懷寧縣2022～2023學年度第二學期期末教學質(zhì)量檢測七年級數(shù)學試題卷考試時間：100分鐘滿分：120分卷Ⅰ（選擇題）一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分．每小題A、B、C、D四個選項中，只有一個是正確的．）1.－8的立方根與4的算術平方根的和是()．A.0 B.4 C.±2 D.±4【答案】A【解析】【詳解】分析：分別利用立方根定義和算術平方根的定義進行求解即可．詳解：∵-8的立方根為-2，4的算術平方根為2，

∴-8的立方根與4的算術平方根的和為：-2+2=0，

故選A．點睛：考查立方根的定義及算術平方根的定義，注意：①、求一個數(shù)的立方根，應先找出所要求的這個數(shù)是哪一個數(shù)的立方．由開立方和立方是互逆運算，用立方的方法求這個數(shù)的立方根．注意一個數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號相同．②、求一個數(shù)的平方根，應先找出所要求的這個數(shù)是哪一個數(shù)的平方．由開平方和平方是互逆運算，用平方的方法求這個數(shù)的平方根．2.一種細菌的半徑約為，用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科學記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正數(shù)，當原數(shù)絕對值小于1時n是負數(shù)；由此進行求解即可得到答案．【詳解】解：故選B．【點睛】本題主要考查了科學記數(shù)法，解題的關鍵在于能夠熟練掌握科學記數(shù)法的定義．3.下列多項式中，能用公式法分解因式的是A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】能用平方差公式進行因式分解的式子的特點是：兩個平方項，符號相反；能用完全平方公式法進行因式分解的式子的特點是：兩個平方項的符號相同，另一項是兩底數(shù)積的2倍，由此即可判斷.【詳解】A、只能提公因式分解因式，故A選項錯誤；B、只能提公因式分解因式，故B選項錯誤；C、能用平方差公式進行因式分解，故C選項正確；D、不能繼續(xù)分解因式，故D選項錯誤．故選C．【點睛】本題考查用公式法進行因式分解能用公式法進行因式分解的式子的特點需識記．4.圓的面積比原來增加n倍，則它的半徑是原來的（）倍A.N B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)圓的面積和半徑之間是平方關系而非正比例關系計算即可求解．【詳解】解：設圓原來的面積為S，原來的半徑為r，設現(xiàn)在的半徑為R．根據(jù)題意得：，，則它的半徑是原來的倍．故選：B．【點睛】本題主要考查了實數(shù)的運算，解題的關鍵是要注意圓的面積和半徑之間是平方關系而非正比例關系．5.下列運算正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，合并同類項逐一進行計算即可得到答案．【詳解】A、，原計算錯誤，不符合題意，選項錯誤；B、，原計算正確，符合題意，選項正確；C、，原計算錯誤，不符合題意，選項錯誤；D、和不是同類項，不能合并，原計算錯誤，不符合題意，選項錯誤，故選：B．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，合并同類項，熟練掌握相關運算法則是解題關鍵．6.下列說法中，正確的有（）①無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)；②無限小數(shù)是無理數(shù)；③無理數(shù)包括正無理數(shù)、0和負無理數(shù)；④無理數(shù)可以用數(shù)軸上的點來表示．A.1個 B.2個 C.3個 D.0個【答案】A【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義、無理數(shù)的分類以及無理數(shù)和數(shù)軸上的點對應關系進行逐一判斷即可．【詳解】解：開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)，但是無理數(shù)不僅僅是開方開不盡的數(shù)，故①的說法錯誤；無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故②的說法錯誤；無理數(shù)包括正無理數(shù)和負無理數(shù)，不包括0，故③的說法錯誤；無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，故④的說法正確．∴說法正確的有1個，故選A．【點睛】本題考查了無理數(shù)的識別，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，初中范圍內(nèi)常見的無理數(shù)有三類：①類，如，等；②開方開不盡的數(shù)，如，等；③雖有規(guī)律但卻是無限不循環(huán)的小數(shù)，如（兩個1之間依次增加1個0），（兩個2之間依次增加1個1）等．7.如圖，直線l1∥l2，則∠α＝()A.150° B.140° C.130° D.120°【答案】D【解析】【詳解】試題分析：∵L1∥L2，首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∴∠1=∠3=110°，再根據(jù)角之間的和差關系可得∴∠2=110°﹣50°=60°，∵∠2+∠α=180°，∴∠α=120°，故選D．考點：平行線的性質(zhì)．8.若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A. B.C.且 D.且【答案】D【解析】【分析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)不能為負數(shù)，負整數(shù)指數(shù)冪的底數(shù)不等于0進行列式求值即可．【詳解】解：由題意得：且，∴且．故選：D．【點睛】本題主要考查了二次根式的定義、負整數(shù)指數(shù)冪的定義等知識點，掌握次根式被開方數(shù)不能為負數(shù)，負整數(shù)指數(shù)冪的底數(shù)不等于0是解題關鍵．9.如圖，有下列條件：①；②平分，；③；④，．其中，能夠得到的條件個數(shù)是（）．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定條件逐一判斷即可．【詳解】解：由，可由內(nèi)錯角相等，兩直線平行得到，不能得到，故①不符合題意；由平分，可推出，可由內(nèi)錯角相等，兩直線平行得到，故②符合題意；由，可推出，可由內(nèi)錯角相等，兩直線平行得到，故③符合題意；由可得，再由可推出，可由同旁內(nèi)角互補，兩直線平行得到，故④符合題意；故選C．【點睛】本題主要考查了平行線的判定，角平分線的定義，熟知平行線的判定條件是解題的關鍵．10.已知實數(shù)，滿足，則下列結論中錯誤的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則【答案】C【解析】【分析】按照字母滿足的條件，逐一分析計算得出答案，進一步比較得出結論即可．【詳解】A.∵，，∵，，∴，，∴，故A正確，不符合題意；B.∵，∴，，∵，，，，故B正確，不符合題意；C∵，∴，，∴或，故C錯誤，符合題意；D.∵，，∴，，，∴，即，故D正確，不符合題意．故選：C．【點睛】本題主要考查了分式的混合運算，完全平方公式的變形計算，平方根的定義，靈活利用題目中的已知條件，選擇正確的方法解決問題．卷Ⅱ（非選擇題）二、填空題（共5小題，每小題4分，共20分）11.已知不等式（a﹣1）x＞a﹣1的解集是x＜1，則a的取值范圍為______．【答案】a＜1【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)3，可得答案．【詳解】解：∵（a﹣1）x＞a﹣1的解集是x＜1，不等號方向發(fā)生了改變，∴a﹣1＜0，∴a＜1．故答案為：a＜1．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式的兩邊都除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變．12.定義新運算“”的運算法則為：，則=________________．【答案】6【解析】【分析】利用題中的新定義計算即可得到結果．【詳解】=，=.故答案為6.【點睛】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．13因式分解：a2b＋2ab＋b＝______．【答案】b2【解析】【詳解】該題考查因式分解的定義首先可以提取一個公共項b，所以a2b＋2ab＋b＝b（a2＋2a＋1）再由完全平方公式（x1+x2）2=x12+x22+2x1x2所以a2b＋2ab＋b＝b（a2＋2a＋1）=b214.已知與的兩邊分別平行，且、的度數(shù)分別為、，則x的值為__________．【答案】14或40##40或14【解析】【分析】與的兩邊分別平行，則有或，據(jù)此列出方程求解即可．【詳解】解：∵與的兩邊分別平行，∴或，∵、的度數(shù)分別為、，∴或，解得或，故答案為：14或40．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題關鍵是熟記當兩個角的兩邊分別平行時，這兩個角相等或互補．15.按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：a、、、、、、……．若x、y、z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個數(shù)，猜想x、y、z滿足的關系式是__________．【答案】【解析】【分析】首項判斷出這列數(shù)中，a的指數(shù)各項依次為1，2，3，5，8，13，…，從第三個數(shù)起，每個數(shù)都是前兩數(shù)之和；然后根據(jù)同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，可得這列數(shù)中的連續(xù)三個數(shù)，滿足，據(jù)此解答即可．【詳解】∵，…，∴x、y、z滿足的關系式是：．故答案：．【點睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律及同底數(shù)冪的乘法法則，注意觀察總結規(guī)律，并能正確的應用規(guī)律，解答此題的關鍵是判斷出x、y、z的指數(shù)的特征．三、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）16.計算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用負指數(shù)、根式、絕對值、零指數(shù)的相關運算法則進行計算即可．

（2）根據(jù)多項式的乘法和加法運算法則進行．【小問1詳解】【小問2詳解】【點睛】本題考查了負指數(shù)、根式、絕對值、零指數(shù)、多項式乘法和加法的相關運算法則，解題的關鍵是熟練運用這些法則．17.解不等式（組）：（1）（把解集在數(shù)軸上表示出來）（2）【答案】（1），數(shù)軸見解析（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式的步驟進行計算即可；（2）分別解出不等式，然后寫出公共解集即可．【小問1詳解】，，解得，數(shù)軸如圖所示：．【小問2詳解】，解不等式得，，，解得，解不等式得，，，解得，不等式組的解集為．【點睛】本題考查解一元一次不等式和不等式組，解題的關鍵是熟練掌握解一元一次不等式的步驟．18.先化簡，再求值：，其中x＝－2【答案】；-1【解析】【分析】根據(jù)平方差公式通分化簡，再代入求值即可．【詳解】解：原式＝，將代入原式：．【點睛】本題考查了分式的化簡求值、平方差公式；關鍵在于能利用平方差公式進行通分化簡．四、（本大題共2小題，每小題10分，共20分）19.某高速公路準備新增一個出口，現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊都可完成此項工程．若讓兩隊合作，12個月可以完工，需費用1200萬元；若讓兩隊合作10個月后，剩下工程由乙隊單獨做還需10個月才能完成，這樣只需費用1100萬元．問：（1）甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需費用每月多少萬元？（2）甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需幾個月？【答案】（1）甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需費用每月90萬元，10萬元（2）甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需15月，60月【解析】【分析】（1）設甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需費用每月x萬元，y萬元，根據(jù)兩隊合作，12個月可以完工，需費用1200萬元；讓兩隊合作10個月后，剩下工程由乙隊單獨做還需10個月才能完成，這樣只需費用1100萬元列出方程組求解即可；（2）根據(jù)工作效率工作總量工作時間進行列式求解即可．【小問1詳解】解：設甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需費用每月x萬元，y萬元，由題意得：，解得，答：甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需費用每月90萬元，10萬元；【小問2詳解】解：，，∴乙單獨完成此項工程需要60個月；，∴乙單獨完成此項工程需要15個月；答：甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需15個月，60個月．【點睛】本題主要考查了二元一次方程組實際應用，有理數(shù)四則混合計算的實際應用，正確理解題意列出方程組求解是解題的關鍵．20.某廠計劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共60件，需購買價格為20元/千克的甲種原材料和價格為10元/千克的乙種原材料．已知生產(chǎn)1件A產(chǎn)品需甲種原材料3千克，乙種原材料2千克；生產(chǎn)1件B產(chǎn)品需甲種原材料4千克，乙種原材料1千克．（1）若該工廠用于購買原材料的資金不超過5000元，且生產(chǎn)A產(chǎn)品不多于42件，則有哪幾種符合條件的生產(chǎn)方案？（2）已知生產(chǎn)1件A產(chǎn)品可獲得利潤60元，生產(chǎn)1件B產(chǎn)品可獲得利潤75元，在（1）的條件下，求選擇哪種生產(chǎn)方案可使這批產(chǎn)品的總利潤最大？請說明理由．【答案】（1）一共有3種符合條件的生產(chǎn)方案：方案一，生產(chǎn)A產(chǎn)品40件，生產(chǎn)B產(chǎn)品20件；方案二，生產(chǎn)A產(chǎn)品41件，生產(chǎn)B產(chǎn)品19件；方案三，生產(chǎn)A產(chǎn)品42件，生產(chǎn)B產(chǎn)品18件（2）：生產(chǎn)A產(chǎn)品40件，生產(chǎn)B產(chǎn)品20件可使這批產(chǎn)品的總利潤最大，理由見解析【解析】【分析】（1）設生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B產(chǎn)品件，然后根據(jù)購買原材料的資金不超過5000元結合生產(chǎn)A產(chǎn)品不多于42件列出不等式求出x的取值范圍即可得到答案；（2）根據(jù)題意可得生產(chǎn)1件B產(chǎn)品的利潤比生產(chǎn)1件A產(chǎn)品的利潤要高，則要使利潤最大，則要使生產(chǎn)的B產(chǎn)品最多，據(jù)此求解即可．【小問1詳解】解：設生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B產(chǎn)品件，由題意得，，解得，又∵生產(chǎn)A產(chǎn)品不多于42件，∴，∵x是正整數(shù)，∴x的取值可以為40，41，42，當時，，當時，，當時，，∴一共有3種符合條件的生產(chǎn)方案：方案一，生產(chǎn)A產(chǎn)品40件，生產(chǎn)B產(chǎn)品20件；方案二，生產(chǎn)A產(chǎn)品41件，生產(chǎn)B產(chǎn)品19件；方案三，生產(chǎn)A產(chǎn)品42件，生產(chǎn)B產(chǎn)品18件；【小問2詳解】解：生產(chǎn)A產(chǎn)品40件，生產(chǎn)B產(chǎn)品20件可使這批產(chǎn)品的總利潤最大，理由如下：∵生產(chǎn)1件A產(chǎn)品可獲得利潤60元，生產(chǎn)1件B產(chǎn)品可獲得利潤75元，，∴生產(chǎn)1件B產(chǎn)品的利潤比生產(chǎn)1件A產(chǎn)品的利潤要高，∴要使利潤最大，則要使生產(chǎn)的B產(chǎn)品最多，∴根據(jù)（1）所求，可知：生產(chǎn)A產(chǎn)品40件，生產(chǎn)B產(chǎn)品20件可使這批產(chǎn)品的總利潤最大．【點睛】本題主要考查了一元一次不等式的實際應用，正確理解題意找到不等關系列出不等式是解題的關鍵．五、（本題12分）21.觀察下列等式，解決下列問題：……（1）試寫出第n個等式；（2）驗證（1）中等式的正確性；（3）記．根據(jù)上面等式求出S的計算公式．【答案】（1）