六年級上冊數(shù)學(xué)提高練習(xí)題

1、有一籃蘋果，甲取一半少一個(gè)，乙取余下的一半多一個(gè)，丙又取余下的一半，結(jié)果還剩下一個(gè)。如果每個(gè)蘋果值1元9角8分，那么這籃蘋果共值多少元？解題思路：根據(jù)題意列方程，解方程求解。假設(shè)籃子里有x個(gè)蘋果，則甲取了(x/2-1)個(gè)蘋果，剩下的蘋果數(shù)為(x/2+1)個(gè)；乙取了[(x/2+1)/2+1]個(gè)蘋果，剩下的蘋果數(shù)為[(x/2+1)/2-1]個(gè)；丙取了[[(x/2+1)/2-1]/2]個(gè)蘋果，剩下的蘋果數(shù)為1個(gè)。因此可以列出方程：[[(x/2+1)/2-1]/2]=1解得：x=14因此這籃蘋果共有14個(gè)，價(jià)值為14×1.98=27.72元。2、小輝乘飛機(jī)參加世界少年奧林匹克數(shù)學(xué)金杯賽。機(jī)窗外是一片如畫的蔚藍(lán)大海。他看到云海占整個(gè)畫面的11/44，露出的海島占整個(gè)畫面的幾分之幾。求被遮住的海島占應(yīng)看見的整個(gè)海面的幾分之幾。解題思路：根據(jù)題意列方程，解方程求解。設(shè)云海占整個(gè)畫面的比例為x，則露出的海島占整個(gè)畫面的比例為(1-x)。因?yàn)楸徽谧〉暮u占整個(gè)畫面的比例為11/44，所以可以列出方程：(1-x)×(11/44)=11/44解得：x=3/4因此露出的海島占整個(gè)畫面的比例為1/4，被遮住的海島占應(yīng)看見的整個(gè)海面的比例為11/44÷(1-1/4)=11/33。3、一批樹苗，如果每人種樹苗8棵，則要多出樹苗總數(shù)3棵，如果每人種7棵，則還有4棵樹苗沒有人種，參加種樹的人數(shù)是多少？這批樹苗共有多少棵？解題思路：根據(jù)題意列方程，解方程求解。設(shè)參加種樹的人數(shù)為x，這批樹苗共有y棵，則可以列出方程：8x=y+37x=y-4解得：x=7，y=59因此參加種樹的人數(shù)為7人，這批樹苗共有59棵。4、有10分和20分的郵票共18張，總面值為2.80元。問10分和20分的郵票各有多少張？解題思路：根據(jù)題意列方程，解方程求解。設(shè)10分郵票有x張，20分郵票有y張，則可以列出方程：x+y=1810x+20y=280解得：x=8，y=10因此10分郵票有8張，20分郵票有10張。5、學(xué)校春游共用10輛客車，大客車每輛坐80人，小客車每輛坐60人，大客車比小客車多坐240人，大小客車各幾輛？解題思路：根據(jù)題意列方程，解方程求解。設(shè)大客車有x輛，小客車有y輛，則可以列出方程：x+y=1080x=60y+240解得：x=6，y=4因此大客車有6輛，小客車有4輛。6、一根繩子測量井深，單股量，井外余3米；雙股量；到井口差4米，求繩長。解題思路：根據(jù)題意列方程，解方程求解。設(shè)繩長為x，單股量時(shí)繩子的長度為y，則可以列出方程：x=y+3x/2-y=4解得：x=14，y=11因此繩長為14米。7、有兩桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.5倍，如果從甲桶取出3.5千克倒入乙桶，則兩桶油就一樣重，甲乙兩桶油原來各有多少千克？解題思路：根據(jù)題意列方程，解方程求解。設(shè)乙桶油的重量為x千克，則甲桶油的重量為1.5x千克。因?yàn)閺募淄叭〕?.5千克倒入乙桶后，兩桶油重量相等，所以可以列出方程：1.5x-3.5=x+3.5解得：x=14因此乙桶油的重量為14千克，甲桶油的重量為21千克。8、暑假期間，小強(qiáng)每天都堅(jiān)持游泳，并對所游的距離作了記錄。如果他在暑假的最后一天游670米，則平均每天游498米；如果最后一天游778米，則平均每天游495米；如果他想平均每天游500米，那么最后一天應(yīng)游多少米？解題思路：根據(jù)題意列方程，解方程求解。設(shè)小強(qiáng)游泳的總距離為x米，游泳的天數(shù)為y天，則可以列出方程：x+y×670=498yx+y×778=495yx+y×z=500y解得：y=40，z=550因此小強(qiáng)在最后一天應(yīng)游550米。9、加工一批零件，原計(jì)劃15天完成，實(shí)際每天多做30個(gè)，結(jié)果只用10天就完成了任務(wù)，這批零件有多少個(gè)？解題思路：根據(jù)題意列方程，解方程求解。設(shè)這批零件有x個(gè)，則可以列出方程：15×(x/10)=10×(x/10+30)解得：x=450因此這批零件有450個(gè)。10、一個(gè)正方形，如果把它的一條邊長減少8米，相鄰的另一條邊減少3米，這個(gè)正方形就變成一個(gè)長方形，面積減少了196平方米，求原來正方形的面積。解題思路：根據(jù)題意列方程，解方程求解。設(shè)原來正方形的邊長為x，則可以列出方程：x^2-(x-8)(x-3)=196解得：x=18因此原來正方形的面積為18×18=324平方米。11、甲乙兩列火車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，經(jīng)過2.5小時(shí)在離中點(diǎn)30千米處相遇。甲車速度是乙車的1.2倍，相遇時(shí)，兩車各行了多少米？解題思路：根據(jù)題意列方程，解方程求解。設(shè)甲車的速度為x千米/小時(shí)，則乙車的速度為1.2x千米/小時(shí)。因?yàn)閮绍囅嘤鰰r(shí)，它們各行了相同的時(shí)間，所以可以列出方程：2.5x+2.5×1.2x=30解得：x=8因此甲車行了20千米，乙車行了24千米。12、小明從家去學(xué)校，他以每分50米速度走了2分鐘后，發(fā)現(xiàn)這樣走下去就會遲到3分鐘；于是他改為每分走80米，這樣就能在上課前3分鐘到校，小明家到學(xué)校有多遠(yuǎn)？解題思路：根據(jù)題意列方程，解方程求解。設(shè)小明家到學(xué)校的距離為x米，則可以列出方程：x/50-2=x/80-5/3解得：x=1800因此小明家到學(xué)校的距離為1800米。13、甲從A地到B地需要5小時(shí)，乙從B地到A地，速度是甲的?，F(xiàn)在甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。在途中相遇后繼續(xù)前進(jìn)。甲到B地后立即返后，乙到A地后也立即返回，他們在途中又一次相遇。如果兩次相遇點(diǎn)相距72千米，則A、B兩地相距多少千米？解題思路：根據(jù)題意列方程，解方程求解。設(shè)甲的速度為x千米/小時(shí)，則乙的速度為x/5千米/小時(shí)。因?yàn)閮扇讼嘞蚨?，所以可以列出方程?x+x/5=72解得：x=12因此A、B兩地相距60千米。14、甲、乙、丙三人共同加工一批零件。已知甲比乙多加工零件20個(gè)，丙加工的零件是乙加工零件的一半，甲加工的零件是乙丙兩人加工零件總數(shù)的一半。求甲、乙、丙各加工零件多少個(gè)？解：設(shè)乙加工零件x個(gè)，則甲加工零件為x+20個(gè)，丙加工零件為x/2個(gè)。又因?yàn)榧准庸さ牧慵且冶麅扇思庸ち慵倲?shù)的一半，所以有：x+20=(x+x/2)/2解得：x=40因此，乙加工零件40個(gè)，甲加工零件60個(gè)，丙加工零件20個(gè)。15、有梨和蘋果若干個(gè)，梨的個(gè)數(shù)是總數(shù)的17個(gè)少，蘋果的個(gè)數(shù)是總數(shù)的31個(gè)少，那么梨和蘋果的個(gè)數(shù)共多少？解：設(shè)梨的個(gè)數(shù)為x，則蘋果的個(gè)數(shù)為x+48（總數(shù)減去17和31）。因此，梨和蘋果的個(gè)數(shù)共為2x+48個(gè)。16、有一個(gè)分?jǐn)?shù)，它的分母比分子多4，如果把分子、分母都加上9，得到的分?jǐn)?shù)約分后是2/3，這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少？解：設(shè)這個(gè)分?jǐn)?shù)為x/(x+4)，則根據(jù)題意可列出方程：(x+9)/(x+13+9)=2/3解得：x=5因此，這個(gè)分?jǐn)?shù)為5/9。17、小萍今年的年齡是媽媽的1/3，兩年前母女的年齡相差24歲。四年后小萍的年齡是多少歲？解：設(shè)小萍今年的年齡為x，則媽媽今年的年齡為3x。根據(jù)題意可列出方程：3x-2x-24=24解得：x=48因此，小萍今年48歲，四年后為52歲。18、把100個(gè)人分成四隊(duì)，一隊(duì)人數(shù)是二隊(duì)人數(shù)的1/3，一隊(duì)人數(shù)是三隊(duì)人數(shù)的1/4，那么四隊(duì)有多少人？解：設(shè)第二隊(duì)有x個(gè)人，則第一隊(duì)有x/3個(gè)人，第三隊(duì)有4x/3個(gè)人，第四隊(duì)有(100-x-x/3-4x/3)=100-2x個(gè)人。根據(jù)題意可列出方程：x/3=(4/3)x/4解得：x=0因此，第二隊(duì)沒有人，其他隊(duì)的人數(shù)分別為0人、0人和100人。19、足球賽門票15元一張，降價(jià)后觀眾增加了一半，收入增加了五分之一，每張門票降價(jià)多少元？解：設(shè)原來的觀眾人數(shù)為x，則原來的收入為15x元。降價(jià)后觀眾人數(shù)增加了1/2，即變?yōu)?x/2人，收入增加了1/5，即變?yōu)?8x/5元。因此，可列出方程：15x-kx*(3/2)=(18