第二節(jié)沉降分離原理及方法3.2.1重力沉降一、球形顆粒的自由沉降工業(yè)上沉降操作所處理的顆粒甚小，因而顆粒與流體間的接觸表面相對甚大，故阻力速度增長很快,可在短暫時間內(nèi)與顆粒所受到的凈重力達(dá)到平衡，所以重力沉降過程中，加速度階段常可忽略不計(jì)。F-Fb-Fd=ma 「=QA獸兀 兀 -兀或-d3p占--d3pg-C-d2當(dāng)顆粒開始沉降的瞬間：u當(dāng)顆粒開始沉降的瞬間：u=0因?yàn)殚V=。a最大當(dāng)a=0U Ut——沉降速度“終端速度”=[4gd(p-p)推導(dǎo)得"a3pt彳d3g(ps-p)式中：t式中：t球形顆粒的自由沉降速度，s]；d—顆粒直徑，m］；顆粒密度，P——流體密度顆粒密度，P——流體密度Lg!m3]Lg.m3]g——重力加速度^m：s21；阻力系數(shù)，無因次，°=f。sR「 阻力系數(shù)，無因次，°=f。sR「 0s球形度綜合實(shí)驗(yàn)結(jié)果，上式為表面光滑的球形顆粒在流體中的自由沉降公式。d2（P-P）g

18^滯留區(qū)10-4<Re<1t24°=Re斯托克斯公式過渡區(qū)1<Re<10318.5過渡區(qū)1<Re<10318.5Re0.6/Q—P)gRe°.61Pt艾侖公式湍流區(qū)103vRe<湍流區(qū)103vRe<2x105 °=0.44-s P牛頓公式RetRetduP日該計(jì)算公式（自由沉降公式）有兩個條件：容器的尺寸要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于顆粒尺寸（譬如100倍以上）否則器壁會對顆粒的沉降有顯著的阻滯作用，（自由沉降一是指任一顆粒的沉降不因流體中存在其他顆粒而受到干擾。自由沉降發(fā)生在流體中顆粒稀松的情況下，否則顆粒之間便會發(fā)生相互影響，使沉降的速度不同于自由沉降速度，這時的沉降稱為干擾沉降。干擾沉降多發(fā)生在液態(tài)非均相系的沉降過程中。）顆粒不可過分細(xì)微，否則由于流體分子的碰撞將使顆粒發(fā)生布朗運(yùn)動。、非球形顆粒的自由沉降"球面積公式5球=■R2 R一半徑;p積;S一與顆粒體積相等的一個圓球的表面積;sp—顆粒的表面積m2】。兀A—d6兀A—d6vp-顆粒體積m3】；,3,3孟—de=：—Vde—顆粒當(dāng)量直徑Cm］。三、沉降速度的計(jì)算u1、試差法見講義例題，計(jì)算'TOC\o"1-5"\h\zu—Re以判斷流型后選計(jì)算式，先確定流型T求出uT計(jì)算出ReT檢驗(yàn)t t t fRe.是否符合假設(shè)。2、摩擦數(shù)群法4d(p-p)g 4d(p-p)g Re=虬P—u^一又tR飄2=4d3P(P,-P)gt 3wu=.'■g七"解得匚n 3pc令。與Re相乘可消去u2t t查Re;???Rf圖Tu=查Re;???Rf圖另也可用匚另也可用匚Re-it消去顆粒直徑d匚Re匚Re-1Re―de=ReRput四、重力沉降設(shè)備1、降塵室：

令I(lǐng)一降塵室長度[m]; H—降塵室高度[m];b—降塵室寬度[m]; U—顆粒沉降速度[m/s];tu—?dú)怏w在降塵室內(nèi)水平通過的速度[m/s];顆粒沉降時間：七， 氣體通過時間：0tut顆粒被分離出來的條件：0-01即-2Huut令：V^-降塵室處理含塵氣體體積流量,（又稱為降塵室生產(chǎn)能力）。氣體水平流速：u=與，代入4-—HbuutV<V<blu〉匕~bl注意；1、ut按需要完全分離下來的最小顆粒計(jì)算。2、u應(yīng)保證氣體流動雷諾準(zhǔn)數(shù)處于滯流區(qū)。2、懸浮液的沉聚過程

清液區(qū)-等濃度區(qū)—變濃度區(qū)—沉聚區(qū)懸浮液的沉聚過程；屬重力沉降，在沉降槽中進(jìn)行。固體顆粒在液體中的沉降過程，大多屬于干擾沉降。比固體顆粒在氣體中自由沉降阻力大。隨著沉聚過程的進(jìn)行，A,D兩區(qū)逐漸擴(kuò)大，B區(qū)這時逐漸縮小至消失。在沉降開始后的一段時間內(nèi)，A,B兩區(qū)之間的界面以等速向下移動，直至B區(qū)消失時與C區(qū)的上界面重合為止。此階段中AB界面向下移動的速度即為該濃度懸浮液中顆粒的表觀沉降速度u0。表觀沉降速度u°不同于顆粒的沉降速度u，因?yàn)樗穷w粒相對于器壁的速度，而不是顆粒相對于流體的速度。t等濃度B區(qū)消失后，AC界面以逐漸變小的速度下降，直至C區(qū)消失，此時在清液區(qū)與沉聚區(qū)之間形成一層清晰的界面，即達(dá)到“臨界沉降點(diǎn)”,此后便屬于沉聚區(qū)的壓緊過程。D區(qū)又稱為壓緊區(qū)，壓緊過程所需時間往往占沉聚過程的絕大部分。通過間歇沉降實(shí)驗(yàn)，可以獲得表觀沉降速度"°與懸浮液濃度及沉渣濃度與壓緊時間的二組對應(yīng)關(guān)系數(shù)據(jù)，作為沉降槽設(shè)計(jì)的依據(jù)。運(yùn)動與靜止的相對性:自然界中所有物質(zhì)都是運(yùn)動的，我們平時所說的運(yùn)動與靜止都是相對于不動的物體（參照物）而說的，物體相對于參照物發(fā)生位置的變化叫運(yùn)動，不發(fā)生位置變化的叫靜止，由于參照物不同，觀察同一物體的運(yùn)動狀態(tài)也不同。因此運(yùn)動與靜止只有相對的意義。3、沉降槽的構(gòu)造與操作沉降槽分為間歇式和連續(xù)式兩種：

底口(排料)1-進(jìn)料槽道；2-轉(zhuǎn)動機(jī)構(gòu)；3底口(排料)1-進(jìn)料槽道；2-轉(zhuǎn)動機(jī)構(gòu)；3-料井；4-溢流槽;5-溢流管；6-葉片；7-轉(zhuǎn)耙間歇式間歇式；需處理的懸浮液料漿送入槽內(nèi)，靜置足夠時間后，即由上部抽出清液而由底口排出稠厚的沉渣。連續(xù)式：d(沉降槽的直徑幾米至幾百米)。底流：排出的稠漿稱為底流。4、連續(xù)沉降槽的計(jì)算沉降槽的面積以加料口為界，加料口以上為澄清區(qū),以下為增濃區(qū)。清液上行至溢流口流出，顆粒與液體一塊下行至增濃區(qū)，進(jìn)行沉聚過程。若進(jìn)入連續(xù)沉降槽，料漿體積流量為qL3/s］，其中固相體積分率為七，底流中固相體固相體積流量『^皿、(因?yàn)榉€(wěn)定I液積分率為e°則：底流中固相體積流量=Q?ef,Q］固

操作，各個不同深度處濃度是恒定的，所以料漿中固相體積流量必須等于底流中固相體積流量。化工生產(chǎn)是穩(wěn)定的,各個車間工段的設(shè)備均是穩(wěn)定的。即：固相體積流量『^皿、(因?yàn)榉€(wěn)定Q.e底流中體積流量=一fe、I液相底流中|固相、I液相底流中|固相底流中固相體積流量e=:~ —————c 底流的體積流量令增稠段各個橫截面必須有一個總體下行速度"u|固總體1液總體下行即：指底流相對于器壁的流速，u—-7―f U一底流體積流量L3'：s] uc一底流固相體uAec積流量m3小]。A，HAe二A，HAe二固==AHAA'=Ae H—該水平面截面厚度L],A'一是增稠段內(nèi)固相截面積m2〕,A一是增稠段固液總截面積L2〕。QefQef=Aeu一表觀沉降速度o+"Ae0、cQe=Au/ tu是底流總體舉例：順?biāo)俣?靜水速度+水流速度，逆水速度=靜水速度-水流速度，相對于管壁的速度，u0是顆粒相對于容器壁面表觀沉降速度，u是底流總體度。Qe=Ae(u+u)代入uuQ.Qe=Ae(u+u)代入uuQ.e-Ae~整理得cQeeQe f+Aeu，方程兩c邊同除"0e移項(xiàng)整理得，r1-1卜料漿體積m3一底流mikee)固相質(zhì)3固相質(zhì)3水m3固相刀3Qef^1—)=溢流出水總體積m3e)cAuo=溢流出水總體積m3如設(shè)容器壁為參照物,則水向上的流速即為uo料漿=底流+溢流水①若懸浮液中固相濃度以單位體積內(nèi)的固相質(zhì)量C表示時rii)__一變?yōu)閗ee)c,Qefpr①若懸浮液中固相濃度以單位體積內(nèi)的固相質(zhì)量C表示時rii)__一變?yōu)閗ee)c,Qefpr11— )-Wr11— \-u0pkeec)uu0kccc)c一任一橫截面上的固相濃度，kgcc一沉渣中（底渣）固相濃度，kg1 m3（懸浮液）-單位 皿c kg固J（懸浮液）（底流）1單位cp,e公斤（固）米3（固）固體體積米3增稠段任一截面體積米3單位1公斤（固）

米3（固）米3（固）

米3（底流）1公斤（固）

米3底流單位1公斤（固）’、米3（固）一公斤（固）米3（固）米3（底流）米3底流②若懸浮液中固相濃度以固液質(zhì)量比的形式表示時:X一任一截面上固液質(zhì)量比kg（固：扁（液）XC—沉渣中固液質(zhì)量比kg（固）/kg（液）P一懸浮液密度^kg（液）..；m3（液）］A=上G1-二）upXX

kg（液）1 kg（液） p m3（液）kg（液）—單位 —單位 = X單kg（固） C單kg（固） kg（固）m3（固）求取最大橫截面A值后，乘以安全系數(shù)作為沉降槽的實(shí)際橫截面積。對于直徑5m以上的沉降槽，安全系數(shù)為1.5,對于直徑30m以上的沉降槽，安全系數(shù)為1.2。（2）沉降槽的高度沉渣壓緊時間往往比料漿達(dá)到臨界沉降所經(jīng)歷時間長，故用依據(jù)壓緊時間來決定沉降w槽高度Ah=（W+-^）0 質(zhì)量守恒P?P「w0h= p.w0h= p.（1+尸）（3）Ap pXS c—=固相質(zhì)量流量X液相質(zhì)量=液相質(zhì)量流量或xc 固相質(zhì)量h一壓緊區(qū)的高度m；A—橫截面積m2；w—底流中間相質(zhì)量流量，kgS；Xc一底流中間固、液相質(zhì)量比，kg（固）kg（液）；h=h+hx0.75+（1~2）lm]h—沉降槽總高度Im〕。（通常要附加約75%的壓緊區(qū)的高度作為安全余量hX0.75,沉降槽的總高度則等于壓緊區(qū)高度加上其它區(qū)域的高度，后者可取1?2m）。3.2.2 離心沉降F=mg重力場強(qiáng)度g可視為常數(shù)，其方向指向地心。離心力F-m匕=g2Rg cR化工FcU化工FcU2=m^~RU2咤一慣性離心力場強(qiáng)度RUT個（切線速度）或R[Fc個一、慣性離心力作用下的沉降速度中心―外（徑向）中心―外（徑向）y0-F向心力F阻力顆粒直徑d，密度p，，流體密度P，切向速度T「 〃2慣性離心力F=1d3P匕C6sR…、“J向心力F=-d3P性作用在顆粒上的力 向6R阻力％=Gd2獸重力：F=mg=—d3pg 、…一1, ...一…u一顆粒與流體在徑向上的相對速度］浮力：F=-d3pg 等速是u貝愀' ” 6 '阻力：F=Q-d2EId4 2稱為重力沉降速度。這三個力達(dá)到平衡時，顆粒在徑向上相對與流體的速度",被稱為離心沉降速度。（1） 、作用在小球上的力屬于慣性離心力；（2） 、流體對顆粒的向心力。密度為P的流體作勻速圓周運(yùn)動，有一個向心力，這個力阻止小球向外運(yùn)動；（3） 、阻力，假定流體不動，顆粒由內(nèi)向外運(yùn)動，受到流體的阻力。h/f=。"2^J；：kgL7 2詢/=3卜或件］;f2a\_m2」；1,pu2阻力hf=Akp/f=］-d竟 "-顆粒與流體在徑向上的相對運(yùn)動速度。1d3P寫-1d3P竺又1d2竺=06sR6R4 2:4d（P~-P）u2解得："飛 3上—黃1、離心沉降速度u,與重力沉降速度"t的異同（1） 相似之處：公式形式相似；（2） 相異之處：①方向ut向下u向外

如10-4<Re<1②大小如10-4<Re<1②大小七不變（恒量）ur變量R4u24匚二3-代入U(xiǎn)r

Rer\4d(p-p)\ 3CPU2

—TRd2(p-p)/U2、-T參看前式:_d2(p-p)gUr- 18^2、分離因數(shù)K（同一顆粒在同種介質(zhì)中的離心沉降速度與重力沉降速度的比值為:UU2丁=-R=K分因數(shù)是離心設(shè)備的重要指標(biāo)）。t一、旋風(fēng)分離器的結(jié)構(gòu)與操作原理旋風(fēng)分離器是利用慣性離心力的作用從氣流中分離出含有塵粒的設(shè)備。除塵顆粒直徑d>5rm以上的顆粒,不適宜粘性，濕性、及腐蝕性粉塵。顆粒被拋向管壁，動能變靜壓能、變成熱能，最后沿壁面落入灰斗。含塵氣體由圓筒上部的進(jìn)氣管切向進(jìn)入，受器壁的約束而向下作螺旋運(yùn)動。在慣性離心力作用下，顆粒被拋向器壁而與氣體分離，再沿壁面落至錐底的排灰口。凈化后的氣體在中心軸附近由下向上作螺旋運(yùn)動，最后由頂部排氣管排出。三、旋風(fēng)分離器的性能1、臨界粒徑：是指在旋風(fēng)分離器中能被完全分離下來的最小顆粒直徑。臨界粒徑是判斷分離效率高低的重要依據(jù)。2、臨界粒徑推導(dǎo)的條件、假設(shè)：（1） 氣體作螺旋等速運(yùn)動，切向速度uT等于進(jìn)口氣速七；（2） 顆粒穿過厚度為B的氣流層沉降分離；（3） 顆粒作滯流自由沉降。因p《p，,R二七,（旋轉(zhuǎn)半徑R取平均值Rm），根據(jù)條件1、3U2七=uT用R~慣性離心加md2（p-p）ru2） dU2七=uT用R~慣性離心加mu= & ?式可簡為：u= 1r 18旦"R） r 18Mm速度代替重力加速度g根據(jù)條件2,顆粒到達(dá)器壁所需沉降時間為：B_18pRB，u d2p,"2令氣流的有效旋轉(zhuǎn)圈數(shù)為N令氣流的有效旋轉(zhuǎn)圈數(shù)為N°,（指真正起分離顆粒離心作用的圈數(shù)）。它在器內(nèi)運(yùn)行的距離便是2兀RN，則停留時間為：6=2nRmNe u=u（條件1）me u fi若某種尺寸的顆粒所需的沉降時間°t恰等于停留時間。，該顆粒就是理論上能被完全分離下來的最小顆粒，以d代表這種顆粒的直徑，即臨界粒徑。則l；"RmB=2"%如％c d2p,"2解得：d解得：d_- 9pB\'KNup3、注意點(diǎn)（D圓筒直徑）BfDfdcT門pJ（D圓筒直徑）BfDfdcT門pJ所以，氣體處理量大時常常將4若干個旋風(fēng)分離器并聯(lián)使用，以維持較高的除塵效率。（2）推導(dǎo)上式時，（1）、（2）兩項(xiàng)假設(shè)與實(shí)際情況差距較大，但因這個公式非常簡單，只要定出合適的七值，可以使用。%的數(shù)值一般為0.5?3.0，但對標(biāo)準(zhǔn)型旋風(fēng)分離器可取N=5。4、分離效