膜小，萍求出鑼銷售耳商的淋最優(yōu)艦訂購貍量。催生產(chǎn)疏商為借使生爸產(chǎn)成搏本〔樂庫存熄商品色本錢存或批朵發(fā)缺暮貨成輝本等林〕達(dá)逆到最搶小，飄獲得猜最大欣利潤鹽，那么袖可以遷根據(jù)精銷售洞商的杜最優(yōu)睬訂購勵(lì)量確答定自融己的條最優(yōu)姻生產(chǎn)物方案亞量。迫對問各題二夠分析鞭:皮本問液題中紡商品四市場腦的需沸求量滑和蠟生產(chǎn)樣商的遞實(shí)際勇生產(chǎn)存量都申是隨傾機(jī)變隙化的欄。此把時(shí)銷抱售商打可以柿根據(jù)族波動(dòng)廟的市諸場需脹求量拆運(yùn)用識報(bào)童筆模型尖算法應(yīng)來在稱利潤犧的期騾望函哀數(shù)達(dá)冠到最敬大的登情況因下，窗確定濾最優(yōu)尸訂購祖量。強(qiáng)生產(chǎn)罰商的尚最優(yōu)辮生產(chǎn)痕量同乎模型疾Ⅰ單算法等。脆對問尺題三昆分析岸：銹供給揪鏈具迷有兩沖級生厭產(chǎn)的儲(chǔ)不確橡定性冰，即鑰原材房料生廈產(chǎn)商壟和產(chǎn)總成品醉生廠混商各徒自的豎生產(chǎn)訂量的研不確滲定性筋、產(chǎn)倆成品黎的市影場需得求的悶隨即較變動(dòng)哥。此籮時(shí)的蛇產(chǎn)成撐品生腹廠商猛可以液根據(jù)棄模型遭Ⅱ滅的銷更售商讀的銷纖售計(jì)雞劃來昌制定犬自己稻的對腫原材爸料的厚最優(yōu)傷采購干量，職同時(shí)借原材撿料生聰產(chǎn)商叨也可訓(xùn)以根仗據(jù)模著型暈Ⅰ潑算法喊來制元定最伸優(yōu)生測產(chǎn)量獎(jiǎng)。交§班3性模型騎的假縫設(shè)墳1、爛假設(shè)匯生產(chǎn)貪商和抓銷售擇商對旨銷售草商的替需求缺分布獸、銷結(jié)售價(jià)宣格有潔著對露稱的線信息家。禁2、絡(luò)考慮限供給爐鏈中備只蕩包含著一個(gè)宅生產(chǎn)駕商和襖一個(gè)剛銷售聯(lián)商的高供給慚鏈當(dāng)3、蟻由于監(jiān)受到東各種潑隨機(jī)聞因素北的影備響，高產(chǎn)量蹤與市誠場需暢求量掠服從輪均勻脹分布蘋；犬4、裂生產(chǎn)葛不直丸接與據(jù)市場處發(fā)生霉聯(lián)系薯；位5、奴一定淡時(shí)期戚內(nèi)，零總體蜜經(jīng)濟(jì)窗環(huán)境栗穩(wěn)定歡，不問會(huì)發(fā)構(gòu)生重全大的失經(jīng)濟(jì)窗變動(dòng)鵝和經(jīng)虧濟(jì)危發(fā)機(jī)；畫6、率不考把慮生說產(chǎn)商對的運(yùn)鉗輸成味本、鹽資金拖轉(zhuǎn)移桌本錢娃、信編息成暖本、擇供給巷鏈相詳關(guān)的紗時(shí)機(jī)扶本錢礎(chǔ)和供賢應(yīng)鏈存整合脆本錢聾等[縣2]皮。弄§角4飯名詞濃解釋敢與符骨號說戒明煌一、承名詞霜解釋彎1、苗供給畝鏈：品供給傲鏈?zhǔn)菄槆@腳核心設(shè)企業(yè)戰(zhàn)，通婆過對罪信息貼流，魂物流蝦，資堤金流炭的控服制，啄從采辱購原顆材料食開始馬，制櫻成中甚間產(chǎn)賣品以助及最因終產(chǎn)少品，弱最后灣由銷碎售網(wǎng)鍛絡(luò)把沈產(chǎn)品黎送到刃消費(fèi)素者手吊中的須將供狐應(yīng)商亞，制誦造商奔，分溝銷商著，零抬售商塌，直鼠到最液終用葡戶連腦成一搶個(gè)整烤體的糕功能放網(wǎng)鏈仙結(jié)構(gòu)活。喊2、容兩級矛生產(chǎn)推不確濃定性拿:即憤原產(chǎn)妥品〔廈或原罪材料狡〕生旅產(chǎn)的緊不確混定性蝴和產(chǎn)受成品葵生產(chǎn)計(jì)的不司確定權(quán)性傅序號叮符號表符號隔說明本1松表示善生產(chǎn)寺商的恢單位桃商品寄批發(fā)石價(jià)格蠶2辮表示烈銷售旨商的脅單位絮商品獵銷售雖價(jià)格杰3量表示堆單位罰商品賀生產(chǎn)清本錢巾4襪表示悶單位創(chuàng)商品敏庫存考本錢弦5捆表示貨單位昏商品鬧批發(fā)車缺貨筋本錢賊6缺表示夠單位糕商品蝶銷售捐缺貨庫本錢員7耕 躺 憂表示掀最優(yōu)揚(yáng)方案走產(chǎn)量徹8龍伯膠表示巧生產(chǎn)迎商的皺實(shí)際岸生產(chǎn)美量碰9慘表示境商品仿市場滋需求垂量革10唱表示螺銷售曉商的廣最優(yōu)查訂購抬量斑11曉表示父生產(chǎn)追商實(shí)柔際生僅產(chǎn)量神服從布的概敢率密撿度函棍數(shù)貨12區(qū)表示跨銷售踢商的姨利潤優(yōu)函數(shù)添13唇表示野生產(chǎn)烘商的恨利潤譯函數(shù)吐14屠表示求生產(chǎn)饒商的修生產(chǎn)梯波動(dòng)班區(qū)間奴15天表示夠銷售結(jié)商所峰面對鞋市場懷的隨便機(jī)需怒求的張波動(dòng)只區(qū)間右16張表示肝銷售參商所茫面對種市場陣的隨窯機(jī)需廚求的兩概率頂密度敗函數(shù)勸1揮7講表示線原產(chǎn)尋品價(jià)丑格月1的8膏表示液產(chǎn)成抵品價(jià)炸格獎(jiǎng)19屆表示籮單位袍原產(chǎn)丑品生恩產(chǎn)成龍本振2闖0董表示縫單位含原產(chǎn)刺品庫逝存成亭本遲2翠1塌表示棒單位褲原產(chǎn)招品缺棋貨成豐本型2秋2慚表示種單位堵產(chǎn)成問品生憐產(chǎn)加庭工成印本脅2傾3類表示裝單位軌產(chǎn)成回品庫鏟存成您本嘆2口4施表示鍛單位第產(chǎn)成貼品缺饅貨成減本紹2澤5墳表示廊一級代生產(chǎn)話商的室最優(yōu)胖方案婆產(chǎn)量俯2訊6然表示專一級微生產(chǎn)于商的川實(shí)際油生產(chǎn)鹽量置2盤7訪表示份產(chǎn)成輝品市打場需興求量拐2利8耀表示傘二級售生產(chǎn)千商的蠟最優(yōu)勿訂購逮量士29利表示跡一級仆生產(chǎn)秒商的藏實(shí)際即生產(chǎn)奸量服進(jìn)從的戴概率膏密度情函數(shù)嚷3絲0從表示攀一級家生產(chǎn)嫌商的裙利潤另函數(shù)妻3茅1莖表示處一級汪生產(chǎn)青商的格利潤涼函數(shù)診3掏2踏表示別一級口生產(chǎn)波商的鬧生產(chǎn)濾波動(dòng)市區(qū)間倚3升3馳表示誼二級拆生產(chǎn)死商所漂面對旅市場慘的隨捉機(jī)需觀求的荷波動(dòng)差區(qū)間轟3己4盡表示尾二級膛生產(chǎn)饑商所蜻面對諒市場轟的隨讓機(jī)需浮求的窄概率地密度腳函數(shù)釣§動(dòng)5父模型幅的建記立與恨求解宴從所久要解雞決的鄉(xiāng)的問贈(zèng)題和派對問透題所嶺做的厭假設(shè)鐵出發(fā)包，我昆們對好問題鎮(zhèn)一建露立了蹄模型麥Ⅰ罩，對云問題送二建與立了算模型活Ⅱ程，對迫問題待三建俱立了肌模型禁Ⅲ妹和模土型忍Ⅳ螞。型1、蟻模型衛(wèi)Ⅰ古本模由型考果慮包菊含一列個(gè)生綢產(chǎn)商綁和一專個(gè)銷還售商拒的供拘應(yīng)鏈業(yè)，在呀商品需的最裂終需裳求量蒼是確獵定的物情況謀下，侵，即嘉由于佩受到池各種丘隨機(jī)鞏因素秒的影思響，紙商品半實(shí)際豆產(chǎn)量由可能肉不等豈于計(jì)裳劃產(chǎn)媽量，桿呈現(xiàn)具隨機(jī)瑞波動(dòng)泉。生艘產(chǎn)商螞的生絲產(chǎn)量現(xiàn)服從騎一個(gè)蟻訂購崗量隨側(cè)機(jī)變罷化的燦均勻糧分布幫，通悲過對宋生產(chǎn)拉商的臂利潤判函數(shù)核期望乏求導(dǎo)繁使之佛等于差零從盾而可暢計(jì)算總出生叼產(chǎn)商架的最保優(yōu)生補(bǔ)產(chǎn)量享。而壽銷售擴(kuò)商面后對的延是市從場需痛求是滾確定害的，擱根據(jù)灰銷售出商的隨利潤才函數(shù)筋畫圖樹可得琴到銷殺售商略的最燒優(yōu)訂赤購量斃。略2、邪模型名Ⅱ購本模烤型考清慮如警果商劣品的網(wǎng)市場紀(jì)需求培量也貌是隨莊機(jī)的聰，而示同時(shí)岔生產(chǎn)甘商生展產(chǎn)商從品量素也是已不確胳定的斬。在兇模型屯Ⅰ狂的基惜礎(chǔ)上據(jù)，對矛計(jì)算氣銷售朗商的撞最優(yōu)奏訂購炮量進(jìn)害行改筆進(jìn)，撥此時(shí)窗銷售究商面焰對的廟是市霜場需豬求隨愿機(jī)變泛化的概一個(gè)元概率嬸分布滅。仿福照模于型波Ⅰ納中計(jì)共算生扣產(chǎn)商有的最撫有生邀產(chǎn)量麥的方寨法計(jì)哲算此昏情況機(jī)下銷錘售商場的最餐優(yōu)訂敞購量好。顯3、頓模型燭Ⅲ筒本模軋型針沈?qū)δ?wù)型米Ⅰ來進(jìn)一維步的爪擴(kuò)展夏，研逐究在廳在兩踢級生伙產(chǎn)不旨確定六的供餓應(yīng)鏈指中，印當(dāng)產(chǎn)降成品漫市場桑需求罵是確讓定時(shí)蜘，而掀原產(chǎn)暗品的弦產(chǎn)量傳不確宿定時(shí)劑，研襪究方徐法與小模型械Ⅰ醒相類毀似，柳從而低確定食二級虎生產(chǎn)崖商〔陡產(chǎn)成丑品生裁產(chǎn)商倍〕的惑最優(yōu)普訂購額量和鳥一級捎生產(chǎn)堅(jiān)商〔湖原材驚料或凡原產(chǎn)脹品生硬產(chǎn)商箱〕的婆最優(yōu)呢方案菌產(chǎn)量礎(chǔ)。全4、共模型丈Ⅳ萍妥本模導(dǎo)型是頂在模雜型銜Ⅲ個(gè)的基壩礎(chǔ)上響繼續(xù)途討論愧當(dāng)產(chǎn)遙成品墻的市戀場需書求是跡一個(gè)佛隨機(jī)呼變量誦時(shí)，永原產(chǎn)午品的令產(chǎn)量煉也是題不確仰定的之情況時(shí)下，砌二級閑供給摟商服奉從產(chǎn)糠成品爺隨機(jī)門市場僚需求其的均鼓勻分戒布，頌一級尼供給筋商的暈最優(yōu)貌生產(chǎn)層量的瘦確定繳方法袍與模屯型漿Ⅲ株的相黃同。燈從而變確定蛇二級鎖生產(chǎn)右商〔慮產(chǎn)成欠品生剃產(chǎn)商蛛〕的渣最優(yōu)猾訂購牌量和沸一級穩(wěn)生產(chǎn)援商〔盟原材恐料或襪原產(chǎn)救品生閃產(chǎn)商暴〕的襖最優(yōu)嫩方案傍產(chǎn)量謝。榜一、睛問題炕一的恢分析輝與求嚇解酒1、殖對問肌題的局分析苗在市綢場最態(tài)終需離求確失定，某生產(chǎn)撿商生各產(chǎn)量壁不確得定時(shí)阿，銷觸售商驢根據(jù)嬌市場句的需但求量濾確定研最優(yōu)漫訂購忠來量歲，無定論是競供過曾于求牢還是技供不謙應(yīng)求揮都會(huì)貨產(chǎn)生刑庫存頓本錢蔥或是誠銷售而缺貨押本錢籌，故狹只有拋銷售糖商的毯訂購鄰量與第市場李需求航量相米等時(shí)別到達(dá)體利潤著最大攝。而干生產(chǎn)幕商面征對銷塞售商件的隨陳機(jī)訂浙購量烘會(huì)制搬定生幕產(chǎn)波甘動(dòng)區(qū)體間以屬最大腹化的赤減小轉(zhuǎn)損失鉤，利吐用銷鹽售商園和生聰產(chǎn)商伯的主婚從關(guān)富系[裕6]疫建立故數(shù)學(xué)功模型完，求控解實(shí)那么際供冷應(yīng)鏈半中銷災(zāi)售商希的最柜優(yōu)訂凳購量谷和生駱產(chǎn)商懸的最耗優(yōu)計(jì)溫劃產(chǎn)插量。磨艇森2、地模型添Ⅰ爺謙⑴炎模型艙的準(zhǔn)粘備橫市場敲需求徹量一唯定，萄而生戀產(chǎn)商伐的實(shí)理際生筑產(chǎn)量筍在辯[央0.嗓85賤,1澇.1鞏5夜]睡隨機(jī)戲波動(dòng)灰，對愚應(yīng)的昨生產(chǎn)美商的艇方案琴產(chǎn)量確，實(shí)吹際產(chǎn)抽量在庭[0齡.8璃5蠶，1集.1避5賢]隨稻機(jī)波分動(dòng)。襪對銷鉆售商似的分率析刷當(dāng)啊時(shí)，靜供過燒于求扮，那么斬銷售匪商將蹄存在用商品拐庫存振本錢壺；自當(dāng)廢時(shí)，狼供不哀應(yīng)求謹(jǐn)，那么狐銷售蘋商將姥產(chǎn)生集銷售壽缺貨顧本錢劈〔即頁由于姜銷售套商的架供給方量不樂足客債戶的件需求愉量，尺而產(chǎn)良生的樣懲罰麻性成頭本，碰比方純信譽(yù)蜘損失某本錢澆〕；邀當(dāng)稈時(shí)，膠既不拉存在善缺貨皺本錢揉，也擴(kuò)不存艙在庫紫存成蝕本，蛾此時(shí)蝦銷售延商的貓利潤疫到達(dá)供最大王。因駛此銷槳售商由的最息優(yōu)進(jìn)棗貨量傭等于件市場撫需求嬌量喜。題對生攻產(chǎn)商如的分趴析恢當(dāng)俗時(shí)，趙供過懂于求扯，那么紫生產(chǎn)精商將法存在峰商品甘庫存醬本錢意；捷當(dāng)潤時(shí)，恥供不假應(yīng)求嫩，那么厲生產(chǎn)姻商將宴產(chǎn)生拿批發(fā)胃缺貨正本錢壩〔即貫由于賄生產(chǎn)拳商的薄供給臟量不灣足銷金售商顆的訂瓣購量仁，而擱產(chǎn)生割的懲土罰性支本錢誓，比肌如信臘譽(yù)損譯失成渴本〕捆；盯當(dāng)價(jià)時(shí)，主既不扎存在堆批發(fā)石缺貨搏本錢老，也發(fā)不存扯在庫旨存成耗本，銷此時(shí)神生產(chǎn)直商的怎利潤禿到達(dá)用最大島。食⑵擁模型擊的建渡立與拘求解寒1〕筍銷售份商面懇臨的易問題仇給定割生產(chǎn)陜商的詞批發(fā)廁價(jià)格揚(yáng)，銷蠻售商停去決昂定自糾己的傭最優(yōu)這訂貨史量。驕當(dāng)窗時(shí)，倉供過睛于求哥，銷擱售商旺的收櫻益函士數(shù)為傭：宅當(dāng)貪時(shí)，賓供不有應(yīng)求惜，銷援售商違的收粥益函英數(shù)為板：萬2〕搏生產(chǎn)腐商面仗臨的盒問題憶根據(jù)狡生產(chǎn)獄商的棉波動(dòng)鍬區(qū)間偷服從呈一個(gè)悲均勻漸分布都，對煤其期寸望利怒潤函拍數(shù)求賭導(dǎo)，賞并令咳其為筋0可樓得到屠生產(chǎn)漠商的搖最優(yōu)虜生產(chǎn)復(fù)量。傳生產(chǎn)部商的夠生產(chǎn)枕量是倡，因浴為銷柏售商帳的訂貍購量昨是隨濕機(jī)的擱，芳可以祖小于聞、等喝于或窩大于避，這墳就導(dǎo)膜致生批產(chǎn)商絮的收豪益也指是隨毯機(jī)的琴，所過以作設(shè)為優(yōu)帶化模泄型的文目標(biāo)登函數(shù)音不能梯是生叼產(chǎn)商嗎的每己次收更益函況數(shù)，輪而應(yīng)犯該是扔他長雜期的拔期望遞函數(shù)仇(平高均收壇益)依。闖當(dāng)啊時(shí)，穴生產(chǎn)柿商的歉收益炊函數(shù)元為：=擺當(dāng)勢時(shí)，肺生產(chǎn)約商的材收益鑒函數(shù)申為：惱此時(shí)航生產(chǎn)址商的變期望啟利潤樸函數(shù)合為：昨?qū)ι巩a(chǎn)商階的期揉望利恐潤函弓數(shù)求滲導(dǎo)可背得,慧令攔，送當(dāng)給懷定生廢產(chǎn)商勁實(shí)際仗生產(chǎn)翁量隨宣機(jī)變暢化所面遵從或的概陽率密鹿度函差數(shù)時(shí)判即可送求出安生產(chǎn)蘿商的沉最優(yōu)笛訂購省量當(dāng)。競根據(jù)朗上述皺模型句求解鉤以下騎供給臉鏈中圓銷售按商的法最優(yōu)茂訂購錦量和弊生產(chǎn)流商的姻最優(yōu)值方案衛(wèi)產(chǎn)量蝕：科當(dāng)生足產(chǎn)成姐本咱，單壩位商變品庫卻存成財(cái)本為樸，單咽位商搜品批尤發(fā)缺結(jié)貨成腔本為汽，單束位商靜品銷浪售缺虧貨成賊本榆，單享位商派品批按發(fā)價(jià)括格穿，單猛位商貸品銷汽售價(jià)姻格捷，商益品市癢場需陪求量翻。商邁品生敬產(chǎn)量脂的波墓動(dòng)區(qū)腿間為輩[0沫.8站5,羅1.齡15衰]，石即假設(shè)猶生產(chǎn)羽商計(jì)送劃生傍產(chǎn)量鞋為Q掙，那么蛙產(chǎn)品輕實(shí)際鐘產(chǎn)量腫的區(qū)麥間為出[0平.8沙5Q也,1悄.1插5Q謠].來當(dāng)市伴場需坐求量跑是確巧定時(shí)敞：闊〔1屆〕、許對于剃銷售宮商眼：發(fā)當(dāng)企時(shí)，填供過竊于求偷，銷歡售商腰的收州益函宣數(shù)為足：馬當(dāng)稼時(shí)，坡供不板應(yīng)求龜，銷瓦售商降的收她益函照數(shù)為瞇：正當(dāng)市蜘場需呢求量繡是確拉定時(shí)飼，銷稠售商維的訂么購量俊和市什場需銅求量鑼相等酒時(shí)利斬潤達(dá)憤到最尤大，忘此時(shí)惡既沒壤有庫拳存成服本也觀沒有恨銷售術(shù)缺貨滔本錢泛，即買〔2約〕、紹對于巡生產(chǎn)溉商：免當(dāng)誘時(shí)，布供過筒于求掘，此拳時(shí)生覽產(chǎn)商壟的收室益函炊數(shù)為克：防當(dāng)青時(shí)，渣供不蘇應(yīng)求拐，此語時(shí)生退產(chǎn)商迷的收碰益函另數(shù)為舅：然假設(shè)業(yè)生產(chǎn)吊商生雄產(chǎn)的短實(shí)際頂產(chǎn)品庫量服劉從均飽與分撿布[痰4]夸：那么：=封利用考MA松TL職AB階作出筋其利享潤函時(shí)數(shù)圖染象如尼下列圖慧一所鉗示：買圖一簽究生產(chǎn)亮商的底利潤秋函數(shù)原圖像跌由上獅圖可糾見在飛區(qū)間游[4帥40個(gè),4掛60真]之作間有伸最大智值；掃為了隨求近的最適大值注，對鴉生產(chǎn)占商的揪期望兼利潤谷函數(shù)牙求導(dǎo)傻，并侍令即騾可求塞得生哀產(chǎn)商鑄的最錘優(yōu)生授產(chǎn)量蜓為4列48援。刷運(yùn)用懸MA泄TL管AB似[5琴]的厚求解預(yù)過程換可參漆見附懸錄1英⑷脂模型嚼的結(jié)蓮果填結(jié)論滲：據(jù)銷售前商的森最優(yōu)言訂購戀量照為4臨00姿和生揪產(chǎn)商尚的最知優(yōu)計(jì)銹劃產(chǎn)忘量旦為4答48極。器二、福問題授二的拆分析匯與求衣解秤1、纏對問境題的圍分析話考慮等如果申商品下的市鈔場需踏求量倦也是鋤隨機(jī)特的，幼而同戲時(shí)生陣產(chǎn)商倍生產(chǎn)休商品濱量也柏是不激確定蹤的情秒況。潑在模飽型毫Ⅰ斑的基專礎(chǔ)上孕，對脹計(jì)算副銷售脂商的喬最優(yōu)慣訂購喚量進(jìn)屠行改蝕進(jìn)，箭此時(shí)欄銷售蘋商面鋒對的耳是隨主機(jī)變吹化的駝市場咐需求剪量，柳假設(shè)韻隨機(jī)午變化頭的市碧場需墾求量勺服從叛均勻堡分布領(lǐng)。運(yùn)娘用報(bào)飛童模嗓型的早算法躲來為臣銷售哥商解麥決最憶優(yōu)訂行購量虎的問熱題，句生產(chǎn)楊商的欲最優(yōu)扒生產(chǎn)草量算背法與膽模型揉Ⅰ孝的算四法相波同。批2、額模型傷Ⅱ計(jì)壞⑴酸模型鼓的分?jǐn)囄霰K在整技個(gè)銷吧售期架內(nèi)，憲由于油需求胖的不恨確定予性，把銷售仇商的型訂購國量可掙能會(huì)淘多于旗或無刻法滿更足市揪場需脂求，梢這樣添會(huì)給貌銷售剩商帶堡來額削外的摧本錢須。而逢報(bào)童象模型憐是針謠對市犁場需糾求隨乳機(jī)變餡化的蓬情況碼，報(bào)防童根曉據(jù)自寒己的暈賣報(bào)屈經(jīng)驗(yàn)苦或其飯他渠慎道掌撒握了壁市場啊需求戒的分淹布規(guī)閥律來吹確定槍最優(yōu)玩訂購櫻量。嫩在本民模型濾中運(yùn)粒用相千類似輪的方貞法確罰定銷嬌售商抹的最刺優(yōu)訂張購量始，而到生產(chǎn)當(dāng)商的劣最優(yōu)蛋生產(chǎn)開量的摩算法川與模械型鑒Ⅰ顆相同敏。議⑵河模型射的準(zhǔn)孫備春生產(chǎn)胸商的劫最優(yōu)幸生產(chǎn)敵量方挨法套恭用模譯型皺Ⅰ徑中的臘算法恐，銷齒售商鑼根據(jù)憑市場兼需求忠量確乳定訂耳購量敗，而小市場保需求爭是隨第機(jī)變絨化的傭，假膜定銷盾售商耀根據(jù)他先前被的銷宅售情喉況或凍其他緒渠道漂掌握藏了需鍬求的騾分布僻規(guī)律闊，即撫在他障的銷域售范券圍內(nèi)面商品叨的市映場需可求量處為挽的概己率為輪⑶酸模型唉的建歐立猾此時(shí)襖銷售盞面臨立的問咳題燭市場肯需求鍬量是戚隨機(jī)柱變化沃的，釣其波把動(dòng)區(qū)舞間為置，給統(tǒng)定了構(gòu)生產(chǎn)珠商的繞批發(fā)慌價(jià)格砍，銷級售商沿確定敘最優(yōu)授訂購福量。險(xiǎn)銷售盲商的竊訂購逮量是輝，因勒為市姜場需膠求晨是隨冠機(jī)的歐，靠可以設(shè)小于弱、等爭于或迅大于部，這炊就導(dǎo)扎致銷雙售商院的收爬益也詳是隨賀機(jī)的巧，所傻以作續(xù)為優(yōu)烏化模粗型的孕目標(biāo)乎函數(shù)把不能盟是銷軌售商劇的每類次收柜益函鍋數(shù)，襖而應(yīng)照該是岡他長弄期的頸期望寬函數(shù)書(平祖均收怎益)村。螞當(dāng)恩時(shí)，削供過監(jiān)于求犧，銷毯售商峰的收楊益函治數(shù)為芹：肯當(dāng)此時(shí)，偽供不塵應(yīng)求緣，銷醒售商海的收舍益函來數(shù)為劍：沸銷售退商的蜂期望聚利潤撕函數(shù)霸為:壺為了株求濕的最景大值雄，對燒銷售攔商的饞期望開利潤廣函數(shù)駁求導(dǎo)甩，并丙令類，記即=0皇當(dāng)給凈定市計(jì)場需昆求量促隨機(jī)棄變化娃所遵倉循的單概率原密度煙函數(shù)慨時(shí)，孩即可邀求出抵銷售阻商的寒最優(yōu)雖訂購辱量媽。肯根據(jù)簡上述臂建立消的數(shù)艦學(xué)模賽型，浩求解隆下面千供給供鏈中釣銷售堂商的年最優(yōu)為訂購販量和鈔生產(chǎn)遍商的砍最優(yōu)藍(lán)方案馬產(chǎn)量戀：泡當(dāng)生犁產(chǎn)成掃本饅，單幼位商另品庫糾存成亮本為戚，單替位商枯品批邁發(fā)缺榮貨成液本為哈，單押位商伍品銷菜售缺圾貨成刪本躁，單希位商顯品批意發(fā)價(jià)哨格般，單負(fù)位商判品銷棄售價(jià)呆格錦，商繭品市書場需全求量冊的期乖望為駁40程0，規(guī)市場未需求籮量的禍波動(dòng)迎區(qū)間強(qiáng)為[低0.妙8,葡1.芬2]燒，即提實(shí)際嘆市場妻需求縱量的號區(qū)間喂為[劍32由0,貫48獸0]經(jīng)。商回品生斤產(chǎn)量角的波餐動(dòng)區(qū)犧間為做[0墊.8材5,嘴1.厭15失]，園即假設(shè)氣生產(chǎn)紹商計(jì)味劃生踐產(chǎn)量擱為Q盈，那么假設(shè)產(chǎn)品奔實(shí)際以產(chǎn)量勢的區(qū)撥間為姨[0扮.8香5Q眾,1膽.1刻5Q可].展當(dāng)膽時(shí)，失供過舟于求琴，銷襖售商母的收瓣益函蜻數(shù)為甜：母當(dāng)湖時(shí)，現(xiàn)供不芬應(yīng)求佛，銷針售商帖的收勤益函婚數(shù)為插：香假設(shè)吐市場砌需求婚量為蘿的概飽率仗服從玻均勻遲分布萄；羞那么熟階銜訴妻槐匆需丑童存況刻銷售夜商的歲期望積利潤斃函數(shù)屯為:殿賤怖悄超伍松劑難=傳利用趙Ma蛙tl疑ab準(zhǔn)作出飼此期尸望函熊數(shù)的常圖形丈如下擺所示鴿：秋圖二法潤彩銷售酸商的永期望叉利潤錯(cuò)函數(shù)券圖像利潤期望批發(fā)量q利潤期望批發(fā)量q彈由圖膏一可登見，月其利拔潤期獎(jiǎng)望值島在[吳40醉0,非60捷0]墨間有病最大臟值；無于是復(fù)對銷袋售商赴的期臭望利蹤潤函乘數(shù)求盆導(dǎo)，刻并令辦其為贈(zèng)0可察求得印銷售戰(zhàn)商的末最優(yōu)嶺訂購宣量落。督宴荒釀冒疾資玩縮澤目犯即派趨木堂弦狗恐體拾扁竭育懼運(yùn)用殃MA壇TL管AB息的求恭解過尋程可舒參見泥附錄講2浸面對粗銷售兵商的糞最優(yōu)救訂購飛量蔬，程生產(chǎn)譯商汗做出嶄的最墾優(yōu)的搞方案占產(chǎn)量朽求解絹過程襖如下洪：這假設(shè)牌生產(chǎn)蘇商生執(zhí)產(chǎn)的疏實(shí)際跟產(chǎn)品紡量服湊從均勞與分弦布：米生產(chǎn)腐商的悅期望痕利潤善函數(shù)喪為;匪青甚獲漠義堅(jiān)沙兩真環(huán)丟=與利用道MA課TL孝AB刃畫出醫(yī)其期逼望利肚潤函鍵數(shù)圖拍像如嶺圖三擴(kuò)所示備：子圖三那么耕生產(chǎn)昌商的侍期望谷利潤長函數(shù)粥圖總由上戰(zhàn)圖可拴見，慚生產(chǎn)桿商的最期望行利潤梳在[睬51厚0,趣53飛0]榴之間萍有最惰大值錦，為繞了求涼的最貓大值襯，對東生產(chǎn)搞商的刺期望宏利潤桑函數(shù)裹求導(dǎo)推，并濕令即織求得城生廠綁商的塊最優(yōu)頁方案屑產(chǎn)量報(bào)為5嫩20簡。老運(yùn)用腸MA廳TL鉤AB晃的求傷解過鮮程可膜參見礎(chǔ)附錄畜3賢⑷齒模型妻的結(jié)千果療結(jié)論悄：孤銷售潮商的須最優(yōu)星訂購宅量撥為4鄙64隙和生鼻產(chǎn)商盛的最躲優(yōu)計(jì)被劃產(chǎn)拐量療為5饑20泥。譜三、派問題果三的偵分析哪與求別解級1、努對問班題的染分析螺在市辦場最描終需諒求確答定，輪生產(chǎn)體商生家產(chǎn)量坑不確躁定時(shí)四，銷挑售商者根據(jù)孕市場變的需事求量唱確定島最優(yōu)宵訂購牢量，殲無論規(guī)是供藥過于旁求還折是供坐不應(yīng)兩求都額會(huì)產(chǎn)暫生庫式存成度本或上是銷隱售缺氧貨成祥本，四故只館有銷攤售商戀的訂同購量拘與市城場需統(tǒng)求量或相等蟻時(shí)達(dá)乘到利涌潤最寇大。盛而生朋產(chǎn)商謊面對起銷售底商的蘿隨機(jī)簡訂購浮量會(huì)同制定治生產(chǎn)類波動(dòng)某區(qū)間竿以最真大化主的減棉小損松失，班利用計(jì)銷售磨商和碰生產(chǎn)令商的夠主從砍關(guān)系屬[6引]建壁立數(shù)揚(yáng)學(xué)模薪型，蚊求解計(jì)實(shí)際淹供給符鏈中湊銷售眉商的騰最優(yōu)譽(yù)訂購攜量和捏生產(chǎn)筒商的栗最優(yōu)派方案充產(chǎn)量要。拍蟻高2、文模型=3\*ROMAN兔II豪I系魚⑴將模型猛的準(zhǔn)柴備想市場芹需求柿量一蹄定，奶而一吼級生丹產(chǎn)商裹的實(shí)曬際生宰產(chǎn)量渠在布[坊0.肝85咐,1篇.1其5夜]箭隨機(jī)說波動(dòng)茫，對催應(yīng)的崖二級過生產(chǎn)慈商的親方案釀產(chǎn)量環(huán)，產(chǎn)沒成品除生產(chǎn)萍量的兔波動(dòng)吊區(qū)間忠為[貼0.屯9,媽1.足1]愁隨機(jī)灣波動(dòng)變。貫對二制級生快產(chǎn)商帝的分藥析歌當(dāng)卸時(shí)，鄙供過強(qiáng)于求漆，那么頌二級鄉(xiāng)生產(chǎn)輕商將望存在灑產(chǎn)成是品庫傾存成穗本；心當(dāng)息時(shí)，往供不級應(yīng)求攀，那么薯二級競生產(chǎn)狀商將杯產(chǎn)生黃產(chǎn)成景品缺剪貨成器本〔廉即由尤于二屑級生五產(chǎn)商嚼的供藝應(yīng)量咬缺乏剝市場蠟的需沿求量被，而伴產(chǎn)生暢的懲醉罰性匹本錢粉，比石如信成譽(yù)損貢失成展本〕否；羅當(dāng)澡時(shí)，脹既不刮存在族缺貨按本錢襯，也膀不存位在庫元存成樹本，好此時(shí)街二級慢生產(chǎn)恩商的洲利潤喇到達(dá)筋最大鞏。因鋪此二具級生膠產(chǎn)商咱的最板優(yōu)進(jìn)旅貨量挪等于攏市場料需求怒量坑。甚對一礙級生棚產(chǎn)商沒的分巴析咽當(dāng)疤時(shí)，頑供過鐮于求脹，那么廁一級澤生產(chǎn)萄商將歷存在恐原產(chǎn)捧品庫欣存成鼻本；序當(dāng)傻時(shí)，抓供不錯(cuò)應(yīng)求承，那么穿一級釀生產(chǎn)乘商將趨產(chǎn)生雜原產(chǎn)吳品缺作貨成報(bào)本〔鉛即由轟于一鞋級生杰產(chǎn)商哀的供社應(yīng)量谷缺乏俘二級鞋生產(chǎn)島商的崖訂購雹量，嚴(yán)而產(chǎn)般生的蝴懲罰止性成伙本，亦比方念信譽(yù)火損失牧本錢討〕；百當(dāng)起時(shí)，嚴(yán)既不畏存在儀原產(chǎn)卡品缺截貨成添本，密也不碑存在剩庫存嗎本錢張，此怎時(shí)一港級生倦產(chǎn)商永的利陷潤到紗達(dá)最秩大。小⑵師模型掌的建塵立與順求解辮1〕賠二級田生產(chǎn)升商面錄臨的夜問題藝給定襯一級貨生產(chǎn)薦商的卡原產(chǎn)努品價(jià)搞格，糾二級符生產(chǎn)沾商去健決定囑自己毀的最誰優(yōu)訂肢貨量香。灑當(dāng)彎時(shí)，削供過椒于求謊，二益級生酒產(chǎn)商增的收茶益函褲數(shù)為聾：木當(dāng)平時(shí)，垂供不侄應(yīng)求艇，二奮級生拋產(chǎn)商茶的收泳益函劫數(shù)為匯：狀2〕榮一級狠生產(chǎn)世商面點(diǎn)臨的母問題丹根據(jù)工一級翁生產(chǎn)餡商的嘆波動(dòng)炎區(qū)間晚服從看一個(gè)陸均勻仙分布挺，對學(xué)其期愁望利貍潤函強(qiáng)數(shù)求板導(dǎo)，攜并令膠其為孫0可銜得到委一級速生產(chǎn)搭商的廁最優(yōu)正生產(chǎn)講量。光一級旱生產(chǎn)修商的吸生產(chǎn)叉量是漿，因硬為二垃級生免產(chǎn)商久的訂牢購量舌是隨涉機(jī)的陣，默可以烤小于省、等月于或詢大于津，這綠就導(dǎo)笨致一杯級生匯產(chǎn)商鄙的收淡益也夫是隨堪機(jī)的征，所陪以作犧為優(yōu)字化模鹿型的首目標(biāo)峽函數(shù)拜不能栗是一亂級生據(jù)產(chǎn)商搬的每彎次收款益函朵數(shù)，沫而應(yīng)套該是貴他長訪期的劃期望置函數(shù)懶(平欲均收陷益)橫。母當(dāng)召時(shí)，唉一級烏生產(chǎn)刊商的績收益武函數(shù)映為：卸啊拼=賽當(dāng)棉時(shí)，疼一級奏生產(chǎn)衡商的虧收益枯函數(shù)世為：火此時(shí)單一級鴨生產(chǎn)煤商的晉期望暗利潤溝函數(shù)蝕為：殼對一沉級生捏產(chǎn)商令的期賊望利盒潤函臉數(shù)求朋導(dǎo)可衡得,費(fèi)令煩，厚當(dāng)給想定一癢級生眠產(chǎn)商搖實(shí)際腳生產(chǎn)勇量隨嶺機(jī)變所化所奸遵從鵝的概抵率密筋度函賽數(shù)時(shí)帽即可費(fèi)求出馳一級旦生產(chǎn)禁商的斤最優(yōu)誕訂購鞠量害1。索根據(jù)悅上述用模型巨求解諒以下進(jìn)供給涉鏈中慈二級販生產(chǎn)海商的欺最優(yōu)謊訂購銅量和稠一級器生產(chǎn)鍵商的置最優(yōu)償方案貓產(chǎn)量奪：冷單位當(dāng)原產(chǎn)有品生踢產(chǎn)成木本為抽20擁，單潔位原解產(chǎn)品析庫存付本錢麥為5扒，單勾位原會(huì)產(chǎn)品館缺貨辭本錢怕為1蕉5，蟻單位位產(chǎn)成鳥品生青產(chǎn)加墊工成乓本為驚10葛，單搬位產(chǎn)輔成品淺庫存司本錢逐為7碼，單梁位產(chǎn)確成品吸缺貨利本錢淺為3較0，拾二級裂生產(chǎn)逗商投綿入單易位原另產(chǎn)品肉產(chǎn)出孕產(chǎn)成鋤品數(shù)隆量為弱0.唱7，做原產(chǎn)尤品價(jià)惑格為嬸40去，產(chǎn)窮成品服價(jià)格呢為9俯5，斑產(chǎn)成奶品市刑場需浪求量營為2多80忠。原問產(chǎn)品墓生產(chǎn)穩(wěn)量的炎波動(dòng)殊區(qū)間壓為[磨0.徹85天,1殺.1鉆5]渴，產(chǎn)瘡成品侍生產(chǎn)憲量的遵波動(dòng)懲區(qū)間予為[賠0.趨9,堂1.鮮1]兼.當(dāng)平市場寬需求蠢量是腳確定刷時(shí)，訂二級造生產(chǎn)饅商的膛訂購愿量和懇市場鈔需求軟量相領(lǐng)等時(shí)香利潤揪到達(dá)帝最大喇，此缸時(shí)既勒沒有笛庫存垂本錢月也沒鳴有銷轟售缺忙貨成會(huì)本，貓即仍當(dāng)離時(shí)，蹲供過嶺于求歷，此粱時(shí)一薯級生阻產(chǎn)商鉆的收幫益函挺數(shù)為夕：盾當(dāng)奪時(shí)，堵供不盜應(yīng)求糖，此差時(shí)一親級生決產(chǎn)商科的收紛益函拉數(shù)為請：饒假設(shè)貝一級吼生產(chǎn)儲(chǔ)商生創(chuàng)產(chǎn)的驢實(shí)際媽產(chǎn)品欲量服柏從均洞與分傘布[狠4]握：鉛同理貫我們謙利用猴MA夕TL紀(jì)AB蘆作出災(zāi)一級某生產(chǎn)找商的常利潤元函數(shù)近圖象頸如圖恭四所銷示：和圖四喝輝濕以及豪生產(chǎn)忍商的蘋利潤冠函數(shù)仿圖象艘通過忘上圖咽可以憶看出蠟其最籃優(yōu)解銅在[籠30琴0,譜35憑0]糖之間飯，于布是我謙們對睛畫圖披方法敞進(jìn)行疾改良起，即匙縮小塔步長錫如下留圖所親示：晉模型夠II愿I迎的結(jié)山果乳結(jié)論旺：焰二級挖生產(chǎn)屬商的秒最優(yōu)臨訂購謙量章為4壓00貧和一肅級生吉產(chǎn)商詢的最未優(yōu)計(jì)茫劃產(chǎn)韻量墨為3逼40顛。勉3、腎模型跟IV樓〔徐1支〕彈、對漂問題登的分游析激考慮扛如果扇商品拌的市緒場需砌求量擴(kuò)也是督隨機(jī)瘦的，儲(chǔ)而同精時(shí)一奔級生賣產(chǎn)商較一級擺生產(chǎn)田商品鬼量也玻是不訊確定唉的情漸況。揉在模捷型=3\*ROMAN遣II森I梢的基戲礎(chǔ)上根，對共計(jì)算阿二級款生產(chǎn)寇商的態(tài)最優(yōu)帆訂購示量進(jìn)才行改敵進(jìn)，良此時(shí)熊二級錫生產(chǎn)赴商面埋對的途是隨仁機(jī)變構(gòu)化的扒市場墊需求宅量，雕假設(shè)筋隨機(jī)勇變化倆的市變場需雞求量餅服從今均勻執(zhí)分布狀。運(yùn)倡用報(bào)晨童模奇型的素算法挺來為驕二級藍(lán)生產(chǎn)條商解波決最硬優(yōu)訂棉購量渣的問煤題，隊(duì)一級瘦生產(chǎn)追商的截最優(yōu)但生產(chǎn)循量算鋪法與竹模型=3\*ROMAN單II放I祝的算朱法相振同。針〔2館〕、涼模型箱的分販析艇在整床個(gè)生唇產(chǎn)期卡內(nèi)，裳由于捧需求今的不壯確定拒性，泛二級賤生產(chǎn)或商的蜜訂購走量可獻(xiàn)能會(huì)掏多于匠或無穿法滿蜓足市陳場需迅求，揮這樣隊(duì)會(huì)給噴二級郵生產(chǎn)童商帶箏來額聽外的魄本錢終。而矮報(bào)童棉模型猾是針稻對市柔場需饒求隨薯機(jī)變灰化的洽情況釘，報(bào)萄童根汽據(jù)自僅己的號賣報(bào)咸經(jīng)驗(yàn)趴或其隊(duì)他渠原道掌鉗握了厚市場變需求吵的分懸布規(guī)皆律來競確定爬最優(yōu)紫訂購駱量。拒在本柄模型辣中運(yùn)旋用相厘類似利的方和法確趟定二傅級生虧產(chǎn)商鍋的最戰(zhàn)優(yōu)訂吸購量炸，而輩一級逃生產(chǎn)煮商的慌最優(yōu)就生產(chǎn)肆量的易算法欄與模灶型=3\*ROMAN懼II穗I忽相同職。稿〔3敗〕、需模型競的準(zhǔn)捷備粒一級提生產(chǎn)倍商的休最優(yōu)案生產(chǎn)蝦量方拿法套陳用模滅型膀Ⅰ芽中的悟算法央，二值級生佛產(chǎn)商御根據(jù)民市場唯需求掛量確待定訂歲購量負(fù)，而劉市場罩需求宴是隨貿(mào)機(jī)變途化的辜，假紀(jì)定二創(chuàng)級生障產(chǎn)商夸根據(jù)紅先前寇的銷投售情致況或即其他峽渠道刃掌握礦了需酒求的沙分布干規(guī)律鞭，即蕩在他股的銷仔售范較圍內(nèi)無商品讀的市嚴(yán)場需杠求量散為明的概洽率為引〔4垃〕、資模型朱的建森立腳此時(shí)恭銷售潛面臨呈的問欄題終市場泳需求何量是俊隨機(jī)緞變化因的，丟其波溪?jiǎng)訁^(qū)樂間為贊，給靜定了祖一級誰生產(chǎn)哨商的蘋原產(chǎn)蟻品價(jià)偵格，驅(qū)二級謹(jǐn)生產(chǎn)吃商確灰定最蠻優(yōu)訂筑購量捆。秋二級都生產(chǎn)通商的毫訂購嫂量是蓄，因亂為市秘場需仰求震是隨純機(jī)的絲，拍可以蠟小于禮、等遇于或提大于京，這炊就導(dǎo)玩致二扭級生獵產(chǎn)商御的收失益也綁是隨箱機(jī)的轉(zhuǎn)，所館以作鉆為優(yōu)發(fā)化模軌型的玻目標(biāo)師函數(shù)棵不能味是二捐級生蟻產(chǎn)商殺的每男次收臺(tái)益函海數(shù)，饅而應(yīng)須該是燒他長無期的鳴期望六函數(shù)膚(平喊均收肯益)垂。竭當(dāng)喂時(shí)，們供過牛于求打，二添級生帳產(chǎn)商證的收融益函糾數(shù)為偶：=厘當(dāng)駛時(shí)，殘供不掩應(yīng)求刻，二填級生銀產(chǎn)商喪的收距益函斯數(shù)為闊：鋼二級畏生產(chǎn)鐮商的橡期望燈利潤朽函數(shù)專為:侄為了規(guī)求克的最籌大值化，對火二級彎生產(chǎn)包商的艱期望陣?yán)麧櫞瘮?shù)豆求導(dǎo)呀，并治令然，皮即=0模模型嫌IV股的結(jié)地果晚結(jié)論村：當(dāng)祝我們承知道頌現(xiàn)實(shí)辭市場寄中閑需求尖量隨買機(jī)變惱化所框遵循施的概默率密籃度函既數(shù)時(shí)配，懼利用局上述訊模型屬即可瓜求出秀二級勸生產(chǎn)必商的警最優(yōu)茄訂購顫量同。臥§繞6叫模型耕的評以價(jià)與謀推廣成一、話模型適的優(yōu)式缺點(diǎn)汁1、男優(yōu)點(diǎn)各：咳勤遠(yuǎn)⑴友利用諸MA商TL月AB仙軟件腫對利專潤期餃望函堆數(shù)作購出平革面圖呈，判樓斷其擱是否晨有最登值，憲且大魂致的臥最值財(cái)所在柜區(qū)間茶，簡阿便，址直觀翼、快格捷；嫩復(fù)第⑵塊本文悅建立胡的模方型與仍實(shí)際路緊密胃聯(lián)系廚，由命簡入笨繁，度充分灘考慮釣現(xiàn)實(shí)凝情況壇的不融同情抱形，談從而騎使模救型更長貼近瞎實(shí)際販，通挑用性汁強(qiáng)；仆蔥品⑶行運(yùn)用癢數(shù)學(xué)滲軟件咬進(jìn)行冊求導(dǎo)滲、計(jì)攤算，店使計(jì)共算結(jié)居果更疼加準(zhǔn)胃確;反2、阿缺點(diǎn)唯：兄晝掏⑴設(shè)我們儲(chǔ)假設(shè)觀了生拆產(chǎn)商館生產(chǎn)懸量和燥市場風(fēng)需求撓為均糖勻分減布，呈脫離閑了市開場的潔多變湯實(shí)際鄉(xiāng)；梯交昆⑵渠由于丸題設(shè)位為一底對一駁模型方，過皺于簡材單，該應(yīng)用竹性不胖是很株強(qiáng)。國二、南模型潑的推雞廣：庸本文壟針對剖市場筍供給胡鏈的紐流通棟程序他，分眾別供黃應(yīng)鏈稈中多其級生旋產(chǎn)商沾、銷新售商航進(jìn)行孩了最非優(yōu)決呀策策手劃，慶具有株現(xiàn)實(shí)錄的經(jīng)興濟(jì)意燭義，裂可以司適用互于商狡家制要定獲孝利方件案的昆選優(yōu)樣、生宴產(chǎn)商僻生產(chǎn)沸量和衛(wèi)銷售葬商批讓發(fā)量票確實(shí)定定等怪一些京問題產(chǎn)。祖對于瓦問題杯三的遇模型撿，更視加貼完近實(shí)煉際，暫可行支度更嫂廣，告可以世類似棚此模面型解姑決現(xiàn)蒙實(shí)市寬場中否有更糞多生顛產(chǎn)環(huán)覆節(jié)的啦復(fù)雜讀供給改鏈問飯題，燈值得償更多達(dá)的完桐善和浸推廣難。登參考軋文獻(xiàn)很[1聾]塔百度姐百科鐵：敞ht胳tp童:/咽/b狀ai攤ke那么.b廳ai茶du喇.c塌om枕/v做ie質(zhì)w/躬32石35穴.h俱tm城?f渣r=找al容a0金_1皇_1牧[2踐]供基應(yīng)鏈鑼本錢紗分析奇及控敬制研艷究[橡J]稍，孫怖保華炊,斯孫嶼元革,奇石芳貍堂，走第陰3庫期商20燃09塑掙年陵2其月趴[3遇]張徑韻華花,M方at蘋he就ma狠ti疫ca稀符號針計(jì)算度系統(tǒng)矛實(shí)用明教程御,合裹肥:蕉中國淹科技鴨大學(xué)磁出版陪社,沫19罷98霧.9慘第一陵版；顧[4燥]茆罵詩松蕩,周牙紀(jì)薌墾,概爛率論剝與數(shù)芽理統(tǒng)特計(jì),其北京首:中示國統(tǒng)秧計(jì)出冬版社屠,2輩00豐0.延7第需二版戲；六[5淹]吳假禮斌名,李伏柏年船,數(shù)城學(xué)實(shí)蠢驗(yàn)與盼建模貌,北銹京:缸國防美工業(yè)倡出版見社出劈版社沖,2岸00貸7.儀9第傭一版按；階[6譯]兩喉級供寒應(yīng)鏈才中單拴周期熱產(chǎn)品朽的莫St參ac閥kb甘er悅g密博弈錘模型鋤[J滿]，摟馬麗夫，王森愛云診，窗20災(zāi)07戲年第鍬7糠期；必附潔錄評附錄勁1初q=行40龜0:京10騙:5妥00忍;刻R=兄(-蹈32缺00舟00烈00轎./夠(3好.*侍q)或)-袋31兇9.于*q唇./驚6+慮16針60陶00枝/3去;移pl娛ot塔(q旁,R顫)忠>>屯s恒ym破s蝦Q粥>>抵f南1=曠35呢*Q芹-6濱00股0;寫>>章f講2=雖10吼00喂0-員5*吼Q;鍵>>恭a嫌=i菜nt石(f數(shù)1,電Q,悶0.棚85堆*Q娘,4銅00素)蠢a猶=渡40鹿00綿00謝-2軌02軟3/知16融0*臨Q^橡2+典51尸00研*Q懲>>頭b都=i轉(zhuǎn)nt槐(f置2,誓Q,鈴40漂0,撿1.仿15淋*Q監(jiān))沒b蘋=羅11防50百0*希Q-殲36考00麗