制程管制(SPC)與改善7/16/2023Page1課程大綱壹、統(tǒng)計制程管理（SPC）概念的導(dǎo)入貳、品質(zhì)管制的意義參、制程管制

一、制程管制的意義

二、制造階段品質(zhì)保證觀念

三、現(xiàn)場實施制程管制的作法7/16/2023Page2課程大綱四、實施統(tǒng)計制程管制（SPC）的步驟

五、管制圖介紹

六、管制圖之判讀

七、制程能力分析肆、演練伍、結(jié)論

7/16/2023Page3壹、統(tǒng)計制程管制（SPC）

概念導(dǎo)入7/16/2023Page4一、SPC之演進(jìn)1.什麼是SPC（STATISTICALPROCESSCONTROL）利用統(tǒng)計各種方法來管制製造程序，使產(chǎn)品一次做好。

SPC＝SQC＋QUALITYPLANNINGANDDESIGN2.什麼是SQC（STATISTICALQUALITYCONTROL）？由SHEWHART在1937年提出“以統(tǒng)計方法協(xié)助分析品質(zhì)問題，進(jìn)而找出解決問題方案的品管方法”。7/16/2023Page5一、SPC之演進(jìn)這些方法主要有：＊管制圖＊直方圖＊柏拉圖＊查檢表＊制程能力分析＊實驗計劃法＊可靠度方法7/16/2023Page6一、SPC之演進(jìn)3.SQC的精神——制程能力的穩(wěn)定維持——事後制程（AFTERPROCESS）之品質(zhì)改善分析

——阻擋不良品進(jìn)入/流出（IQC/OUTGOINGCONTROL）7/16/2023Page7一、SPC之演進(jìn)4.演進(jìn)史（參見附圖一）SPC之演進(jìn)史SQC開發(fā)日本執(zhí)行SQC且極有成效SQC極限其他技術(shù)開發(fā)SQC⊕品質(zhì)企劃與設(shè)計品質(zhì)障礙極低品質(zhì)障礙低品質(zhì)障礙高品質(zhì)障礙極高1.SHEWIIART2.ZI-1/-2/-31.Deming引SPC入日本2.Z9021/9022/90231.QCC發(fā)展2.ZD計劃3.TQC萌芽4.QFD萌芽5.實驗設(shè)計1.QFD用於設(shè)計2.FMEA用於設(shè)計3.田口方法用於設(shè)計4.使用TQC5.重彈SQC（歐美）6.追求6σ品質(zhì)1930195019701980年代7/16/2023Page8二、基本統(tǒng)計概念1.數(shù)據(jù)的性質(zhì)(1)數(shù)據(jù)的差異

因為沒有兩個產(chǎn)品（或制成品）是完全一樣的，就算是同一條生產(chǎn)線上用同樣的原料，同樣的方法做出來的，還是會有變動因素所構(gòu)成的差異。因此，對於製造者而言，每一零件之各品質(zhì)規(guī)格特性，所能做的是：7/16/2023Page9二、基本統(tǒng)計概念a.瞭解差異一定存在；b.找出差異的可能原因（原料、儀器、設(shè)備、隨機(jī)、人為，亦或是「不適當(dāng)」之組織機(jī)能營運下所潛藏的因素），所以，必須將隨機(jī)誤差保持在一可容忍的範(fàn)圍里，統(tǒng)計品管便由此誕生。7/16/2023Page10二、基本統(tǒng)計概念(2)可靠度、精密度、正確度檢討數(shù)據(jù)時，應(yīng)先考慮是否具備a.可靠度；b.精密度；c.正確度等三個要素。(3)數(shù)據(jù)的次數(shù)分配

上節(jié)我們知道測定任何東西都必有誤差，不可能得到同一的數(shù)據(jù)，這種現(xiàn)象謂之?dāng)?shù)據(jù)帶有差異。數(shù)據(jù)帶有差異就是表示數(shù)據(jù)帶有分配。變異形成之原因，可分為機(jī)遇原因及非機(jī)遇原因兩類：7/16/2023Page11二、基本統(tǒng)計概念A(yù).機(jī)遇原因（Chancecauses）又稱為：不可避免之原因、非人為原因、共同原因、偶然原因、一般原因等等。a.例如某人量身高，用同一量測器，由同一人量測該人之身高數(shù)，在短時間內(nèi)，所得量測值有差異存在，造成此種差異之原因，即屬於機(jī)遇原因。b.在生產(chǎn)工作中，雖然訂有操作標(biāo)準(zhǔn)，但在操作條件容許之範(fàn)圍內(nèi)必有變化。7/16/2023Page12二、基本統(tǒng)計概念例如：自不同方向及不同位置測量軸徑、車床之轉(zhuǎn)速、吃刀之深度、刀具上所受之壓力、潤滑油、冷卻液、地面之震動、工作物與量具間之溫度變化、灰塵與油層之厚薄以及檢驗員之讀量具之讀數(shù)其眼睛所產(chǎn)生之誤差，均能使檢驗結(jié)果發(fā)生差異。c.原材料之品質(zhì)在其規(guī)格範(fàn)圍內(nèi)，容許隨時在變化。例如：原材料之重量、密度、厚薄及油漆之顏色等。d.其他如：氣候及環(huán)境變化，均可造成變異之原因。7/16/2023Page13二、基本統(tǒng)計概念B.非機(jī)遇原因（Assignablecauses）又稱為：可避免之原因、人為原因、特殊原因、異常原因、局部原因等等。a.例如由於機(jī)器之不同、材料之相異、人為之因素或操作疏忽等原因，影響品質(zhì)之變異，這些原因都是可以避免的，皆屬於非機(jī)遇原因。b.未遵照操作標(biāo)準(zhǔn)而操作，所發(fā)生之變異。7/16/2023Page14二、基本統(tǒng)計概念c.雖然遵照操作標(biāo)準(zhǔn)，但操作標(biāo)準(zhǔn)不完善，以致發(fā)生之變異。d.機(jī)器設(shè)備之變動，發(fā)生之變異。e.操作人員之更動，造成之變異。f.原材料之不同，發(fā)生之變異。g.量具不準(zhǔn)確，造成之變異。7/16/2023Page15二、基本統(tǒng)計概念＊每一成品都不相同大小大小大小大?。绻瞥毯芊€(wěn)定，則將形成一種固定形狀，稱為分配。大小大小大小7/16/2023Page16二、基本統(tǒng)計概念＊分配有下列不同之情形＊如果制程中，只有機(jī)遇原因之變異存在，則其成品將形成一個很穩(wěn)定的分佈，而且是可以預(yù)測的。位置大小大小大小散佈形狀大小時間預(yù)測7/16/2023Page17二、基本統(tǒng)計概念＊如果制程中有非機(jī)遇原因之變異存在，則其成品將為不穩(wěn)定，而且無法預(yù)測。大小時間預(yù)測7/16/2023Page18二、基本統(tǒng)計概念(4)次數(shù)分配的作法（直方圖的作法）＊步驟1：定組數(shù)＊步驟2：決定組距＊步驟3：決定組的組界＊步驟4：求各組之中心值＊步驟5：作表及記錄7/16/2023Page19二、基本統(tǒng)計概念(5)直方圖的看法次數(shù)分配或直方圖之作用，在於瞭解制程之全貌，可自圖上看出分配之中心傾向，及分配之形狀，散怖狀態(tài)與規(guī)格間之關(guān)係。2.群體與樣本

以樣本數(shù)據(jù)為根據(jù)而希望加以處理的對象，謂之群體（POPULATION），為某種目的而群體抽取一部分，謂之樣本（SAMPLE）。

7/16/2023Page20二、基本統(tǒng)計概念(1)抽樣檢驗推定群體的品質(zhì)有限群體樣本數(shù)據(jù)群體比樣本數(shù)據(jù)抽樣測定(2)制程管制與制程解析有限群體群體批樣本樣本無限群體數(shù)據(jù)制程數(shù)據(jù)生產(chǎn)抽樣測定7/16/2023Page21二、基本統(tǒng)計概念(3)群體（制程）與樣本間之關(guān)係自制程取樣檢查之目的系藉樣本來瞭解群體（制程），品質(zhì)人員無法直接瞭解群體是何種狀態(tài)，除非把群體整個檢查，此為不可能之事，于是利用樣本來推定群體，則所取之樣本必須合理，否則即失去其意義。樣本與群體之間有一定之關(guān)係，分述如後：設(shè)為樣本平均，μ為群體平均s＝σe為樣本標(biāo)準(zhǔn)差，σ為群體標(biāo)準(zhǔn)差7/16/2023Page22二、基本統(tǒng)計概念在統(tǒng)計學(xué)上分配之期望值E（）＝μ分配之標(biāo)準(zhǔn)差σ＝

下面圖二為群體平均值μ之分配與樣本平均值之分配之關(guān)係，當(dāng)群體平均值μ之分配為常態(tài)分配時，自群體抽取樣本平均值之分配亦成為常態(tài)分配。7/16/2023Page23二、基本統(tǒng)計概念由圖二可知樣本平均值之標(biāo)準(zhǔn)差σ比群體標(biāo)準(zhǔn)差σ小得多，其大小全依樣本數(shù)n大小而定，即σ

＝。亦即樣本標(biāo)準(zhǔn)差只有群體標(biāo)準(zhǔn)差之大。群體個別值之分配樣本平均值之分配σσμ圖二7/16/2023Page24二、基本統(tǒng)計概念又依據(jù)圖二再作進(jìn)一步之說明：樣本平均之分配，不論其原來群體之分配為何，當(dāng)n很大時（n≧30）必成為常態(tài)分配。群體為常態(tài)分配N（μ,σ2）時，其樣本平均當(dāng)然為常態(tài)分配N（μ,），若群體之形狀雖為長方形或三角形之分配，而n≧30時，其樣本平均之分配亦可近似成為常態(tài)分配N（μ,）。茲用圖三來作一說明：

7/16/2023Page25二、基本統(tǒng)計概念σμ三角分配之群體σ（或）σn長方形分配之群體μμ樣本平均之分配常態(tài)分配N（μ,）圖三常態(tài)分配N（μ,σ2）7/16/2023Page26二、基本統(tǒng)計概念圖四：管制界限與規(guī)格界限之關(guān)係SU樣本平均值之分配群體（制程）個別值之分配規(guī)格範(fàn)圍UCLCLLCLSL-3σ+3σ+3-3注：上圖中之管制圖為「

管制圖」7/16/2023Page27二、基本統(tǒng)計概念3.基本統(tǒng)計量(1)群體參數(shù)表示群體特性的定數(shù)，謂之群體參數(shù)（PARAMETER），現(xiàn)在一般所使用的群體參數(shù)有：

?群體平均——群體的平均值，以符號μ表示。?群體變 異——群體的變異，以符號σ2表示。?群體標(biāo)準(zhǔn)差——群體的標(biāo)準(zhǔn)差，以符號σ表示。7/16/2023Page28二、基本統(tǒng)計概念(2)統(tǒng)計量測定樣本所得的測定值，我們謂之統(tǒng)計量，常使用的統(tǒng)計量一般有：?樣本平均——樣本的平均值，以符號表示。?樣本變異——樣本的變異，以符號S2表示。?樣本標(biāo)準(zhǔn)差——樣本的標(biāo)準(zhǔn)差，以符號S表示。?樣本全距——樣本的全距，以符號R表示。7/16/2023Page29二、基本統(tǒng)計概念4.統(tǒng)計量的計算(1)分配位置的數(shù)量表示法A.平均值（MEAN）B.中位數(shù)（MEDIAN）

把數(shù)據(jù)依大小順序排列，而取其量最中央的數(shù)據(jù)有奇數(shù)個數(shù)及偶數(shù)個數(shù)之取決方式。7/16/2023Page30二、基本統(tǒng)計概念(2)分配差異程度的量，一般有下列各種表示法：

A.全距R（RANGE）R＝Xmax－Xmin

B.偏差平方和S′（SUMOFSQUARE）

S′＝（X1－）2＋（X2－）2……（Xn－）2＝（Xi－）27/16/2023Page31二、基本統(tǒng)計概念C.不偏差異V（MEANSQUARE）即偏差平方和除以（n－1）V＝D.變異（VARIANCE）一群體變異σ2σ2＝S′＝群體平方和N＝群體單位數(shù)7/16/2023Page32二、基本統(tǒng)計概念s2＝S′＝樣本平方和n＝樣本單位數(shù)E.標(biāo)準(zhǔn)差（STANDERDDEVIATION）變異開平方根者謂之標(biāo)準(zhǔn)差一群體標(biāo)準(zhǔn)差σ＝＝一樣本的標(biāo)準(zhǔn)差s＝＝7/16/2023Page33二、基本統(tǒng)計概念5.各種分配

(1)計量值的分配A.常態(tài)分配

從一群數(shù)據(jù)里，可以整理為次數(shù)分配式或直方圖，如果把數(shù)據(jù)無限增大時，就可得到下圖之分配曲線。如有群體，其平均值為μ，標(biāo)準(zhǔn)差為σ，圖五抽取一個樣本X時，此X值會小於μ-3σ或會大於μ+3σ之機(jī)會為0.27%。X值在μ+kσ與μ-kσ之間或然率（Probability）或稱機(jī)率如圖六。7/16/2023Page34二、基本統(tǒng)計概念＊以圖六之斜線部份表示，其公式為：群體平均值＝μ標(biāo)準(zhǔn)差＝σσμ-kσμμ+kσ抽取一個X圖六圖五7/16/2023Page35二、基本統(tǒng)計概念式中e＝2.718……當(dāng)一分配經(jīng)證實為一常態(tài)分配時，則算出此常態(tài)分配之標(biāo)準(zhǔn)差（σ）及平均值（μ）後，其特性可用下列表一及圖七說明如下：μ＋kσμ-kσ12π?σ?e（x-μ）22σ2－dx7/16/2023Page36二、基本統(tǒng)計概念μ+kσ在內(nèi)之或然率在外之或然率μ+0.67σ50.00%50.00%μ+1σ68.26%31.74%μ+1.96σ95.00%5.00%μ+2σ95.45%4.55%μ+2.58σ99.00%1.00%μ+3σ99.73%0.27%7/16/2023Page37二、基本統(tǒng)計概念68.26%95.45%99.73%-3σ-2σ-1σμ+1σ+2σ+3σ圖七7/16/2023Page38二、基本統(tǒng)計概念管制圖是以3個標(biāo)準(zhǔn)差為基礎(chǔ)，換言之，只要群體是常態(tài)分配，從此群體抽樣時，每10,000個當(dāng)中即有27個會跑出+3σ之外，亦即每1,000次中約有3次機(jī)會超出+3σ範(fàn)圍，吾人認(rèn)為此三次是因偶然機(jī)會（機(jī)遇原因）跑出界限而不予計較。7/16/2023Page39二、基本統(tǒng)計概念(2)計數(shù)值的分配A.超幾何分配（HYPERGEOMETRICDISTRIBUTION）從不良率P，大小N個的群體里隨機(jī)抽取樣本n個，這時在樣本里含有ｘ個不良品的或然率PP（x，n/p，N）為P（x，n/p，N）＝7/16/2023Page40二、基本統(tǒng)計概念B.二項分配（BINOMIALDISTRIBUTION）

屬於超幾何分配的數(shù)據(jù)，如將其N無限增大時，從無限群體里隨機(jī)地抽取n個樣本，則在樣本里含有x個不良品的或然率為P（x，n/p）＝（）px（1-p）n-x一般充分大（N≧10n）時就可把超幾何分配近似為二項分配。7/16/2023Page41二、基本統(tǒng)計概念C.卜氏分配（POISSONDISTRIBUTION）

屬於二項分配的分配，如np＝m為一定，而把n無限的增大時，np＝m的群體其出現(xiàn)0個,1個,2個……不良品的或然率P（x,m）為P（x，np）＝＝式中，e=2.71828這種分配謂之卜氏分配一般N≧10n，P≦0.1時，可把二項分配，近似為卜氏分配。7/16/2023Page42貳、品質(zhì)管制的意識7/16/2023Page43一、產(chǎn)品品質(zhì)與制程品質(zhì)的差異1.產(chǎn)品品質(zhì)與制程品質(zhì)的差異

＊產(chǎn)品品質(zhì)是什麼？

是指產(chǎn)品的機(jī)能、作用、壽命、形象。

——產(chǎn)品完成後顯示出來。

即產(chǎn)品的功用、使用法、使用期限、品牌信譽(yù)。

＊制程品質(zhì)是什麼？

是指產(chǎn)品生產(chǎn)的準(zhǔn)備、製造、確認(rèn)、管理。

——產(chǎn)品製造中隱藏著的。

即工程標(biāo)準(zhǔn)、作業(yè)安全性、檢驗?zāi)芰?、品質(zhì)意識。7/16/2023Page44一、產(chǎn)品品質(zhì)與制程品質(zhì)的差異2.品質(zhì)管制系統(tǒng)簡介(1)設(shè)計管制

＊檢討、制訂產(chǎn)品製造中各個工程階段應(yīng)達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)。

＊鑑定樣品，印證製造程序。＊評核製造工程變異大小。(2)進(jìn)料管制

＊鑑定材料、零件進(jìn)廠是否維持合用的水準(zhǔn)—不接受不良。

＊提供生產(chǎn)者（供應(yīng)廠商）有關(guān)生產(chǎn)產(chǎn)品的品質(zhì)情報，協(xié)助生產(chǎn)者改善管理。7/16/2023Page45一、產(chǎn)品品質(zhì)與制程品質(zhì)的差異(3)制程管制（含最終檢查）＊維持正常的生產(chǎn)力與檢查能力——不製造不良也不流出不良。＊機(jī)會教育的實施——制程規(guī)定的稽核，檢查結(jié)果的稽核。(4)成品管制（含出貨管制）＊產(chǎn)品機(jī)能測試、評比、報告與成本統(tǒng)計之回饋。＊客戶使用時之服務(wù)、分析。7/16/2023Page46一、產(chǎn)品品質(zhì)與制程品質(zhì)的差異(5)品管稽核＊品管作業(yè)程序、品保系統(tǒng)、品質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)的檢討。＊品管方針、目標(biāo)的管理。3.作業(yè)中的品管責(zé)任

(1)三不責(zé)任——作業(yè)意識＊不接受不良：阻止不良延伸、擴(kuò)散。

＊不製造不良：預(yù)防不良發(fā)生。

＊不流出不良：確認(rèn)沒有不良現(xiàn)象。7/16/2023Page47參、制程管制7/16/2023Page48一、制程管制的意義從材料的取得開始，直到產(chǎn)品送達(dá)顧客（下一工程人員）手中為止；利用工程知識（生產(chǎn)技術(shù)、管理技術(shù)）與積累經(jīng)驗（履歷記錄、數(shù)據(jù)）將產(chǎn)品製造過程的人員、機(jī)械、材料、加工方法予以標(biāo)準(zhǔn)化，（建立工程、作業(yè)、檢查等標(biāo)準(zhǔn)）於製造時預(yù)防不良之發(fā)生，阻止不良之?dāng)U散。使生產(chǎn)工作每一次都是好的，（生產(chǎn)成本最低）達(dá)到企業(yè)獲利的目的。7/16/2023Page49二、製造階段品質(zhì)保證觀念

（統(tǒng)計制程之意識）1.品質(zhì)是製造出來；2.產(chǎn)品出來後大量檢查是無用，應(yīng)以預(yù)防為原則；3.運用統(tǒng)計方法加以管理制程的結(jié)果；4.遇有異常發(fā)生，迅速排除，使恢復(fù)正常，而確保結(jié)果合乎顧客要求。檢查預(yù)防7/16/2023Page50二、製造階段品質(zhì)保證觀念

（統(tǒng)計制程之意識）4MProcess（大量）檢查廢料、重修OK調(diào)整產(chǎn)品監(jiān)看、調(diào)整ProcessSPC4M（少量）檢查OK產(chǎn)品7/16/2023Page51三、現(xiàn)場實施制程管制的作法＊分三個階段：1.第一個階段——「量試」(1)流程之選定。

(2)機(jī)具設(shè)備及人員之配置。(3)各種標(biāo)準(zhǔn)（材料、時間、成本）之訂定。

(4)品管方案之編定。2.第二個階段——「量產(chǎn)時之品管」

(1)巡回檢查。

(2)設(shè)定管制圖。7/16/2023Page52三、現(xiàn)場實施制程管制的作法(3)異常原因之追查與處置。(4)檢查站抽驗。3.第三階段——「制程與改善」

(1)品質(zhì)情報資料之分析。(2)制程能力之分析與評價。(3)改善對策之確定。

(4)改善結(jié)果之追蹤。7/16/2023Page53四、實施統(tǒng)計制程管制（SPC）步驟1.作業(yè)步驟

(1)依QC工程表到管制站抽樣作品質(zhì)確認(rèn)；(2)以解析用管制圖確認(rèn)制程狀態(tài)；(3)制程能力分析；(4)以管制用管制圖管制制程；(5)異常發(fā)現(xiàn)與處置。2.作業(yè)分組：分三組

(1)第一組——「線上操作人員」7/16/2023Page54四、實施統(tǒng)計制程管制（SPC）步驟a.除操作以外，還需查視自己之工作，有變異時，立即采取矯正行動，當(dāng)品質(zhì)水準(zhǔn)顯示有相反趨勢時，要提醒檢驗人員。b.具有品質(zhì)觀念，在工作中應(yīng)將不良品分開，而不需要靠檢驗人員去發(fā)現(xiàn)。c.應(yīng)具有查核自己制品之能力，且具有使用必要儀器及設(shè)備之技巧。7/16/2023Page55四、實施統(tǒng)計制程管制（SPC）步驟(2)第二組——「線上品管檢驗人員」a.第一件檢驗b.巡迴檢驗以尋找問題之早期徵象。

c.對制程中使用之物料，應(yīng)施以隨機(jī)品質(zhì)抽檢。(3)第三組——「試驗室工作人員」

a.但任治金、化學(xué)、物理及非破壞性試驗等工作。b.負(fù)責(zé)制程中電鍍、陽極處理等溶液之分析試驗。

c.提供檢（試）驗記錄資料及有關(guān)報告。

d.試驗儀器設(shè)備之校正與保養(yǎng)管理工作。7/16/2023Page56五、管制圖的介紹1.管制圖的意義2.品質(zhì)變異的原因

3.管制圖的種類計量值(1)不合格數(shù)管制圖。(2)不合格率管制圖。(3)缺點數(shù)管制圖。(4)單位缺點管制圖。種類性質(zhì)分類用途分類計數(shù)值(1)平均數(shù)與全距管制圖。(2)中位數(shù)與全距管制圖。(3)平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差管制圖。(4)個別值與移動全距管制圖。管制用管制圖解析用管制圖7/16/2023Page57五、管制圖的介紹4.管制圖原理(1)統(tǒng)計原理：①常態(tài)分配、二項分配②機(jī)率（判讀）(2)樣本與群體之關(guān)係:

①有限群體②無限群體

(3)生產(chǎn)（制程）之變異:

①機(jī)遇原因、共同原因②非機(jī)遇原因、特殊原因(4)檢驗之錯誤：①第I錯誤

②第II錯誤7/16/2023Page58五、管制圖的介紹(5)經(jīng)濟(jì)平衡點之觀念:

①+3σ，99.73%（普）②+1.96σ，95%（嚴(yán)）③+3.09σ，99.9%（鬆）(6)集中趨勢與離中趨勢→（解析與管制）(7)管制界限之設(shè)定原理——管理平衡7/16/2023Page59五、管制圖的介紹第二種錯誤第一種錯誤兩種錯誤總和損失+1σ+2σ+3σ+4σ+5σ+6σ管制界限7/16/2023Page60五、管制圖的介紹＊第一種錯誤：

應(yīng)該是良品（合格品），但被認(rèn)為是不良品（不合格品）。＊第二種錯誤：

是不良品（不合格品），但被認(rèn)為是良品（合格品）。※管理成本最低的地方是在+3σ之處！5.建立管制圖之步驟：

先建立解析用管制圖，等確定管制界限后，再建立管制用管制圖，其步驟如下：7/16/2023Page61五、管制圖的介紹(1)建立解析用管制圖

a.選定管制項目

b.搜集數(shù)據(jù)

c.按產(chǎn)品生產(chǎn)之順序或測定順序，排列數(shù)據(jù)；

d.數(shù)據(jù)的分組，每組所含之樣本個數(shù)為樣本數(shù)，以n表示；樣本之組數(shù)以k表示，n＝2～6較為適當(dāng)；

e.將分組之?dāng)?shù)據(jù)記入記錄表（查檢表）;7/16/2023Page62五、管制圖的介紹f.計算各組平均值；g.計算各組全距R；h.計算總平均值；i.計算全距之平均值；j.查系數(shù)A2、D4、D3；k.計算管制界限（見公式）；7/16/2023Page63五、管制圖的介紹l.繪管制界限；m.點圖；n.管制界限之檢討；o.劃直方圖；

p.與規(guī)格比較；(2)建立管制用管制圖a.記入必要事項（基本事項）；b.作管制界限；7/16/2023Page64五、管制圖的介紹c.點圖；d.安全狀態(tài)之判定；e.采取對策調(diào)查原因：f.管制界限之重新計算。（例）－R計量值管制之作法實施步驟：

【步驟1】選擇管制對象：7/16/2023Page65五、管制圖的介紹第一產(chǎn)品之計量特性很多，如尺寸、色澤、亮度、光度、反光性、音量、雜音……等，不一而足，有時一種產(chǎn)品高達(dá)數(shù)十種之多。在這些特性中，有些品質(zhì)穩(wěn)定，有些並不重要，因此值得吾人取而作圖者，為數(shù)甚少，一種產(chǎn)品，五種特性已相當(dāng)多。當(dāng)然，不能一概而論?！静襟E2】選擇管制站：

決定到底在制程的哪一站或哪幾站建立管制最佳。

7/16/2023Page66五、管制圖的介紹【步驟3】決定收集資料頻率、方法及負(fù)責(zé)人。收集資料頻率一般每天1～5次，每次5個資料，在測試時，須如下圖：連續(xù)抽測，如此可以使得組內(nèi)變異?。唤M間變異大，使管制圖更具代表性。

……○○○○○○○○○○○○○…………【步驟4】資料填入管制圖中。【步驟5】計算每組之平均，全距R，及所有各組之平均及平均全距。7/16/2023Page67五、管制圖的介紹【步驟6】代入公式，計算試用管制界限：(1)公式之由來管制圖：CL＝＝μUCL＝+3σ＝+3而d2σ，σ7/16/2023Page68五、管制圖的介紹∴UCL＝＋?設(shè)＝A2，則UCL＝+A2；LCL＝-A2R管制圖：CLR＝UCLR＝＋3σR＝＋3d3σx＝＋3×d3?

＝（1＋）?＝D4

7/16/2023Page69五、管制圖的介紹其中D4＝1＋LCLR＝－3σR＝（1－）?＝D3其中D3＝1－一般n≦6時，D3＝07/16/2023Page70五、管制圖的介紹【步驟7】由上述公式以求出之試用管制界限（TrialControlLimit）點繪。（系數(shù)參閱附表）【步驟8】在管制圖上畫出管制界限，若有任何點子跑出，則去除該點之?dāng)?shù)值，以剩下之?dāng)?shù)據(jù)重新計算出第二次試用之管制界限，再觀察各點是否在管制界限內(nèi)，若又有點子在外，再摒棄此點，重新再算，如此重復(fù)做，一直到所有點子在內(nèi)為止（注意，當(dāng)數(shù)據(jù)太少時須再收集足夠資料）。至此，即求出第一次之管制界限，使用到今後之管制。

7/16/2023Page71五、管制圖的介紹【步驟9】實際使用及觀察：每天點繪、觀察，以推測制程狀況，期能避免不良於未然。7/16/2023Page72六、管制圖之判讀1.正常點子之動態(tài)：其分佈情形只隨機(jī)而是有系統(tǒng)之順序與排列方式，因而集中在中心線之附近，上下兩邊為對稱。2.不正常點子的動態(tài)：(1)在中心線附近無點子——為混合型；

(2)在管制界限附近無點——已經(jīng)檢過，為層別型；(3)有點子逸出管制界限——不穩(wěn)定型。7/16/2023Page73六、管制圖之判讀3.管制狀態(tài)檢定規(guī)則：檢定規(guī)則1:

有1點在A區(qū)以外者。

ABCCBAUCLLCLX××檢定規(guī)則2:

連續(xù)9點在C區(qū)或C區(qū)以外者。ABCCBAUCLLCLX×7/16/2023Page74六、管制圖之判讀檢定規(guī)則3:

連續(xù)6點持續(xù)地上升或下降者。檢定規(guī)則4:

連續(xù)14點交互著一升一降者。ABCCBAUCLLCLX××ABCCBAUCLLCLX×7/16/2023Page75六、管制圖之判讀檢定規(guī)則5:

3點中有2點在A區(qū)或A區(qū)以外者。檢定規(guī)則6:

5點中有4點在B區(qū)或B區(qū)以外者。ABCCBAUCLLCLX×××ABCCBAUCLLCLX××7/16/2023Page76六、管制圖之判讀檢定規(guī)則7:

3點中有2點在A區(qū)或A區(qū)以外者。檢定規(guī)則8:

5點中有4點在B區(qū)或B區(qū)以外者。ABCCBAUCLLCLX×ABCCBAUCLLCLX×7/16/2023Page77六、管制圖之判讀4.連串理論判定隨機(jī)性原理：將管制圖以中心線為主，劃分上、下兩部份，分別計算其上方或下方之各點所播成之串?dāng)?shù)（RUN）配合其上下兩部的總點數(shù)，以查表結(jié)果決定在不同之機(jī)率下其分布是否為隨機(jī)（是否為正常）。作法：①求上下各串?dāng)?shù)；

②以中心線為準(zhǔn)求上、下之點數(shù)；

③查表求最低之串?dāng)?shù)；

④比較總串?dāng)?shù)與最低串?dāng)?shù)（由表得知）以判定是否為隨機(jī)。7/16/2023Page78七、制程能力分析1.制程準(zhǔn)確度Ca（CapabilityofAccuracy）

Ca值衡量制程之實績平均值與規(guī)格中心值之一致性。①Ca之計算

Ca＝×100%＝×100%

T＝SU－SL＝規(guī)格上限－規(guī)格下限＊單邊規(guī)格因沒有規(guī)格中心值，故不能算Ca7/16/2023Page79七、制程能力分析②等級判定

Ca值愈小，品質(zhì)愈佳。依Ca值大小分為四級等級Ca值A(chǔ)｜Ca︱≦12.5%B12.5%＜｜Ca︱≦25.0%C25.0%＜｜Ca︱≦50.0%D50.0%＜｜Ca︱上表之分級僅供參考，非絕對如此不可。7/16/2023Page80七、制程能力分析③Ca意義之說明：規(guī)格的中心值和上限或下限規(guī)格間是產(chǎn)品變異可容許的空間。我們?nèi)粢源丝臻g當(dāng)做100%的話，則Ca表示，制程已耗去此空間有多少%。亦可解釋為，制程之實績中心值偏離目標(biāo)值的程度。因此它是愈小愈好。如下圖X1及X2為兩種情況下制程下制程實績之中心值。7/16/2023Page81七、制程能力分析當(dāng)X1之實績下，Ca＝0%當(dāng)X2之實績時，Ca＝×100%換言之，它是實績中心和規(guī)格中心差距（X2－U占T/2線段有多少百分?jǐn)?shù)。）7/16/2023Page82七、制程能力分析T＝Tolerance（公差）T/2=100%X2-μ（）X2T/2=100%LSL（下限規(guī)格）

USL（上限規(guī)格）

7/16/2023Page83七、制程能力分析2.制程精密度CP（CapabilityofPrecision）Cp在衡量制程之變異寬度與規(guī)格公差範(fàn)圍相差之情形①Cp之計算

Cp＝＝……單邊規(guī)格時Cp＝或Cp＝……單邊規(guī)格時7/16/2023Page84七、制程能力分析②等級判定

Cp值愈大，品質(zhì)愈佳。依Cp值大小分為五級。等級Cp值A(chǔ)+1.67≦CpA1.33≦Cp＜1.67B1.00≦Cp＜1.33C0.67≦Cp＜1.00DCp＜0.67上表之分級僅供參考，非絕對如此不可。7/16/2023Page85七、制程能力分析③Cp意義之說明：Cp不同于Ca，它代表公差和實際標(biāo)準(zhǔn)差之比。以下圖看得出，標(biāo)準(zhǔn)之公差大小應(yīng)為6σ。T（公差）μ＋3σ＝6σ-6σ-5σ-4σ-3σ-2σ-1σ+1σ+2σ+3σ+4σ+5σ+6σLSL（下限規(guī)格）USL（上限規(guī)格）7/16/2023Page86七、制程能力分析Cp由上圖可知，公T和6σ之比值。6σ之由來系管制圖之上下限為+3σ，且+3σ範(fàn)圍內(nèi)有99.732﹪之合格率。準(zhǔn)此，若Cp＝1的話，且實績平均＝U，則合計不良率＝0.27%。3.制程能力指數(shù)Cpk綜合Ca與Cp兩值之指數(shù)①Cpk之計算式

?Cpk＝（1－｜Ca｜）Cp7/16/2023Page87七、制程能力分析Ca＝0時，Cpk＝Cp單邊規(guī)格時，Cpk即以Cp值計，但需取絕對值?；騔su＝Zsl＝?Cpk＝（注：Zmin乃取Zsu及Zsl較小值者）7/16/2023Page88七、制程能力分析②等級判定

Cpk值愈大，品質(zhì)愈佳。依Cpk值大小分為五級。等級Cpk值A(chǔ)+1.67≦CpkA1.33≦Cpk＜1.67B1.0≦Cpk＜1.33C0.67≦Cpk＜1.0DCpk＜0.677/16/2023Page89七、制程能力分析③Cp