PAGE《數(shù)的意義》整理與復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（青島版）六年制六年級上冊83-84頁?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.在回顧整理的過程中，進(jìn)一步理解整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)的意義，理清概念間的聯(lián)系和區(qū)別。2.在整理復(fù)習(xí)中形成知識網(wǎng)絡(luò)，掌握復(fù)習(xí)整理的方法，提高綜合運(yùn)用能力。3.經(jīng)歷數(shù)的認(rèn)識知識整理過程，通過學(xué)科間的融合，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值所在，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作交流的意識和能力，激發(fā)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】建立關(guān)于數(shù)的系統(tǒng)知識體系?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理清知識間的聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件、閱讀資料?！窘虒W(xué)過程】談話引入，揭示課題師：同學(xué)們，我們數(shù)學(xué)課總是在和數(shù)打交道，今天，讓我們再次走進(jìn)數(shù)的世界，感受數(shù)學(xué)的無窮魅力。（板書：數(shù)的認(rèn)識）【設(shè)計意圖】通過談話激發(fā)學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識回顧的欲望，產(chǎn)生進(jìn)一步復(fù)習(xí)深化數(shù)的認(rèn)識相關(guān)知識的必要性。二、歸網(wǎng)建構(gòu)，主體內(nèi)化（一）有關(guān)數(shù)的概念的回顧與梳理1.小小交流會回顧數(shù)的意義及數(shù)的大小比較（板書）。小組內(nèi)交流：數(shù)的意義，在交流的過程中，答疑解惑。2.小組合作，分類整理（教師根據(jù)學(xué)生匯報板書）附：樹狀圖3.借助直觀，感知意義師:我們一起回顧了整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的有關(guān)概念，并用樹狀圖的形式進(jìn)行了建構(gòu)，除了這種方式，咱的老朋友—數(shù)軸，它也能直觀地幫我們厘清概念。(出示課件)附：數(shù)軸（二）梳理知識間的聯(lián)系1.梳理數(shù)之間的聯(lián)系提問：整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)以及百分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系呢？它們又怎樣互化呢？2.梳理小數(shù)的性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)聯(lián)系師：剛才同學(xué)們很好的整理回顧了小數(shù)和分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別師：誰能結(jié)合例子說一說小數(shù)的性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？填空：0.1=（）=（）（填寫小數(shù)）()=（）=（）（填寫分?jǐn)?shù)）師：邊填邊想，你有什么發(fā)現(xiàn)？寫完后，同桌之間交流一下。預(yù)設(shè)：小數(shù)的性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)聯(lián)系是一致的。對于能發(fā)現(xiàn)二者聯(lián)系的同學(xué)要給予及時的表揚(yáng),并說說怎樣發(fā)現(xiàn)聯(lián)系的師：你能用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)說明小數(shù)的性質(zhì)嗎？預(yù)設(shè)：學(xué)生舉例談想法【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)通過充分的數(shù)學(xué)活動和交流，幫助學(xué)生利用自己已有的知識經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)自己的思維方式在小組內(nèi)進(jìn)行合作整理，使不同思維層次的學(xué)生得到了發(fā)展，使學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行了梳理，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識整理的過程，幫助學(xué)生初步掌握整理知識的方法。（三）感受數(shù)的實(shí)際意義為了讓我們更加清楚、有效地了解數(shù)的意義，下面，我們來看一段文字：神秘的南極（出示課件）：南極洲素有“寒極”之稱，記錄到的最低氣溫為-88.3攝氏度。南極大陸98％的地域被一個直徑約為4500千米的永久冰蓋所覆蓋，其平均厚度為2000米，最厚處達(dá)4750米。南極洲總儲冰量為2930萬立方千米，約占全球總量的90％。如果全部融化，全球海平面將上升大約60米。南極雖然儲藏了全球72％的淡水資源，但因其是以永久固態(tài)方式存在的，所以南極又是異常干旱的大陸，素有“白色沙漠”之稱。提問：在這一段文字中都用到了哪些數(shù)呢？知道它們表示的意義嗎？請具體說說它們表示的意義？提問：這段文字用了什么說明方法？有什么好處？小結(jié)：列數(shù)字說明可以使句子更加具體生動，讓我們對南極的氣溫、冰層厚度等有了更準(zhǔn)確的了解。如果沒有這些數(shù)，則社會秩序不能正常運(yùn)轉(zhuǎn)，世界會變得一片混沌，后果將無法想象！【設(shè)計意圖】充分利用課堂中的生成資源，開展有效的小組討論，使學(xué)生明確各概念的意義和聯(lián)系。自主構(gòu)建學(xué)習(xí)是學(xué)生個性化的體現(xiàn)，通過合作交流取長補(bǔ)短，有利于培養(yǎng)學(xué)生的歸納和整理能力。三、討論交流，深化提升1．話題一：“世界寒極”，感受數(shù)學(xué)存在于各個學(xué)科領(lǐng)域師：看來數(shù)不僅僅在人們生活的每一個方面都存在著，它還存在于我們的工作和學(xué)習(xí)。迅速瀏覽短文，從中找到相關(guān)的說明方法。（課件出示）：南極是世界上最寒冷的地方，堪稱“世界寒極”。與南極遙相對應(yīng)的地球的北極，也是世界上有名的寒冷之地，但是北極的氣溫要比南極溫和得多，這是因?yàn)楸睒O的冰層下面是一片寧靜的海洋，而且海拔也很低，海水對于調(diào)節(jié)溫度起了很大的作用。尤其是北極的夏天，氣溫可以升到很高，因此在北極地區(qū)短暫的夏季，可以看到數(shù)以百計的開花植物，苔蘚、地衣和海藻更是生長得十分繁茂。南極的年平均氣溫比北極低20攝氏度，如北極點(diǎn)1月份的平均氣溫為零下40攝氏度，7月份的平均氣溫為0攝氏度，但南極點(diǎn)附近的平均氣溫為零下49攝氏度，寒季時可達(dá)零下80多攝氏度。南極沒有春夏秋冬四季之分，只有暖季和寒季之別。即使是11月到次年3月的暖季，南極內(nèi)陸的月平均氣溫也在零下34至零下20攝氏度之間。至于每年4月到10月的寒季，南極內(nèi)陸的月平均氣溫一般在零下70至零下40攝氏度之間。南極究竟冷到什么程度呢？1968年7月19日，美國科學(xué)家在南極洲東部的高原地區(qū)測量到一項低溫記錄，為零下85.5攝氏度。但是在此之前，蘇聯(lián)東方站的氣象學(xué)家于1960年8月24日記錄了零下88.3攝氏度的地面溫度。然而這還不是最低溫度，1983年7月21日東方站又記錄了零下89.6攝氏度的數(shù)據(jù)；同年7月，新西蘭的萬達(dá)站也記錄了零下89.6攝氏度的記錄。另外，據(jù)有關(guān)資料介紹，挪威人于1967年初，在南極點(diǎn)記錄了零下94.5攝氏度的最低溫度。如果這個數(shù)據(jù)是準(zhǔn)確的話，那么這是迄今人類測量到的最低地面溫度。這樣低的氣溫意味著什么呢？如果你在南極，這時候?qū)霈F(xiàn)這樣的奇怪現(xiàn)象：一塊堅固無比的鋼板掉在地上將會摔得粉碎；當(dāng)你將一杯熱水潑到空中時，落下來時就變成了冰雹?？上攵?，如此寒冷的天氣對人類和一切生命都是可怕的威脅。在南極，因寒冷而凍傷致殘的事是經(jīng)常發(fā)生的。提問：這段文字是怎樣比較數(shù)的大小的呢？學(xué)生交流匯報，整理的數(shù)的大小方面的知識小結(jié)：數(shù)學(xué)是一門神秘而奇妙的學(xué)科，它不僅源于生活、服務(wù)生活，而且還和多門學(xué)科息息相關(guān)。2．話題二：南極、北極信息：（課件出示）：南極，是根據(jù)地球旋轉(zhuǎn)方式?jīng)Q定的最南點(diǎn)，它通常表示地理上的南極區(qū)域，有一個固定的位置。南極洲總面積約1400萬平方千米，其中陸地面積為1239萬平方千米。南極洲的面積占地球陸地總面積的十分之一，相當(dāng)于一個半中國大。南極礦產(chǎn)資源極為豐富。例如，鐵礦是南極最富有的礦產(chǎn)資源之一。在南極大陸，具有工業(yè)開采價值的富鐵礦床，初步估算其蘊(yùn)藏量可供全世界開發(fā)利用200年，是當(dāng)今世界最大的富鐵礦藏。南極地區(qū)的石油儲存量約500億～1000億桶，天然氣儲量約為30000～50000億立方米。北極地區(qū)包括\o"北冰洋"北冰洋、周圍陸地海岸帶及島嶼、\o"北極苔原"北極苔原和\o"泰加林帶"泰加林帶。如果以北極圈為界，北極地區(qū)的總面積為2,100萬平方公里，其中陸地面積為800萬平方公里。北極地區(qū)的礦產(chǎn)資源也極為豐富。據(jù)估計，石油、天然氣、煤和金屬礦物的蘊(yùn)藏，約占世界總蘊(yùn)藏量的三分之一。石油潛在的可采量1000—2000億桶；天然氣50～80萬億立方米。提問：通過閱讀，能提出什么問題？【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)，師生在交流和討論的過程中思維產(chǎn)生碰撞，給學(xué)生展示自我的機(jī)會，并進(jìn)行適時的評價。同時，也進(jìn)一步體會到數(shù)對我們工作、生活的重要影響，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的良好情感體驗(yàn)。四、鞏固拓展，整體提高師：下面我們就運(yùn)用所學(xué)知識來解決幾個問題吧。1.84頁應(yīng)用與反思第1題。讀一讀：李麗吃了一個西瓜的EQ\f(1,6)。王平做大豆發(fā)芽試驗(yàn)，發(fā)芽率為98%。小強(qiáng)買了2支鉛筆，用了1.6元。我國新疆地區(qū)最低氣溫達(dá)到-40℃。學(xué)生可以根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)舉例。追問：EQ\f(1,6)可以換成小數(shù)嗎？2.鞏固拓展，整體提高（1）一個數(shù)由7個組成，這個數(shù)是（），它的倒數(shù)是（）。（2）把4千克葡萄干平均分成8包，每包是（0.5）千克，每包占總數(shù)的（）。（3）2÷（5）=0.4===（40）%（4）華聯(lián)商廈某種品牌羊毛衫九折銷售，九折表示現(xiàn)價是原價的（90）％。3.判斷。（1）一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，商一定比原來的數(shù)大。（）（2）有10噸煤，用去了一半，還剩50%噸。（）（3）最簡分?jǐn)?shù)的分子一定比分母小。（）（4）除0外的任何自然數(shù)的倒數(shù)都小于1。（）（5）分母是6的最簡真分?jǐn)?shù)的和是1。（）4.拓展題在0.3和0.75之間，以20為分母的最簡分?jǐn)?shù)有多少個？請你寫出來?！驹O(shè)計意圖】練習(xí)題的設(shè)計從基礎(chǔ)開始，由淺入深，從生活中尋求題源，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一種親近感。同時注重讓學(xué)生在練習(xí)中有新的思考、新的感悟，拓展提高讓學(xué)生有更多的思考碰撞。五、全課總結(jié)，回顧整理師：同學(xué)們，通過一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能從學(xué)到的知識、學(xué)習(xí)方法、感受等方面和大家分享一下你的收獲嗎？預(yù)設(shè)1：進(jìn)一步了解了整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)百分?jǐn)?shù)的意義；改寫和求近似數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系；數(shù)的分類；不同數(shù)之間的聯(lián)系……預(yù)設(shè)2：學(xué)會了用樹形圖整理知識；回顧整理時不僅可以用文字，還可以用表格，畫圖等形式……預(yù)設(shè)3：我們的生活離不開數(shù)；同學(xué)之間的合作交流讓我收獲很多，十分快樂；組內(nèi)同學(xué)在學(xué)習(xí)中給我很多幫助……【設(shè)計意圖】直面課堂生成、質(zhì)疑、總結(jié)，及時有效地引領(lǐng)學(xué)生從“知識”、“方法”、“感受”等方面全面回顧梳理，反思提高，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動的一些基本經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成全面回顧的習(xí)慣，培養(yǎng)自我反思、全面概括的能力。[板書設(shè)計]《數(shù)的認(rèn)識》學(xué)情分析學(xué)生認(rèn)識自然數(shù)是從學(xué)前開始的，系統(tǒng)地學(xué)習(xí)數(shù)的認(rèn)識是從一年級的數(shù)數(shù)開始認(rèn)識自然數(shù)的，接著是三年級上冊初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，三年級下冊初步認(rèn)識小數(shù)，四年級上冊是多位數(shù)的認(rèn)識，描述性地呈現(xiàn)了自然數(shù)的概念，四年級下冊是小數(shù)的意義，五年級下冊是分?jǐn)?shù)的意義，認(rèn)識負(fù)數(shù)。由此可以看出數(shù)的認(rèn)識分散在各年級，知識像一粒粒珍珠散布在各個角落。而且新教材中各種數(shù)的概念是描述性的，例如：像0、1、2、3、4……這樣的數(shù)叫自然數(shù)。雖然描述性的概念更加貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，適合學(xué)生年齡，但缺少數(shù)學(xué)的本質(zhì)，學(xué)生學(xué)過就忘了。小學(xué)六年關(guān)于數(shù)的認(rèn)識，在學(xué)生頭腦中的印象是零碎而隱約的。當(dāng)你問學(xué)生小學(xué)階段學(xué)過哪些數(shù)時？學(xué)生的回答從整數(shù)開始到百分?jǐn)?shù)，有的同學(xué)還會說到因數(shù)、倍數(shù)甚至倒數(shù)。由于本課內(nèi)容的學(xué)習(xí)是學(xué)生整個小學(xué)階段的新內(nèi)容已經(jīng)學(xué)習(xí)完成，通過前面的學(xué)習(xí)有了一定的基礎(chǔ)，本節(jié)課通過復(fù)習(xí)使學(xué)生所學(xué)的各部分知識進(jìn)一步系統(tǒng)化，形成知識網(wǎng)絡(luò)，建構(gòu)知識體系。教學(xué)時應(yīng)從六年級學(xué)生已有的知識、經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知發(fā)展水平出發(fā)，精心設(shè)計探索和理解數(shù)學(xué)知識、方法的活動線索，著眼于引導(dǎo)學(xué)生合理選擇學(xué)習(xí)方式，并為教師的教學(xué)活動提供實(shí)實(shí)在在的啟示，努力把教育教學(xué)落到實(shí)處。《數(shù)的認(rèn)識》效果分析這節(jié)課的教學(xué)主要是讓學(xué)生全面回憶小學(xué)學(xué)過的“數(shù)與代數(shù)”部分的主要內(nèi)容和各部分的知識所包括的具體內(nèi)容，路老師在教學(xué)中能引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)知識系統(tǒng)性去對所回憶的知識進(jìn)行編排，使學(xué)生形成一種有序的知識系統(tǒng)，而且在教學(xué)過程中對學(xué)生概括回答能給予適當(dāng)?shù)脑u價。整堂課的教學(xué)能輔助學(xué)生形成數(shù)的知識體系，能體現(xiàn)以“學(xué)生為主”的教學(xué)理念，給學(xué)生開放、探究的學(xué)習(xí)空間，讓學(xué)生在課本練習(xí)題里，找出一些數(shù)，并能說出每個數(shù)所表示的含義，使學(xué)生加深對數(shù)的理解，而且這節(jié)課創(chuàng)設(shè)了多個有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的機(jī)會，引發(fā)學(xué)生去思考、去探究，在教學(xué)中讓學(xué)生舉例生活中的數(shù)，這樣學(xué)生的潛能得以激活，思維展開想象，能力獲得成長。復(fù)習(xí)課不同于新授課、練習(xí)課，它不是把平時學(xué)過的內(nèi)容重復(fù)一遍，而是要把平時所學(xué)的局部的、分散的、零碎的知識縱橫聯(lián)系使之系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，本節(jié)課由始至終，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣較高，比較輕松地完成了本節(jié)課的復(fù)習(xí)使命，使學(xué)生在已有的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)上對原先學(xué)過的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容進(jìn)行深層次的再學(xué)習(xí)，它更多的是加深對數(shù)學(xué)知識理解，理清數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系，進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)知識掌握水平，但本節(jié)課的設(shè)計特點(diǎn)是系統(tǒng)性強(qiáng)，涉及的概念比較多，關(guān)系也相對復(fù)雜，路老師在教學(xué)過程中特別是講到循環(huán)小數(shù)的時候稍微有點(diǎn)亂，學(xué)生把無限循環(huán)小數(shù)整理得不到位，而且時間安排不夠合理?？傊?，路老師這節(jié)課教學(xué)設(shè)計比較嚴(yán)謹(jǐn)縝密，條理清楚，能夠突出重點(diǎn)，讓學(xué)生在輕松的氛圍中整理了數(shù)的知識，掌握了本節(jié)課的內(nèi)容?！稊?shù)的認(rèn)識》整理與復(fù)習(xí)教材分析教材在編排上，既注重基礎(chǔ)知識的縱向聯(lián)系，使學(xué)生所學(xué)的知識系統(tǒng)化，又注意各種數(shù)之間的橫向聯(lián)系，以便加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，讓學(xué)生對有關(guān)數(shù)的知識形成一個完整的認(rèn)知體系。第一個紅點(diǎn)是對有關(guān)數(shù)的概念的回顧與整理，教材是以交流的形式呈現(xiàn)。幾個小朋友分別從學(xué)過了哪些數(shù)、什么是自然數(shù)、什么是負(fù)數(shù)、什么是分?jǐn)?shù)以及小數(shù)等引導(dǎo)梳理，從而展開對數(shù)的整理和復(fù)習(xí)。第二個紅點(diǎn)是梳理這些數(shù)之間的聯(lián)系。教材呈現(xiàn)的是把整數(shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)都可以看成是一種分?jǐn)?shù)，從而引導(dǎo)對學(xué)過的各種數(shù)之間的聯(lián)系展開整理和復(fù)習(xí)。第三個紅點(diǎn)是對小數(shù)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行整理。教材呈現(xiàn)的是“小數(shù)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是一致的”，從而引導(dǎo)學(xué)生對小數(shù)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以及它們之間的聯(lián)系進(jìn)行整理。

《數(shù)的認(rèn)識》評測練習(xí)1.讀一讀：李麗吃了一個西瓜的EQ\f(1,6)。王平做大豆發(fā)芽試驗(yàn)，發(fā)芽率為98%。小強(qiáng)買了2支鉛筆，用了1.6元。我國新疆地區(qū)最低氣溫達(dá)到-40℃。學(xué)生可以根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)舉例。追問：EQ\f(1,6)可以換成小數(shù)嗎？2.鞏固拓展，整體提高（1）一個數(shù)由7個組成，這個數(shù)是（），它的倒數(shù)是（）。（2）把4千克葡萄干平均分成8包，每包是（0.5）千克，每包占總數(shù)的（）。（3）2÷（5）=0.4===（40）%（4）華聯(lián)商廈某種品牌羊毛衫九折銷售，九折表示現(xiàn)價是原價的（90）％。3.判斷。（1）一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，商一定比原來的數(shù)大。（）（2）有10噸煤，用去了一半，還剩50%噸。（）（3）最簡分?jǐn)?shù)的分子一定比分母小。（）（4）除0外的任何自然數(shù)的倒數(shù)都小于1。（）（5）分母是6的最簡真分?jǐn)?shù)的和是1。（）《數(shù)的認(rèn)識》課后反思本節(jié)課，是對整個小學(xué)階段有關(guān)“數(shù)”的知識的總復(fù)習(xí)，我按照回憶——建構(gòu)——應(yīng)用——延伸的框架模式，在梳理中提升了學(xué)生的認(rèn)知水平。首先我梳理了數(shù)的認(rèn)識的知識點(diǎn)，并努力從學(xué)生角度思考：學(xué)生的困難到底在哪里？其次，我努力尋找教學(xué)的主線：面對那么多的知識點(diǎn)，面對學(xué)生的典型困惑，怎樣把它們串起來，需要找到可供展開的主線。我一方面借助思維導(dǎo)圖，另一方面借助數(shù)形結(jié)合，深度開發(fā)教材，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感和對數(shù)的應(yīng)用能力。在引導(dǎo)學(xué)生自我回憶，激活學(xué)生頭腦中已經(jīng)儲存的知識的基礎(chǔ)上，放手讓學(xué)生整理知識，通過學(xué)生對數(shù)的多樣化的不同分類中，包括列表結(jié)構(gòu)編織、樹狀