有限元分析建模及若干問題第1頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月第九章有限元分析建模及若干問題第2頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月9-1有限元分析的基本方法研究分析對象結(jié)構(gòu)對象

形成計算模型

選擇計算分析程序

上

機

試

算

修改模型

修改方案

正式試算，結(jié)果分析

計算模型合理？

結(jié)構(gòu)設(shè)計方案？

設(shè)計方案輸出

計算結(jié)果輸出

優(yōu)化設(shè)計有限元計算及后處理有限元前處理(建模)第3頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月9-1有限元分析的基本方法

1)建立實際工程問題的計算模型利用幾何、載荷的對稱性簡化模型，建立等效模型2)選擇適當(dāng)?shù)姆治龉ぞ?側(cè)重考慮以下幾個方面：物理場耦合問題大變形網(wǎng)格重劃分3)前處理(Preprocessing)------有限元建模(FiniteElementModeling)

建立幾何模型(GeometricModeling，自下而上，或基本單元組合)

有限單元劃分(Meshing)與網(wǎng)格控制給定約束(Constraint)和載荷(Load)第4頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月9-1有限元分析的基本方法

4）求解(Solution)

求解方法選擇計算參數(shù)設(shè)定計算控制信息設(shè)定5）后處理(Postprocessing)后處理的目的在于分析計算模型是否合理，提出結(jié)論。用可視化方法（等值線、等值面、色塊圖）分析計算結(jié)果，包括位移、應(yīng)力、應(yīng)變、溫度等；最大最小值分析；特殊部位分析。第5頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月9-2算法與有限元軟件

從二十世紀60年代中期以來，大量的理論研究不但拓展了有限元法的應(yīng)用領(lǐng)域，還開發(fā)了許多通用或?qū)Ｓ玫挠邢拊治鲕浖?。理論研究的一個重要領(lǐng)域是計算方法的研究，主要有：大型線性方程組的解法，非線性問題的解法，動力問題計算方法。目前應(yīng)用較多的通用有限元軟件如下表所列：軟件名稱簡介MSC/Nastran著名結(jié)構(gòu)分析程序，最初由NASA研制MSC/Dytran動力學(xué)分析程序MSC/Marc非線性分析軟件ANSYS通用結(jié)構(gòu)分析軟件ADINA非線性分析軟件ABAQUS非線性分析軟件另外還有許多針對某類問題的專用有限元軟件，例如金屬成形分析軟件Deform、Autoform，焊接與熱處理分析軟件SysWeld等。第6頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月9-3ANSYS簡介

大型通用有限元分析軟件ANSYS，自1971年推出至今，已經(jīng)發(fā)展功能強大、前后處理和圖形功能完備的有限元軟件，并廣泛地應(yīng)用于工程領(lǐng)域?？梢苑治鼋Y(jié)構(gòu)、動力學(xué)、傳熱、熱力耦合、電磁耦合、流固耦合等領(lǐng)域的問題。

ANSYS采用開放式結(jié)構(gòu)：提供了與CAD軟件的接口，用戶編程接口UPFs，參數(shù)化設(shè)計語言APDL。

ANSYS分為系統(tǒng)層，功能模塊層兩層結(jié)構(gòu)。可以使用圖形方式，也可以使用批處理方式。第7頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月9-4有限元建模的基本內(nèi)容有限元建模在一定程度上是一種藝術(shù)，是一種物體發(fā)生的物理相互作用的直觀藝術(shù)。一般而言，只有具有豐富經(jīng)驗的人，才能構(gòu)造出優(yōu)良的模型。建模時，使用者碰到的主要困難是：要理解分析對象發(fā)生的物理行為；要理解各種可利用單元的物理特性；選擇適當(dāng)類型的單元使其與問題的物理行為最接近；理解問題的邊界條件、所受載荷類型、數(shù)值和位置的處理有時也是困難的。建模的基本內(nèi)容：1、力學(xué)問題的分析（平面問題、板殼、桿梁、實體、線性與非線性、流體、流固耦合…..）-----取決于工程專業(yè)知識和力學(xué)素養(yǎng)。2、單元類型的選擇（高階元/低階元？桿/梁元？平面/板殼？…..）-----取決于對問題和單元特性的理解及計算經(jīng)驗3、模型簡化（對稱性/反對稱性簡化、小特征簡化、抽象提取、支坐等簡化）4、網(wǎng)格劃分（手工、半自動、自動，單元的形狀因子？）5、載荷、約束條件的引入（載荷等效、邊界處理）6、求解控制信息的引入第8頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月9-5有限元建模的基本流程載荷、約束材料參數(shù)化實體造型基于實體的物理模型物理屬性編輯器幾何元素編輯器力學(xué)屬性編輯器載荷、約束自動等效力學(xué)模型有限元模型網(wǎng)格生成器動力學(xué)問題有限元計算靜力學(xué)問題有限元結(jié)果可視化計算參數(shù)及控制信息編輯力學(xué)問題描述與簡化單元組、子結(jié)構(gòu)、單元選擇支承連接方式模擬裝配應(yīng)力等效等對稱/反對稱簡化中線/中面提取小特征刪除/抑制基于點線面的載荷/約束計算方法/計算精度選擇輸入/輸出控制手工編輯/半自動自動劃分：三角形/四面體、四邊形/六面體…模型物理量(位移/應(yīng)力/矢量)全局/局部顯示面上/體內(nèi)/截面/動態(tài)第9頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月9-6模型簡化1、物理問題的力學(xué)描述對于所計算的對象，先應(yīng)分析清楚，給以歸類：1）平面問題2）空間問題（軸對稱問題）3）板殼問題4）桿梁問題……如把復(fù)雜問題看得簡單，會使許多應(yīng)當(dāng)考慮的因素沒有考慮影響精度反之，把簡單問題弄得復(fù)雜，會把某些次要因素沒有略去，未突出主要因素，影響計算工作量第10頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月9-6模型簡化例：圖示受彎曲作用的工字梁，其上下翼緣厚度較其高度為小，且剪力可不考慮。 受力分析：上壓下拉，前后兩面變形自由，表面應(yīng)力為0

計算方案：1）三維空間單元，計算量大

2）梁單元，計算量小，但因腹板有孔，各個截面的抗彎模量計算復(fù)雜，不易處理

3）上下翼緣看作只受拉壓的桿，腹板看作平面應(yīng)力。LMM第11頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月9-6模型簡化2、力學(xué)問題的簡化 根據(jù)計算結(jié)構(gòu)的幾何、受力及相應(yīng)變形等情況，對其相應(yīng)的力學(xué)問題進行簡化，從而達到減小計算時間和存儲空間的目的。

1）對稱結(jié)構(gòu)受對稱載荷作用PPbbpxy對稱面上只有沿對稱方向的位移沒有垂直對稱面方向的位移對稱面第12頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月9-6模型簡化2）對稱結(jié)構(gòu)受反對稱載荷作用對稱面上只有垂直對稱面方向的位移，沒有沿對稱面方向的位移對稱面第13頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月9-6模型簡化3）對稱結(jié)構(gòu)受任意載荷作用（迭加原理） 注意：迭加原理只能用于線彈性問題P0.5P0.5P0.5P0.5P+=原結(jié)構(gòu)對稱載荷反對稱載荷第14頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月9-6模型簡化4）小特征刪除 由于實際機械零件設(shè)計中很多結(jié)構(gòu)的變化是因加工、裝配、調(diào)試等功能所需的并非或強度、剛度設(shè)計所重點關(guān)注的。因而在對其進行力學(xué)分析計算時，可將這類細小的結(jié)構(gòu)忽略不計。如機械結(jié)構(gòu)中常有的小孔、倒角、凸臺、凹槽等。這些結(jié)構(gòu)通常尺寸較小，如不省略，反而會導(dǎo)致網(wǎng)格劃分困難，節(jié)點單元增加，如圖所示為一經(jīng)細節(jié)刪除操作后有限元網(wǎng)格模型。 幾何模型簡化操作實例第15頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月9-6模型簡化5）抽象簡化 實際工程的結(jié)構(gòu)都是具有尺寸和體積的，而有限模型的有些單元，如：桿/梁/板殼等是不具有體積的，因此，建模時，存在如何從實體幾何模型中抽象出有限元模型的問題。常稱為中線/中面的提取。中線：即每個截面型心的連線中面：即每個截面上與各邊相切的圓的圓心軌跡所形成的面第16頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月9-6模型簡化6）等效簡化實際工程中，支撐方式和連接方式千變?nèi)f化，建模時必須對這些支撐和連接形式進行等效模擬，使其成為標(biāo)準的自由度約束形式。A）剛性支座（三類）a、活動鉸支：其特點是在支撐部分有一個鉸結(jié)構(gòu)或類似鉸結(jié)構(gòu)的裝置，其上部結(jié)構(gòu)可以繞絞點自由轉(zhuǎn)動，而結(jié)構(gòu)又可沿一個方向自由移動。如橋式起重機橫梁與車輪用軸的連接,它產(chǎn)生垂直方向的支反力。這種支座可簡化為活動鉸支，如圖。第17頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月9-6模型簡化b、固定鉸支：它與活動鉸支的區(qū)別在于整個支座不能移動，但是被支撐的結(jié)構(gòu)可繞固定軸線或鉸自由轉(zhuǎn)動。如圖。c、固接支座（即插入端）：其特點是結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)相連后，既不能移動也不能轉(zhuǎn)動，支反力除支反力外還有反力矩。如圖。第18頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月9-6模型簡化B）彈性支座

a、線彈性支座：當(dāng)支承結(jié)構(gòu)或基礎(chǔ)受外載產(chǎn)生較大的彈性變形時，這種支座稱為彈性支座。根據(jù)支反力的不同，彈性支承可分為彈性線支座和彈性鉸支座，它們分別產(chǎn)生彈性線位移/支反力、線性角位移/反力矩。如圖

b、非線性支座

c、斜支座C）裝配應(yīng)力和溫度應(yīng)力D）油缸/軟繩問題（不可拉/壓）vu

第19頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月9-6模型簡化7）載荷處理8）子結(jié)構(gòu)法9）軸對稱受非對稱載荷10）旋轉(zhuǎn)周期結(jié)構(gòu)這些方法都根據(jù)具體結(jié)構(gòu)和受載確定處理方案，略第20頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月9-7單元選擇與分析單元選擇包括兩方面的內(nèi)容：

1、單元類型（桿、梁、板、殼、平面、實體…）

2、單元自由度（低階單元、高階單元） 選擇原則：同一問題所選單元應(yīng)使計算精度高、收斂速度快、計算量小。 一般情況：

1、桿系結(jié)構(gòu)：a、鉸接連接時，選桿單元

b、剛性連接時，選剛架單元

2、平面結(jié)構(gòu)：a、外載平行于平面內(nèi)，選平面單元

b、外載不在平面內(nèi)，選彎曲板殼單元

3、空間結(jié)構(gòu)：a、結(jié)構(gòu)和受力具有軸對稱性，選軸對稱單元

b、一般實體，選三維實體單元第21頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月9-8有限元應(yīng)用實例有限元法已經(jīng)成功地應(yīng)用在以下一些領(lǐng)域：固體力學(xué)，包括強度、穩(wěn)定性、震動和瞬態(tài)問題的分析；傳熱學(xué)；電磁場；流體力學(xué)。轉(zhuǎn)向機構(gòu)支架的強度分析（用MSC/Nastran完成）第22頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月第23頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月制動器制動過程仿真第24頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月第25頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月第26頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月第27頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月第28頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月工藝缸體變形分析與試驗第29頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月00豎截面上的缸孔輪廓線的變形

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