第三章·整式及其加減代數(shù)式北京師范大學(xué)出版社七年級(jí)

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代數(shù)式（一）請(qǐng)同學(xué)們看下列問(wèn)題：

如4＋3（x－1），x＋x＋（x－1），a＋b，ab，2（m＋n），a3……這些式子你熟悉嗎？像這樣的一些式子都是代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式。

（1）一個(gè)旅游團(tuán)有成人x人、學(xué)生y人，請(qǐng)你根據(jù)上圖確定該旅游團(tuán)應(yīng)付多少門(mén)票費(fèi)？（2）如果該旅游團(tuán)有37個(gè)成人，15個(gè)學(xué)生，那么門(mén)票費(fèi)是多少呢？解：（1）該旅游團(tuán)應(yīng)付的門(mén)票費(fèi)是（10x＋5y）元。

（2）把x＝37，y＝15代入代數(shù)式得

10x＋5y=10×37＋5×15＝445。參觀花展：門(mén)票：成人10元/人；學(xué)生5元/人。例1列代數(shù)式，并求值。10x＋5y還能表示什么？(1)如果用x（元/kg）表示大米的價(jià)格，用y（元/kg）表示食油的價(jià)格，那么10x＋5y就表示小強(qiáng)的媽媽購(gòu)買(mǎi)10kg大米和5kg食油所用的費(fèi)用；（2）如果用x（cm3/個(gè)）表示某種正方體的體積，用y（cm3/個(gè)）表示某種長(zhǎng)方體的體積，那么10x＋5y就表示10個(gè)這樣的正方體和5個(gè)這樣的長(zhǎng)方體的體積和；（3）如果用x（kg）表示一張課桌的質(zhì)量，用y（kg）表示一個(gè)凳子的質(zhì)量，那么10x＋5y就表示10張課桌和5個(gè)凳子的質(zhì)量和。

北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)代數(shù)式經(jīng)典課件北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)代數(shù)式經(jīng)典課件

做一做現(xiàn)代營(yíng)養(yǎng)學(xué)家用身體質(zhì)量指數(shù)衡量人體胖瘦程度以及是否健康，這個(gè)指數(shù)等于人體質(zhì)量（千克）與人體身高（米）平方的商。對(duì)于成年人來(lái)說(shuō)，身體質(zhì)量指數(shù)在20~25之間，體重適中；身體質(zhì)量指數(shù)低于18，體重過(guò)輕；身體質(zhì)量指數(shù)高于30，體重超重。（2）張老師的身高是1.75米，體重是60千克，他的體重是否適中健康？你的身體質(zhì)量指數(shù)呢？（1）設(shè)一個(gè)人的體重為w（千克），身高為h（米），求他的身體質(zhì)量指數(shù)。北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)代數(shù)式經(jīng)典課件北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)代數(shù)式經(jīng)典課件

1、練一練：用代數(shù)式表示(1)f的11倍再加上2可以表示為

；(2)數(shù)a的與這個(gè)數(shù)的和可以表示為

；(3)一個(gè)教室有2扇門(mén)和4扇窗戶，n個(gè)這樣的教室有

扇門(mén)和

扇窗戶；（4）產(chǎn)量由mkg增長(zhǎng)15%后，達(dá)到________________kg11f+2m(1+15%)2n4n北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)代數(shù)式經(jīng)典課件北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)代數(shù)式經(jīng)典課件P82：隨堂練習(xí)：1、代數(shù)式6p可以表示什么呢？（按要求填寫(xiě)下表）要求與人有關(guān)的與植物有關(guān)的與幾何有關(guān)的與書(shū)本有關(guān)的填寫(xiě)內(nèi)容一個(gè)人有P個(gè)糖果，6個(gè)人共有幾個(gè)糖果？一個(gè)南瓜有P千克，6個(gè)南瓜共幾千克？一個(gè)正方形的面積是Pm2，6個(gè)這樣的正方形面積是多少？一小時(shí)能看P頁(yè)書(shū)，6小時(shí)共看幾頁(yè)書(shū)北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)代數(shù)式經(jīng)典課件北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)代數(shù)式經(jīng)典課件P82：隨堂練習(xí)2、（1）一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b（b≠0）請(qǐng)用代數(shù)式表示這個(gè)兩位數(shù)（2）如何用代數(shù)式表示一個(gè)三位數(shù)？b×10+ac×100+b×10+a如356：表示成3×100+5×10+6北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)代數(shù)式經(jīng)典課件北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)代數(shù)式經(jīng)典課件（也可以這樣）一試驗(yàn)田今年的產(chǎn)量提高了8%

3、想一想：舉例說(shuō)明下列代數(shù)式的意義(1)8a2可以解釋為

；

(2)

m可以解釋為

；

(3)（a＋b）（a－b）可以解釋為

；

(4)（1＋8%）x可以解釋為。

a2的8倍m的5分之1a＋b與a－b的乘積

（1＋8%）與X的乘積北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)代數(shù)式經(jīng)典課件北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)代數(shù)式經(jīng)典課件

代數(shù)式的意義 代數(shù)式代數(shù)式的值代數(shù)式表示的實(shí)際意義作業(yè)：P83習(xí)題3.2第2和第3題北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)代數(shù)式經(jīng)典課件北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)代數(shù)式經(jīng)典課件代數(shù)式（二）北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)代數(shù)式經(jīng)典課件北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)代數(shù)式經(jīng)典課件數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)輸入-2-1/200.261/35/24.5機(jī)器1的輸出結(jié)果機(jī)器2的輸出結(jié)果輸入x輸入x輸出輸出X6X6--3--3-15-6-3-1.44-11224-30-21-18-16.44-16-39北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)代數(shù)式經(jīng)典課件北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)代數(shù)式經(jīng)典課件解：當(dāng)x=-2時(shí)，6x-3

=6X（-2）-3

=-12-3

=-15注意添加運(yùn)算符號(hào)和括號(hào)當(dāng)x=-2時(shí)，6(x-3)=6X(-2-3)=6X(-5)=-30

北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)代數(shù)式經(jīng)典課件北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)代數(shù)式經(jīng)典課件議一議：填表，看誰(shuí)填得又快又準(zhǔn)n123456785n+6n211（1）隨著n的值逐漸變大，兩個(gè)代數(shù)式的值如何變化？（2）估計(jì)一下，哪個(gè)代數(shù)式的值先超過(guò)100。（3）如果這兩個(gè)代數(shù)式分別表示甲乙兩家公司給一個(gè)打工者所發(fā)的總工資（n代表他上班的總天數(shù)），你將選擇在哪家公司打工？

162126313641461491625364964逐漸增大n2

先超過(guò)

選擇n2的這家

北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)代數(shù)式經(jīng)典課件北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)代數(shù)式經(jīng)典課件

試一試：

當(dāng)n=-3時(shí)，分別求代數(shù)式n2和-n2的值。解：當(dāng)n=-3時(shí)，

n2=(-3)2=9

當(dāng)n=-3時(shí)，

-n2=-(-3)2=-9北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)代數(shù)式經(jīng)典課件北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)代數(shù)式經(jīng)典課件(2)2x+2x+2y+2y+2y=4x+6y(3)2x.2y-0.5xy=3.5xy46774x+6y3.5xy(4)周長(zhǎng)：4×5.5+6×4=22+24=46(4)面積：3.5×5.5×4=772.如右圖：（1）標(biāo)出未注明的邊的長(zhǎng)度；（2）陰影部分的周長(zhǎng)是:_____________;（3）陰影部分的面積是：_____________;（4）當(dāng)x=5.5，y=4時(shí)，陰影部分的周長(zhǎng)是_________，面積是_______。2y2xy0.5xx0.5x北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)代數(shù)式經(jīng)典課件北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)代數(shù)式經(jīng)典課件6%a～7.5%a2.1～2.6千克1.人體血液的質(zhì)量約占人體體重的6%~7.5%。（1）如果某人體重是a千克，那么他的血液質(zhì)量大約在什么范圍內(nèi)？（2）亮亮體重是35千克，他的血液質(zhì)量大約在什么范圍內(nèi)？（3）估計(jì)你自己的血液質(zhì)量。北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)代數(shù)式經(jīng)典課件北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)代數(shù)式經(jīng)典課件在地球上下落得快地球上大約要2秒鐘，月球上大約要5秒鐘物體自由下落的高度h米和下落時(shí)間t（秒）的關(guān)系，在地球上大約是：，在月球上大約是：（1）填寫(xiě)下表019.678.4176.4313.649003.212.828.851.280（2）物體在哪下落得快？（3）當(dāng)h=20米時(shí)，比較物體在地球上和月球上自由下落所需的時(shí)間。北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)代數(shù)式經(jīng)典課件北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)代數(shù)式經(jīng)典課件思考題1.已知x=2，y=-4,代數(shù)式ax3+by+5=189。求當(dāng)x=4,y=1/2時(shí)，代數(shù)式3ax-24by2+49的值。2.已知ab＞0，且a、b的絕對(duì)值分別為6、8,求a+b的值。把x=2，y=-4代入得：a×23+b(-4)+5=199即：8a-4b+5=189:得4（2a-b)=184;得(2a-b)=46把x=4,y=1/2代入得:12a-24b(1/2)2+49=12a-6b+49=6(2a-b)+49=6×46=276當(dāng)a＞0,b＞0時(shí)，a=6，b=8，則a+b=14當(dāng)a