2018年秋蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)12月份月考難題集錦12月份月考難題集錦一、選擇題1．如圖，將一副三角尺按不一樣地點(diǎn)擺放，中∠α與∠β互余的是（）擺放方式A．B．C．D．2．如圖1，天平呈均衡狀態(tài)，此中左邊秤盤中有一袋玻璃球，右邊秤盤中也有一袋玻璃球，還有2個(gè)各20克的砝碼．現(xiàn)將左邊袋中一顆玻璃球移至右邊秤盤，并拿走右邊秤盤的1個(gè)砝碼后，天平仍呈均衡狀態(tài)，如圖2，則被挪動(dòng)的玻璃球的質(zhì)量為（）A．10克B．15克C．20克D．25克3．假如∠α和∠β互補(bǔ)，且∠α＜∠β，以下表達(dá)式：①90°﹣∠α；②∠β﹣90°；③（∠β﹣∠α）中，等于∠α的余角的式子有（）（∠β+∠α）；④A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)4．如圖，物體從A點(diǎn)出發(fā)，依據(jù)A→B（第一步）→C（第二步）→D→A→E→F→G→A→B的次序循環(huán)運(yùn)動(dòng)，則第2018步抵達(dá)（）A．A點(diǎn)B．C點(diǎn)C．E點(diǎn)D．F點(diǎn)訂貨任務(wù)，假如每日生產(chǎn)服飾20套，那5．某制衣廠計(jì)劃若干天達(dá)成一批服飾的1/111/112018年秋蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)12月份月考難題集錦么就比訂貨任務(wù)少生產(chǎn)100套，假如每日生產(chǎn)服飾23套，那么便可超出頂貨任務(wù)20套，設(shè)這批服飾的訂貨任務(wù)是x套，依據(jù)題意，可列方程（）A．20x﹣100=23x+20C．B．20x+100=23x﹣20D．6．如圖，“●、■、▲”分別表示三種不一樣的物體，已知前兩架天平保持均衡，要使第三架也保持均衡，假如在？處只放“■”那么應(yīng)放“■”（）A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)7．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的地點(diǎn)以下圖，給出以下結(jié)論：①a+b＞0；②b﹣a＞0；③﹣a＞b；④a＞﹣b，⑤|a|＞|b|＞0．此中正確的結(jié)論是（）A．①②③B．②③④C．②③⑤D．②④⑤8．如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊，點(diǎn)D，C分別落在點(diǎn)D′，C′處，若∠1=56°，則∠EFC的度數(shù)是（）A．110°C．120°B．118°D．124°9．以下圖，圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度，在圓周的4均分點(diǎn)處標(biāo)上字母A，B，C，D，先將圓周上的字母A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)軸的數(shù)字1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，若將圓沿著數(shù)軸向左轉(zhuǎn)動(dòng)、那么數(shù)軸上的﹣2019所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與圓周上字母（）所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合．A．AB．BC．CD．D10．某文具店一支鉛筆的售價(jià)為1.2元，一支圓珠筆的售價(jià)為2元．該店在“6?1小孩節(jié)”舉行文具優(yōu)惠售賣活動(dòng)，鉛筆按原價(jià)打8折銷售，圓珠筆按原價(jià)打9折2/112/112018年秋蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)12月份月考難題集錦銷售，結(jié)果兩種筆共賣出60支，賣得金額87元．若設(shè)鉛筆賣出x支，則依題意可列得的一元一次方程為（）A．1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87B．1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87C．2×0.9x+1.20×.8（60+x）=87D．2×0.9x+1.20×.8（60﹣x）=87二、填空題11．假如鐘面上的時(shí)間是8：30，則分針與時(shí)針的夾角是度．12．給出以下說(shuō)法：①同角的補(bǔ)角相等；②相等的角是對(duì)頂角；③兩點(diǎn)確立一條直線；④過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，此中正確說(shuō)法是．（寫上正確說(shuō)法的序號(hào)）13．已知點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，AB=10cm，BC=4cm．若點(diǎn)M、N分別是AB、BC的點(diǎn)，則MN=cm．14．如圖，直線AB、CD訂交于點(diǎn)O，OE均分∠BOD，OF均分∠COE．∠BOF=30°，則∠AOC=°．15．已知對(duì)于x的方程（k﹣1）x|k|﹣1=0是一元一次方程，則k的值為．16．已知∠AOB=50°，以O(shè)為極點(diǎn)，OB為一邊作∠BOC=20°，則∠AOC的度數(shù)為．17．一種長(zhǎng)方形餐桌的周圍可坐6人用餐，現(xiàn)把若干張這樣的餐桌按如圖方式進(jìn)行拼接．那么需要多少?gòu)埐妥榔丛谝煌勺?6人用餐？若設(shè)需要這樣的餐桌x張，可列方程為．18．在同一平面內(nèi)，若∠AOB=50°，∠AOC=40°，∠BOD=30°，則∠DOC的度數(shù)是°．19．如圖，將長(zhǎng)和寬分別是a，b的長(zhǎng)方形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形．用含a，b，x的代數(shù)式表示紙片節(jié)余部分的面積為．3/113/112018年秋蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)12月份月考難題集錦20．以下圖，以下圖案均是由完整同樣的“太陽(yáng)型“圖標(biāo)按必定的規(guī)律拼搭而成：第1個(gè)圖案需要2個(gè)圖標(biāo)，第2個(gè)圖案需要4個(gè)圖標(biāo)，第3個(gè)圖案需要7個(gè)圖標(biāo)，，按此規(guī)律，第2018個(gè)圖案需要圖標(biāo)的個(gè)數(shù)是．三、解答題21．先化簡(jiǎn)，再求值：（1）2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣a）﹣2ab2﹣2b的值，此中a、b知足（a+2）2+|b﹣3|=0．（2）5（3a2b﹣ab2）﹣3（﹣ab2+3a2b），此中a=﹣1，b=﹣22．定義一種新運(yùn)算“⊕”：a⊕b=2a﹣ab，比方1⊕（﹣3）=2×1﹣1×（﹣3）=5（1）求（﹣2）⊕3的值；（2）若（﹣3）⊕x=（x+1）⊕5，求x的值；（3）若x⊕1=2（1⊕y），求代數(shù)式x+y+1的值．4/114/112018年秋蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)12月份月考難題集錦23．已知直線l上有一點(diǎn)O，點(diǎn)A，B同時(shí)從O出發(fā)，在直線l上分別向左，向右作勻速運(yùn)動(dòng)，且A，B的速度之比是1：2，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，（1）當(dāng)t=2s時(shí)，AB=24cm，此時(shí)，①在直線l上畫出A，B兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)2s時(shí)的地點(diǎn)，并回答點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的速度是cm/s，點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)速度是cm/s；②若點(diǎn)P為直線l上一點(diǎn)，且PA=OP+PB，求的值；（2）在（1）的條件下，若A，B同時(shí)按原速度向左運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過(guò)幾秒，OA=3OB？24．如圖1，點(diǎn)C在線段AB上，圖中共有3條線段：AB、AC和BC，若此中有一條線段的長(zhǎng)度是另一條線段長(zhǎng)度的兩倍，則稱點(diǎn)C是線段AB的“二倍點(diǎn)”．（1）一條線段的中點(diǎn)這條線段的“二倍點(diǎn)”；（填“是”或“不是”）如圖2，若線段AB=20cm，點(diǎn)M從點(diǎn)B的地點(diǎn)開始，以每秒2cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M抵達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．（2）問(wèn)t為什么值時(shí)，點(diǎn)M是線段AB的“二倍點(diǎn)”；（3）同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)A的地點(diǎn)開始，以每秒1cm的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，并與點(diǎn)M同時(shí)停止．請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M是線段AN的“二倍點(diǎn)”時(shí)t的值．5/115/112018年秋蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)12月份月考難題集錦25．如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，使∠AOC=60°，將一OMON把直角三角尺的直角極點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊在射線OB上，另一邊在直線AB的下方．（1）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使點(diǎn)N在OC的反向延伸線上，請(qǐng)直接寫出圖中∠MOB的度數(shù)，∠MOB=．（2）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰巧均分∠BOC，求∠CON的度數(shù)．（3）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖4，使ON在∠AOC的內(nèi)部，請(qǐng)研究∠AOM與∠NOC之間的數(shù)目關(guān)系，并說(shuō)明原因．6/116/112018年秋蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)12月份月考難題集錦26．如圖①，點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn)，∠COD是直角，OE均分∠BOC．（1）如圖①，若∠AOC=40°，求∠DOE的度數(shù)；（2）如圖①，若∠AOC=α，直接寫出∠DOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）（3）將圖①中的∠COD繞極點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖②的地點(diǎn)，OE均分∠BOC．①研究∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說(shuō)明原因；②在∠AOC的內(nèi)部有一條射線OF，且∠AOC﹣3∠AOF=2∠BOE，試確立∠AOF與∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，說(shuō)明原因．27．如圖，直線EF與MN訂交于點(diǎn)O，∠MOE=30°，將向來(lái)角三角尺的直角極點(diǎn)與點(diǎn)O重合，直角邊OA與MN重合，OB在∠NOE內(nèi)部．操作：將三角尺繞點(diǎn)O以每秒5°的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．（1）當(dāng)t為什么值時(shí)，直角邊OB恰巧均分∠NOE？此時(shí)OA能否均分∠MOE？請(qǐng)說(shuō)明原因；（2）若在三角尺轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，直線EF也繞點(diǎn)O以每秒8°的速度順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，當(dāng)一方先達(dá)成旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，另一方同時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)．①當(dāng)t為什么值時(shí)，OE均分∠AOB？②OE可否均分∠NOB？若能請(qǐng)直接寫出t的值；若不可以，請(qǐng)說(shuō)明原因．7/117/112018年秋蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)12月份月考難題集錦1.C．．4.B．5.C．6.A．7.C．8.B．9.A．10.B11.7512.①③13.3或7．14.80．15.﹣1．16.30°或70°17.2+4x=86．18.40或20或120或60．19.ab﹣4x2．20.2018+22017．21.（1）原式=2a2b+2ab2﹣2a2b+2a﹣2ab2﹣2b=2a﹣2b，由題意得，a+2=0，b﹣3=0，解得，a=﹣2，b=3，則原式=2×（﹣2）﹣2×3=﹣10．（2）原式=15a2b﹣5ab2+3ab2﹣9a2b=6a2b﹣2ab2，當(dāng)a=﹣1，b=﹣時(shí)，原式=﹣．22.解：（1）∵a⊕b=2a﹣ab，∴（﹣2）⊕3=2×（﹣2）﹣（﹣2）×3=2，（2）由題意知，（﹣3）⊕x=2×（﹣3）﹣（﹣3）x=3x﹣6（x+1）⊕5=2（x+1）﹣5（x+1）=﹣3x﹣3，8/118/112018年秋蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)12月份月考難題集錦∵（﹣3）⊕x=（x+1）⊕5，∴3x﹣6=﹣3x﹣3，∴x=，（3）由題意知，x⊕1=2x﹣x=x，2（1⊕y）=2（2×1﹣y）=﹣2y+4，∵x⊕1=2（1⊕y），∴x=﹣2y+4，∴x+2y=4，∴x+y=2，∴x+y+1=2+1=3．23.解：（1）①設(shè)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的速度為xcm/s，點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)速度為2xcm/s，由題意，得2x+4x=24，解得：x=4，即點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的速度是4cm/s，點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)速度是8cm/s；故答案為：4，8；②如圖2，當(dāng)P在線段AB之間時(shí)，∵PA=OA+OP，PA=OP+PB，∴OA+OP=OP+PB，∴OA=PB=8，∴OP=8．∴==．如圖3，當(dāng)P在AB的延伸線上時(shí)，∵PA=OA+OP，PA=OP+PB，∴OA+OP=OP+PB，∴OA=PB=8，∴OP=24．∴==1．=或1；答：（2）設(shè)A、B同時(shí)按原速向左運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過(guò)a秒OA=3OB，由題意，得4a+8=3（16﹣8a）或4a+8=3（8a﹣16），解得：a=或．答：再經(jīng)過(guò)或秒時(shí)OA=2OB．9/119/112018年秋蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)12月份月考難題集錦24.（1）是（2）當(dāng)AM=2BM時(shí)，20﹣2t=2×2t，解得：t=；當(dāng)AB=2AM時(shí)，20=2×（20﹣2t），解得：t=5；當(dāng)BM=2AM時(shí)，2t=2×（20﹣2t），解得：t=；答：t為或5或時(shí)，點(diǎn)M是線段AB的“二倍點(diǎn)”；（3）當(dāng)AN=2MN時(shí)，t=2[t﹣（20﹣2t）]，解得：t=8；當(dāng)AM=2NM時(shí)，20﹣2t=2[t﹣（20﹣2t）]，解得：t=7.5；當(dāng)MN=2AM時(shí)，t﹣（20﹣2t）=2（20﹣2t），解得：t=；25.解：（1）如圖2，∵∠AOC=60°，∴∠BON=∠AOC=60°，∵∠MON=90°，∴∠BOM=∠MON﹣∠BON=30°，故答案為：30°；（2）∵∠AOC=60°，∴∠BOC=180°﹣∠AOC=120°，∵OM均分∠BOC，∴∠COM=∠BOM=60°，∵∠MON=90°，∴∠CON=∠MON+∠COM=90°+60°=150°；（3）∠AOM﹣∠NOC=30°，原因是：∵∠MON=90°，∠AOC=60°，∴∠AON=90°﹣∠AOM，∠AON=60°﹣∠NOC，∴90°﹣∠AOM=60°﹣∠NOC，∴∠AOM﹣∠NOC=30°，故∠AOM與∠NOC之間的數(shù)目關(guān)系為：∠AOM﹣∠NOC=30°．10/1110/112018年秋蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)12月份月考難題集錦26.解：（1）∵∠AOC=40°∴∠COB=180°﹣∠AOC=180°﹣40°=140°∵OE均分∠COB∴∠C