基本不等式（第1課時）學(xué)案-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版(2019)年_第1頁
基本不等式（第1課時）學(xué)案-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版(2019)年_第2頁
基本不等式（第1課時）學(xué)案-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版(2019)年_第3頁
基本不等式（第1課時）學(xué)案-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版(2019)年_第4頁
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學(xué)習(xí)日期：姓名：班級：小組：2.2基本不等式（第1課時）學(xué)習(xí)目標(biāo)ab≤a+b2（a>0,b2.能利用基本不等式求最值，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).3.能利用基本不等式解決實際問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng).重點：利用基本不等式求最值.難點：利用基本不等式解決實際問題．學(xué)習(xí)目標(biāo)一對基本不等式的理解?a，b∈，有a2+b2特別地，如果a>0，b>0，我們用a，b分別代替上式中的a，b，可得ab≤通常稱ab≤a+b2為基本不等式.其中，a+b2叫做正數(shù)a，基本不等式表明：兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù).自主思考1.當(dāng)1<a<2,例1已知，求的最小值.自主檢測1.已知a>0,b>0,且ab=2A.4B.2C.22D.1學(xué)習(xí)目標(biāo)二利用基本不等式比較大小例2已知m=a+1a?2自主檢測2.已知x>0，y>0，且2x+y=A.14B.12C.4D.學(xué)習(xí)目標(biāo)三利用基本不等式求最值例3已知都是正數(shù)，求證（1）若（積為定值），則當(dāng)時，和有最小值.（2）若（和為定值），則當(dāng)時，積取得最大值.自主檢測3.已知a，b>0，則下列不等式一定成立的是(A.a+b2≤abB.a?b2>自主檢測：（4-9）4.若x>0,則3?3xA.3B.3?22C.?15.(多選)已知a，b∈R，則下列說法正確的有()A.若a>b，則1a2<1b2C.若ab=1，則a+b≥26.若a>0，b>0，則1a7.中國南宋大數(shù)學(xué)家秦九韶提出了“三斜求積術(shù)”，即已知三角形的三條邊長分別為a、b、c，則三角形的面積S可由公式S=pp?ap?bp?c求得，其中8.若a>?b>0，則①a+b>0；②1a<9.已知a，b∈R，a>b>（1）ab的最大值；（2）1a?2.2基本不等式（第1課時）（編號12）參考答案1.C[解析]因為a>0,b>0,所以a+b≥2ab=22,故選C.2.B[解析]因為3.D4.D[解析]3?3x?1x=3?3x+1x≤3?23x?1x=3?23,當(dāng)且僅當(dāng)3x=6.[解析]∵a>0，b>0，∴1a+1b≥21ab=2ab(當(dāng)且僅當(dāng)7.[解析]由已知可得p=a+b+c2=8.[解析]∵a>?b>0，∴a+b∴1a>1b，a>?b，即a>b，∵ba<0，ab<0，b9.（1）ab的最大值；[解析]∵a+2b≥2當(dāng)

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