長風破浪會有時，直掛云帆濟滄海。南開大學23春“選修課”《數學大觀（麥課）》考試高頻考點參考題庫帶答案（圖片大小可自由調整）第I卷一.綜合考核(共15題)1.歐幾里得幾何原本是綜合了整個地中海地區(qū)的數學成就而得到的。文獻和資料的搜集對于學術的發(fā)展和知識的保存起著至關重要的作用。對歐幾里得的幾何原本起到重要作用的古代圖書館是()。A.亞歷山大圖書館B.阿拉伯智慧宮C.羅馬梵蒂岡教廷藏書D.大不列顛圖書館2.馮諾依曼在博弈論的發(fā)展中起到了重要作用。()A.錯誤B.正確3.普通鋼琴有88個鍵，分成黑白兩排，它所采用的律制是十二平均律。()A.錯誤B.正確4.下面哪一種的變化不是指數增長?()A.小麥種植面積和總產量之間的關系B.正方形的面積與其邊長之間的關系C.聲音的大小和聲源距離之間的關系D.歷史上全球人口隨時間的增長5.以下哪些應用領域中，會使用到群論的知識?()A.保險業(yè)中確定人壽保險的投保金額B.金融業(yè)中確定投資理財產品的價格C.粒子物理中對基本粒子的分類D.電子商務中的大數據分析6.下面哪一種的變化更接近于指數增長?()A.小麥種植面積和總產量之間的關系B.正方形的面積與其邊長之間的關系C.聲音的大小和聲源距離之間的關系D.歷史上全球人口隨時間的增長7.“美感完全建立在各部分的和諧比例之上”，這句名言來自于文藝復興時期的一位著名的畫家，他是()。A.拉斐爾B.達芬奇C.米開朗基羅D.喬托8.博弈論有很多應用領域，下列哪些領域是博弈論的應用領域?()A.使用博弈論進行工業(yè)設計B.使用博弈論研究市場競爭C.使用博弈論研究戰(zhàn)爭D.使用博弈論研究生物競爭和進化9.魔方有一個特征數字被稱為上帝之數，它是指魔方所有的顏色的數目。()A.錯誤B.正確10.在標準魔方中，上帝之數的準確數字是20。()A.錯誤B.正確11.哥德巴赫猜想通常被人們稱為1+1，它的具體含義是指為什么1+1=2。()A.錯誤B.正確12.博弈論的另一種困境是公地悲劇，它是指當少數人獲利，成本由多數人承擔時會出現(xiàn)的困局，有很多的適用范圍。下面哪一種困境不能用公地悲劇來解釋?()A.對工廠的監(jiān)管不力，工廠排放污水導致河流污染B.各個國家為各自發(fā)展的需要，不加限制的排放溫室氣體，導致全球變暖C.在一塊公共牧地上，所有人都盡可能的增加放牧數量，引起土地沙化D.產品質量監(jiān)管不嚴，導致大量假冒偽劣產品出現(xiàn)13.假設每分鐘心跳70次，按照平均壽命為80歲來計算，一生的心跳大約是多少次?()A.3000000B.300000000C.3000000000D.3000000000014.運籌學是一個重要的應用數學分支，它的精髓在于數學方法的運用。下面的哪些問題不是運籌學所要解決的問題?()A.運輸問題B.排隊問題C.國家發(fā)展數據的統(tǒng)計D.項目工作最優(yōu)化15.運籌學中經常需要在很多條件的約束下，尋找某一個問題的最優(yōu)解。在運籌學中，這種方法被稱為決策樹。()A.錯誤B.正確第II卷一.綜合考核(共15題)1.人分鐘平均眨眼是15次左右，那算一算一生會眨眼多少次?()A.6000000B.60000000C.600000000D.60000000002.在五度相生律中，假如發(fā)C音的弦的弦長是1，那么依據五度相生律，發(fā)D音的弦的弦長是()。A.41641B.41673C.41702D.418603.人的一生如果按80歲來算，大約是70000個小時。()A.錯誤B.正確4.18世紀誕生的社會契約論受到了公理化思想的影響。通過對人類理解新論的研究提出社會契約論的學者是洛克。()A.錯誤B.正確5.統(tǒng)計學中有一種重要的方法稱為抽樣調查，它通過調查部分樣本數據，對整體狀況進行推斷。為保障抽樣調查數據的客觀性，通常會使用隨機抽象方法。現(xiàn)在假設你需要調查學校同學平均上網時間，設計調查方法，以下哪種調查方法是隨機抽樣?()A.讓自己同班所有同學填寫調查表B.讓自己的好朋友幫助填寫調查表C.在學校的S論壇里發(fā)起調查D.把所有學校學生列表，對每一個同學擲三顆骰子，如果擲出的點數大于10，就選擇該同學幫助填寫調查表6.博弈論有很多應用領域，下列哪一種領域不是博弈論的應用領域?()A.使用博弈論進行工業(yè)設計B.使用博弈論研究市場競爭C.使用博弈論研究戰(zhàn)爭D.使用博弈論研究生物競爭和進化7.統(tǒng)計學按照研究的側重點不同，存在一些分支。其中研究統(tǒng)計方法的數學原理的統(tǒng)計學分支是()。A.應用統(tǒng)計學B.推斷統(tǒng)計學C.描述統(tǒng)計學D.數理統(tǒng)計學8.阿基米德是歷史上最為偉大的數學家和物理學家之一，他是哪一個國家的人?()A.希臘B.埃及C.印度D.意大利9.如果只允許兩個字母之間的互相調換，那么CBDA最少需要3次置換，才能還原成ABCD。()A.錯誤B.正確10.音律中的基本單位是音級。用五度相生律確定的基本音級有幾個?()A.5個B.7個C.10個D.12個11.一個制作均勻的骰子，出1到6點的可能性是一樣的，都是1/6。連續(xù)投擲3次，每次出現(xiàn)的結果都是偶數的可能性是()。A.41641B.41643C.41645D.4164712.在歷史上，因為達爾文的進化論的發(fā)展，人們曾經認為進化論不只適用于叢林，也適用于社會。沿著這個方向的思考產生了社會達爾文主義，它強調競爭和優(yōu)勝劣汰。博弈論的出現(xiàn)給人們研究社會問題帶來了新的視角，它認為社會活動中存在大量的雙贏或者多贏的狀況，并不只是零和游戲。下面列舉的行為中，哪一個是零和游戲?()A.市場競爭行為B.圍棋比賽C.市場交換行為D.兩個國家的經濟競爭13.在日常生活中，有很多物品的比例接近與黃金比例。以下常見的物品中，哪種物品的形狀更接近于黃金矩形?()A.銀行卡B.32開的書籍C.天花板D.100元人民幣14.以下哪位數學家解決了柯尼斯堡問題?()A.高斯B.歐拉C.帕斯卡D.牛頓15.分形幾何所處理的形狀最為根本的特征不包括()。A.屬于自然的而不是人造的B.形狀的不規(guī)則C.連續(xù)和平滑D.自相似性和尺度不相關性第I卷參考答案一.綜合考核1.參考答案：A2.參考答案：B3.參考答案：B4.參考答案：ABC5.參考答案：C6.參考答案：D7.參考答案：B8.參考答案：BCD9.參考答案：A10.參考答案：B11.參考答案：A12.參考答案：D13.參考答案：C14.參考答案：C15.參考答