第第頁全等三角形教案（10篇）作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工，就有可能用到教案，編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？以下是人見人愛的我分享的10篇《全等三角形教案》，希望能為您的思路提供一些參考。

數(shù)學(xué)《全等三角形》教案篇一

教材分析：

《三角形全等復(fù)習(xí)課內(nèi)容》選用義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材《數(shù)學(xué)》（華師大版）九年級上冊，三角形全等是初中數(shù)學(xué)中重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容之一。本套教材把三角形全等看作是三角形相似的特殊情況，同時三角形全等的概念，三角形全等的識別方法，與命題與證明，尺規(guī)作圖幾部分內(nèi)容相互聯(lián)系緊密，尤其是尺規(guī)作圖中作法的合理性和正確性的解釋依賴于全等知識。本章中三角形全等的識別方法的給出都通過同學(xué)們畫圖、討論、交流、比較得出，注重同學(xué)們實際操作能力，為培養(yǎng)同學(xué)們參與意識和創(chuàng)新意識提供了機(jī)會。

設(shè)計理念：

針對教材內(nèi)容和初三同學(xué)們的實際情況，組織同學(xué)們通過擺拼全等三角形和探求全等三角形的活動，讓同學(xué)們感悟到圖形全等與平移、旋轉(zhuǎn)、對稱之間的關(guān)系，并通過同學(xué)們動手操作，讓同學(xué)們掌握全等三角形的一些基本形式，在探求全等三角形的過程中，做到有的放矢。然后利用角平分線為對稱軸來畫全等三角形的方法來解決實際問題，從而達(dá)到會辨、會找、會用全等三角形知識的目的。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過全等三角形的概念和識別方法的復(fù)習(xí)，讓同學(xué)們體會辨別、探尋、運用全等三角形的一般方法，體會主動實驗，探究新知的方法。

2、培養(yǎng)同學(xué)們觀察和理解能力，幾何語言的敘述能力及運用全等知識解決實際問題的能力。

3、在同學(xué)們操作過程中，激發(fā)同學(xué)們學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)同學(xué)們主動探索，敢于實踐的精神，培養(yǎng)同學(xué)們之間合作交流的習(xí)慣。

教學(xué)的重點和難點：

重點：運用全等三角形的識別方法來探尋三角形以及運用全等三角形的知識解決實際問題。

難點：運用全等三角形知識來解決實際問題。

教學(xué)過程設(shè)計：

一、創(chuàng)設(shè)問題情境：

某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全相同的玻璃，那么你認(rèn)為它應(yīng)保留哪一塊？（教師用多媒體）

師：請同學(xué)們先自立思考，然后小組交流意見

生：…………

師：上述問題實質(zhì)是判斷三角形全等需要什么條件的問題。

今天我們這節(jié)課來復(fù)習(xí)全等三角形。（引出課題）。

師：識別三角形及等的方法有哪些？

生：SAS、SSS、ASA、AAS、HL。

復(fù)習(xí)回顧：練習(xí)1、將兩根鋼條AA/、BB/中點O連在一起，使AA/、BB/繞著點O自由轉(zhuǎn)動，做成一個測量工具，則A/B/的長等于內(nèi)槽寬AB，判定△OAB≌△OA/B/現(xiàn)由（）

練習(xí)2、已知AB//DE，且AB=DE，

（1）請你只添加一個條件，使△ABC≌△DEF，

你添加的條件是

（2）添加條件后，證明△ABC≌△DEF？

[根據(jù)不同的添加條件，要求同學(xué)們能夠敘述三角形全等的條件和全等的現(xiàn)由，鼓勵同學(xué)們大膽的表述意見]

二、探求新知：

師：請同學(xué)們將兩張紙疊起來，剪下兩個全等三角形，然后將疊合的兩個三角形紙片放在桌面上，從平移、旋轉(zhuǎn)、對稱幾個方面進(jìn)行擺放，看看兩個三角形有一些怎樣的特殊位置關(guān)系？

請同組合作，交流，并把有代表性的擺放進(jìn)行投影。

熟記全等三角形的基本形式，為探求全等三角形打下基礎(chǔ)，提醒同學(xué)們注意兩個全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。同學(xué)們的擺放形式很多，包括那些平時數(shù)學(xué)成績不好的同學(xué)們也躍躍欲試，教師給予肯定和鼓勵激發(fā)他們學(xué)習(xí)的積極性和主動性。

例1、如圖一張矩形紙片沿著對角線剪開，得到兩張三角形紙片ABC、DEF，再將這兩張三角形紙片擺成右圖的形式，使點B、F、C、D處在同一條直線上，P、M、N為其他直線的交點。

（1）求證：AB⊥ED

（2）若PB=BC，請找出右圖中全等三角形，并給予證明。

用多媒體演示圖形的變化過程。

師：圖3中AB與ED有怎樣的位置關(guān)系？同同學(xué)們猜想一下結(jié)果。

生甲：AB垂直ED

師：為什么？可以從幾方面來考慮？

生乙：可以從圖形運動變化的過程來考慮

生丙：可以考慮全等在已知條件下，顯然有△ABC≌△DEF，故∠A=∠D，又∠ANP=∠DNC，所以，∠APN=∠DCN=900，即AB⊥ED。

（根據(jù)同學(xué)們的回答，教師板演）

師：若PB=BC，找出右圖中全等三角形，看看誰能找得最快？

生丁：△PBD≌△CBA（ASA）

師：板演，由AB⊥ED，可得到∠BPD=900，∠BPD=∠CBA，∠A=∠D，PB=BC，故有△PBD≌△CBA（ASA）。

師：還有其他三角形全等嗎？

生：有，我連接BN，由勾股定理得PN=CN，就不難得到△APN≌△DCN。

（在錯綜復(fù)雜的圖形中尋找全等三角形是一件不容易的事，要鼓勵同學(xué)們大膽的猜想，努力探求，在同學(xué)們的敘述過程中，教師及時糾正同學(xué)們敘述中的錯誤，訓(xùn)練同學(xué)們嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣。）

例2、（動手畫）（1）已知OP為∠AOB平分線，請你利用該圖畫一對以O(shè)P所在直線為對稱軸的全等三角形。

教師在黑板上畫好∠AOB和直線OP，同學(xué)們自立思考，然后請幾個同學(xué)們在黑板上演示。

師生總結(jié)：想要畫出符合條件的三角形，只要在射線OA、OB上找到一對關(guān)于OP對稱的點就可以了。

（2）利用上圖作全等三角形方法，在△ABC中，∠B=600，∠ABC是直角，AD、CE是∠BAC，∠DCA的平分線，AD、CE相交于F，請判斷FE與FD間數(shù)量關(guān)系。

師：請同學(xué)們用三角尺和量角器準(zhǔn)確畫出此圖，然后量出EF、FD的長度，看看EF與FD長度

關(guān)系如何？

生：基本相等。

生：長度相等。

師：如何來證明他們相等？注意審題。

同學(xué)們先自立思考后，組內(nèi)交流，等到有同學(xué)舉手發(fā)言。

生：在AC上取點H，使AH=AE，則△AEF≌△AHF則EF=FH

師：為什么要這么做？你是怎么想到的？

生：因為要證明線段相等要考慮三角形全等，而EF、FD所在兩個三角形顯然不全等，又AD是平分線，在AC上找出E關(guān)于AD有對稱點H得到△AEF≌△AHF。

師：這樣只能得到EF=FH。

生：再證明△FHC≌△FDC。

生：先求出AD、CE是角平分線∠APC=1200，則∠DPC=∠EPA=∠APH=600，所以∠HPC=

∠DPC=600，PC=PC，∠3=∠4，因為△HCP≌△DCP（ASA）所以PD=PH。

（看清題意，猜想結(jié)果是解決探究題的重要環(huán)節(jié)，教師要留給同學(xué)們一定思考時間，同時鼓勵同學(xué)們嘗試和交流，鼓勵同學(xué)們勇于探索以及同學(xué)之間的合作。）

師生共同小結(jié)：

1、熟記全等三角形的基本形態(tài)，會找全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。

2、在錯綜復(fù)雜的幾何圖形中能夠?qū)ふ胰热切巍?/p>

3、利用角平分線的對稱性構(gòu)造三角形全等，并利用三角形的全等性質(zhì)解決線段之間的等量關(guān)系。

4、運用全等三角形的'識別法可以解決很多生活實際問題。

作業(yè)：

1、在例2中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其他條件不變，請問：你在（1）中所得結(jié)論能成立嗎？若成立，請證明，若不成立，請說明理由。

2、書本課后復(fù)習(xí)題

教學(xué)反思：

本教學(xué)設(shè)計從以下三方面考慮：

1、根據(jù)同學(xué)們的學(xué)習(xí)情況，改進(jìn)同學(xué)們的學(xué)習(xí)方式，強(qiáng)調(diào)合作交流，探索學(xué)習(xí)，教師在教學(xué)過程中，努力為同學(xué)們創(chuàng)設(shè)自主探索的氛圍，讓同學(xué)們真正成為課堂主體。

2、重視對同學(xué)們能力的培養(yǎng)，除常規(guī)的鼓勵就大膽思考，積極發(fā)言，重視培養(yǎng)同學(xué)們觀察、操作、測試、思考的能力，同學(xué)們的活躍，他們思考問題的方式是多種多樣，教師從對完全更改，尊重他們的學(xué)習(xí)方式，這樣有助于創(chuàng)新

3、重視對同學(xué)們學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，全等三角形是幾何部分內(nèi)容說明書，有較強(qiáng)邏輯性，教師板演，以及在同學(xué)們敘述中糾正同學(xué)們的錯誤，是培養(yǎng)同學(xué)們養(yǎng)成良好的習(xí)慣之一，同時同學(xué)們學(xué)習(xí)習(xí)慣多方面的，在合作交流中，培養(yǎng)同學(xué)們合作意識和合作習(xí)慣培養(yǎng)顯得尤為重要。

全等三角形教案篇二

教材分析：

《三角形全等復(fù)習(xí)課內(nèi)容》選用義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材《數(shù)學(xué)》（華師大版）九年級上冊，三角形全等是初中數(shù)學(xué)中重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容之一。本套教材把三角形全等看作是三角形相似的特殊情況，同時三角形全等的概念，三角形全等的識別方法，與命題與證明，尺規(guī)作圖幾部分內(nèi)容相互聯(lián)系緊密，尤其是尺規(guī)作圖中作法的合理性和正確性的解釋依賴于全等知識。本章中三角形全等的識別方法的給出都通過學(xué)生畫圖、討論、交流、比較得出，注重學(xué)生實際操作能力，為培養(yǎng)學(xué)生參與意識和創(chuàng)新意識提供了機(jī)會。

設(shè)計理念：

針對教材內(nèi)容和初三學(xué)生的實際情況，組織學(xué)生通過擺拼全等三角形和探求全等三角形的活動，讓學(xué)生感悟到圖形全等與平移、旋轉(zhuǎn)、對稱之間的關(guān)系，并通過學(xué)生動手操作，讓學(xué)生掌握全等三角形的一些基本形式，在探求全等三角形的過程中，做到有的放矢。然后利用角平分線為對稱軸來畫全等三角形的方法來解決實際問題，從而達(dá)到會辨、會找、會用全等三角形知識的目的。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過全等三角形的概念和識別方法的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生體會辨別、探尋、運用全等三角形的一般方法，體會主動實驗，探究新知的方法。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察和理解能力，幾何語言的敘述能力及運用全等知識解決實際問題的能力。

3、在學(xué)生操作過程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生主動探索，敢于實踐的精神，培養(yǎng)學(xué)生之間合作交流的習(xí)慣。

教學(xué)的重點和難點：

重點：運用全等三角形的識別方法來探尋三角形以及運用全等三角形的知識解決實際問題。

難點：運用全等三角形知識來解決實際問題。

教學(xué)過程設(shè)計：

一、創(chuàng)設(shè)問題情境：

某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全相同的玻璃，那么你認(rèn)為它應(yīng)保留哪一塊？（教師用多媒體）

師：請同學(xué)們先自立思考，然后小組交流意見

生：…………

師：上述問題實質(zhì)是判斷三角形全等需要什么條件的問題。

今天我們這節(jié)課來復(fù)習(xí)全等三角形。（引出課題）。

師：識別三角形及等的方法有哪些？

生：SAS、SSS、ASA、AAS、HL。

復(fù)習(xí)回顧：練習(xí)1、將兩根鋼條AA/、BB/中點O連在一起，使AA/、BB/繞著點O自由轉(zhuǎn)動，做成一個測量工具，則A/B/的長等于內(nèi)槽寬AB，判定△OAB≌△OA/B/現(xiàn)由()

練習(xí)2、已知AB//DE，且AB=DE，

（1）請你只添加一個條件，使△ABC≌△DEF，

你添加的條件是

（2）添加條件后，證明△ABC≌△DEF?

[根據(jù)不同的添加條件，要求學(xué)生能夠敘述三角形全等的條件和全等的現(xiàn)由，鼓勵學(xué)生大膽的表述意見]

二、探求新知：

師：請同學(xué)們將兩張紙疊起來，剪下兩個全等三角形，然后將疊合的兩個三角形紙片放在桌面上，從平移、旋轉(zhuǎn)、對稱幾個方面進(jìn)行擺放，看看兩個三角形有一些怎樣的特殊位置關(guān)系？

請同組合作，交流，并把有代表性的擺放進(jìn)行投影。

熟記全等三角形的基本形式，為探求全等三角形打下基礎(chǔ)，提醒學(xué)生注意兩個全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。學(xué)生的擺放形式很多，包括那些平時數(shù)學(xué)成績不好的學(xué)生也躍躍欲試，教師給予肯定和鼓勵激發(fā)他們學(xué)習(xí)的積極性和主動性。

例1、一張矩形紙片沿著對角線剪開，得到兩張三角形紙片ABC、DEF，再將這兩張三角形紙片擺成右圖的形式，使點B、F、C、D處在同一條直線上，P、M、N為其他直線的交點。

（1）求證：AB⊥ED

（2）若PB=BC，請找出右圖中全等三角形，并給予證明。

用多媒體演示圖形的變化過程。

師：圖3中AB與ED有怎樣的位置關(guān)系？同學(xué)生猜想一下結(jié)果。

生甲：AB垂直ED

師：為什么？可以從幾方面來考慮？

生乙：可以從圖形運動變化的過程來考慮

生丙：可以考慮全等在已知條件下，顯然有△ABC≌△DEF，故∠A=∠D，又∠ANP=∠DNC，所以，∠APN=∠DCN=900，即AB⊥ED。

（根據(jù)學(xué)生的回答，教師板演）

師：若PB=BC，找出右圖中全等三角形，看看誰能找得最快？

生丁：△PBD≌△CBA(ASA)

師：板演，由AB⊥ED，可得到∠BPD=900，∠BPD=∠CBA，∠A=∠D，PB=BC，故有△PBD≌△CBA(ASA)。

師：還有其他三角形全等嗎？

生：有，我連接BN，由勾股定理得PN=CN，就不難得到△APN≌△DCN。

（在錯綜復(fù)雜的圖形中尋找全等三角形是一件不容易的事，要鼓勵學(xué)生大膽的猜想，努力探求，在學(xué)生的敘述過程中，教師及時糾正學(xué)生敘述中的錯誤，訓(xùn)練學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣。）

例2、（動手畫）(1)已知OP為∠AOB平分線，請你利用該圖畫一對以O(shè)P所在直線為對稱軸的全等三角形。

教師在黑板上畫好∠AOB和直線OP，學(xué)生自立思考，然后請幾個學(xué)生在黑板上演示。

師生總結(jié)：想要畫出符合條件的三角形，只要在射線OA、OB上找到一對關(guān)于OP對稱的點就可以了。

（2）利用上圖作全等三角形方法，在△ABC中，∠B=600，∠ABC是直角，AD、CE是∠BAC，∠DCA的平分線，AD、CE相交于F，請判斷FE與FD間數(shù)量關(guān)系。

師：請同學(xué)們用三角尺和量角器準(zhǔn)確畫出此圖，然后量出EF、FD的長度，看看EF與FD長度

關(guān)系如何？

生：基本相等。

生：長度相等。

師：如何來證明他們相等？注意審題。

學(xué)生先自立思考后，組內(nèi)交流，等到有同學(xué)舉手發(fā)言。

生：在AC上取點H，使AH=AE，則△AEF≌△AHF則EF=FH

師：為什么要這么做？你是怎么想到的？

生：因為要證明線段相等要考慮三角形全等，而EF、FD所在兩個三角形顯然不全等，又AD是平分線，在AC上找出E關(guān)于AD有對稱點H得到△AEF≌△AHF。

師：這樣只能得到EF=FH。

生：再證明△FHC≌△FDC。

生：先求出AD、CE是角平分線∠APC=1200，則∠DPC=∠EPA=∠APH=600，所以∠HPC=

∠DPC=600，PC=PC，∠3=∠4，因為△HCP≌△DCP(ASA)所以PD=PH。

（看清題意，猜想結(jié)果是解決探究題的重要環(huán)節(jié)，教師要留給學(xué)生一定思考時間，同時鼓勵學(xué)生嘗試和交流，鼓勵學(xué)生勇于探索以及同學(xué)之間的合作。）

師生共同小結(jié)：

1、熟記全等三角形的基本形態(tài)，會找全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。

2、在錯綜復(fù)雜的幾何圖形中能夠?qū)ふ胰热切巍?/p>

3、利用角平分線的對稱性構(gòu)造三角形全等，并利用三角形的全等性質(zhì)解決線段之間的等量關(guān)系。

4、運用全等三角形的識別法可以解決很多生活實際問題。

作業(yè)：

1、在例2中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其他條件不變，請問：你在(1)中所得結(jié)論能成立嗎？若成立，請證明，若不成立，請說明理由。

2、書本課后復(fù)習(xí)題

教學(xué)反思：

本教學(xué)設(shè)計從以下三方面考慮：

1、根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，強(qiáng)調(diào)合作交流，探索學(xué)習(xí)，教師在教學(xué)過程中，努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探索的氛圍，讓學(xué)生真正成為課堂主體。

2、重視對學(xué)生能力的培養(yǎng)，除常規(guī)的鼓勵就大膽思考，積極發(fā)言，重視培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、測試、思考的能力，學(xué)生的活躍，他們思考問題的方式是多種多樣，教師從對完全更改，尊重他們的學(xué)習(xí)方式，這樣有助于創(chuàng)新

3、重視對學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，全等三角形是幾何部分內(nèi)容說明書，有較強(qiáng)邏輯性，教師板演，以及在學(xué)生敘述中糾正學(xué)生的錯誤，是培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的習(xí)慣之一，同時學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣多方面的，在合作交流中，培養(yǎng)學(xué)生合作意識和合作習(xí)慣培養(yǎng)顯得尤為重要。

數(shù)學(xué)《全等三角形》教案篇三

【課前準(zhǔn)備】

1、定義：能夠的兩個三角形叫全等三角形。

2、全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定方法見下表。

【例題講解】

一。挖掘“隱含條件”判全等

如圖，△ABE≌△ACD，由此你能得到什么結(jié)論？（越多越好）

1、如圖AB=CD，AC=BD，則△ABC≌△DCB嗎？說說理由。

變式訓(xùn)練：AC=BD，∠CAB=∠DBA，試說明：BC=AD

2、如圖點D在AB上，點E在AC上，CD與BE相交于點O，

且AD=AE，AB=AC.若∠B=20°，CD=5cm，則∠CD的度數(shù)與BE的長。

3、如圖若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，求CD的長。

變式訓(xùn)練2，如圖AC=BD，∠C=∠D試說明：(1)AO=BO(2)CO=DO(3)BC=AD

二。添條件判全等

1、如圖，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，

根據(jù)“SAS”需要添加條件；

根據(jù)“ASA”需要添加條件；

根據(jù)“AAS”需要添加條件。

2、已知AB//DE，且AB=DE，

（1）請你只添加一個條件，使△ABC≌△DEF，

你添加的條件是。

三。熟練轉(zhuǎn)化“間接條件”判全等

1、如圖，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD與△CEB全等嗎？

為什么？

2、如圖，∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC與△ADE全等嗎？為什么？

3、“三月三，放風(fēng)箏”，如圖是小明同學(xué)制作的風(fēng)箏，他根據(jù)AB=AD，CB=CD，不用度量，他就知道∠ABC=∠ADC，請你用學(xué)過的知識給予說明。

鞏固練習(xí)：如圖，在中，，沿過點B的一條直線BE

折疊，使點C恰好落在AB變的中點D處，則∠A的度數(shù)。

4、如圖，點E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C.說明：∠A=∠D

【當(dāng)堂反饋】

1、（2023攀枝花市）如圖，點E在AB上，AC=AD，請你添加一個條件，使圖中存在全等三角形，并給予證明。所添條件為全等三角形是△≌△

2、如圖，已知AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2，說明：BC=DE

3、如圖，已知AB=DE，∠D=∠B，∠EFD=∠BCA，說明：AF=DC

4、等腰直角△ABC，其中AB=AC，∠BAC=90°，過B、C作經(jīng)過A點直線L的垂線，垂足分別為M、N

（1）你能找到一對三角形的全等嗎？并說明。

(2)BM，CN，MN之間有何關(guān)系？

若將直線l旋轉(zhuǎn)到如下圖的位置，其他條件不變，那么上題的結(jié)論是否依舊成立？

【課后作業(yè)】

1、如圖，要用“SAS”說明ΔABC≌ΔADC，若AB=AD，則需要添加的條件是。

要用“ASA”說明ΔABC≌ΔADC，若∠ACB=∠ACD，則需要添加的條件是。

2、。如圖，在ΔABC中，AD⊥BC，CE⊥AB.垂足分別為D.E，交于點H，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件：，使ΔAEH≌ΔCEB.

（第3題）

（第4題）（第5題）（第6題）

3、如圖，已知AD平分∠BAC，AB=AC，則此圖中全等三角形有()

A.。2對B.3對C.4對D.5對

4、如圖，ΔABC中，AB=AC，BE=EC，則由“SSS”可判定()

A.ΔABD≌ΔACDB.ΔABE≌ΔACEC.ΔBED≌ΔCEDD.以上答案都不對

5、如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=30°，用圓規(guī)和直尺作圖，用兩種方法把它分成兩個三角形，且其中一個是等腰三角形。（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）。

6、如圖，一個六邊形鋼架ABCDEF，由6條鋼管連接而成，為使這一鋼架穩(wěn)固，請你用3條鋼管使它不能活動，你能設(shè)計兩種不同的方案嗎？

7：如圖11-9在△ABC中。⑴分別以AB、AC為邊向形外作正方形ABDE、ACFG.

試說明：①CE=BG;②CE⊥BG;

⑵如圖11-10分別以AB、AC為邊向形外作正三角形△ABD、△ACE.

試說明：①CD=BE;②求CD和BE所成的銳角的度數(shù)。

【拓展延伸】

如圖①，E、F分別為線段AC上的兩個動點，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于點M.(1)求證：MB=MD，ME=MF

（2）當(dāng)E、F兩點移動到如圖②的位置時，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立請給予證明；若不成立請說明理由。

蘇教版全等三角形教案篇四

蘇教版全等三角形教案(一)

【教學(xué)目標(biāo)】

知識與技能：理解三角形全等的“邊角邊”的條件。掌握三角形全等的“SAS”條件，了解三角形的穩(wěn)定性。能運用“SAS”證明簡單的三角形全等問題。

過程與方法：經(jīng)歷探究全等三角形條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)規(guī)律的過程。掌握三角形全等的“邊角邊”條件。在探索全等三角形條件及其運用過程中，培養(yǎng)有條理分析、推理，并進(jìn)行簡單的證明。

情感態(tài)度與價值觀：通過畫圖、思考、探究來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，并使學(xué)生了解一些研究問題的經(jīng)驗和方法，開拓實踐能力與創(chuàng)新精神。

教學(xué)重點：三角形全等的條件。

教學(xué)難點：尋求三角形全等的條件。

教學(xué)方法：采用啟發(fā)誘導(dǎo)，實例探究，講練結(jié)合，小組合作等方法。

學(xué)情分析：這節(jié)課是學(xué)了全等三角形的邊邊邊后的一節(jié)課、將中間的邊變?yōu)榻翘接?、學(xué)生一定能理解，根據(jù)之前的學(xué)情、學(xué)好這一節(jié)課有把握。

課前準(zhǔn)備全等三角形紙片、三角板、【教學(xué)過程】：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

[師]在上節(jié)課的討論中，我們發(fā)現(xiàn)三角形中只給一個條件或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等。給出三個條件時，有四種可能，能說出是哪四種嗎？

[生]三內(nèi)角、三條邊、兩邊一內(nèi)角、兩內(nèi)角一邊。

[師]很好，這四種情況中我們已經(jīng)研究了兩種，三內(nèi)角對應(yīng)相等不能保證兩三角形一定全等；三條邊對應(yīng)相等的兩三角形全等。今天我們接著研究第三種情況：“兩邊一內(nèi)角”。

(一)問題：如果已知一個三角形的兩邊及一內(nèi)角，那么它有幾種可能情況？

[生]兩種。

1.兩邊及其夾角。

2.兩邊及一邊的對角。

[師]按照上節(jié)方法，我們有兩個問題需要探究。

(二)探究1：先畫一個任意△ABC，再畫出一個△A/B/C/，使AB=A/B/、AC=A/C/、∠A=∠A/(即保證兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等).把畫好的三角形A/B/C/剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐幔?/p>

探究2：先畫一個任意△ABC，再畫出△A/B/C/，使AB=A/B/、AC=A/C/、∠B=∠B/(即保證兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等).把畫好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐幔?/p>

學(xué)生活動：

1.學(xué)生自己動手，利用直尺、三角尺、量角器等工具畫出△ABC與△A/B/C/，將△A/B/C/剪下，與△ABC重疊，比較結(jié)果。

2.作好圖后，與同伴交流作圖心得，討論發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律。

教師活動：

教師可學(xué)生作完圖后，由一個學(xué)生口述作圖方法，教師進(jìn)行多媒體播放畫圖過程，再次體會探究全等三角形條件的過程。

二、探究

操作結(jié)果展示：

對于探究1：

畫一個△A/B/C/，使A/B/=AB，A/C/=AC，∠A/=∠A.

1.畫∠DA/E=∠A;

2.在射線A/D上截取A/B/=AB.在射線A/E上截取A/C/=AC;

3.連結(jié)B/C/.

將△A/B/C/剪下，發(fā)現(xiàn)△ABC與△A/B/C/全等。這就是說：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等(可以簡寫為“邊角邊”或“SAS”).

小結(jié)：兩邊和它們的夾角對應(yīng)角相等的兩個三角形全等。簡稱“邊角邊”和“SAS”。

如圖，在△ABC和△DEF中，

對于探究2：

學(xué)生畫出的圖形各式各樣，有的說全等，有的說不全等。教師在此可引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)畫圖方法：

1.畫∠DB/E=∠B;

2.在射線B/D上截取B/A/=BA;

3.以A/為圓心，以AC長為半徑畫弧，此時只要∠C≠90°，弧線一定和射線B/E交于兩點C/、F，也就是說可以得到兩個三角形滿足條件，而兩個三角形是不可能同時和△ABC全等的。

也就是說：兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。所以它不能作為判定兩三角形全等的條件。

歸納總結(jié)：

“兩邊及一內(nèi)角”中的兩種情況只有一種情況能判定三角形全等。即：

兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。(簡記為“邊角邊”或“SAS”)

三、應(yīng)用舉例

[例]如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達(dá)A和B的點C，連結(jié)AC并延長到D，使CD=CA.連結(jié)BC并延長到E，使CE=CB.連結(jié)DE，那么量出DE的長就是A、B的距離。為什么？

[師生共析]如果能證明△ABC≌△DEC，就可以得出AB=DE.

在△ABC和△DEC中，AC=DC、BC=EC.要是再有∠1=∠2，那么△ABC與△DEC就全等了。而∠1和∠2是對頂角，所以它們相等。

證明：在△ABC和△DEC中

所以△ABC≌△DEC(SAS)

所以AB=DE.

1.填空：

(1)如圖3，已知AD∥BC，AD=CB，要用邊角邊公理證明△ABC≌△CDA，需要三個條件，這三個條件中，已具有兩個條件，一是AD=CB(已知)，二是___________;還需要一個條件_____________(這個條件可以證得嗎？).

(2)如圖4，已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，要用邊角邊公理證明△ABD≌ACE，需要滿足的三個條件中，已具有兩個條件：_________________________(這個條件可以證得嗎？).

四、練習(xí)

1.已知：AD∥BC，AD=CB(圖3).

求證：△ADC≌△CBA.

2.已知：AB=AC、AD=AE、∠1=∠2(圖4).

求證：△ABD≌△ACE.

五、課堂小結(jié)

1.根據(jù)邊角邊公理判定兩個三角形全等，要找出兩邊及夾角對應(yīng)相等的三個條件。

2.找使結(jié)論成立所需條件，要充分利用已知條件(包括給出圖形中的隱含條件，如公共邊、公共角等)，并要善于運用學(xué)過的定義、公理、定理。

六、布置作業(yè)

必做題：課本P43——44頁習(xí)題12.2中的第3，選做題：第4題題

七、板書設(shè)計

《全等三角形》說課稿篇五

1.全等三角形的性質(zhì)

2.找對應(yīng)元素的方法

運動法：翻折、旋轉(zhuǎn)、平移

位置法：對應(yīng)角→對應(yīng)邊，對應(yīng)邊→對應(yīng)角

經(jīng)驗：大邊→大邊，大角→大角。公共邊是對應(yīng)邊，公共角是對應(yīng)角

數(shù)學(xué)《全等三角形》教案篇六

【教學(xué)目標(biāo)】

1、使學(xué)生理解邊邊邊公理的內(nèi)容，能運用邊邊邊公理證明三角形全等，為證明線段相等或角相等創(chuàng)造條件；

2、繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生畫圖、實驗，發(fā)現(xiàn)新知識的能力。

【重點難點】

1、難點：讓學(xué)生掌握邊邊邊公理的內(nèi)容和運用公理的自覺性；

2、重點：靈活運用SSS判定兩個三角形是否全等。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

請問同學(xué)，老師在黑板上畫得兩個三角形，△ABC與△全等嗎？你是如何判定的。

（同學(xué)們各抒己見，如：動手用紙剪下一個三角形，剪下疊到另一個三角形上，是否完全重合；測量兩個三角形的所有邊與角，觀察是否有三條邊對應(yīng)相等，三個角對應(yīng)相等。）

上一節(jié)課我們已經(jīng)探討兩個三角形只滿足一個或兩個邊、角對應(yīng)相等條件時，兩個三角形不一定全等。滿足三個條件時，兩個三角形是否全等呢？現(xiàn)在，我們就一起來探討研究。

二、實踐探索，總結(jié)規(guī)律

1、問題1：如果兩個三角形的三條邊分別相等，那么這兩個三角形會全等嗎？做一做：給你三條線段、、，分別為、、，你能畫出這個三角形嗎？

先請幾位同學(xué)說說畫圖思路后，教師指導(dǎo)，同學(xué)們動手畫，教師演示并敘述書寫出步驟。

步驟：

（1）畫一線段AB使它的長度等于c（4.8cm）。

（2）以點A為圓心，以線段b（3cm）的長為半徑畫圓弧；以點B為圓心，以線段a（4cm）的長為半徑畫圓??；兩弧交于點C.

（3）連結(jié)AC、BC.

△ABC即為所求

把你畫的三角形與其他同學(xué)的圖形疊合在一起，你們會發(fā)現(xiàn)什么？

換三條線段，再試試看，是否有同樣的結(jié)論

請你結(jié)合畫圖、對比，說說你發(fā)現(xiàn)什么？

同學(xué)們各抒己見，教師總結(jié)：給定三條線段，如果它們能組成三角形，那么所畫的三角形都是全等的。這樣我們就得到判定三角形全等的一種簡便的方法：如果兩個三角形的三條邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等．簡寫為“邊邊邊”，或簡記為（S.S.S.）。

2、問題2：你能用相似三角形的判定法解釋這個（SSS）三角形全等的判定法嗎？

（我們已經(jīng)知道，三條邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似，而相似比為1時，三條邊就分別對應(yīng)相等，這兩個三角形不但形狀相同，而且大小都一樣，即為全等三角形。）

3、問題3、你用這個“SSS”三角形全等的判定法解釋三角形具有穩(wěn)定性嗎？

（只要三角形三邊的長度確定，這個三角形的形狀和大小就完全確定）

4、范例：

例1四邊形ABCD中，AD＝BC，AB＝DC，試說明△ABC≌△CDA.解：已知AD＝BC，AB＝DC，又因為AC是公共邊，由（S.S.S.）全等判定法，可知△ABC≌△CDA

蘇教版全等三角形教案篇七

蘇教版全等三角形教案(二)

【教學(xué)目標(biāo)】

知識與技能：理解三角形全等的條件：角邊角、角角邊。三角形全等條件小結(jié)。掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”條件。能運用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題。

過程與方法：經(jīng)歷探究全等三角形條件的過程，進(jìn)一步體會操作、歸納獲得數(shù)學(xué)規(guī)律的過程。掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”條件。能運用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題。

情感態(tài)度與價值觀：通過畫圖、探究、歸納、交流，使學(xué)生獲得一些研究問題的經(jīng)驗和方法，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神

教學(xué)重點：已知兩角一邊的三角形全等探究。

教學(xué)難點：靈活運用三角形全等條件證明。

教學(xué)方法：采用啟發(fā)誘導(dǎo)，實例探究，講練結(jié)合，小組合作等方法。

學(xué)情分析：這節(jié)課是學(xué)了全等三角形的邊邊邊、邊角邊后的一節(jié)課、有全面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗、探討出角邊角(ASA)角角邊(AAS)學(xué)生一定能理解。

課前準(zhǔn)備全等三角形紙片、三角板、

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1.復(fù)習(xí)：(1)三角形中已知三個元素，包括哪幾種情況？

三個角、三個邊、兩邊一角、兩角一邊。

(2)到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種？各是什么？

三種：①定義；②SSS;③SAS.

2.[師]在三角形中，已知三個元素的四種情況中，我們研究了三種，今天我們接著探究已知兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等呢？

二、探究

[師]三角形中已知兩角一邊有幾種可能？

[生]1.兩角和它們的夾邊。

2.兩角和其中一角的對邊。

做一做：

三角形的兩個內(nèi)角分別是60°和80°，它們的夾邊為4cm，你能畫一個三角形同時滿足這些條件嗎？將你畫的三角形剪下，與同伴比較，觀察它們是不是全等，你能得出什么規(guī)律？

學(xué)生活動：自己動手操作，然后與同伴交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

教師活動：檢查指導(dǎo)，幫助有困難的同學(xué)。

活動結(jié)果展示：

以小組為單位將所得三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn)完全重合，這說明這些三角形全等。

規(guī)律：

兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“角邊角”或“ASA”).

[師]我們剛才做的三角形是一個特殊三角形，隨意畫一個三角形ABC，能不能作一個△A/B/C/，使∠A=∠A/、∠B=∠B/、AB=A/B/呢？

[生]能。

學(xué)生口述畫法，教師進(jìn)行多媒體課件演示，使學(xué)生加深對“ASA”的理解。

[生]①先用量角器量出∠A與∠B的度數(shù)，再用直尺量出AB的邊長。

②畫線段A/B/，使A/B/=AB.

③分別以A/、B/為頂點，A/B/為一邊作∠DA/B/、∠EB/A，使∠D/AB=∠CAB，∠EB/A/=∠CBA.

④射線A/D與B/E交于一點，記為C/

即可得到△A/B/C′.

將△A/B/C′與△ABC重疊，發(fā)現(xiàn)兩三角形全等。

[師]于是我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩三角形全等(可以簡寫成“角邊角”或“ASA”).

這又是一個判定三角形全等的條件。[生]在一個三角形中兩角確定，第三個角一定確定。我們是不是可以不作圖，用“ASA”推出“兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩三角形全等”呢？

[師]你提出的問題很好。溫故而知新嘛，請同學(xué)們來驗證這種想法。

三、練習(xí)

如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC與△DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？

證明：∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°

∠A=∠D，∠B=∠E

∴∠A+∠B=∠D+∠E

∴∠C=∠F

在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF(ASA).

于是得規(guī)律：

兩個角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“角角邊”或“AAS”).

四、例題

[例]如下圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.

求證：AD=AE.

[師生共析]AD和AE分別在△ADC和△AEB中，所以要證AD=AE，只需證明△ADC≌△AEB即可。

學(xué)生寫出證明過程。

證明：在△ADC和△AEB中

所以△ADC≌△AEB(ASA)

所以AD=AE.

[師]請同學(xué)們把三角形全等的判定方法做一個小結(jié)。

學(xué)生活動：自我回憶總結(jié)，然后小組討論交流、補(bǔ)充。

有五種判定三角形全等的條件。

1.全等三角形的定義

2.邊邊邊(SSS)

3.邊角邊(SAS)

4.角邊角(ASA)

5.角角邊(AAS)

推證兩三角形全等，要學(xué)會聯(lián)系思考其條件，找它們對應(yīng)相等的元素，這樣有利于獲得解題途徑。

練習(xí)：圖中的兩個三角形全等嗎？請說明理由。

五、課堂小結(jié)

我們有五種判定三角形全等的方法：

1.全等三角形的定義

2.判定定理：邊邊邊(SSS)邊角邊(SAS)角邊角(ASA)角角邊(AAS)

六、布置作業(yè)

必做題：課本P44頁習(xí)題12.2中的第6，選做題：第11題

七、板書設(shè)計

數(shù)學(xué)《全等三角形》教案篇八

【教學(xué)目標(biāo)】：

1、知識與技能：

1、三角形全等的條件：角邊角、角角邊。

2、三角形全等條件小結(jié)。

3、掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”條件。

4、能運用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題。

2、過程與方法：

1、經(jīng)歷探究全等三角形條件的過程，進(jìn)一步體會操作、？歸納獲得數(shù)學(xué)規(guī)律的過程。

2、掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”條件。

3、能運用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題。

3、情感態(tài)度與價值觀：

通過畫圖、探究、歸納、交流，使學(xué)生獲得一些研究問題的經(jīng)驗和方法，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神

【教學(xué)情景導(dǎo)入】：

提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

復(fù)習(xí)：

（1）三角形中已知三個元素，包括哪幾種情況？

三個角、三個邊、兩邊一角、兩角一邊。

（2）到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種？各是什么？

三種：

①定義；

②SSS;

③SAS.

2、[師]在三角形中，已知三個元素的四種情況中，我們研究了三種，今天我們接著探究已知兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等呢？

導(dǎo)入新課

[師]三角形中已知兩角一邊有幾種可能？

[生]1.兩角和它們的夾邊。

2、兩角和其中一角的對邊。

做一做：

三角形的兩個內(nèi)角分別是60°和80°，它們的夾邊為4cm，？你能畫一個三角形同時滿足這些條件嗎？將你畫的三角形剪下，與同伴比較，觀察它們是不是全等，你能得出什么規(guī)律？

學(xué)生活動：自己動手操作，然后與同伴交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

教師活動：檢查指導(dǎo)，幫助有困難的同學(xué)。

活動結(jié)果展示：

以小組為單位將所得三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn)完全重合，這說明這些三角形全等。

提煉規(guī)律：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角邊角”或“ASA”）。

[師]我們剛才做的三角形是一個特殊三角形，隨意畫一個三角形ABC，？能不能作一個△A′B′C′，使∠A=∠A′、∠B=∠B′、AB=A′B′呢？

[生]能。

學(xué)生口述畫法，教師進(jìn)行多媒體課件演示，使學(xué)生加深對“ASA”的理解。

[生]①先用量角器量出∠A與∠B的度數(shù)，再用直尺量出AB的邊長。

②畫線段A′B′，使A′B′=AB.

③分別以A′、B′為頂點，A′B′為一邊作∠DA′B′、∠EB′A，使∠D′AB=∠CAB，∠EB′A′=∠CBA.

④射線A′D與B′E交于一點，記為C′即可得到△A′B′C′。

將△A′B′C′與△ABC重疊，發(fā)現(xiàn)兩三角形全等。

[師]

于是我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩三角形全等（可以簡寫成“角邊角”或“ASA”）。

這又是一個判定三角形全等的條件。[生]在一個三角形中兩角確定，第三個角一定確定。我們是不是可以不作圖，用“ASA”推出“兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩三角形全等”呢？

[師]你提出的問題很好。溫故而知新嘛，請同學(xué)們來驗證這種想法。

【教學(xué)過程設(shè)計】：

如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC與△DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？

證明：∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°

∠A=∠D，∠B=∠E

∴∠A+∠B=∠D+∠E

∴∠C=∠F

在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF(ASA)。

于是得規(guī)律：

兩個角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角角邊”或“AAS”）。

[例]如下圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.

求證：AD=AE.

[師生共析]AD和AE分別在△ADC和△AEB中，所以要證AD=AE，只需證明△ADC≌△AEB即可。

學(xué)生寫出證明過程。

證明：在△ADC和△AEB中

所以△ADC≌△AEB(ASA)

所以AD=AE.

[師]到此為止，在三角形中已知三個條件探索三角形全等問題已全部結(jié)束。請同學(xué)們把三角形全等的判定方法做一個小結(jié)。

學(xué)生活動：自己回憶總結(jié)，然后小組討論交流、補(bǔ)充。

有五種判定三角形全等的條件。

1、全等三角形的定義

2、邊邊邊(SSS)

3、邊角邊(SAS)

4、角邊角(ASA)

5、角角邊(AAS)

推證兩三角形全等，要學(xué)會聯(lián)系思考其條件，找它們對應(yīng)相等的元素，這樣有利于獲得解題途徑。

練習(xí)：圖中的兩個三角形全等嗎？請說明理由。

答案：圖(1)中由“ASA”可證得△ACD≌△ACB.圖(2)由“AAS”可證得△ACE≌△BDC.

【課堂作業(yè)】1.如圖，BO=OC，AO=DO，則△AOB與△DOC全等嗎？

小亮的思考過程如下。

△AOB≌△DOC

2、已知△ABC和△A′B′C′，下列條件中，不能保證△ABC和△A′B′C?′全等的是()

A.AB=A′B′AC=A′C′BC=B′C′

B.∠A=∠A′∠B=∠B′AC=A′C′

C.AB=A′B′AC=A′C′∠A=∠A′

D.AB=A′B′BC=B′C′∠C=∠C′

3、要說明△ABC和△A′B′C′全等，已知條件為AB=A′B′，∠A=∠A′，不需要的條件為()

A.∠B=∠B′B.∠C=∠C′；C.AC=A′C′D.BC=B′C′

4、要說明△ABC和△A′B′C′全等，已知∠A=∠A′，∠B=∠B′，則不需要的條件是(A.∠C=∠C′B.AB=A′B′；C.AC=A′C′D.BC=B′C′

5、兩個三角形全等，那么下列說法錯誤的是()

A.對應(yīng)邊上的三條高分別相等；B.對應(yīng)邊的三條中線分別相等

C.兩個三角形的面積相等；D.兩個三角形的任何線段相等

6、如圖，已知∠A=∠D，AB=DE，AF=CD，BC=EF.

數(shù)學(xué)《全等三角形》教案篇九

課程內(nèi)容

邊邊邊判定定理

選用教材

人教版數(shù)學(xué)八年級上冊

授課人

崔志偉

授課章節(jié)

第十二章第二節(jié)

學(xué)時

1

教學(xué)重點

掌握全等三角形的判定定理邊邊邊，能運用該定理解決實際問題。

教學(xué)難點

探索三角形全等的條件，以及運用邊邊邊定理畫一角等于已知角

教學(xué)方法

學(xué)生合作探究法、教師講解結(jié)合談話法等綜合教學(xué)方法

教學(xué)手段

黑板板書教學(xué)

課堂教學(xué)設(shè)計

階段

教學(xué)內(nèi)容

導(dǎo)入部分

采用復(fù)習(xí)導(dǎo)入，教師首先提問學(xué)生回顧全等三角形的定義，以及全等三角形的性質(zhì)。

學(xué)生在復(fù)習(xí)以上知識的條件下教師做出解釋，上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形在滿足三邊對應(yīng)相等，三角對應(yīng)相等，則兩三角形全等，那么在實際的運用過程中，需要這么多條件運用會很不方便，那么我們很容易想到，能不能簡化條件，得出三角形全等呢？由此引出課題全等三角形的判定。

階段

課堂教學(xué)設(shè)計

課程新授

教師讓學(xué)生大膽想象，可以從一組對應(yīng)關(guān)系相等開始探究，逐步上升到兩組對應(yīng)關(guān)系相等三組對應(yīng)關(guān)系相等。

但是為了節(jié)約時間，可以讓學(xué)生從兩組開始，如若兩組都不行，那一組肯定也不行，反之如若兩組條件就足夠了，再回頭看看一組的情況。

接下來學(xué)生在教師的提問下思考二組對應(yīng)條件的所有可能的情況，預(yù)設(shè)會有思考不全面的同學(xué)，教師即使揭示在一組邊與一組角相等的情況下，邊與角的關(guān)系可以為相鄰，也有可能為相對。

學(xué)生在教師的提示下，探索發(fā)現(xiàn)滿足兩組對應(yīng)關(guān)系相等的三角形不一定全等，由此可以斷定一組對應(yīng)關(guān)系相等也不能作為判定三角形全等的條件。接下來直接考慮三組對應(yīng)相等關(guān)系的情況。

首先引導(dǎo)學(xué)生對三組對應(yīng)關(guān)系相等進(jìn)行分類。

預(yù)設(shè)學(xué)生部分可以全部考慮到，部分學(xué)生考慮不周到，這時教師可以請會的同學(xué)展示被同學(xué)忽略的情況即兩組角與一組對邊對應(yīng)相等時，邊可以為對邊，也可以為鄰邊。

本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生探索三邊相等的情形，有了前面兩組對應(yīng)相等的經(jīng)驗，預(yù)設(shè)學(xué)生根據(jù)尺規(guī)作圖可以畫出三邊等于已知三角形的三角形，接下來通過三角形全等的定義，讓學(xué)生動手操作進(jìn)行驗證，發(fā)現(xiàn)可以完全重合，由此我們得到三組邊對應(yīng)相等的三角形全等。即SSS，教師解釋S為英文邊，side的首字母。

接下來請同學(xué)說出已知三角形與所作三角形之間存在的對應(yīng)相等關(guān)系，預(yù)設(shè)學(xué)生可以很輕易說出。

由此教師揭示，實際上我們還學(xué)回了一個做角等于一只角的另外一種做法，即運用尺規(guī)作圖畫一角等于已知角。接下來，教師稍作解釋，請學(xué)生探究討論作圖步驟。看誰的最簡便。

學(xué)生探索過后，教師請學(xué)生回答自己的作圖步驟，最后由教師板書最簡易的作圖步驟。

之后我將用練習(xí)的方式，加深同學(xué)對邊邊邊判定定理的理解并加強(qiáng)應(yīng)用能力。

作業(yè)

作業(yè)為書上的練習(xí)第二題，以及課后作業(yè)的第四題對應(yīng)基礎(chǔ)性練習(xí)即鞏固性練習(xí)。

板書設(shè)計

采用歸納式的板書設(shè)計，主要板書兩種即三種對應(yīng)關(guān)系相等的種類，邊邊邊判定定理的內(nèi)容以及畫一角等于已知角的步驟以及重要練習(xí)的過程。

小結(jié)

本結(jié)課內(nèi)容比較多，主要體現(xiàn)在全等三角形判定的探索過程，為了節(jié)約時間，我選擇讓學(xué)生直接從兩個條件開始探究，同時也不影響學(xué)生理解，教師主要以引導(dǎo)為主，學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)。

全等三角形教案篇十

一、教材分析

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是人教版數(shù)學(xué)八年級上冊第十一章《全等三角形》的第一節(jié)。這是全章的開篇，也是全等條件的基礎(chǔ)。它是繼線段、角、相交線與平行線及三角形有關(guān)知識之后出現(xiàn)的。通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，可以豐富和加深學(xué)生對已學(xué)圖形的認(rèn)識，同時為學(xué)習(xí)其他圖形知識打好基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用。

教材根據(jù)初中學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和特點，采用由淺入深、由易到難、抓聯(lián)系、促遷移的方法。通過生活中的實例創(chuàng)設(shè)情景，形成概念，再通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)說明變換前后的兩個三角形全等，進(jìn)而得出全等三角形的相關(guān)概念及其性質(zhì)。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

知識與技能

1.了解全等三角形的概念，通過動手操作，體會平移、翻折、旋轉(zhuǎn)是考察兩三角形全等的主要方法。

2.能準(zhǔn)確確定全等三角形的對應(yīng)元素。

3.掌握全等三角形的性質(zhì)。

過程與方法

1.通過找出全等三角形的對應(yīng)元素，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力。

2.能利用全等三角形的概念、性質(zhì)解決簡單的數(shù)學(xué)問題。

情感、態(tài)度與價值觀

通過構(gòu)