1研究領(lǐng)域：微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)/行為經(jīng)濟(jì)學(xué)有限理性下的均衡分析范式：隨機(jī)最優(yōu)反應(yīng)均衡本文受到教育部人文社會(huì)科學(xué)規(guī)劃項(xiàng)目（項(xiàng)目批準(zhǔn)號(hào)02JA790034）、南開大學(xué)文科創(chuàng)新基金研究項(xiàng)目(NKC04012)的基金支持。農(nóng)那藝那藝，男，1979年生，南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)研究所研究生。綿邀賀京仰同賀京同，男，1961年生，南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)研究所教授、博士生導(dǎo)師。那藝，男，1979年生，南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)研究所研究生。賀京同，男，1961年生，南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)研究所教授、博士生導(dǎo)師。蛾南開議大學(xué)許經(jīng)濟(jì)防研究綁所懲天津沙3宣00釋07抱1憑20使05翻年7神月2弓3日暈有限夫理性裹下的漠均衡似分析僵范式鋸:菠隨機(jī)含最優(yōu)江反應(yīng)輩均衡透內(nèi)容篩提要難：增博弈蠶論所摧研究蔑的一道個(gè)重肆要問格題是過博弈驕中的串均衡戴問題呢。納迫什均急衡作累為傳銹統(tǒng)博姨弈論及的核鐵心概本念，冒所基球于的因理性并假定漸過于哪嚴(yán)格孤，因季此是役一個(gè)堪十分娃脆弱邀的均暫衡，身在實(shí)右際中翼極易及遭到默違背暈。隨芬機(jī)最燃優(yōu)反艱應(yīng)均衫衡是黎行為擁博弈艷論的獻(xiàn)核心課概念菊之一語，是奏通過總修正套參與罷者的寨行為井方式怠而發(fā)蠟展起腹來的終基于旦有限頑理性繞的均雕衡范運(yùn)式，勁是對(duì)算經(jīng)濟(jì)還學(xué)均決衡分券析思虎想的糠發(fā)展惱。本她文系通統(tǒng)描學(xué)述了盛隨機(jī)懸最優(yōu)寫反應(yīng)高均衡榜的分須析框熔架，然以及漸它更綢為精燦確的第預(yù)測(cè)追功能針。為飾了展幟示該膛均衡此比傳姓統(tǒng)均漲衡更屬優(yōu)越式的分袍析能駕力，好本文董根據(jù)旨該均胸衡的委基本衣思想牢重新跟研究者了寡挺頭競飯爭市橫場，沙并對(duì)攤現(xiàn)實(shí)損中為勝何存塊在追淺求產(chǎn)犯量而跳不追章求利芒潤最也大化具的廠屯商、銜以及爺行業(yè)曾中為帥何可嚼能產(chǎn)鵲生壟贈(zèng)斷做浪出了飾新的香解釋矩。本門文最價(jià)后指桿出，遍未來效的經(jīng)井濟(jì)學(xué)謝分析疫將越鐵來越弦多地叨置于奪“顛有限食理性浴均衡匙”叢框架擁之下番。俱關(guān)鍵撇詞：瞎隨機(jī)著最優(yōu)等反應(yīng)邪均衡懲；行質(zhì)為博呈弈論頂；有庫限理談性；蹄學(xué)習(xí)建一、辱引言咬經(jīng)濟(jì)眠學(xué)所鍋涉及液的一推個(gè)重辜要問倆題是負(fù)對(duì)均儲(chǔ)衡的謙分析在，即覽通過刺證明飽和尋五找均財(cái)衡來眼對(duì)經(jīng)嗎濟(jì)現(xiàn)核象進(jìn)焰行解庫釋和停預(yù)測(cè)恰，這幼種思播想最諷早可款追溯陽到亞克當(dāng)眠·歪斯密凝（1液77牧6）纖。在峽18延世紀(jì)只的歐渠洲，稀由牛笛頓所唐奠定巾的經(jīng)偷典力燙學(xué)體末系日罩趨完鐮善，蠻該體臘系中您對(duì)物呆理狀障態(tài)的秤均衡侍分析探給斯央密留毅下了普深刻姐印象套，這拒促使篩他試然圖在艷經(jīng)濟(jì)裂學(xué)中派也發(fā)抖展出肺一套摸均衡占分析孤方法飽。在香經(jīng)典拾力學(xué)遞體系泊中，息導(dǎo)致叫均衡惹產(chǎn)生倍的一易個(gè)基瀉本因爪素是孤“支重力博”序的存翅在。翅相似槍地，醫(yī)斯密脈認(rèn)為死，經(jīng)阻濟(jì)學(xué)件的均宋衡分學(xué)析也碼應(yīng)建清立在窗一個(gè)泉基本叔因素醫(yī)之上碗，他蟲稱之肚為人難類的解“稼自利凍”錄。纖斯密枕相信珠,慈正是版由于寧這種旱“疊自利濁”貨，船使得盜經(jīng)濟(jì)仗秩序縮服從捎一種請(qǐng)內(nèi)在企的邏槍輯敵,掏從而從使人懷們?cè)谂_(tái)一只污“我看不椅見的嶼手袍”辣的指張引下漲去達(dá)奉到某拌種確妹定的充目標(biāo)甲狀態(tài)喂，這啞就是修所謂灘的均饑衡。脅其后互，約蝶翰掘·圓穆勒鄉(xiāng)通過衛(wèi)對(duì)筐斯密級(jí)的思雕想進(jìn)屋行形迎式化恩處理緩，正肺式地詢提出制了理佳性經(jīng)齡濟(jì)人乞的假棗說。診而在艷邊際茅革命波之后棗，永這種稼假說貪被更雷為抽吃象化催與極舅端化沒，即韻假定娘經(jīng)濟(jì)洲人能院根據(jù)途自身浴處境乓和自川身利杠益而碎做出翼近乎鴿正確課的判濃斷尖,面并談經(jīng)過健精密膚計(jì)算裂和仔脅細(xì)權(quán)判衡，距來使重自己旱所追材求的娛利益名盡可循能最幫大化屢。在室這個(gè)露假說龜基礎(chǔ)脹上，總演繹愁出了見整個(gè)翻西方秀主流景經(jīng)濟(jì)猛學(xué)的惡均衡猶分析闊體系消，而損該假棉說也奪逐漸紀(jì)成為阻經(jīng)濟(jì)翻學(xué)的始基本舅假定結(jié)和理冶論基紅石。殘上世執(zhí)紀(jì)4縣0年媽代發(fā)耽展起依來的君博弈班論為跑經(jīng)濟(jì)泳學(xué)分渣析提詳供了駕一套生更為園嚴(yán)謹(jǐn)郵的邏霉輯方針法。蠅該理例論不拳但繼刊承了噸對(duì)行晴為人芳的理蠶性假歌定，叨即認(rèn)倉為每盯個(gè)決芳策個(gè)榴體都亦能助經(jīng)過膊精密渾計(jì)算臥和仔向細(xì)權(quán)葉衡來配最大籃化其劇效用畢；而滔且還垂繼承禾了經(jīng)嬌濟(jì)學(xué)租的均稀衡分洞析傳案統(tǒng)，烈即認(rèn)腎為找涂到了向均衡夜也就寬意味株著預(yù)制測(cè)出悔了參熟與者飯?jiān)诓﹦?lì)弈中漏的策縱略選她擇。脈因此戴博弈盛論中認(rèn)絕大朝多數(shù)值的理隔論都言是研廳究博程弈中柿的均障衡問征題，較并且卻在理辭性的岸假定汪前提決下，惱運(yùn)用糾嚴(yán)密探的邏芬輯方胳法演烈繹出吉了著植名的管納什感均衡寸。鵲納什唉均衡浸的出錘現(xiàn)使踐得博更弈論晉中對(duì)領(lǐng)均衡詳?shù)挠懢摫人鼈鹘y(tǒng)啦經(jīng)濟(jì)界學(xué)更憤進(jìn)了樣一步鴉。在遮傳統(tǒng)扶經(jīng)濟(jì)農(nóng)學(xué)中起，行芒為人頓的決反策就總是在培給定逃價(jià)格否和收臭入的量條件斑下最抵大化屬其效巴用，但他的哪效用炮函數(shù)施只依痕賴自多己的尺選擇奧，而紛不依答賴其澆他人蹈的選醫(yī)擇。時(shí)而博把弈論醫(yī)所研夠究的挎則是還決策獲個(gè)體頸之間孩的互雨動(dòng)行而為，劉即個(gè)筍人的融選擇究要受閘到其午他人豆選擇糞的影瓜響，熊個(gè)人您的最書優(yōu)選臘擇是異其他侄人選甚擇的摟函數(shù)茂。因球此說漆，納劉什均啄衡比忌傳統(tǒng)螞經(jīng)濟(jì)潔學(xué)的無均衡港概念三包含先了更漂多信工息。凝納什神均衡賢的意袋義在訓(xùn)于說徐明，尊在有歲限博糠弈中寇，存崖在一夢(mèng)種可惱以自得我強(qiáng)逮化的伸均衡給點(diǎn)，城在該飾點(diǎn)上瘡每個(gè)維參與灑者的躲策略鐘選擇塑都是斜對(duì)其桌他參鞏與者費(fèi)策略太選擇穗的最宣優(yōu)反廈應(yīng)，響或者趙說是傍對(duì)其由他所彈有參篩與者遍策略究選擇瓜組合壇的最饞優(yōu)反襪應(yīng)，啊并且支任何占參與涂者都捐沒有幕偏離繁該點(diǎn)梢的動(dòng)欲機(jī)(峽Na錄sh販,幫19昨50顆)。鍛然而炕所產(chǎn)欄生的姿一個(gè)拘問題姜就是葡，參肚與者船是否暖真地餓會(huì)在略博弈類中選師擇納批什均仔衡？陣對(duì)這什個(gè)問噴題的燕傳統(tǒng)姿回答客是肯諒定的沿，因往為納軟什均響衡被乏認(rèn)為樣是在淡博弈犬的規(guī)避則、捆參與概者的英理性腥及其耀支付輪函數(shù)獨(dú)都是壞共同宴知識(shí)暈的前甲提下溫，由稈參與范者的突分析戲和自程省而益得出遷的結(jié)剪果。緣然而薄隨著活實(shí)驗(yàn)私經(jīng)濟(jì)評(píng)學(xué)的柄研究霧手段渴日趨竟成熟挎，人睡們?cè)诤趯?shí)施躍了大寸量的仆實(shí)驗(yàn)世后卻碼發(fā)現(xiàn)扎，參著與者虜在博棋弈中料的實(shí)翠際選斗擇總喝是偏德離納酬什均吵衡，并并且均這種鐘偏離柳是系費(fèi)統(tǒng)性盜的(瞧Cr秘aw腐fo能rd蔑,鹿19輛97窮)。害我們似可以家先看題一下沙圖券1越。該澤圖顯手示了瘡在若稠干次恰實(shí)驗(yàn)飼中，拜由納危什均隙衡所產(chǎn)推斷場的各游策略挑選擇絹概率永（橫丈軸）趁與每芹次實(shí)愚驗(yàn)中嶺實(shí)際當(dāng)選擇鈔各策絲略的蘆相對(duì)歌頻率漠（縱么軸）甩之間會(huì)的對(duì)繩應(yīng)關(guān)復(fù)系?；煳覀冎l(fā)現(xiàn)結(jié)，在亭實(shí)際活選擇苗與納康什均腳衡之嬌間有乖顯著填的偏記離，失并且字還存江在這累樣一屑個(gè)輕謊微的茄趨勢(shì)居，即革納什牙均衡硬中本幸應(yīng)以膜較低捏概率瑞被選倘擇的徹策略增卻被鵲選擇木得更踩多（含或是現(xiàn)說，無那些先永不非應(yīng)該賴被選構(gòu)擇的安策略桑實(shí)際謹(jǐn)上有則5%省的機(jī)宗會(huì)被萌選擇甲），渾而本血應(yīng)以稿較高震概率設(shè)被選偶擇的綠策略允卻沒泡有得甜到足碎夠的盲選擇談。納什均衡推測(cè)圖1由納什均衡所推斷的各策略選擇概率與實(shí)際選擇的頻率。資料來源：BehavioralGameTheory,Camerer(2003)。倘屋孕慨屈坡毅侮掩丈蛇射額稻納什均衡推測(cè)圖1由納什均衡所推斷的各策略選擇概率與實(shí)際選擇的頻率。資料來源：BehavioralGameTheory,Camerer(2003)。這針對(duì)斃這個(gè)他現(xiàn)象才，許母多學(xué)駕者開鴨始對(duì)哄納什晚均衡里提出兇質(zhì)疑寨并認(rèn)奧為，渡傳統(tǒng)至博弈繞論采歇用了轉(zhuǎn)一種沫建立兇在完耽全理嘆性和汪貝葉稀斯決才策原墻則之嚼上的遮模式剛，這項(xiàng)種模祥式過側(cè)于僵帶化和糞脫離霞實(shí)際盈，因構(gòu)此所爆演繹禾出的帖納什宴均衡督在實(shí)拆際中敬也極逢易遭譽(yù)到違撒背，用從而岸成為欲一種醒脆弱奧的均削衡。杯為了阿修正希傳統(tǒng)年博弈線論在蠢解釋馳與預(yù)悲測(cè)方傭面的廁局限友性，元在西球方經(jīng)謠濟(jì)學(xué)替界逐鮮漸形追成了弟一個(gè)絮新的會(huì)研究跨領(lǐng)域斧——鍵行為尚博弈封論時(shí)（工Be對(duì)ha殖vi迅or竿al點(diǎn)G蘿am方e補(bǔ)Th頓eo榜ry隊(duì)）息。謝行為禿博弈否論僅可以窯視為難行為扮經(jīng)濟(jì)歇學(xué)的辟重要雙理論稠組成盈部分抗，它趙將行狹為和養(yǎng)實(shí)驗(yàn)?zāi)z經(jīng)濟(jì)源學(xué)與并傳統(tǒng)擾博弈為論相裕融合歪，并車通過阻大量冊(cè)的博懸弈實(shí)旱驗(yàn)，娃來考惕察理蠻論推筒斷與辦實(shí)際逃結(jié)果快之間繡的差育異；廣它通植過加津入行浙為因識(shí)素來屬改進(jìn)挨傳統(tǒng)奧博弈儉論的逐基本多假定豪，以鉗使理今論和隸實(shí)際館的不刑一致過得到存修正瘦，其疾最終戶目的濟(jì)是更扯準(zhǔn)確零地解肌讀人驚類的效決策匙行為認(rèn)(C策am借er趙er西,預(yù)20者03蔑)。苗在對(duì)關(guān)理性贊假定廟的探調(diào)討上詠，行皺為博磁弈論司吸收悉了西鬼蒙的殃有限跡理性臺(tái)學(xué)說拐(S嫌im寺on灑,1勒95匯5)蕩，認(rèn)懶為行品為人艇在進(jìn)餐行決鑰策時(shí)蓄，獲劫取信令息和幣處理英信息說的認(rèn)微知能吩力是束有限薦的，仆因此為他無傘法像淘傳統(tǒng)效理性祥假定肆的那酒樣最捉大化秩其目論標(biāo)函榜數(shù)，仁而是崇不得峽不在厚現(xiàn)實(shí)把中采撫取其似他一頑些規(guī)槳?jiǎng)t女來選巷擇自慨己滿寫意的角或是根自己箱認(rèn)為的的最平優(yōu)策甲略患，但止他追呼求理倘性的峰努力瓣并不蔽會(huì)停武止。西蒙對(duì)有限理性理論的定義是西蒙對(duì)有限理性理論的定義是“研究如何以有限的認(rèn)知能力在無限復(fù)雜的世界中生存的理論”，但是西蒙本人并未指出人們究竟是如何在“有限”與“無限”之間折衷的。行為博弈論的研究在一定程度上填補(bǔ)了這個(gè)空白，并使西蒙的有限理性思想更富有現(xiàn)實(shí)意義。符對(duì)于趴如何施理解立實(shí)際渣選擇番與納測(cè)什均爆衡之仆間的播偏離掃，軌行為宣博弈戒論認(rèn)債為，仗納什恨均衡鴉的推恰導(dǎo)立硬足于部嚴(yán)格預(yù)的理勉性假爐定，幼這對(duì)寶于一句般的轟參與便者來傭說是弱一個(gè)立過高削的要芹求。怖更現(xiàn)匙實(shí)的紫情形落是，客參與燭者在荒內(nèi)心污深處參具有賭追求市理性滔的動(dòng)吳機(jī)，炸但有印限理數(shù)性的喝約束夠使他堤們難偵以做磚到傳權(quán)統(tǒng)假衣定下環(huán)的最錘優(yōu)化迫選擇嘗，因霜此對(duì)妄納什削均衡惕的追劫求長“椒心有旋余而圈力不霜足事”異，故驅(qū)他們份只是穴處于鎖向納勒什均償衡收三斂的敞過程撈之中直，他繡們的毫選擇屆很難披達(dá)到獅、或及者說豈至少宗在短葛期內(nèi)扣很難粘達(dá)到蹤納什秘均衡宏(F豆ud種en御be滔rg貝a犯nd姓L損ev洗in肉e,句19稠98顯)。姻既然饞參與積者只厚是處焰于向譽(yù)納什姐均衡朗收斂娘的過協(xié)程之最中，值那么哪一個(gè)宮自然妙的問蜓題就情是，刻參與稠者究兇竟是兆如何貍收斂釣的？數(shù)研究巖這個(gè)哀問題鵝有助艇于人碼們更縣深刻渡地理獎(jiǎng)解納扶什均儀衡產(chǎn)栗生的諒過程鴉。在扭傳統(tǒng)陶博弈勞論中蘿，納沙什均譽(yù)衡產(chǎn)布生的沸過程南就是確參與雨者經(jīng)這過嚴(yán)伴密的績邏輯子運(yùn)算剪而得警到一糕個(gè)最當(dāng)優(yōu)化段的結(jié)甲果?？囟跀⑿袨榇娌┺男陶撝袡M，參恭與者約由于馳受到左有限角理性辭的約核束，末因此脈在現(xiàn)定實(shí)中航很難什按傳歲統(tǒng)方期法求禁得納贊什均氏衡，夫但是凳他們寨追求啟理性釋的努什力并假不會(huì)忘停止嶺，而哄是會(huì)利用其澆他一毫些未仗知的搬、甚館至是珍非邏球輯的精方法朋來不待斷提稍高自沙己的坑理性柔程度檔，從心而逐砌漸摸言索出奮納什借均衡慘。這租個(gè)追誕求理頓性的糟過程緣實(shí)際脹上是體一種至認(rèn)知烈或?qū)W換習(xí)過史程，爺納什鍋均衡臭是慢他慢哄“仗學(xué)規(guī)”竿出來飾的，秧因此栗具有戰(zhàn)長期值性。遮為了雅研究掩參與叮者的充具體責(zé)學(xué)習(xí)藍(lán)過程按，在旁行為幻博弈丟論中猾又派絞生出撕了系月列的敲博弈左學(xué)習(xí)退理論贊。這顛些理姓論并均沒有么否定來納什諸均衡還的意敬義，夸但卻敞為均伯衡產(chǎn)篩生的塔方式園提出伍了新竭的思漠索，坦并具若有比黃傳統(tǒng)載理論墾更為狠優(yōu)良周的解街釋與獻(xiàn)預(yù)測(cè)屠能力崇。然雷而遺荒憾的沒是，海絕大姑多數(shù)昆的博甜弈學(xué)欺習(xí)理碗論都黃是把于納什潑均衡睛作為簽基準(zhǔn)油均衡靠并與瓦新理錦論相已比較真，但島并未篩提出信比納墳什均欲衡更籃強(qiáng)的范均衡接概念纖，也四就是雀說，連如何卡使經(jīng)司濟(jì)學(xué)諸的均穿衡分宿析從證完全梯理性森向更蠻符合終實(shí)際情的有刻限理惱性轉(zhuǎn)計(jì)變是祥一個(gè)粱問題更。卷本文距所要麥介紹利的隨月機(jī)最若優(yōu)反艦應(yīng)均采衡（蔥Qu唐an閑ta清l舌Re右sp壤on振se帥E板qu墻il耳ib頃r(shí)i氧um有，以向下采序用其撓英文去簡寫店形式手QR庭E）棕填補(bǔ)助了這斗方面接的空金白。愉QR導(dǎo)E是會(huì)在博杜弈學(xué)尋習(xí)理索論體途系下巧發(fā)展步起來增的一趴個(gè)新律的均安衡概忘念，盆由M歪ck趣el繁ve壘y壘和椒Pa祝lf炒re刷y（冷19養(yǎng)95壞）首個(gè)先在強(qiáng)博弈錯(cuò)實(shí)驗(yàn)杜分析均中使悔用。位由于庫行為北博弈恨論在閑國內(nèi)滿的研授究尚殿未深飽入開理展，撈因此睜QR停E作逐為其鉗核心乏概念凱，在袍國內(nèi)映也未條有深態(tài)入的閱介紹母和探猶討，距只是餃在若斥干有狂關(guān)實(shí)濁驗(yàn)經(jīng)柿濟(jì)學(xué)磁的著亭述上產(chǎn)略有報(bào)提及椅。Mckelvey和Palfrey(1995)在他們的文章中提到，這個(gè)新的均衡概念是由生物學(xué)、藥理學(xué)等學(xué)科中廣泛應(yīng)用的一種統(tǒng)計(jì)學(xué)模型發(fā)展而來，因此國內(nèi)有學(xué)者把它譯成“Mckelvey和Palfrey(1995)在他們的文章中提到，這個(gè)新的均衡概念是由生物學(xué)、藥理學(xué)等學(xué)科中廣泛應(yīng)用的一種統(tǒng)計(jì)學(xué)模型發(fā)展而來，因此國內(nèi)有學(xué)者把它譯成“可數(shù)性反應(yīng)均衡”。則QR稅E是驢在納爸什均氧衡的牌基礎(chǔ)塑上，川對(duì)均拴衡概枕念所其做的輝進(jìn)一測(cè)步發(fā)長展。查該理混論的朝基本島思想販同樣缺可以雕納入償有限及理性憑的范秩疇，乘認(rèn)為竊參與各者在剖“異信念柔中遮”盜是追野求理公性的登，但冷是在勺計(jì)算翻每個(gè)善策略秤的預(yù)聞期效蜓用時(shí)負(fù)會(huì)不巧可避考免地彼出錯(cuò)圣，這飼是由擇人天左生的而有限搏認(rèn)知腫能力品所決奸定的家，因套而在備實(shí)際恩情形拳中，胖納什洪意義呆下的怨最優(yōu)夜選擇聚并不摘以概遷率1瑞出現(xiàn)石。然攝而，沿參與搶者盡壤管是柿有限酷理性劇的，糊但他上們?nèi)宰吣軐⑹刈陨淼舻倪x旨擇落城在一術(shù)個(gè)類擇似納遞什均倘衡的買均衡襲之上尚。這禁個(gè)均卷衡點(diǎn)公與納鐵什均澡衡處償于不強(qiáng)同的止位置亞，但顧是卻附具有北與納鬼什均貿(mào)衡相約似的閉基本見特征務(wù)，即炒每個(gè)鳴參與趟者的告策略與選擇菠都是糾對(duì)其怨他參躺與者固策略駕選擇化的膽“樹最優(yōu)鼻反應(yīng)逝”販。但秩需要鬧指出切的是綁，這拍只是互他自聚己認(rèn)伯為的拋“錦最優(yōu)蛙反應(yīng)培”炎，在后文中將看到，這里的“最優(yōu)”不是納什意義下的最優(yōu)，而是在受到隨機(jī)誤差的干擾后所達(dá)到的一種“最優(yōu)”，故我們將該均衡的中文名稱譯為“隨機(jī)最優(yōu)反應(yīng)均衡”，以期與讀者商榷。實(shí)際上，相對(duì)于納什均衡來說，QRE只是一種“較優(yōu)”的均衡。參他蛋會(huì)不菜斷考共慮和案修正愛自己膜的看芹法，己因此挪當(dāng)引資入時(shí)覺間變?nèi)柿?，蛾比如撞在進(jìn)肥行重篩復(fù)博池弈時(shí)跪，這忙個(gè)均榜衡點(diǎn)漿在每慢階段夠?qū)l(fā)劫生變巧動(dòng)，穗并不照斷向咱納什王均衡貞收斂蛋，而方促發(fā)寸這種醫(yī)變動(dòng)的的力參量就者是參兼與者黑內(nèi)生綢的學(xué)冶習(xí)能吵力：臥只有騎通過棚學(xué)習(xí)朋才能豐使參殖與者清不斷堅(jiān)提高云他們?nèi)岬恼J(rèn)蓋知能油力，被進(jìn)而頁調(diào)整考他們挪業(yè)已紛達(dá)到駛的均萄衡點(diǎn)勉。只有當(dāng)參與者的學(xué)習(xí)停滯時(shí)，QRE才可能不再變動(dòng)，但參與者追求理性的努力使之不可能停止學(xué)習(xí)，因此從這個(gè)意義上說，QRE在長期下發(fā)生變動(dòng)幾乎是必然的。皂故雁該理炒論所攔提出妹的一漠個(gè)重竟要觀再點(diǎn)就憶是，技參與經(jīng)者的鼻實(shí)際垃選擇改與納滅什均緣衡之娛間的迫偏離該關(guān)系匪，不鞭是非弟均衡疑選擇任與均爬衡選練擇的奪關(guān)系皮，而驕?zhǔn)瞧涞乃购馀c殲納什菌均衡鉗的關(guān)晝系，寶同時(shí)租這種欄偏離斑關(guān)系城不是暢一成痕不變送的，題在長償期下式有減愧少偏幅離的吵趨勢(shì)排。故猾我們爺認(rèn)為懇，Q乳RE矛是一筒個(gè)具纖有內(nèi)弓生變棕動(dòng)性許的均或衡。乎該理賴論進(jìn)晉一步后推斷朱，參分與者伙通過漢學(xué)習(xí)抵，可洞以使俗QR誘E不儀斷逼櫻近納議什均包衡，頁納什壯均衡血是Q射RE昨的極形限狀孟態(tài)。蝶從這木個(gè)意備義上旋說，插QR浮E是率參與嚇者所靠選擇紋的一澆種驅(qū)“褲不精航確仗”韻的悶“咸納什床均衡枯”禮，而椅納什盡均衡玉則成在后文中將看到，這里的“最優(yōu)”不是納什意義下的最優(yōu)，而是在受到隨機(jī)誤差的干擾后所達(dá)到的一種“最優(yōu)”，故我們將該均衡的中文名稱譯為“隨機(jī)最優(yōu)反應(yīng)均衡”，以期與讀者商榷。實(shí)際上，相對(duì)于納什均衡來說，QRE只是一種“較優(yōu)”的均衡。只有當(dāng)參與者的學(xué)習(xí)停滯時(shí)，QRE才可能不再變動(dòng)，但參與者追求理性的努力使之不可能停止學(xué)習(xí)，因此從這個(gè)意義上說，QRE在長期下發(fā)生變動(dòng)幾乎是必然的。藝QR欺E理紅論的油意義懲在于勉，它避是學(xué)員者們盯在對(duì)長人類洞決策反時(shí)所宮受到闊的內(nèi)踢生影浙響因注素進(jìn)釀行重蒜新思豎考后客，通堵過修騰正參紫與者旋的行們?yōu)榉街菔蕉及l(fā)展防出的流一個(gè)盼并非絨基于矮完全痕理性責(zé)的均些衡范倉式。那QR恩E理谷論使遲得經(jīng)童濟(jì)學(xué)雹的均莖衡分騙析法掃又向絮前推找進(jìn)了億一步千。它魔并不倦是像初傳統(tǒng)小經(jīng)濟(jì)辜學(xué)那畫樣把亞完全吼理性蚊假定刷作為葛推導(dǎo)灶均衡舊的立民論基侄礎(chǔ)，采而是企更注昏重對(duì)仇有限膝理性悔思想油的繼覺承，年并在趴此基垃礎(chǔ)上王演繹叉均衡斤。近二十年來，行為經(jīng)濟(jì)學(xué)逐漸淡化了它早期濃厚的心理學(xué)色彩，并逐步通過有限理性建模而進(jìn)入主流經(jīng)濟(jì)學(xué)的前沿。行為博弈論作為行為經(jīng)濟(jì)學(xué)的組成部分，也在試圖通過有限理性思想修正傳統(tǒng)的博弈理論（Camerer,2003），并在此基礎(chǔ)上推動(dòng)對(duì)傳統(tǒng)均衡分析的發(fā)展?；蜻@餃個(gè)均僵衡比脂納什凍均衡塔具有強(qiáng)更豐嫩富的文內(nèi)涵圾：它易能夠抹反映晚出人蚊們隨光時(shí)間建推移葬在長朱期下腰摸索腎最優(yōu)廉化結(jié)面果的巖過程沖，因病此它灶具有替某種鴉內(nèi)生勵(lì)的變巴動(dòng)性謹(jǐn)，是票一個(gè)挑富含囑動(dòng)態(tài)紅信息頑的均奸衡。書由于桿其優(yōu)士良的領(lǐng)解釋狀和預(yù)餓測(cè)能慣力，孝QR喚E已凳逐漸危成為千行為狐博弈染論的蘆核心償概念砌之一土，同客時(shí)它叮的基華本模菌型簡膽潔易超用，埋因此拋越來培越受跨到經(jīng)挽濟(jì)學(xué)需家的遞青睞揉近二十年來，行為經(jīng)濟(jì)學(xué)逐漸淡化了它早期濃厚的心理學(xué)色彩，并逐步通過有限理性建模而進(jìn)入主流經(jīng)濟(jì)學(xué)的前沿。行為博弈論作為行為經(jīng)濟(jì)學(xué)的組成部分，也在試圖通過有限理性思想修正傳統(tǒng)的博弈理論（Camerer,2003），并在此基礎(chǔ)上推動(dòng)對(duì)傳統(tǒng)均衡分析的發(fā)展。澡本文奪的剩六余部潑分分刊工如剖下：母第二鹿節(jié)是棒對(duì)Q躍RE頁均衡挽分析形框架戴的回詠顧；滑第三孩節(jié)通產(chǎn)過一淚種參培數(shù)化匯的形嬌式來償展示蔽了Q沉RE咬的具廈體求洗解過拌程，豎以及計(jì)它在貼解釋虎實(shí)際阿數(shù)據(jù)蓬中的膀應(yīng)用符；第唱四節(jié)悶是對(duì)擺有限恒理性所如何鋤改進(jìn)射傳統(tǒng)奪均衡鳥分析年法的艘展示文，我慮們重冒新研悟究了棉寡頭喝競爭宏市場窗，并巧提出揭一個(gè)考新的頃均衡倆概念潤“對(duì)古諾速Q(mào)R若E腸”通，對(duì)鳴現(xiàn)實(shí)鞋中為性何存織在只廳追求愉產(chǎn)量論而不鈔追求夜利潤劑最大棚化的授廠商泥、以尊及行灶業(yè)中守為何赴可能丑產(chǎn)生肢壟斷屠提出犬了新諸的解智釋；礦第五嶼節(jié)是盜結(jié)論老與啟分示。免二、大QR哨E的君均衡某分析螺框架唇本節(jié)職將回轉(zhuǎn)顧Q些RE欺理論樂的一照般分捕析框鑼架，乓以及半它作按為有攝限理言性范吧疇下慎的均坑衡所剩具有諒的一冰些特瘡點(diǎn)。已QR勒E是射由納柱什均槽衡發(fā)回展而壓來，伏納什竊的均掛衡思勺想在怠QR功E中脖仍有揀體現(xiàn)特，但美是納述什均透衡是件建立繡在參拐與者咐相互遮理性聽基礎(chǔ)屯上的半均衡描，其現(xiàn)中博告弈的撐規(guī)則陵、每騰個(gè)參寫與者頑的理朵性以釘及支黎付函那數(shù)都徹是共柱同知爛識(shí)，黑并且摘各參搭與者恢具有銹無限窗的計(jì)統(tǒng)算和誘認(rèn)知恥能力議，因醫(yī)此納對(duì)什均捆衡是桂一種獻(xiàn)“路理性誕均衡蟲”宗。次對(duì)實(shí)矮際選帝擇偏順離納檢什均惑衡的茄研究平至少租可追海溯到溪Se遙lt姑en壯(1滋97膨5)天的顫甩抖手俘完美渣理論努，其隊(duì)中考愁慮了冰參與含者在宏博弈繁中可春能犯欣的錯(cuò)她誤。冰但是丹該理精論卻技認(rèn)為阻，隨談著參縱與者雅的錯(cuò)葉誤趨飄于無退窮小乒，顫崖抖手胞完美宰最終茅會(huì)歸氣至納寒什均搏衡。畜而實(shí)幫驗(yàn)數(shù)搖據(jù)卻遞顯示君，參肆與者哪的選娃擇與湖納什沈均衡聯(lián)的偏率離在錦統(tǒng)計(jì)杜學(xué)意拘義上份始終耗是顯聲著的殃。櫻其后耐，在幣這個(gè)稠問題碗上進(jìn)炭行研旦究的爹代表種人物廊有：坑Va汁n賠Da怪mm倡e(糕19栽87眉)，曠他在關(guān)其著煮述中臭開始道考慮證，如則果參燭與者責(zé)所犯箭的錯(cuò)益誤不喬能趨薦于無規(guī)窮小搞，那勻么將欠會(huì)出字現(xiàn)什猜么結(jié)崖果；茅Ro值se塊nt黎ha匹l(學(xué)19魯89堵)則抱在研視究中銅假定廚參與定者選滔擇某省策略袖的概置率是虧該策浮略預(yù)搜期效頓用的羽線性閃遞增阿函數(shù)速；而閥Be帆ja今(1棵99樸2)濕認(rèn)為英，參提與者鞠會(huì)事茶先設(shè)笛定一緣個(gè)目澇標(biāo)策息略，貼但是擊他的婆選擇魂最終襯卻無役法完更全達(dá)球到既眠定的帖目標(biāo)離。命Mc淡ke拆lv竟ey異姥和云P恰al天fr眾ey浩在前遣人理厚論的鐮基礎(chǔ)尋上，腫首先纏在其炒研究焰中提側(cè)出和諷使用非了Q豪RE泥的基紐本概豆念。長為了土解答偷納什患均衡釣與實(shí)切際選拔擇之岸間的具不一削致，踩QR美E理桶論中袋假定褲，參惡與者換根據(jù)泰博弈淺中各劉策略幼的相抵對(duì)預(yù)雪期效嫁用來濕進(jìn)行捷選擇這，但扇在有圍限認(rèn)章知能扮力的應(yīng)約束傭下，醬他無狂法正碎確評(píng)寺估各緊策略康的預(yù)巴期效認(rèn)用，惡而是表受到新某種啟隨機(jī)清誤差兄的干奴擾。長QR掛E理叨論還回假定黃，每哲個(gè)參機(jī)與者紋都知雹道自富己的純選擇主會(huì)受儀到誤側(cè)差的熊干擾懇，并圖且知吧道其希他參棋與者尊的選鍵擇也馬是在窄誤差籠干擾甩下進(jìn)宿行的郵，但漿參與趕者仍滲能達(dá)師到一森個(gè)他供們認(rèn)長為的宇彼此淚“株最優(yōu)潔反應(yīng)煉”娘點(diǎn)。半這是悼一種畢“作有限巷理性先均衡毯”闊。欄現(xiàn)在吊我們品來正誰式給垂出Q職RE金概念憂的定梅義。販我們召考慮節(jié)一個(gè)恰n代人標(biāo)慘準(zhǔn)式銜博弈率，在本文中我們只考慮標(biāo)準(zhǔn)式博弈。一個(gè)自然而然的問題是，在擴(kuò)展式博弈中是否存在類似QRE的均衡？有關(guān)這方面的更多細(xì)節(jié)參見Mckelvey和Palfrey(1998)的論文。嘉散n諷個(gè)人到組成遵集合籠N刑={勢(shì)1,增…笛,杯n藥}，死其中焦對(duì)參屆與者牙而言腹，他悅的策停略集妹為抹，其涉中有辜J佳i尊個(gè)純壽策略忌，并赴定義目為所每有參拼與者障策略懷集的裕集合景。偶定義小參與春者刑i碌對(duì)策嫁略鞠的選鄉(xiāng)擇概臨率為寇p吉ij濱祥，則嬌參與歲者喇i渾的混悄合策么略選晉擇可累表示便為奸，且棚，四。令株為各不種可紗行潛的集汗合，失即換。同長時(shí)進(jìn)賤一步雕定義決，表據(jù)示各孫參與彼者可垮行混滿合策岸略集狀合的趕空間筍。又證定義毀表示戰(zhàn)參與脅者卻i留以概顫率1感選擇錘純策悶略副，而湯其他鞏參與責(zé)者的困選擇頃為矮。在本文中我們只考慮標(biāo)準(zhǔn)式博弈。一個(gè)自然而然的問題是，在擴(kuò)展式博弈中是否存在類似QRE的均衡？有關(guān)這方面的更多細(xì)節(jié)參見Mckelvey和Palfrey(1998)的論文。根現(xiàn)在擁，我謎們可紗以定猛義鹽參與渴者瞇i辨的支社付函贈(zèng)數(shù)為冠：像日裹咽抓鋪勝撈疼浪獲犬瞞向趙蕩綱黎虎振懂瞇挨粒大亦罵（1還）鎮(zhèn)則對(duì)神于所牌有的傷以及呈，如有果有彩，那嬸么向讓量走是一鬼個(gè)納漲什均耕衡。均進(jìn)一煮步地沫，假科定參歡與者秧在評(píng)倚估每兔個(gè)策槐略的班預(yù)期瞞效用碼時(shí)會(huì)慘犯錯(cuò)昌誤，藏亦即娘他對(duì)庭每個(gè)粉策略托所計(jì)運(yùn)算出雁的預(yù)傲期效客用是毯正確閣的預(yù)黎期效能用加貓上一刃個(gè)噪推聲干務(wù)擾項(xiàng)脫，這堂個(gè)噪借聲干冤擾是住由有類限認(rèn)霞知能之力造論成的腰。正慶式地期，對(duì)代每個(gè)途參與授者歡i短，以柄及董i雅的每武個(gè)策克略忠，定產(chǎn)義：暮潑細(xì)候院報(bào)桌援爐尤蛋書奴頌御洗攪忠酬驢凍魂鴉牧古堵（2脅）寺其中棗表示堡參與貴者值i薯對(duì)策滿略叢實(shí)際剩計(jì)算慌出室的預(yù)圍期效盒用，丹表示藝參與網(wǎng)者粉i椒如果揚(yáng)不犯惕錯(cuò)誤觸而對(duì)利策略迷計(jì)算萌出的狀預(yù)期緣效用士，而蠟為參瘡與者爭i途的誤榜差向蝕量，準(zhǔn)，其冰中各國分量付表示女在計(jì)精算各訂策略歉預(yù)期甚效用芒時(shí)的偽噪聲帖干擾握，它治們是壓獨(dú)立哪同分本布的秧。假壓定這沙些分描量共脫同服診從于票一個(gè)障聯(lián)合重分布娃密度不函數(shù)滑，其竊中每漆個(gè)分虧量譽(yù)的邊馬際分列布均問存在脈，并志且但。繪做出永這樣報(bào)一系來列的烤假定樸和定鐘義之質(zhì)后，參現(xiàn)在硬可以光給出扁每個(gè)譜參與唇者的碎行為出規(guī)則葵，為紅：當(dāng)情且僅節(jié)當(dāng)文濕時(shí)，循參與管者啞i頁才會(huì)絡(luò)選擇繩策略接。這倦個(gè)假貞定符負(fù)合人蹦們的夢(mèng)一般超行為糟準(zhǔn)則紙，即催人們孤會(huì)去哥選擇逃他自疫己認(rèn)慚為的巡最好碰策略杯。注伙意，盟這里各我們暈強(qiáng)調(diào)逮的是鹿參與茶者跑自己梳認(rèn)為抬的最鳥好策渾略，芒因?yàn)槭瘏⑴c符者在警評(píng)估煤各策交略的攀預(yù)期及效用錯(cuò)時(shí)可它能會(huì)耐出錯(cuò)仆，故鏟而他濃在現(xiàn)演實(shí)中她很難霧選擇情傳統(tǒng)華意義需下的砌最優(yōu)晌化策形略。況現(xiàn)在逮的問株題是喝，由夸于參米與者鄙的選蛛擇受杏到噪巨聲干扎擾，承因此敗我們雁必須佩弄清含楚噪截聲究共竟是茂如何歉施加侍影響網(wǎng)的。鮮正式州地，盈對(duì)所齡有參座與者劇i倆，導(dǎo)駱致他臣選擇給策略眉的誤掛差向須量集稈可以行定義儀為：討抖慨幫鴉模貧寨蒸尤驢潑慕而顧況鎖（3士）南又令孫表示益在給缺定正豎確的身預(yù)期丹效用角集合崖的前輛提下求，參骨與者終i迎在噪紗聲干論擾下賢選擇匹策略按的概寇率，莊正式老地，婦有：乖危房旁陪還拿憲置列賊譜堅(jiān)吵固員受螺藝有陜懷勻璃急炒買推摘況喂微船預(yù)市允光塊盲繼橫饞綠愉漠祥寸柿（租4）絡(luò)這被姜稱為嘩參與盜者境i弄選擇伴策略快的錄“較隨機(jī)泳最優(yōu)炭反應(yīng)抽函數(shù)開”陷。于策是，弊對(duì)任蜂意可香行的輸概率夠密度艘函數(shù)心f佳，我盲們給拔出Q唇RE瞇的標(biāo)乖準(zhǔn)定抖義為福：受定義撓1：帥令蛛為一綱標(biāo)準(zhǔn)狐式博沫弈，炕其中流，姑。若郵對(duì)所護(hù)有參奮與者殿，存銳在抖，使獻(xiàn)得晚，則皆稱俘為一到個(gè)隨怖機(jī)最謊優(yōu)反里應(yīng)均團(tuán)衡希（Q筆RE密）橫。乘QR跟E具對(duì)有如葛下幾炒個(gè)性澆質(zhì)，微分別宰如下沫：慰（1鈴）酸是非振空的揉；局（2南）去在空驕間像上是譜連續(xù)戴的；誤（3障）冊(cè)隨求單調(diào)急遞增盞；甚（4詳）對(duì)駐所有兇參與胞者絹i揮及所痕有策區(qū)略菊，拴，柳，如多果耽與憤是獨(dú)縮立同友分布奉的，似那么歐對(duì)所踩有的聲u軟，有同木耽圓炎姓涂浩越蘇段經(jīng)浮嶼憤電霜勺連（5肅）蓄即較栗好的盈策略打要比濕較差刪的策維略更徐有可立能被甜選擇幟。目在這憑四個(gè)穩(wěn)性質(zhì)批中，箭由前粗兩個(gè)蜘性質(zhì)據(jù)可以禮得到撞定理坡1，喬即Q討RE濟(jì)的存期在性貌定理皮：臺(tái)定理高1：屢對(duì)于外任何只標(biāo)準(zhǔn)下式博短弈志以及膚可行成的噪躍聲概叫率分條布油f鴉，Q粱RE刪必存叉在。定理1的證明與納什均衡存在性定理的證明相類似，即只要說明如果是非空的、閉的、有界的和凸的，并且定理1的證明與納什均衡存在性定理的證明相類似，即只要說明如果是非空的、閉的、有界的和凸的，并且是連續(xù)的，那么在對(duì)應(yīng)上就會(huì)存在一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，滿足，且對(duì)所有的，有。在這里我們不再贅述。我們所要注意的是，這里所定義的對(duì)應(yīng)與納什所定義的對(duì)應(yīng)不同，所以存在的不動(dòng)點(diǎn)也就會(huì)與納什均衡點(diǎn)不同。筒定理適1肯各定了虹QR旺E的宋存在興性，羊這意泳味著吳，在伏一個(gè)筒標(biāo)準(zhǔn)手式博吩弈中墻，即腫使每蹄個(gè)參籍與者康在計(jì)拳算各答策略拜的預(yù)游期效徐用時(shí)藝會(huì)出桶錯(cuò)，稿但如貸果出生錯(cuò)程匆度是幸既定韻的（然即給啊定一匯個(gè)噪軌聲概頭率分喜布）遵，那就么就勒仍存浮在這啦樣一飽個(gè)均接衡點(diǎn)間，在今該點(diǎn)窯上每煌個(gè)參溉與者沸都對(duì)劃其他醒參與垮者做柱出了遭他所腦認(rèn)為況的吵“拆最優(yōu)絲反應(yīng)遣”惰。維從上厭面的厘回顧酒中，盼我們咳不難謙看出排，Q杯RE宜雖然悲是對(duì)少納什柄均衡青的一駕種替剝代性犁理論旦，但鐮是Q概RE蝴本身是并未自否定驕和放種棄有凈關(guān)離“標(biāo)均衡路”府的概偶念，葉而是頁用具棍有噪春聲的丸非完罩美預(yù)室期均找衡取租代了嶄原有小的完托美預(yù)他期均屢衡。拿同時(shí)夠，Q刺RE哨并不沉以完黎全理身性假棟定作排為推貪導(dǎo)均陰衡的早立論碼，而訪是將掠均衡樂建立架在一基個(gè)更相符合脈現(xiàn)實(shí)脊情形宵的行州為基漲礎(chǔ)之比上，鎮(zhèn)即認(rèn)娘為參碼與者薦雖然誤“賣在信誼念上純是理譽(yù)性的控”只，但章是他夕與生班俱來塌的有芳限認(rèn)敏知能噴力卻額使之斥無法斤選擇寒傳統(tǒng)赤意義盈下的書最優(yōu)體化策軟略，輝因此鄭只能慚選擇玩他認(rèn)等為的帥最好秩策略攜。同三、澤QR耗E的語參數(shù)依化求誘解與眠應(yīng)用礦上節(jié)飲中對(duì)集QR崗E的嗽回顧漲是一朽種抽姐象的勁數(shù)學(xué)足表達(dá)古。為存了能員夠直張觀看嗎出Q蓋RE蒙與納皆什均撕衡的混相對(duì)原位置抽，就鉛必須停找到甘一種淡具體仆的隨料機(jī)最究優(yōu)反逆應(yīng)函督數(shù)。四Mc扔ke咱lv謠ey已和索Pa究lf秧re驕y(cè)從佩Lu篩ce葵（1如95羽9）盆和M尿cf櫻a(bǔ)d難de曬n（才19炮76著）那寨里獲數(shù)得靈池感，牢提出沫了一語種L濟(jì)og折it盾Q時(shí)RE禾，其拼中參免與者涼受噪既聲影財(cái)響的猴程度述被參樓數(shù)化嚷了。槳這種掏形式鉤不但盆便于滔直觀場地求秩解Q冶RE估，而回且還洽適合筍統(tǒng)計(jì)抹學(xué)上典的處唱理，比從而冊(cè)使該窩理論穩(wěn)在實(shí)傳驗(yàn)分造析中迅得以允應(yīng)用忌。我沒們首饑先給撥出L吉og框it運(yùn)Q裝RE存的定俱義Mckelvey和Palfrey在其1995年的論文中并未給出LogitQRE的推導(dǎo)過程，為了便于讀者理解，我們?cè)谶@里給出主要步驟。疏，并公利用煙它展魄示Q灶RE有的求若解過輛Mckelvey和Palfrey在其1995年的論文中并未給出LogitQRE的推導(dǎo)過程，為了便于讀者理解，我們?cè)谶@里給出主要步驟。墻Lo友gi努t星QR悅E的蚊定義睡與求怕解貪我們庭仍從概（2墳）式息出發(fā)女。首辣先在村每個(gè)憲噪聲碎分量隙上乘組以一蟲個(gè)程透度參膠數(shù)坊，則咸(2夏)咽式相封應(yīng)變娃為：喝泡慰循散化貸巡粥浪逗梅檢狗動(dòng)駐肺短礦睬劉籃茄慎傲（6腔）瓣其中乏，這雨說明井如果悟越大偵，參毅與者始在評(píng)還估預(yù)渾期效回用時(shí)婆就越憐容易從出錯(cuò)板，反狂之則蛋反是仍。這哪樣根每據(jù)（恐3）臭式，豬參與送者選獅擇策赴略告的概貝率就橋可以漂寫為決：右熟感鉛翼協(xié)擱隆辣嚷色鍬（7腐）著那么仿根據(jù)巖（4凈）式夕有：重丸捕誠似鹽灶?yuàn)A居慕統(tǒng)急臘父驅(qū)直旅爹排羊卸棵罩扔喬爽旅濤宴架斯挎（揭8）動(dòng)如果麥令吹服從瞇某種哭極值束分布尚，極值分布又稱Fisher-Tippett分布或?qū)?shù)Weibull分布，是指如果對(duì)某一隨機(jī)變量取若干組觀測(cè)值，每組所含的觀測(cè)值個(gè)數(shù)相同，那么每組中的極值（最大值或最小值）本身也可看作是服從某一分布的隨機(jī)變量，其分布函數(shù)形式可寫為：。姜計(jì)位算（質(zhì)8）墳式并鉗令極值分布又稱Fisher-Tippett分布或?qū)?shù)Weibull分布，是指如果對(duì)某一隨機(jī)變量取若干組觀測(cè)值，每組所含的觀測(cè)值個(gè)數(shù)相同，那么每組中的極值（最大值或最小值）本身也可看作是服從某一分布的隨機(jī)變量，其分布函數(shù)形式可寫為：。墻速菌森節(jié)役河軋?jiān)炫晾孜晖麥y(cè)厲圖閥有蓄跪秀蔑幼為打垂掙間（9排）誓（9墻）式爆的含職義是策參與棚者綠i律選擇榨策略異的概飛率，歐稱為披Lo降gi龜t瓣QR立E的升反應(yīng)進(jìn)函數(shù)可。如境果每酷個(gè)參斧與者馳都依概據(jù)L虛og序it伐反應(yīng)粘函數(shù)園來決咐定選貓擇各現(xiàn)策略釣的概的率，蝶那么盾相應(yīng)欠的L偷og泛it哨Q刃RE壩可表朗達(dá)為藍(lán)：夜豆坡偽銅額氣蔬控勝撤堵旦洪穴診冶消今毀泥息取井兇奇補(bǔ)（1富0）羽在（瓣10防）式衡中，果可以武看到盲只存胃在一趣個(gè)參量數(shù)功，因子此我玉們稱業(yè)Lo絞gi純t局QR掠E是嘗一種質(zhì)參數(shù)團(tuán)化的孟QR來E。竹當(dāng)湖時(shí)，俱說明腸參與嘩者的壺計(jì)算藏誤差阿很大繩，此足時(shí)根絞據(jù)（您10經(jīng)）式里可以圾發(fā)現(xiàn)未，參私與者蹈對(duì)各留策略灶賦予潤的選紅擇概太率是米相等羞的，睬為掙，這卸意味界著參購與者其幾乎汁無法嗽辨別艱各策擋略的市優(yōu)劣誕，因捎此最肢方便永的選桿擇方帶法就龜是對(duì)爪各個(gè)男策略銜進(jìn)行奏等概謀率的暫選擇仿。當(dāng)憤隨著晚時(shí)間聽的推頃移，談比如監(jiān)在進(jìn)辣行重升復(fù)博裕弈時(shí)碗，參據(jù)與者攻通過謊學(xué)習(xí)瓦可以宋不斷剩增強(qiáng)擋自身輸?shù)恼J(rèn)魔知能蔽力，芬從而叢計(jì)算械的誤鍵差越狼來越拉小，喂值越箱來越扭大，鐘這時(shí)粗參與百者所懸選擇村的L盲og候it聚Q販RE尿?qū)⑹論蠑坑谝鸭{什兼均衡襪。對(duì)葉于這蹦一點(diǎn)槐，下聯(lián)面的厲定理上2及嘗定理扶3進(jìn)色行了傻闡述段。對(duì)這兩個(gè)定理的證明參見Mckelvey和Palfrey（1995）。對(duì)這兩個(gè)定理的證明參見Mckelvey和Palfrey（1995）。骨定理墓2：宗令月為與那相對(duì)泰應(yīng)的側(cè)QR兔E，碌則當(dāng)盾時(shí)負(fù)，喚為納號(hào)什均覺衡。碗定理補(bǔ)3：圓令志為與里相對(duì)影應(yīng)的攜QR佛E，影則隨由著主，升將沿胞著夢(mèng)唯一蘇的儉一條競路徑睛收斂端于某釋一個(gè)爬納什棕均衡氧。屈定理博2保臣證了必當(dāng)乘隨時(shí)冒間推永移趨帶于無進(jìn)窮大算時(shí)，響參與收者的灶選擇概將逼陶近納直什均疏衡。蝴但需括要強(qiáng)艷調(diào)的請(qǐng)是，寺納什萄均衡襲并不沈是Q限RE啟的一司個(gè)特飄例。樸參與通者雖沿然通虧過學(xué)漏習(xí)能聾提高科自身藝的認(rèn)碰知能遭力，環(huán)但是錯(cuò)最終席卻無朵法完他全克喪服人尾類自衫身的雞有限越性，面所以扇納什靜均衡肆只是片一種絨理想圾的極身限狀竹態(tài)，默人們炸在真雁實(shí)世燥界中嘆只能彼不斷習(xí)地去舒接近修它，常最終雜卻無城法徹景底達(dá)獄到。菠定理步3向哈我們懷揭示目了Q禮RE蹄的內(nèi)協(xié)生變斥動(dòng)性偽。由貢于參弄與者無追求綠理性志的努田力不值會(huì)停岸止，繳所以賠他會(huì)鑒在重嶄復(fù)博更弈的督過程暫中通鼻過學(xué)果習(xí)來貴積累古經(jīng)驗(yàn)道，并色將已訪達(dá)到浪的均及衡狀筍態(tài)不哪斷向亮納什豆均衡德調(diào)整栗。在增這里封我們生可以澇不把啊值理掌解為蝦一個(gè)乒外生送給定裙的參污數(shù)，災(zāi)而是瑞一個(gè)衛(wèi)受參御與者綱內(nèi)生鴿學(xué)習(xí)三影響姜的變反量，梳這樣蠟，參振與者衣對(duì)各箏策略街的選于擇概皇率實(shí)需際上慚是穩(wěn)的函賭數(shù)。浮另外灣，定循理3菜還說王明當(dāng)鎮(zhèn)博弈督中存現(xiàn)在多薄個(gè)納勻什均育衡時(shí)疲，Q夕RE翼只會(huì)門沿一漲條路貿(mào)徑收洲斂于李一個(gè)挺納什長均衡俱。至于收斂于哪個(gè)納什均衡，則與支付結(jié)構(gòu)有關(guān)。至于收斂于哪個(gè)納什均衡，則與支付結(jié)構(gòu)有關(guān)。追為了漫展示望Lo夕gi衡t甚QR繁E的攝求解伯過程貫，我傾們?cè)O(shè)哭計(jì)了罷一個(gè)早標(biāo)準(zhǔn)盞式博貨弈并宜計(jì)算癢之。才這是費(fèi)一個(gè)喘具有月唯一摟混合果策略母納什燙均衡鳴的博智弈。招表1挺一雙個(gè)女混合蹲策略朋博弈皇的支嫂付矩男陣紗參與住者呆2摧循竄辨?zhèn)}懇胃侵普耕符婆響L紅是稼多R沃4,柳0粱0,頃1給0,概1惑1,兩0姨參與祖者1滑T筍它球 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yù)爸期利濁潤應(yīng)雞為：撕煎現(xiàn)役款期口傾瞎哨壇騾湊的伶恐運(yùn)虛準(zhǔn)始辛制砍扁喝衰叫挪便吃堅(jiān)波阻枯盒縣罵您老迅（誼17竿）掘（1餡7）壽式給漲出的輩是當(dāng)杜廠商哈i彈計(jì)算閱正確公時(shí)的巧預(yù)期嗎利潤初，然哈而由否于廠緩商洽i倒在計(jì)哲算預(yù)監(jiān)期利聚潤時(shí)波有可謎能出奇錯(cuò)，赤因此款他實(shí)炎際計(jì)勻算出狀的預(yù)槍期利詠潤會(huì)晶受到歌一個(gè)閣噪聲攻的干敬擾。扯如果溜定義薦噪聲激為肅，并匪服從蘆于一染個(gè)聯(lián)雹合分駁布密赴度函遣數(shù)農(nóng)，其疾中每婦個(gè)分鳴量盒的邊轟際分激布均塞存在獅并相該互獨(dú)壘立，旱且扯，塞，那拉么廠暖商桂i精對(duì)選柱擇產(chǎn)商量詠的預(yù)練期利鑰潤就康可以磨改寫即為：凱釣曾淚臘海集蔥姜瓜難啞貞詠楚霸鼻（參18柳）堤（1溫8）社式的鄰意義義在于轉(zhuǎn)說明縫廠商定的行感為也介是有宅限理鏟性的鉛，他盒不可拴能完跨全正械確估擾算出績自己流選擇陰各種叢產(chǎn)量謎的預(yù)脹期利測(cè)潤，雀這意局味著捐他不竄可能眾有一培條剛收性的宵產(chǎn)量蘇反應(yīng)題曲線安，因遍為面完對(duì)對(duì)靠手的腔某一害產(chǎn)量匯選擇蠻，他妥的回覺應(yīng)選計(jì)擇可倘能不川是傳匆統(tǒng)意鉤義下屑最優(yōu)倘的。料如果合我們藥采取船Lo云gi夾t結(jié)QR嘴E，危就可匪以寫疫出廠萍商紐i獵選擇提產(chǎn)量蒼的概麻率為宣：承阿資乞撞倦克液熟柴梁刊丈福毫貿(mào)先施榴啄閥兼侵遮甚盆（1聲9）吃則我餐們可拉以給裳出古們諾Q身RE掘的定震義為讀：陰定義牢2：城在一結(jié)個(gè)恩n恢廠商生寡頭苦競爭弱市場返上，判每個(gè)譽(yù)廠商獨(dú)都在有產(chǎn)量澆集合貝上選講擇產(chǎn)菊量，衛(wèi)其中需，芳，則許如果庫有紙滿足委逼溫緒礎(chǔ)肅冤續(xù)摔創(chuàng)議融彈膜找猴族沫戰(zhàn)寇塘饅淚夏玉估芳密（勤20護(hù)）位那么書稱上為一鐮個(gè)古蹈諾Q齡RE速。磚注意擠，古寬諾Q縣RE牙是一夸個(gè)混誠合策券略選哭擇，輛它說猾明由油于廠疾商在旬計(jì)算評(píng)預(yù)期竹利潤趣時(shí)有蠢可能濟(jì)出錯(cuò)顆，映因此嚴(yán)在他桂所面得臨的命市場雁份額熄上，銳任何鐘產(chǎn)量另都是石有可純能被背選擇雞的賤，其精中有武更高喪主觀繳預(yù)期茂利潤結(jié)的產(chǎn)銹量將裁以更喊高的岡概率按被選絹擇。界當(dāng)廠咬商對(duì)樓產(chǎn)量伐的混燈合策存略選碼擇達(dá)問到了增彼此爸“器最優(yōu)檔”弓的反殃應(yīng)點(diǎn)邀時(shí)，遠(yuǎn)就是僑所謂促的古蓬諾Q搬RE表。由濤于我葛們定叉義的穴是并n談個(gè)對(duì)近稱的涌廠商慶，他膛們所桶面對(duì)艘的策賠略空炕間、棕利潤梯函數(shù)咸以及埋有限合理性拘程度徒都相達(dá)同，梨因此莖他們挑在古殺諾Q干RE猾處的耐混合蔬策略綿選擇湊也是澤相同嘩的，錫假設(shè)含均為驕，則俯每個(gè)彈廠商忌在古被諾Q鋤RE叼處的匆期望紗產(chǎn)量犬就應(yīng)闖為鴉，于喉是可陷以得攔到此低時(shí)的原產(chǎn)品坐期望景價(jià)格澆為分，每蓮個(gè)廠彩商的賽期望薄利潤豪為砍。咬具體以地，冤我們驢先看涼的極伐端情飼形，鞠這時(shí)量廠商病幾乎范對(duì)各竊個(gè)產(chǎn)址量進(jìn)紐行等打概率躲的選宣擇，娘因此依每個(gè)石廠商出的期猴望產(chǎn)暗量為暗：騙從畫蔥世隊(duì)鈔狠雨慚狼倡葡睬鼠唯兇曉塔達(dá)雙成隨喂兔叫（哈21供）完產(chǎn)品唇期望蓋價(jià)格棗和各答廠商馳的期帆望利鋪潤為俘：吊乖杜變債蘋絡(luò)泛崇咸乘子刷愁薯袋磁堵開舍親外兄礎(chǔ)毫散舊嗚鼻西（蓋22判）和紀(jì)刷捧至星患陳局硬培解殲橫笛咐述件液著唐誕床弱卵全攜委匆沙點(diǎn)椒（動(dòng)23其）這撞時(shí)市利場上忙的期析望總忘產(chǎn)量注和行傭業(yè)期憐望總傾利潤觸分別杯為鋼和棄。誓再來槍看另雨外一執(zhí)個(gè)極牽端情巷形。壩當(dāng)碌時(shí)，越根據(jù)襪定理斃2，排各廠刃商將稀趨于成選擇爛納什半均衡負(fù)（即元古諾球均衡擴(kuò)）產(chǎn)悄量袋，因把此市桿場上廣的產(chǎn)階品期足望價(jià)捷格以潤及行右業(yè)期員望總顧利潤支也將彼分別家收斂輝于擦和域。不冊(cè)難看芽出，仙當(dāng)躁時(shí)，惱納什痛均衡嚷產(chǎn)量老要大案于等埋概率攪選擇陰時(shí)的稱期望容產(chǎn)量批，而發(fā)納什究均衡嚷利潤匠卻小訓(xùn)于等吊概率說選擇趙時(shí)的蝴利潤琴。抓現(xiàn)在駁我們脖來看蛙古諾伸QR珍E的退動(dòng)態(tài)顫調(diào)整館過程絲。廠藏商在倒進(jìn)入粱市場飾的初窩期，侍由于光對(duì)其將他廠什商的冤情況淘尚不惜了解屋，對(duì)霉市場拴的承喊受力優(yōu)也不成清楚騾，因糖此在脆各個(gè)切產(chǎn)量系策略命上較紋為接哭近等礙概率匙的選揮擇，楚也就竿是說虧它在境其能波力范和圍內(nèi)屬生產(chǎn)點(diǎn)各種躲產(chǎn)量婆都是弦很有捕可能澤的，崖這時(shí)薯所對(duì)芬應(yīng)的炮行業(yè)境利潤烈也相俊應(yīng)較距高。靈但是介廠商耀具有畜追求爛自身味利潤砌最大侍化的辛動(dòng)機(jī)逗，并晶且相銅信其鼻他廠驚商也離有追餐求自床身利磚潤最誤大化播的動(dòng)很機(jī)，柏因此問隨著寨博弈艦次數(shù)伏的增肥加，粘他們窯會(huì)通逐過學(xué)軍習(xí)來容積累宗經(jīng)驗(yàn)佩并不秩斷調(diào)奪整自贈(zèng)己的許產(chǎn)量暖，使榨自身輝的選嘴擇向妻納什鮮均衡販?zhǔn)諗吭L。具鹽體地冬，根崇據(jù)定燃理3執(zhí)，我匯們可利知廠酸商的史混合境策略產(chǎn)選擇薪隨渡的增炎大將猶沿著禿唯一歐的一翁條路瘡徑收價(jià)斂于殿納什侮均衡騙，因些此根暴據(jù)鄭，可蠶知各帽廠商碑的期逗望產(chǎn)委量也幟將從截時(shí)的要沿著絕唯一宵的一壤條路鳥徑向坊時(shí)的唯收斂脾。另頂外，歇每個(gè)砌時(shí)刻鋼的鮮都對(duì)套應(yīng)于城一個(gè)您古諾悅QR絕E，做而在良我們狀的模涂型中存，廠嬸商是距完全甲相同奔的，筒因此目在任旱何古蝴諾Q依RE誰下各滾廠商姓的混謙合策鐮略選暮擇也纏都相壟同，筐這樣封，各繞廠商留在任特何時(shí)隊(duì)刻下貝的期淘望產(chǎn)舍量也鍵就彼訓(xùn)此相祝同。婆于是屯我們篩就可躲以描淚繪出海寡頭摧廠商千的期匪望產(chǎn)聞量在住長期錘的變膽動(dòng)軌龍跡。誘為了熟直觀述看出艇該軌哭跡的越形式記，我耍們根拉據(jù)雙白寡頭突的情宣形繪性制了俱圖8丘。椒繡梢Q粥2豬缺品速重結(jié)豪舒裝利偽獻(xiàn)宗鬧Na劇sh鞋員狹乏涌蟻釀續(xù)私振扮桿宰杜腹嬌湊帖餐源洪連花旅濃銜逗蘿0蹲炕運(yùn)訓(xùn)礙a扶/4掩b財(cái)虹a垮/3困b禿炸喚丈a婦/2柿b摸昌逢健守屠而巾豐a洪/枕b刪臟牛垂君墾村步披秘銜率Q盞1咸圖8句浪雙寡技頭市咐場上貢各廠柱商期湊望產(chǎn)精量的澆變動(dòng)村軌跡政根據(jù)償該圖飾，我癢們可純以看揉出各叼廠商剪在長套期將啟逐漸伍脫離輝行業(yè)略利潤濟(jì)較大驢的點(diǎn)歇而向蜻納什貸均衡污收斂瓣，這立說明誕即使艙是誼在成墾本不廟變和標(biāo)無新鬼進(jìn)入燭者的扶前提茅下坑，市西場上逆的產(chǎn)喊量仍爺然有矛持續(xù)獲增長草的可系能，睬而價(jià)敞格相格應(yīng)有朱持續(xù)嫩下降天的可紋能。風(fēng)其原鋼因是面廠商畜在剛獲進(jìn)入析市場脊時(shí)，第由于還不熟微悉對(duì)勉手的武情況頸，因勻此蝶“派囚徒亦困境揮”主的影答響并豐不劇校烈，蛛這樣喪各廠頑商反舊而能施獲得留一個(gè)儲(chǔ)較高悄的行餃業(yè)利衣潤。槐然而偉隨著逃廠商樹對(duì)其關(guān)他競肥爭對(duì)棋手越頂發(fā)熟趟悉，誦他們受對(duì)市劈場的柄判斷吃也越炸發(fā)正跌確，須此時(shí)敵“里囚徒誰困境執(zhí)”簽的問背題就賀越發(fā)撞凸現(xiàn)燒，從切而導(dǎo)帖致各悄廠商桐越發(fā)徹理性臭的選蓬擇，摩即持研續(xù)擴(kuò)沉大產(chǎn)緩量，厘并共曲同分錄享一對(duì)個(gè)較扭低的盛行業(yè)鉤利潤師。廠滲商由繁于更眠加理城性而決喪失攻了利央潤空這間，側(cè)這似團(tuán)乎是攔一個(gè)墊悖論國，其蠟實(shí)這苦正是剩各廠煌商為祖了避料免自見身利姜潤出償現(xiàn)更指大損婆失而額做出辨的無偏奈選檢擇，養(yǎng)這解幣釋了岔為何壇在現(xiàn)摔實(shí)中誓存在齡追求磨產(chǎn)量褲而不伶追求級(jí)利潤蘇最大張化的吊廠商耽，波即廠運(yùn)商并何非真羨的不米追求遍利潤趟，而伏是通香過放摧棄一卷定利斗潤并倘擴(kuò)大糊產(chǎn)量擋來避輛免更膚大的拼利潤腫損失姐。可震以看柔到，染在我睜們的州模型訓(xùn)中，雜各廠屠商對(duì)認(rèn)“升個(gè)人柔理性持”蓮的追構(gòu)求卻治導(dǎo)致字了整展個(gè)市購場的合“號(hào)集體醋無理爆性痛”液，倚而各犯廠商雕所放剛棄的曉利潤拔實(shí)際縣上是確由各粒廠商脖追求榜理性腔而引育致的疑“迅理性腎成本賺”漠，只舌有通拖過公涌司合鄉(xiāng)并才肉能規(guī)監(jiān)避這刑種額幣外的叉成本脂，這束是行亞業(yè)中遷可能輸出現(xiàn)爸壟斷端的一衰個(gè)解徑釋。限這樣塔，我簡們就擔(dān)運(yùn)用輝QR察E的招基本辦思想鉤發(fā)展吹了古可諾模缸型，誓并得膨出了辟一些畝新的答結(jié)論生。這描個(gè)模宜型的疊均衡值分析長是建玉立在述有限街理性低基礎(chǔ)蒜上的時(shí)，因悄此比瞞傳統(tǒng)代的分路析更蘿貼近似實(shí)際逆，展狂示的啞信息蔑也更轎為豐藏富，答并且紹還具足有某發(fā)種動(dòng)敘態(tài)特守征。具五、授結(jié)論進(jìn)與啟丹示蹦經(jīng)濟(jì)薪學(xué)是進(jìn)對(duì)人背類社涉會(huì)經(jīng)塌濟(jì)生搭活的神抽象梯，是攤研究播人類德行為述的一悔門學(xué)撞問，溝大量目的經(jīng)郵濟(jì)現(xiàn)靈象正俗是無加數(shù)作右為個(gè)啄體的鉤“寬人裳”裳相互枕作用模的結(jié)逝果，里而博幸弈論全恰是叼研究爸人與并人之丸間如踩何互項(xiàng)動(dòng)的稍理論碑。但工是以炒往的睜博弈武理論流由于搬繼承差了傳降統(tǒng)經(jīng)疾濟(jì)學(xué)侍中的阿理性架均衡脅分析裳范式憑，因喬此在投對(duì)人孤的行白為進(jìn)讀行解逢釋與誦預(yù)測(cè)務(wù)時(shí)出給現(xiàn)了你這樣俱或那那樣的闖問題側(cè)。為籮了修草正博陡弈論擺中的微固有中缺陷揮，行槐為博蛇弈論叫獲得亡了飛核速的薪發(fā)展面，并娛成為鏈行為逗經(jīng)濟(jì)逼學(xué)研療究體珠系中柔一個(gè)漫十分泊引人燥矚目襪的領(lǐng)謎域。見行為瑞博弈盞論把專有限粗理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