第第頁2022-2023學年廣西防城港市上思縣七年級（下）成果監(jiān)測數(shù)學試卷（二）（含解析）2022-2023學年廣西防城港市上思縣七年級（下）成果監(jiān)測數(shù)學試卷（二）

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.在下列給出的四個實數(shù)中，最小的實數(shù)是()

A.B.C.D.

2.下列說法正確的是()

A.是的算術(shù)平方根，即B.是的立方根

C.的立方根是D.的立方根是

3.如圖，直線，被直線所截，則的同位角是()

A.

B.

C.

D.

4.如圖，，若，則的度數(shù)是()

A.

B.

C.

D.

5.在平面直角坐標系中，點，將點向左平移個單位長度得點，則點的坐標是()

A.B.C.D.

6.在平面直角坐標系中，點在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

7.若，則下列結(jié)論正確的是()

A.B.C.D.

8.已知不等式組，其解集在數(shù)軸上表示正確的是()

A.B.

C.D.

9.如圖，如果“士”的位置坐標為，“相”的坐標為，則“炮”的坐標是()

A.B.C.D.

10.已知是方程的一組解，那么的值為()

A.B.C.D.

11.一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是，把這個兩位數(shù)加上，結(jié)果恰好成為數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)，求這個兩位數(shù)，設個位數(shù)字為，十位數(shù)字為，所列方程組正確的是()

A.B.

C.D.

12.臺大收割機和臺小收割機同時工作共收割水稻公頃，臺大收割機和臺小收割機同時工作共收割水稻公頃．設一臺大收割機和一臺小收割機每小時各收割水稻，公頃，則下列方程組正確的是()

A.B.

C.D.

二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）

13.的算術(shù)平方根是______．

14.若，則______填，．

15.如圖，沿射線方向平移得到，若，則______．

16.若點在第四象限，則的取值范圍是______．

17.當______時，不等式是一元一次不等式．

18.大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，于是可以用表示的小數(shù)部分，因為的整數(shù)部分是，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．已知，其中是整數(shù)，且，那么______．

三、解答題（本大題共6小題，共66.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

19.本小題分

計算：

；

．

20.本小題分

解方程組：

21.本小題分

解不等式組并把它的解集在數(shù)軸如圖上表示出來．

22.本小題分

將三角形向右平移個單位長度，再向下平移個單位長度，得到對應的三角形．

畫出三角形，并寫出點，，的坐標；

求三角形的面積．

23.本小題分

如圖，已知，，垂足分別為，，且，那么與相等嗎？請說明理由．

24.本小題分

為進一步提升我市城市品質(zhì)、完善歷史文化街區(qū)功能布局，市政府決定實施老舊城區(qū)改造提升項目．振興渣土運輸公司承包了某標段的土方運輸任務，擬派出大、小兩種型號的渣土運輸車運輸土方．已知輛大型渣土運輸車與輛小型渣土運輸車一次共運輸土方噸，輛大型渣土運輸車與輛小型渣土運輸車一次共運輸土方噸．

一輛大型渣土運輸車和一輛小型渣土運輸車一次各運輸土方多少噸？

該渣土運輸公司決定派出大、小兩種型號渣土運輸車共輛參與運輸工作，若每次運輸土方總量不小于噸，且小型渣土運輸車至少派出輛，則有哪幾種派車方案？請通過計算后列出所有派車方案．

答案和解析

1.【答案】

【解析】解：．

最小的實數(shù)是．

故選：．

根據(jù)正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù)比較即可．

本題考查了實數(shù)的大小比較，比較實數(shù)大小的方法：、數(shù)軸法：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的總比左邊的數(shù)大；、正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù)；、絕對值法：兩個正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)大；兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而?。?/p>

2.【答案】

【解析】解：、是的算術(shù)平方根，即，故A錯誤；

B、是的立方根，故B錯誤；

C、，的立方根是，故C正確；

D、的立方根是，故D錯誤．

故選：．

根據(jù)正數(shù)的立方根是正數(shù)、負數(shù)的立方根是負數(shù)和算術(shù)平方根的概念解答即可．

本題主要考查了算術(shù)平方根和立方根的概念，解題的關鍵是掌握如果一個數(shù)的立方等于，即的三次方等于，那么這個數(shù)就叫做的立方根．

3.【答案】

【解析】解：與對頂角，故本選項不符合題意；

B.與是同旁內(nèi)角，故本選項不符合題意；

C.與是同位角，故本選項符合題意；

D.與是內(nèi)錯角，故本選項不符合題意；

故選：．

根據(jù)同位角的定義逐個判斷即可．

本題考查了同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角等知識點，能熟記同位角的定義是解此題的關鍵．

4.【答案】

【解析】解：如圖，，

，

，

，

，

故選：．

利用平行線的性質(zhì)即可解決問題．

本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關鍵是熟練掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．

5.【答案】

【解析】解：將點向左平移個單位長度得點的坐標是，即，

故選：．

根據(jù)點的坐標的平移規(guī)律：橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減求解即可．

本題主要考查坐標與圖形變化平移，解題的關鍵是掌握橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減．

6.【答案】

【解析】

【分析】

本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答即可．

【解答】

解：因為點的橫坐標為正，縱坐標為負，

所以點在第四象限．

故選D

7.【答案】

【解析】解：，

由不等式的性質(zhì)，得，故A不符合題意；

由不等式的性質(zhì)，得，故B不符合題意；

由不等式的性質(zhì)，得，故C不符合題意；

由不等式的性質(zhì)，得，故D符合題意；

故選：．

根據(jù)不等式的性質(zhì)進行運算辨別即可．

本題考查了不等式性質(zhì)的應用能力，關鍵是能根據(jù)不等式的變化正確選擇對應的性質(zhì)．

8.【答案】

【解析】解：由，得，

由，得．

不等式組的解集是，

故選：．

先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．

本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來向右畫；，向左畫，數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示．

9.【答案】

【解析】解：如圖所示：“炮”的坐標是．

故選：．

直接利用已知點坐標建立平面直角坐標系進而得出“炮”的坐標．

此題主要考查了坐標確定位置，正確得出原點位置是解題關鍵．

10.【答案】

【解析】解：把代入方程，得

，

解得．

故選：．

知道了方程的解，可以把這對數(shù)值代入方程，得到一個含有未知數(shù)的一元一次方程，從而可以求出的值．

本題考查了二元一次方程的解，解題關鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)為未知數(shù)的方程．

11.【答案】

【解析】解：設這個兩位數(shù)的個位數(shù)字為，十位數(shù)字為，

根據(jù)題意得：，

故選：．

根據(jù)關鍵語句“十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是”可得方程，個位數(shù)字為，十位數(shù)字為，則這個兩位數(shù)是，對調(diào)后組成的兩位數(shù)是，根據(jù)關鍵語句“這個兩位數(shù)加上，則恰好成為個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)”可得方程，聯(lián)立兩個方程即可得到答案．

此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是正確理解題意，抓住關鍵語句，列出方程．

12.【答案】

【解析】解：臺大收割機和臺小收割機同時工作共收割水稻公頃，

；

臺大收割機和臺小收割機同時工作共收割水稻公頃，

．

根據(jù)題意可列方程組．

故選：．

根據(jù)“臺大收割機和臺小收割機同時工作共收割水稻公頃，臺大收割機和臺小收割機同時工作共收割水稻公頃”，即可得出關于，的二元一次方程組，此題得解．

本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．

13.【答案】

【解析】解：，

的算術(shù)平方根是，

故答案為：．

根據(jù)開平方與平方是互逆運算關系，運用算術(shù)平方根的定義進行求解．

此題考查了算術(shù)平方根的求解能力，關鍵是能正確理解并運用開平方與平方是互逆運算關系進行求解．

14.【答案】

【解析】解：若，則，理由是不等式的性質(zhì)．

故答案為：．

利用不等式的性質(zhì)解答即可．

此題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解本題的關鍵．不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變．

15.【答案】

【解析】解：沿射線方向平移得到，

，

．

故答案為．

根據(jù)平移的性質(zhì)得到，然后計算即可．

本題考查了平移的性質(zhì)：新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點．連接各組對應點的線段平行或共線且相等．

16.【答案】

【解析】解：點在第四象限，

，

解得．

故答案為：．

根據(jù)第四象限內(nèi)點的橫坐標是正數(shù)，縱坐標都是負數(shù)列出不等式組，然后求解即可．

本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．

17.【答案】

【解析】解：不等式是一元一次不等式，

，

解得：，

故答案為：．

根據(jù)一元一次不等式的定義，且，分別進行求解即可．

本題主要考查一元一次不等式定義的“未知數(shù)的最高次數(shù)為次”這一條件；還要注意，未知數(shù)的系數(shù)不能是．

18.【答案】

【解析】解：，，且，是整數(shù)，

，，

；

故答案為：．

根據(jù)題意先確定出與的值，再進行計算即可得出答案．

此題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關鍵是估算出．

19.【答案】解：原式

；

原式

．

【解析】利用有理數(shù)的乘方法則，算術(shù)平方根和立方根的定義進行計算即可；

利用有理數(shù)的乘方法則，絕對值的宗旨，有理數(shù)除法法則和立方根的定義進行計算即可．

本題考查實數(shù)的運算，其相關運算法則是基礎且重要知識點，必須熟練掌握．

20.【答案】解：由，得

把代入，得，

解得．

把代入，得．

原方程組的解是．

【解析】此題用代入法較簡單．

一要注意方程組的解的定義；

二要熟練解方程組的基本方法：代入消元法和加減消元法．

21.【答案】解：，

解不等式，得，

解不等式，得，

所以不等式組的解集是，

在數(shù)軸上表示出不等式組的解集為：

．

【解析】先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出不等式組的解集即可．

本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解此題的關鍵．

22.【答案】解：如圖所示：，即為所求；

，，；

三角形的面積為：．

【解析】直接利用平移的性質(zhì)得出對應點位置進而得出答案；

直接利用所在長方形面積減去周圍三角形面積進而得出答案．

此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確得出對應點位置是解題關鍵．

23.【答案】證明：，，

，

，

，

，

，

．

【解析】先證明，從而得，再證明，即可得到結(jié)論．

本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)定理是關鍵．

24.【答案】解：設一輛大型渣土運輸車一次運輸土方噸，一輛小型渣土運輸車一次運輸土方噸，

依題意得：，

解得：．

答：一輛大型渣土運輸車一次運輸土方噸，一輛小型渣土運輸車一次運輸土方噸．

設派出輛小型渣土運輸車，則派出輛大型渣土運輸車，

依題意得：，

解得：．

又為正整數(shù)，

可以為，，，

共有種派車方案，

方案：派出輛大型渣土運輸車，輛小型渣土運輸車；

方案：派出輛大型渣土運輸車，輛小型渣土運輸車；

方案：派出輛大型渣土運輸車，輛小型渣土運輸車．

【解析】設一輛大型渣土運輸車一次運輸土方噸，一輛小型渣土運輸車一次運輸土方噸，根據(jù)“輛大型