測(cè)樹(shù)學(xué)第一章伐倒木和立木材積測(cè)定把樹(shù)干近似成拋物線體，得到兩個(gè)伐倒木材積測(cè)定公式：(1平均斷面積近似求積式：V二丄(g€g)L=-(d0€dn)LTOC\o"1-5"\h\z2 0n4 2(式中：樹(shù)干干長(zhǎng)為L(zhǎng)干基底直徑為干基底斷面積為小頭直徑為小頭面積為) V二gL d2L(2中央斷面近似求積式： g丄4丄、/ 22區(qū)分求積的目標(biāo)和方法:()目的：為了提高木材材積的測(cè)算精度()原因：分段后每段的干形比較規(guī)整。(3方法：將樹(shù)干區(qū)分成若干等長(zhǎng)或不等長(zhǎng)的區(qū)分段，使各區(qū)分段干形更接近于正幾何體，分別用近似求積式測(cè)算各區(qū)分段材積，再把各區(qū)分段材積合計(jì)可得全樹(shù)干材積。在樹(shù)干區(qū)分求積中，稍段不是一個(gè)區(qū)分段的部分視為梢頭，用圓錐來(lái)計(jì)算其體積。二l》g€1gT()公式： i.1i3(式中：為區(qū)分段長(zhǎng)度)二丄?g0+g…+藝gI+丄gT2 0 n i 3n1- i=1」測(cè)樹(shù)高的方法：在布魯萊斯測(cè)高器的指針盤(pán)上，分別有幾種不同距離的高度刻度。使

用時(shí)，先要測(cè)出測(cè)點(diǎn)至樹(shù)木的水平距離，且要等于\ 5 0 0測(cè)高時(shí)，按動(dòng)儀器背面啟動(dòng)按鈕，讓指針自由擺動(dòng)，用瞄準(zhǔn)器對(duì)準(zhǔn)樹(shù)梢后，稍停秒待指針停止擺動(dòng)成鉛直狀態(tài)后，按下制動(dòng)鈕，固定指針，在刻度盤(pán)上讀出對(duì)應(yīng)于所選水平距離的樹(shù)高值，再加上測(cè)者眼高，即為樹(shù)全高。在坡地上，先觀測(cè)樹(shù)梢，求的高，再觀測(cè)樹(shù)基得，兩次觀測(cè)符號(hào)相反，樹(shù)高h(yuǎn)符號(hào)相同，樹(shù)全高。注意:?所選水平距離盡量接近樹(shù)高，減小誤差。?樹(shù)高小于時(shí)，不用布魯賴(lài)斯測(cè)高器，用長(zhǎng)桿直接測(cè)量。?對(duì)于闊葉樹(shù)，注意主干梢頭位■III置。立木的直徑通常指胸高直徑。形數(shù)：樹(shù)干材積與比較圓柱體體積之比。胸高形數(shù)：以胸高斷面為比較圓柱體的橫斷面的形數(shù)。胸高形數(shù)的性質(zhì)：?當(dāng)樹(shù)高大于 時(shí)，是關(guān)于的減函數(shù)。?當(dāng)干形不變時(shí)，胸高形數(shù)依樹(shù)高的增加而減少。材積三要素：胸高形數(shù)、胸高斷面積、樹(shù)高實(shí)驗(yàn)形數(shù)：以胸高斷面為比較圓柱體的橫斷面，其高度為樹(shù)高加形率：樹(shù)干上某位置的直徑與比較直徑之比。胸高形率：樹(shù)干中央直徑與胸徑之比。形數(shù)與形率的關(guān)系：希費(fèi)爾關(guān)系=形數(shù)與形率的關(guān)系：希費(fèi)爾關(guān)系=a€bq2€2形率法：?先算出胸高形率。?再根據(jù)希費(fèi)爾關(guān)系算出胸高形數(shù)。?最后根據(jù)胸咼形數(shù)、胸咼斷面積、全樹(shù)咼算出立木材積。

032f二0.14€0.66q2+1.3 2qh）2平均實(shí)驗(yàn)形數(shù)法：?測(cè)得立木胸徑和樹(shù)高。?根據(jù)樹(shù)種確定平均實(shí)驗(yàn)形數(shù)值。? （為平均實(shí)驗(yàn)形數(shù)）望高法：?望點(diǎn)：樹(shù)干上部直徑恰好等于 胸徑處的部位稱(chēng)為望點(diǎn)。?望高:自地面到望點(diǎn)的距離。望點(diǎn)。?望高:自地面到望點(diǎn)的距離。?公式:V二2g31-31.3?+一2丿為望高。）第二章林分調(diào)查林分：將大片森林按其本身特征和經(jīng)營(yíng)管理需要，區(qū)劃成若干內(nèi)部特征相同且與四周相鄰部分有明顯區(qū)別的小塊森林，這種小塊森林叫林分）林分調(diào)查因子：為了將大片森林化成為林分，必須依據(jù)一些能夠客觀反映林分特征的因子，這些因子稱(chēng)為林分調(diào)查因子）根據(jù)林分起源，森林分為人工林和天然林，還可以分為實(shí)生林和萌生林）天然林：由天然下種、人工促進(jìn)天然更新或萌生所形成的森林）人工林：由人工直播（條播或穴播）、植苗、分殖或扦插條等造林方式形成的森林，也包括人工米伐后萌生形成的森林）實(shí)生林：凡是有種子繁殖形成的林分，包括天然下種、人工栽植實(shí)生苗或直播后長(zhǎng)成的林分）萌生林：一些具有無(wú)性更新能力的樹(shù)種，當(dāng)原有林木被采伐或受自然災(zāi)害破壞后，往往形成萌生林）林層（林相）：林分中喬木樹(shù)種的樹(shù)冠所形成的樹(shù)冠層次。純林：有一個(gè)樹(shù)種組成的或混有其它樹(shù)種但材積都分別占不到的林分?；旖涣郑河蓛蓚€(gè)或多個(gè)樹(shù)種組成，其中每種樹(shù)木在林分內(nèi)所占成數(shù)均不小于的林分。同齡林：是指林木的年齡相差不超過(guò)一個(gè)齡級(jí)期限的林分。異齡林：是指林木年齡相差在一個(gè)齡級(jí)以上的林分。林分平均胸徑：是林分平均斷面積所對(duì)應(yīng)的直徑，它是林木胸徑平方的平均數(shù)的開(kāi)平方，不是林木胸徑的算數(shù)平均數(shù)。平均高分為林分平均高和優(yōu)勢(shì)木平均高。林分平均高：分為條件平均高和加權(quán)平均高。條件平均高是在樹(shù)高曲線上與林分平均直徑相對(duì)應(yīng)的樹(shù)高。加權(quán)平均高是依林分各徑階的算術(shù)平均高與其對(duì)應(yīng)徑階林木胸高斷面積計(jì)算的加權(quán)平均數(shù)。優(yōu)勢(shì)木平均高:林分中所有優(yōu)勢(shì)木和亞優(yōu)勢(shì)木高度的算術(shù)平均值。疏密度：林分每公頃胸高斷面積（或蓄積）與相同立地條件下標(biāo)準(zhǔn)林分每公頃胸高斷面積（或蓄積）之比。郁閉度：林分中樹(shù)冠投影面積與林地面積之比。立地質(zhì)量：對(duì)影響森林生產(chǎn)能力的所有生境因子的綜合評(píng)價(jià)的一種量化指標(biāo)。地位級(jí)：是依據(jù)既定樹(shù)種的林分條件平均高及林分年齡由該樹(shù)種的地位級(jí)表中查定的表示林地質(zhì)量或林分生產(chǎn)力相對(duì)高低的等級(jí)。地位指數(shù)：是依據(jù)既定樹(shù)種優(yōu)勢(shì)木平均高與林分年齡由該樹(shù)種地位指數(shù)表中查定的表示林地質(zhì)量或林分生產(chǎn)力高低的指數(shù)值，也位指數(shù)也是評(píng)定林地質(zhì)量或林分生產(chǎn)力高低的一種指標(biāo)。標(biāo)準(zhǔn)地：在林分內(nèi)，按照平均狀態(tài)的要求所確定的能夠充分代表林分總體特征平均水平的地塊。標(biāo)準(zhǔn)地分為臨時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地和固定標(biāo)準(zhǔn)地。選擇標(biāo)準(zhǔn)地的要求：?標(biāo)準(zhǔn)地必須對(duì)所預(yù)定的要求有充分的代表性。?標(biāo)準(zhǔn)地必須設(shè)在同一林分內(nèi)，不能跨越林分。?標(biāo)準(zhǔn)地不能跨越小河、道路或伐開(kāi)的調(diào)查線，且應(yīng)離開(kāi)林緣。?標(biāo)準(zhǔn)地設(shè)在混交林中時(shí)，其樹(shù)種、林木密度分布應(yīng)均勻。標(biāo)準(zhǔn)地的調(diào)查步驟：?選擇標(biāo)準(zhǔn)地，要求反映林分因子的平均水平。?設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)地：形狀，為便于面積計(jì)算一般為正方形或長(zhǎng)方形。面積，為了充分反映林分結(jié)構(gòu)規(guī)律和保證必要精度，標(biāo)準(zhǔn)地內(nèi)必須有足夠林木株數(shù)，以此來(lái)推算標(biāo)準(zhǔn)地所需最小面積。標(biāo)準(zhǔn)地的境界測(cè)量,用羅盤(pán)儀測(cè)角，皮尺量距，在坡地上的距離要換算為水平距離，測(cè)線閉合差一般不得超過(guò)2為使標(biāo)準(zhǔn)地有明顯邊界，測(cè)量境界線的同時(shí)應(yīng)伐開(kāi)灌木，清楚蒿草。?標(biāo)準(zhǔn)地內(nèi)林分因子的測(cè)量：每木調(diào)查,測(cè)定標(biāo)準(zhǔn)地內(nèi)每株樹(shù)木的胸高直徑，調(diào)查記載要分樹(shù)種進(jìn)行，測(cè)者從標(biāo)準(zhǔn)地一段開(kāi)始，由坡上方沿等高線按形路線向坡下方進(jìn)行檢尺,然后計(jì)算平均直徑。測(cè)樹(shù)高，在標(biāo)準(zhǔn)地內(nèi)，要隨機(jī)測(cè)定一部分林木的樹(shù)高和胸徑,并且根據(jù)各徑階測(cè)高樹(shù)木的平均直徑和平均高繪制樹(shù)高曲線。每木檢尺：在標(biāo)準(zhǔn)地內(nèi)進(jìn)行的每株樹(shù)木的實(shí)測(cè)。標(biāo)準(zhǔn)表：列示標(biāo)準(zhǔn)林分每公頃胸高總斷面積和蓄積依林分平均高而變化的數(shù)表。第五章林分蓄積量的測(cè)定標(biāo)準(zhǔn)木：具有指定林木平均材積的樹(shù)木。林分蓄積量：林分中全部林木的材積。平均標(biāo)準(zhǔn)木法：?測(cè)設(shè)標(biāo)準(zhǔn)地，并進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)地調(diào)查。?根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)地每木檢尺結(jié)果，計(jì)算出平均直徑，并在樹(shù)高曲線上查定林分平均高。?尋找株與林分平均直徑和平均高相接近且干形中等的林木作為平均標(biāo)準(zhǔn)木，伐倒并用區(qū)分求積法測(cè)算其材積，或不伐倒用立木區(qū)分求積法計(jì)算材積。?按下式求算標(biāo)準(zhǔn)地蓄積，再按標(biāo)準(zhǔn)地面積把蓄積換算為單位面積蓄積。M￡旦'=1'€gJ。材積表：是按樹(shù)干材積與其三要素之間的回歸關(guān)系編制的。一元材積表：根據(jù)胸徑一個(gè)因子與單株材積的回歸關(guān)系，分地區(qū)和樹(shù)種編制的材積數(shù)表。一元材積表的注意事項(xiàng)：?只有少量樹(shù)時(shí)不能查表。?不能進(jìn)行單位換算。?使用時(shí)要進(jìn)行適用性檢驗(yàn)。一元材積表編表步驟：?資料收集與整理。一元材積表僅考慮材積隨胸徑的變化。一般是分別樹(shù)種、分別使用地區(qū)編制。應(yīng)遵從隨機(jī)抽樣的原則，樣木量在 株或以上。對(duì)抽中的樣木，測(cè)定其胸徑，并伐倒后用區(qū)分求積法測(cè)定材積。?編制一元材積表。將編表數(shù)據(jù)以橫坐標(biāo)為胸徑，縱坐標(biāo)為材積做散點(diǎn)圖，根據(jù)點(diǎn)分布趨勢(shì)，選擇合適方程類(lèi)型。將胸徑代入方程，即為單株平均材積，將其列成表即為一元材積表。?適用性檢驗(yàn)。收集與編表數(shù)據(jù)要求相同的另一套樣本數(shù)據(jù)，用直觀圖法或統(tǒng)計(jì)分布假設(shè)檢驗(yàn)進(jìn)行檢驗(yàn)。二元材積表：根據(jù)單株材積與胸徑、樹(shù)高兩個(gè)因子的回歸關(guān)系，分樹(shù)種編制的材積數(shù)表。二元材積表編表步驟：?資料收集與整理。二元材積表考慮了材積隨胸徑和樹(shù)高的變化。一般是分別樹(shù)種編表，對(duì)于干形相近或蓄積比重小的樹(shù)種，可合并為樹(shù)種組編表。同一樹(shù)種不再分地區(qū)編制。應(yīng)遵從隨機(jī)抽樣的原則，樣木量在 株或以上。對(duì)抽中的樣木，測(cè)定其胸徑，并伐倒后用區(qū)分求積法測(cè)定材積。?編制二元材積表。將編表數(shù)據(jù)以橫坐標(biāo)為胸徑，縱坐標(biāo)為材積做散點(diǎn)圖，根據(jù)點(diǎn)分布趨勢(shì)，選擇合適方程類(lèi)型。將胸徑和樹(shù)高代入方程，即為單株平均材積，將其列成表即為一元材積表。第七章林木生長(zhǎng)量的測(cè)定生長(zhǎng)量：一定間隔期內(nèi)樹(shù)木各種調(diào)查因子所發(fā)生的變化量。連年生長(zhǎng)量：樹(shù)木一年間的生長(zhǎng)量。總平均生長(zhǎng)量：總生長(zhǎng)量被總年齡所除之商。定期平均生長(zhǎng)量：定期生長(zhǎng)量被定期年數(shù)所除之商。連年生長(zhǎng)量和平均生長(zhǎng)量的關(guān)系：?平均生長(zhǎng)量取得極值時(shí)，連年生長(zhǎng)量與平均生長(zhǎng)量相等。?平均生長(zhǎng)量隨年齡的增大而增大時(shí)，連年生長(zhǎng)量大于平均生長(zhǎng)量。?平均生長(zhǎng)量隨年齡增加而下降時(shí)，連年

生長(zhǎng)量小于平均生長(zhǎng)量。?連年生長(zhǎng)量波動(dòng)幅度比平均生長(zhǎng)量大，峰值較平均生長(zhǎng)量大而早。確定林木年齡的方法：?年輪法：正常情況下直接查數(shù)根莖位置的年輪數(shù)就是樹(shù)木的年齡。如果查數(shù)年輪的斷面高于根莖位置，則必須將數(shù)得的年輪數(shù)加上樹(shù)木長(zhǎng)到此斷面高所需年數(shù)才是樹(shù)木的總年齡。在查數(shù)年輪時(shí)，應(yīng)由髓心向外，多方計(jì)數(shù)，或由上下兩年輪互相檢核。?生長(zhǎng)錐測(cè)定法：當(dāng)不能伐倒樹(shù)木或沒(méi)有伐樁查數(shù)年輪時(shí)，可以用生長(zhǎng)錐查定樹(shù)木年齡。生長(zhǎng)錐是測(cè)定樹(shù)木年齡和直徑生長(zhǎng)量的工具，由錐柄、錐筒和探取針構(gòu)成。?查數(shù)輪生枝法：有些針葉樹(shù)種一般每年在樹(shù)的頂端生長(zhǎng)一輪側(cè)枝稱(chēng)為輪生枝，這些樹(shù)種可以直接查數(shù)輪生枝的環(huán)數(shù)和輪生枝脫落后留下的痕跡來(lái)確定年齡。?查閱造林技術(shù)檔案或訪問(wèn)。生長(zhǎng)率:是樹(shù)木某調(diào)查因子的連年生長(zhǎng)量與其總生長(zhǎng)量的百分比。，它表示樹(shù)木相對(duì)生長(zhǎng)速度。P二生長(zhǎng)率的計(jì)算公式：復(fù)利公式：P二生長(zhǎng)率的計(jì)算公式：復(fù)利公式：V—a4HVa€100%。單利公式:V—VP= n——€100% P="n-€200%v V 。普雷斯勒公式：vV++Vn。各公式的差別：?jiǎn)卫麖?fù)利普雷斯勒。隨著年齡的增加，區(qū)別減小。樹(shù)干解析：對(duì)樹(shù)木生長(zhǎng)過(guò)程進(jìn)行分析的方法。它將樹(shù)干截成若干段，在每個(gè)斷面上可以根據(jù)年輪的寬度確定各年齡的直徑生長(zhǎng)量。在縱斷面上，根據(jù)斷面高度以及相鄰兩個(gè)斷面上的年輪數(shù)之差可以確定

各年齡的樹(shù)咼生長(zhǎng)量，從而算出各齡階的材積和形數(shù)。樹(shù)干解析的內(nèi)業(yè)工作：?查定各圓盤(pán)上的年輪數(shù)。?各圓盤(pán)各年輪的年齡確定及直徑量測(cè)。?計(jì)算各年齡或齡階的樹(shù)高。?計(jì)算各年齡或齡階的樹(shù)干材積。?計(jì)算胸徑、樹(shù)高、材積的平均生長(zhǎng)量和連年生長(zhǎng)量。?繪制胸徑、樹(shù)高、材積的總生長(zhǎng)量、平均生長(zhǎng)量和連年生長(zhǎng)量曲線。?繪制樹(shù)干縱斷面圖。?各因子生長(zhǎng)率計(jì)算、形數(shù)計(jì)算及相關(guān)曲線圖繪制。第八章林分生長(zhǎng)量測(cè)定林分生長(zhǎng)：林分的材積隨年齡的增加所發(fā)生的變化。進(jìn)界生長(zhǎng)量：期初調(diào)查時(shí)未達(dá)到起測(cè)徑階的幼樹(shù)，在期末調(diào)查時(shí)已長(zhǎng)大進(jìn)入檢尺范圍之內(nèi)，這部分林木的材積稱(chēng)為進(jìn)界生長(zhǎng)量。凈增量：期末采集和期初采集兩次調(diào)查的采集差。一次調(diào)查法：利用臨時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地一次測(cè)得數(shù)據(jù)計(jì)算過(guò)去的生長(zhǎng)量，據(jù)此預(yù)估未來(lái)林分生長(zhǎng)量的方法。材積差法：利用一次測(cè)得的各徑階的直徑生長(zhǎng)量和株數(shù)分布序列，推算林分蓄積量的方法。材積差法數(shù)據(jù)要求：?林分中樣本胸徑生長(zhǎng)量測(cè)定數(shù)據(jù)。?適用的—元材積表。?林分中標(biāo)準(zhǔn)地調(diào)查的每木檢尺數(shù)據(jù)。材積差法條件：?要有經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)而適用的一元材積表。?要求待測(cè)林分期初與期末的樹(shù)高曲線無(wú)顯著差異。?測(cè)量間隔期內(nèi)，林木株數(shù)沒(méi)有增加或減少。材積生長(zhǎng)率和胸徑生長(zhǎng)率的關(guān)系:。式中為該地區(qū)一元材材積生長(zhǎng)率和胸徑生長(zhǎng)率的關(guān)系:。式中為該地區(qū)一元材積式的幕指數(shù)。一元材積指數(shù)法：將測(cè)定的胸徑生長(zhǎng)率通過(guò)一元幕指數(shù)材積式轉(zhuǎn)化為材積生長(zhǎng)率式，再由標(biāo)準(zhǔn)地每木檢尺資料獲得材積生長(zhǎng)量的方法。第九章角規(guī)測(cè)樹(shù)角規(guī)測(cè)定林分?jǐn)嗝娣e：采用角規(guī)在角規(guī)點(diǎn)繞測(cè)°是最常用的方法。?繞測(cè)注意事項(xiàng)：（1觀測(cè)時(shí)要對(duì)準(zhǔn)胸高位置。（）角規(guī)點(diǎn)的位置不能隨便移動(dòng)。不得不移動(dòng)時(shí)，要使移動(dòng)后的位點(diǎn)到被測(cè)樹(shù)樹(shù)干的中心距離與未移動(dòng)前相等，測(cè)完后返回原位置。（）要記住第一株繞測(cè)樹(shù)，最好做標(biāo)記。（）仔細(xì)判斷臨界樹(shù)，測(cè)其胸徑和距離，令g若 則為相切， 則為相割，則為相余。?角規(guī)點(diǎn)數(shù)的確定。?角規(guī)斷面積系數(shù)的確定。?臨界樹(shù)正確的判定。?坡度改正。?林緣誤差的消除。?計(jì)算。斷面積：G二Fg€，j。蓄積M二Fg€V，量： gj。（為第株樹(shù)的狀態(tài)特征值：、 、。為第株樹(shù)的胸高斷面積）影響角規(guī)測(cè)樹(shù)的因素:?繞測(cè)基本操作規(guī)范?斷面積系數(shù)的選擇?坡度改正?臨界樹(shù)的正確判定?林緣誤差的消除?角規(guī)點(diǎn)個(gè)數(shù)的確定。第十章資源調(diào)查抽樣調(diào)查：以隨機(jī)變量特定概率分布為基礎(chǔ)，在既定調(diào)查成本與容許誤差以及所承受風(fēng)險(xiǎn)限度內(nèi)，設(shè)計(jì)最佳抽樣方案，對(duì)調(diào)查總體統(tǒng)計(jì)特征做出適當(dāng)估計(jì)?？傮w：在抽樣調(diào)查中，把整個(gè)調(diào)查范圍或?qū)ο蠓Q(chēng)作總體。樣本：抽樣調(diào)查中，在總體范圍內(nèi)按照一定法則抽取一部分總體單元，被抽中的總體單元的全體為樣本。樣地：樣本中的單元為樣地。抽樣的過(guò)程：?抽樣方案設(shè)計(jì)：總體范圍確定；抽樣總體劃分；抽樣方法確定；抽樣單元數(shù)預(yù)估與樣本單元抽取。?樣本單元定位與測(cè)定。?總體參數(shù)估計(jì)。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：從總體中，隨機(jī)等概的抽取個(gè)單元組成的樣本，根據(jù)樣本單元測(cè)定的結(jié)果估計(jì)總體的方法。分層抽樣：按照既定因子把調(diào)查總體劃分為若干類(lèi)型，在每個(gè)類(lèi)型內(nèi)隨機(jī)等概地抽取樣本單元組成樣本，根據(jù)各類(lèi)型的抽樣調(diào)查結(jié)果估計(jì)總體的方法。分層抽樣的目的：?提高總體參數(shù)估計(jì)的精度。?提供各層估計(jì)精度或滿足各不同類(lèi)型不同估計(jì)精度要求。分層抽樣的條件：?各層權(quán)重已知。?獨(dú)立在各層抽樣。?分層時(shí)盡量擴(kuò)大層間方差。系統(tǒng)抽樣：從總體中，首先隨機(jī)抽取一個(gè)樣地號(hào)作為第一個(gè)樣本單元，然后，按照一定間隔確定出其余的樣本單元號(hào)，由這些單元組成樣本，根據(jù)樣本單元觀測(cè)值估計(jì)總體的方法。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)：各樣本單元被抽中的概率相等。系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)：樣本單元均勻分布在總體中，樣本單元抽取方容易。周期誤差：系統(tǒng)抽樣中，若總體單元待測(cè)標(biāo)志呈周期分布且所抽樣本分布與總體周期性分布相吻合，致使系統(tǒng)抽樣出現(xiàn)偏差，叫做周期誤差。周期誤差的避免方法：?注意調(diào)查森林總體內(nèi)大型線形地物的走向，盡量避免樣地間距和調(diào)查工作方向與線性地物走向相吻合。?采用多個(gè)隨機(jī)起點(diǎn)的系統(tǒng)抽樣，避免按照一個(gè)方向系統(tǒng)布點(diǎn)。?分析樣點(diǎn)分布特點(diǎn)，檢查和分析樣點(diǎn)分布與地形、地貌、等因素的周期性變化有無(wú)關(guān)系。第十一