第2課時(shí) 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律導(dǎo)學(xué)目標(biāo)1.掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式、位移公式及速度—位移公式.2.掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)推論：平均速度公式、初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系式．本課欄目開(kāi)關(guān)第2課時(shí)基礎(chǔ)再現(xiàn)·深度思考一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律[基礎(chǔ)導(dǎo)引]一輛汽車在筆直的公路上以72

km/h

的速度行駛，司機(jī)看見(jiàn)紅色交通信號(hào)燈便踩下制動(dòng)器，此后汽車開(kāi)始減速，設(shè)汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度為5

m/s2.開(kāi)始制動(dòng)后2

s

時(shí)，汽車的速度為多大？前2

s

內(nèi)汽車行駛了多少距離？從開(kāi)始制動(dòng)到完全停止，汽車行駛了多少距離？本課欄目開(kāi)關(guān)基礎(chǔ)再現(xiàn)·深度思考第2課時(shí)解析

(1)設(shè)v0方向?yàn)檎较?，由題意得v0＝72

km/h＝20

m/s，a＝－5

m/s2，t＝2

s根據(jù)公式v＝v0＋at，可得2

s時(shí)的速度v2＝(20－2×5)

m/s＝10

m/s0(2)根據(jù)公式x＝v

t＋21at21可得前2

s內(nèi)汽車行駛的距離

1x

＝[20×2＋2×(－5)×22]

m＝30

m.(3)汽車停止即速度vt＝0根據(jù)公式v2－v0

2＝2ax，可得從開(kāi)始制動(dòng)到完全停止2汽車行駛的距離x

＝2a0＝v2－v2

0－2022×(－5)m＝40

m.答案

(1)10

m/s (2)30

m (3)40

m本課欄目開(kāi)關(guān)基礎(chǔ)再現(xiàn)·深度思考第2課時(shí)(2)分類：[知識(shí)梳理]1．勻變速直線運(yùn)動(dòng)(1)定義：沿著一條直線，且

加速度

不變的運(yùn)動(dòng)．勻加速直線運(yùn)動(dòng)：a與v

同向

勻減速直線運(yùn)動(dòng)：a與v反向2．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律(1)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系v＝v0＋at.0(2)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系x＝v

t122＋at

.0(3)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系v2－v2＝2ax.本課欄目開(kāi)關(guān)基礎(chǔ)再現(xiàn)·深度思考第2課時(shí)思考：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律公式中涉及的物理量是標(biāo)量還是矢量？應(yīng)用公式時(shí)如何規(guī)定物理量的正負(fù)號(hào)？答案勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式均是矢量式，除時(shí)間外，涉及的其他四個(gè)物理量v0、v、a

及x

均為矢量．應(yīng)用時(shí)要注意各物理量的符號(hào)，一般情況下，我們規(guī)定初速度的方向?yàn)檎较?，與初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取負(fù)值．本課欄目開(kāi)關(guān)基礎(chǔ)再現(xiàn)·深度思考第2課時(shí)兩段時(shí)間內(nèi)的位移差值為

Δx，則加速度為：a＝

.二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論[基礎(chǔ)導(dǎo)引]1．初速度為v0

的物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻的速度為v0＋vv.則這段時(shí)間內(nèi)的平均速度v

＝

2

.2．物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，連續(xù)相等的兩段時(shí)間均為T，ΔxT2物體在水平地面上，從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a：前1

s、前2

s、前3

s、…內(nèi)的位移之比為

1∶4∶9∶…第1

s、第2

s、第3

s、…內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶…前1

m、前2

m、前3

m、…所用的時(shí)間之比為1∶

2∶

3∶…第1

m、第2

m、第3

m、…所用的時(shí)間之比為1∶(

2－1)∶( 3－

2)∶…本課欄目開(kāi)關(guān)基礎(chǔ)再現(xiàn)·深度思考第2課時(shí)[知識(shí)梳理]21．平均速度公式：v

＝vt

＝v0＋v＝

tx.22．位移差公式：Δx＝aT2.初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)比例式：物體在1T

末、2T

末、3T

末、…的瞬時(shí)速度之比為：v1∶v2∶v3∶…＝1∶2∶3∶…物體在第Ⅰ個(gè)T

內(nèi)、第Ⅱ個(gè)T內(nèi)、第Ⅲ個(gè)T

內(nèi)、…第n個(gè)T

內(nèi)的位移之比：

xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)物體在1T

內(nèi)、2T

內(nèi)、3T

內(nèi)，…的位移之比：x1∶x2∶x3∶…＝12∶22∶32∶….物體通過(guò)連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比：t1∶t2∶t3∶…∶tn

＝

1∶( 2

－

1)∶( 3

－

2

)∶…∶(

n

－n－1)本課欄目開(kāi)關(guān)基礎(chǔ)再現(xiàn)·深度思考第2課時(shí)思考：什么情況下適合運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論解題？答案

平均速度公式中不含

a，且能避免繁瑣的運(yùn)算，往往會(huì)使求解更簡(jiǎn)捷．位移差公式適合已知連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)，位移已知的情形．初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的比例式適合求解初速度為零或從某一速度值減速到零的兩種情形．本課欄目開(kāi)關(guān)基礎(chǔ)再現(xiàn)·深度思考第2課時(shí)課堂探究·突破考點(diǎn)考點(diǎn)一

勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律的應(yīng)用考點(diǎn)解讀勻變速直線運(yùn)動(dòng)涉及的基本物理量有初速度v0，加速度a，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，位移x

和末速度v.三個(gè)基本公式中分別含有四個(gè)物理量：速度公式中沒(méi)有位移x，位移公式中沒(méi)有末速度v，而位移—速度公式中不含時(shí)間t，根據(jù)題目的已知和未知，選擇適當(dāng)?shù)墓绞沁\(yùn)用這些基本規(guī)律的技巧．本課欄目開(kāi)關(guān)課堂探究·突破考點(diǎn)第2課時(shí)典例剖析例

1

發(fā)射衛(wèi)星一般用多級(jí)火箭，第一級(jí)火箭點(diǎn)火后，使衛(wèi)星向上勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為50m/s2，燃燒30s后第一級(jí)火箭脫離，又經(jīng)過(guò)10

s

后第二級(jí)火箭啟動(dòng)，衛(wèi)星的加速度為80

m/s2，經(jīng)過(guò)90

s后，衛(wèi)星速度為8

600

m/s.求在第一級(jí)火箭脫離后的10

s

內(nèi)，衛(wèi)星做什么運(yùn)動(dòng)，加速度是多少？(設(shè)此過(guò)程為勻變速直線運(yùn)動(dòng))本課欄目開(kāi)關(guān)課堂探究·突破考點(diǎn)第2課時(shí)解析

第一級(jí)火箭燃燒完畢時(shí)的速度v1＝a1t1＝50×30

m/s＝1

500

m/s.由題意知，衛(wèi)星在第二級(jí)火箭燃燒過(guò)程中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，末速度v3＝8

600

m/s，加速度a3＝80

m/s2，時(shí)間t3＝90

s，設(shè)這一過(guò)程中的初速度為v2，由v3＝v2＋a3t3，得v2＝v3－a3t3＝(8

600－80×90)m/s＝1

400

m/s，可見(jiàn)從第一級(jí)火箭分離至第二級(jí)火箭啟動(dòng)，衛(wèi)星速度在減小，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速2

2

1 2

2度為a

，由v

＝v

＋a

t

，得a2＝t2

10v2－v1

1400－1500＝

m/s2＝－10

m/s2，負(fù)號(hào)表示加速度a2

的方向與速度方向相反．答案

衛(wèi)星做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小是10

m/s2.本課欄目開(kāi)關(guān)課堂探究·突破考點(diǎn)第2課時(shí)思維突破

求解勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的一般解題步驟：首先確定研究對(duì)象，并判定物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)．分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，要養(yǎng)成畫物體運(yùn)動(dòng)示意(草)圖的習(xí)慣．如果一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)包含幾個(gè)階段，就要分段分析，各段交接處的速度往往是聯(lián)系各段的紐帶．運(yùn)用基本公式或推論等知識(shí)進(jìn)行求解．本課欄目開(kāi)關(guān)課堂探究·突破考點(diǎn)第2課時(shí)跟蹤訓(xùn)練

1

飛機(jī)著陸后以

6 m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其著陸速度為60

m/s，求：它著陸后12s

內(nèi)滑行的位移x；整個(gè)減速過(guò)程的平均速度(用兩種方法求解)；靜止前4

s

內(nèi)飛機(jī)滑行的位移x′.本課欄目開(kāi)關(guān)課堂探究·突破考點(diǎn)第2課時(shí)＝48

m.答案

(1)300

m (2)30

m/s (3)48

m解析

(1)設(shè)初速度方向?yàn)檎较颍瑒t有

a＝－6

m/s2a－6飛機(jī)在地面滑行的最長(zhǎng)時(shí)間

t＝Δv

0－60

s＝10

s＝所以飛機(jī)12

s

內(nèi)滑行的位移為10

s

內(nèi)滑行的位移由v2－v0

2＝2ax

可得x＝2a－v0

2

－602×(－6)＝2

m＝300

m.(2)方法一：

v

＝v＋v0＝0＋60

m/s＝30

m/s2

2Δt

＝

10方法二：

v

＝Δx

300

m/s＝30

m/s.241(3)可看成反向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，x′＝1at

＝

×6×42

m2

2本課欄目開(kāi)關(guān)課堂探究·突破考點(diǎn)第2課時(shí)考點(diǎn)二

勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的應(yīng)用考點(diǎn)解讀推論分析說(shuō)明平均速度法定義式v

＝x對(duì)任何性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)都適用，而v

＝1(v

＋v)只適t

2

0用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻

速度法利用“任一時(shí)間段t

中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間t

內(nèi)的平均速度”即vt

＝

v

，適用于任何一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)，2有些題目應(yīng)用它可以避免常規(guī)解法中用位移公式列出的含有t2

的復(fù)雜式子，從而簡(jiǎn)化解題過(guò)程，提高解題速度比例法對(duì)于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)與末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可利用初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系，用比例法求解推論法勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，在連續(xù)相等的時(shí)間T

內(nèi)的位移之差為一恒量，即xn＋1－xn＝aT2，對(duì)一般的勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，若出現(xiàn)相等的時(shí)間間隔問(wèn)題，應(yīng)優(yōu)先考慮用Δx＝aT2

求解本課欄目開(kāi)關(guān)課堂探究·突破考點(diǎn)第2課時(shí)典例剖析例2

物體以一定的初速度沖上固定的光滑斜面，到達(dá)斜面最高點(diǎn)C時(shí)速度恰為零，如圖1所示．已知物體第一次運(yùn)動(dòng)到斜面長(zhǎng)度3/4處的B點(diǎn)時(shí)，所用時(shí)間為t，求物體從B滑到C所用的時(shí)間．解析

解法一：比例法圖1對(duì)于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)相等的時(shí)間里通過(guò)的位移之比為

x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)BCxAC現(xiàn)有x

∶xBA＝

4

∶43xAC＝1∶3通過(guò)xAB的時(shí)間為t，故通過(guò)xBC的時(shí)間tBC＝t.本課欄目開(kāi)關(guān)課堂探究·突破考點(diǎn)第2課時(shí)解法二：中間時(shí)刻速度法利用教材中的推論：中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段位移的平均速度．AC2

2v

＝v＋v0＝v0＋0

v0＝

2又v0

2＝2axACvB

2＝2axBC①②x＝1BC

4xAC③Bv02解①②③得：v

＝

.可以看出vB正好等于AC段的平均速度，因此B點(diǎn)是中間時(shí)刻的位置．因此有tBC＝t.本課欄目開(kāi)關(guān)課堂探究·突破考點(diǎn)第2課時(shí)、解法三：利用有關(guān)推論對(duì)于初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)連續(xù)相等的各段位移所用的時(shí)間之比t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(

2

－1)∶(

3

－

2

)∶(

4

－3)∶…∶(

n－

n－1)．現(xiàn)將整個(gè)斜面分成相等的四段，如圖所示．設(shè)通過(guò)BC段的時(shí)間為tx，那么通過(guò)BD、DEEA的時(shí)間分別為：tBD＝(

2－1)tx，tDE＝( 3－

2)tx，tEA＝(2－

3)tx，又tBD＋tDE＋tEA＝t，得tx＝t.答案

t本課欄目開(kāi)關(guān)課堂探究·突破考點(diǎn)第2課時(shí)例

3

一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在前

4

s

內(nèi)經(jīng)過(guò)的位移為24

m，在第二個(gè)4

s

內(nèi)經(jīng)過(guò)的位移是60

m．求這個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的加速度和初速度各是多少？解析

解法一：基本公式法：1

0前4s內(nèi)經(jīng)過(guò)的位移：x

＝v

t＋21at2第2個(gè)4

s內(nèi)經(jīng)過(guò)的位移：2

0x

＝v

(2t)＋211a(2t)2－(v

t＋

at2)0

2將x1＝24m、x2＝60m代入上式，解得a＝2.25

m/s2v0＝1.5

m/s.本課欄目開(kāi)關(guān)課堂探究·突破考點(diǎn)第2課時(shí)解法二：由公式Δx＝aT2，得a＝Δx

60－24T2

＝

42

m/s2＝2.25m/s2.t

t2根據(jù)v

＝v

得v

＝v

=2所以v0＝1.5

m/s.24＋6080m/s＝v

＋4a，答案

2.25

m/s2

1.5

m/s本課欄目開(kāi)關(guān)課堂探究·突破考點(diǎn)第2課時(shí)思維突破運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題選擇公式口訣運(yùn)動(dòng)過(guò)程要搞清，已知未知心里明．基本公式很重要，推論公式不小瞧．平均速度a

不見(jiàn)，紙帶問(wèn)題等時(shí)間．比例公式可倒用，推論各有己特點(diǎn)．本課欄目開(kāi)關(guān)課堂探究·突破考點(diǎn)第2課時(shí)跟蹤訓(xùn)練2

從斜面上某一位置，每隔0.1s釋放一個(gè)小球，在連續(xù)釋放幾個(gè)小球后，對(duì)在斜面上滾動(dòng)的小球拍下照片，如圖2所示，測(cè)得xAB＝15

cm，xBC＝20

cm，求：

(1)小球的加速度；(2)拍攝時(shí)B球的速度；

(3)拍攝時(shí)xCD的大?。?4)A球上方滾動(dòng)的小球還有幾個(gè)．圖2本課欄目開(kāi)關(guān)課堂探究·突破考點(diǎn)第2課時(shí)t2解析

(1)由a＝Δx得小球的加速度xBC－xABa＝ ＝5

m/s2t2(2)B球的速度等于AC段上的平均速度，即Bv

＝xAC2t＝1.75

m/s由相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移差恒定，即xCD－xBC＝xBC－xAB，所以xCD＝2xBC－xAB＝0.25

m設(shè)A球的速度為vA，由于vA＝vB－at＝1.25

m/sA所以A球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t

＝vAa＝0.25 s，所以在A球上方滾動(dòng)的小球還有2個(gè)．答案

(1)5

m/s2

(2)1.75

m/s (3)0.25

m

(4)2本課欄目開(kāi)關(guān)課堂探究·突破考點(diǎn)第2課時(shí)跟蹤訓(xùn)練

3

一列火車由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，一個(gè)人站在第1

節(jié)車廂前端的站臺(tái)前觀察，第1

節(jié)車廂通過(guò)他歷時(shí)2s，全部車廂通過(guò)他歷時(shí)8s，忽略車廂之間的距離，車廂長(zhǎng)度相等，求：這列火車共有多少節(jié)車廂？第9

節(jié)車廂通過(guò)他所用時(shí)間為多少？本課欄目開(kāi)關(guān)課堂探究·突破考點(diǎn)第2課時(shí)解析 (1)以火車為參考系，人做反方向初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，連續(xù)通過(guò)相等位移所用時(shí)間之比為1∶(

2－1)∶(

3－tt1＝1＋(

2－1)＋( 3－

2)＋…＋(

n－

n－1)2)∶…∶(

n－

n－1)，得1

＝

1n2

1

所以8＝

n，n＝16，故這列火車共有16節(jié)車廂．(2)設(shè)第9節(jié)車廂通過(guò)他所用時(shí)間為t9t9t1＝

19－

891，t

＝( 9－

8)t

＝(6－42)

s＝0.34

s答案

(1)16節(jié)

(2)0.34

s本課欄目開(kāi)關(guān)課堂探究·突破考點(diǎn)第2課時(shí)物理思想方法1.思維轉(zhuǎn)化法（1）將“多個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)”轉(zhuǎn)化為“一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)”例

4

某同學(xué)站在一平房邊觀察從屋檐邊滴下的水滴，發(fā)現(xiàn)屋檐的滴水是等時(shí)的，且第5

滴正欲滴下時(shí)，第1

滴剛好到達(dá)地面；第2

滴和第3

滴水剛好位于窗戶的下沿和上沿，他測(cè)得窗戶上、下沿的高度差為

1

m，由此求屋檐離地面的高度．本課欄目開(kāi)關(guān)課堂探究·突破考點(diǎn)第2課時(shí)1解析作出如圖所示的示意圖.5滴水滴的位置等效為一滴水做自由落體運(yùn)動(dòng)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位置．圖中自上而下相鄰點(diǎn)距離比為1∶3∶5∶7，因點(diǎn)“3”、“2”間距為1

m，可知屋檐離地面高度為5×(1＋3＋5＋7)m＝3.2

m答案

3.2

m本課欄目開(kāi)關(guān)課堂探究·突破考點(diǎn)第2課時(shí)（2）將“非同一地點(diǎn)出發(fā)”轉(zhuǎn)化為“同一地點(diǎn)出發(fā)”例

5

兩輛完全相同的汽車

A、B，沿平直的公路一前一后勻速行駛，速度均為

v0.若前車

A突然以恒定的加速度剎車，在它剛停住后，后車

B

以前車

A

剎車時(shí)的加速度開(kāi)始剎車．已知前車

A剎車過(guò)程中所行駛的距離為

s，若要保證兩輛車在上述過(guò)程中不相撞，則兩車在勻速行駛時(shí)保持的距離至少應(yīng)為

(

)A．s

B．2s

C．3s

D．4s本課欄目開(kāi)關(guān)課堂探究·突破考點(diǎn)第2課時(shí)解析 題設(shè)內(nèi)容如圖(a)所示，末位置臨界情況為B、A恰接觸．現(xiàn)針對(duì)所研究?jī)?nèi)容，等效為B、A從同一地點(diǎn)，A車以v0勻減速，B車先勻速后勻減速，如圖(b)所示．圖(b)