《認(rèn)識(shí)分式》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)科：數(shù)學(xué)年級(jí)：初三備課教師：課題認(rèn)識(shí)分式課時(shí)一課時(shí)課標(biāo)陳述了解分式的概念，明確分式與整式的區(qū)別。能用分式表示現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)量關(guān)系，體會(huì)分式是表示現(xiàn)實(shí)世界中一類量的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感。內(nèi)容分析本節(jié)課的主要內(nèi)容是分式概念、意義和用分式表示數(shù)量關(guān)系。分式是繼整式之后，又一代數(shù)學(xué)習(xí)的基本內(nèi)容，是小學(xué)所學(xué)分?jǐn)?shù)的延伸和擴(kuò)展，學(xué)好本節(jié)課，是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)分式的性質(zhì)、運(yùn)算以及解分式方程的前提。學(xué)情分析經(jīng)過(guò)七年級(jí)一年的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)初步養(yǎng)成了自主探究的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識(shí)。一方面，在七年級(jí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式，分式與整式一樣也是代數(shù)式，因此研究與學(xué)習(xí)的方法與整式相類似；另一方面，“分式”是“分?jǐn)?shù)”的“代數(shù)化”，學(xué)生可以通過(guò)類比進(jìn)行分式的學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)“分式與整式的類比”，了解分式的概念，明確分式與整式的區(qū)別。2.通過(guò)“求分式的值”，掌握分式“有（無(wú)）意義”“值為零”的條件。3.通過(guò)“列分式”，能用分式表示現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)量關(guān)系。評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)1.通過(guò)“探究問(wèn)題一”、“你學(xué)會(huì)了嗎”中的問(wèn)題，檢測(cè)目標(biāo)1的達(dá)成；2.通過(guò)“探究問(wèn)題二”、“小試牛刀”以及“你學(xué)會(huì)了嗎”中的問(wèn)題，檢測(cè)目標(biāo)2的達(dá)成；3.通過(guò)“探究問(wèn)題三——生活中的分式”“你學(xué)會(huì)了嗎”“拓展延伸”中的問(wèn)題檢測(cè)目標(biāo)3的達(dá)成；學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)一、情境導(dǎo)入：師：親愛的同學(xué)們，歡迎大家來(lái)到今天的數(shù)學(xué)課堂，讓我們一起繼續(xù)探索“代數(shù)式”的奧秘吧！代數(shù)式王國(guó)的果樹上掛滿了成熟的果子，大家認(rèn)識(shí)它們嗎？好，請(qǐng)你為我們介紹一下它們吧！生：口答。師：理由呢？師：還有不同意見嗎？生：口答。師：非常好，看來(lái)大家對(duì)以前的知識(shí)掌握牢固，下面讓我們用這些整式進(jìn)行下列活動(dòng)：（出示課件）活動(dòng)要求：1、從這些整式中，任取其中的兩個(gè)，運(yùn)用“＋”“－”“×”“÷”四則運(yùn)算合成新的代數(shù)式（注意除法要用分?jǐn)?shù)線的形式表示）2、觀察這些新的代數(shù)式，想一想它們都是整式嗎？師：哪個(gè)同學(xué)交流你的結(jié)果？（請(qǐng)學(xué)生到講臺(tái)展示）師：還有誰(shuí)愿意交流？師：還有誰(shuí)發(fā)現(xiàn)你的代數(shù)式里也有這樣的？大部分同學(xué)都發(fā)現(xiàn)了不同于整式的代數(shù)式。這些代數(shù)式到底是什么呢？它們是從今天開始我們要探索的“分式”（板書）師：今天這節(jié)課我們要探究分式的三個(gè)問(wèn)題：?jiǎn)栴}一：什么是分式？（分式與整式有什么區(qū)別）問(wèn)題二：分式有（無(wú)）意義，值為零的條件分別是什么？問(wèn)題三：怎樣用分式表示現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)量關(guān)系？二、探究活動(dòng)一：師：讓我們共同走進(jìn)探究問(wèn)題一：師：請(qǐng)大家觀察這些分式有什么共同點(diǎn)？生：都有分?jǐn)?shù)線，表示除法師：那么有分?jǐn)?shù)線，表示除法的就是分式嗎？生：不是師：再觀察這些分式，它們與整式的區(qū)別在哪呢？生：分式的分母中都含有字母，整式的分母中不含有字母師：那現(xiàn)在我們可以試著自己歸納一下分式的定義。請(qǐng)大家在小組內(nèi)互相交流補(bǔ)充。師：哪個(gè)小組愿意先交流?師：請(qǐng)大家閱讀一遍分式的定義完成目標(biāo)檢測(cè)一三、探究活動(dòng)二：師：我們剛剛認(rèn)識(shí)了分式，下面讓我們大家一起走近分式，了解分式。請(qǐng)大家進(jìn)入探究活動(dòng)二當(dāng)a=1時(shí)，求整式的值？師：這樣類型的題大家在學(xué)習(xí)整式時(shí)見過(guò)嗎？如果我把整式改為分式，你還會(huì)嗎？試著解答。（生板書）師：好，下面我們?cè)儆?jì)算一題，但是改為口算搶答，準(zhǔn)備好了嗎？當(dāng)a=0時(shí)，的值為多少？生：當(dāng)a=0時(shí)，分式?jīng)]有意義，因?yàn)樵诜謹(jǐn)?shù)中，分母不能為0。所以在分式中，分母也不能為0.師：非常好，這也是分式成立的條件。板書：B不等于0師：好，請(qǐng)大家完成下面的鞏固練習(xí)完成目標(biāo)檢測(cè)二師：好，我們?cè)賮?lái)?yè)尨鹨活}，當(dāng)a=-1時(shí)，的值又是多少?生：分式的值為0師：那么請(qǐng)大家思考：分式的值為0，應(yīng)滿足什么條件？生：分子等于0師：小組討論：當(dāng)x取什么值時(shí)，分式的值為0師：小組代表交流。師：有不同意見嗎？生：再交流師：因此，分式的值為0應(yīng)滿足兩個(gè)條件：一是分子等于0，二是分母不等于0師：下面讓我們通過(guò)一組小練習(xí)來(lái)鞏固一下所學(xué)的知識(shí)。完成目標(biāo)檢測(cè)二四、探究活動(dòng)三：生活中的分式師：下面讓我們共同走進(jìn)探究問(wèn)題三-----生活中的分式甲、乙兩地相距a千米，一輛自行車的速度是v千米/時(shí)，從甲地到乙地需要小時(shí)。變式1、如果有一輛摩托車，它的速度是自行車速度的2倍，那么這輛摩托車從甲地到乙地需要小時(shí).變式2、如果有一輛汽車，它從甲地到乙地需要(t+m)小時(shí)，那么這輛汽車的速度是千米/時(shí).生獨(dú)立完成，學(xué)生交流。師：分式中的數(shù)量關(guān)系和整式中的數(shù)量關(guān)系一樣。完成目標(biāo)檢測(cè)三拓展延伸：請(qǐng)你聯(lián)系生活實(shí)際為賦予實(shí)際意義。小組合作，請(qǐng)代表交流。五、談收獲說(shuō)體會(huì)：學(xué)生自由交流師：“代數(shù)式”的王國(guó)里我們又認(rèn)識(shí)了一位新朋友—分式。以前我們用整式表示數(shù)量關(guān)系，今后也可以用分式來(lái)表示數(shù)量關(guān)系。其實(shí)分式就是分?jǐn)?shù)的代數(shù)化，所以我們后面要探究的分式的性質(zhì)、分式的運(yùn)算與分?jǐn)?shù)是完全類似的。六、作業(yè)設(shè)計(jì)：必做題：伴你學(xué)第2頁(yè)，第3、4、6、8題選做題：已知分式的值為正數(shù)，求x的取值范圍。板書設(shè)計(jì)分式1、分式：（學(xué)生在活動(dòng)一中找出的不同于整式的式子）。形如B中含有字母2、分式無(wú)意義：B=0分式有意義：B≠03、分式的值為零：A=0且B≠0《認(rèn)識(shí)分式》學(xué)情分析初三學(xué)生在初一年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式，也初步養(yǎng)成了自主探究的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識(shí)。分式學(xué)習(xí)的方法與整式相類似可以通過(guò)類比進(jìn)行分式的學(xué)習(xí)。根據(jù)《九年義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》、教學(xué)內(nèi)容和初三學(xué)生的認(rèn)知水平，為了能更好地達(dá)成教學(xué)目標(biāo),我在本節(jié)課主要采用“觀察—探究—?dú)w納”，培養(yǎng)學(xué)生收集、提煉和歸納信息的能力，啟迪學(xué)生的探索靈感。通過(guò)啟發(fā)學(xué)生的探索途徑和口述解決問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生由具體到一般的辯

證思想和語(yǔ)言表達(dá)能力。通過(guò)課堂討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力。通過(guò)探索實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。在互動(dòng)中，獲取知識(shí)。在活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的思維水平?！墩J(rèn)識(shí)分式》效果分析本節(jié)課我圍繞著三個(gè)要達(dá)成的目標(biāo)，設(shè)計(jì)了三大環(huán)節(jié)，環(huán)環(huán)相扣，使學(xué)生的思維層層遞進(jìn)。而每個(gè)環(huán)節(jié)中都包括“自主探究”“你學(xué)會(huì)了嗎”等小環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在知識(shí)的生成之后，馬上能進(jìn)行自我檢測(cè)，更大程度的為學(xué)生在知識(shí)生成過(guò)程中出現(xiàn)的漏洞及時(shí)的打好“補(bǔ)丁”。課堂教學(xué)效果基本與預(yù)想相符。就是在最后知識(shí)提升的環(huán)節(jié)中，學(xué)生的逆向思維能力還有待于提高。本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是掌握分式的定義及其意義。從教學(xué)的實(shí)際效果看，學(xué)生對(duì)這些基礎(chǔ)知識(shí)的掌握還是比較到位，但如果將知識(shí)加以拓展提升，部分學(xué)生還是不能熟練掌握，這需要加以配套習(xí)題課加以提升。另外，教師的激勵(lì)性評(píng)價(jià)還需要加以完善。《認(rèn)識(shí)分式》教材分析分式是初中數(shù)學(xué)中繼整式之后學(xué)習(xí)的又一個(gè)代數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)，是對(duì)小學(xué)所學(xué)分?jǐn)?shù)的延伸和擴(kuò)展，同時(shí)，它也是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)分式的性質(zhì)、運(yùn)算以及解分式方程的基礎(chǔ)和前提。因此，學(xué)好本節(jié)課，不僅能夠增強(qiáng)學(xué)生的運(yùn)算能力，提高運(yùn)算速度，同時(shí)，也為今后解決更為復(fù)雜的代數(shù)問(wèn)題，諸如“函數(shù)”、“方程”等，提供重要的條件，打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。本節(jié)課是新授課，使學(xué)生掌握分式的概念以及分式是否有意義的條件是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)；由于分式的分母中含有待定字母，即分式的分母并不像分?jǐn)?shù)的分母那樣是某個(gè)確定的常數(shù)，在具體解題中，學(xué)生極易將分式無(wú)意義的情形與分式值為零的情形相混淆，因此，理解和掌握分式值為零時(shí)的條件，便成了本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)?！墩J(rèn)識(shí)分式》評(píng)測(cè)練習(xí)1.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？2.原計(jì)劃m天制造80件產(chǎn)品，現(xiàn)需要提前n天完成，則實(shí)際每天生產(chǎn)的件數(shù)為（）ABCD3.分式有意義，則的取值范圍為（）ABC或D全體實(shí)數(shù)4.如果分式的值為0，那么的值是（）A±1B1C-2D-15.當(dāng)x取何值時(shí)，⑴分式無(wú)意義⑵分式有意義⑶分式的值為0(4)分式的值為負(fù)6.a，b為實(shí)數(shù)，且，求3a-b的值.7.若分式的值為整數(shù)，求整數(shù)x的值?！墩J(rèn)識(shí)分式》課后反思棗莊市第四十中學(xué)（1）對(duì)教師備課理念、教學(xué)方法進(jìn)行反思。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教師是課堂教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。根椐這一精神，在備課上，努力創(chuàng)設(shè)發(fā)揮學(xué)生主體作用的氛圍，讓學(xué)生在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，獲取知識(shí)，提高能力，全面發(fā)展。在備課上，努力做到五備。1、備教材；2備學(xué)生；3、備教法；4、備學(xué)法；5、備教學(xué)手段。同時(shí)，注意參與集體備課，博取眾長(zhǎng)，以便使備課達(dá)到最優(yōu)化狀態(tài)。在這一方面，我在備課時(shí)決定上課伊始采用章節(jié)圖把學(xué)生吸引到神秘的代數(shù)式的王國(guó)里，然后用比較有童趣的“整式”果實(shí)引入，給學(xué)生感官上的刺激，激發(fā)興趣，極大地激起他們的求知欲，活躍了課堂氣氛，同時(shí)也為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好基礎(chǔ)鋪墊。然后讓學(xué)生從“整式”果實(shí)中任取兩個(gè)，分別用“+”“-”“×”“÷”進(jìn)行自由創(chuàng)作寫出新的式子。再與整式進(jìn)行類比，找出不同于整式的式子，在此環(huán)節(jié)中，以舊帶新，能消去學(xué)生對(duì)新知識(shí)的陌生感，從而能激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高學(xué)習(xí)的效率。學(xué)生掌握分式的定義以后，類比整式求分式的值。在求分式值的過(guò)程中，潛移默化、循序漸漸地讓學(xué)生掌握“分式有（無(wú)）意義”“值為零”的條件。在此過(guò)程中，隨著老師的每一個(gè)追問(wèn)，將所有的問(wèn)題解決于無(wú)形當(dāng)中。讓學(xué)生感受到“數(shù)學(xué)知識(shí)嚴(yán)密的邏輯性”，從而培養(yǎng)了他們的邏輯思維能力．最后的“列分式”環(huán)節(jié)，讓學(xué)生經(jīng)歷“列分式”的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)量關(guān)系在整式和分式中的一致性，培養(yǎng)學(xué)生利用分式解決實(shí)踐問(wèn)題的能力。特別是拓展延伸中，讓學(xué)生根據(jù)已給分式賦予實(shí)際意義，更是給學(xué)生提供發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力的平臺(tái)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又回歸于生活的道理。教必有法，但教無(wú)定法。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，我確定本節(jié)課采用啟發(fā)誘導(dǎo)，自主探究，合作交流的方式進(jìn)行教學(xué)。注意開展小組合作，討論交流，特別注意發(fā)揮學(xué)友合作伙伴的作用。讓學(xué)生在操作體驗(yàn)、思維創(chuàng)新的過(guò)程中，展示自我，品嘗成功的喜悅，變“學(xué)會(huì)”為“會(huì)學(xué)”。例如：在學(xué)習(xí)了求分式值之后，采用了小組討論，合作探究了分式值為零的條件，在此過(guò)程中，讓學(xué)會(huì)體會(huì)到了合作的魅力。（2）對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、狀態(tài)和效果進(jìn)行反思。根據(jù)初三學(xué)生的年齡特點(diǎn)、認(rèn)知水平和具有一定的獨(dú)立學(xué)習(xí)能力，在學(xué)習(xí)本節(jié)時(shí)，我讓學(xué)生類比整式，得出分式的定義；經(jīng)歷“求分式值”讓學(xué)生自主探究了分式的相關(guān)意義；最后經(jīng)歷“列分式”“編題目”讓學(xué)生更深層次的掌握學(xué)習(xí)分式的意義。整個(gè)進(jìn)程符合初三學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，增加了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。（3）對(duì)授課內(nèi)容、方式、技能技巧進(jìn)行反思。本節(jié)的授課內(nèi)容主要有三點(diǎn)：1.通過(guò)“運(yùn)用整式組成新的代數(shù)式”的活動(dòng)，了解分式的概念，明確分式與整式的區(qū)別。2.通過(guò)“求分式的值”，掌握分式“有（無(wú)）意義”“值為零”的條件。3.通過(guò)“列分式”，能用分式表示現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感，體會(huì)分式的模型思想。整個(gè)授課中我采用新舊知識(shí)類比，由淺入深，環(huán)環(huán)相扣等形式設(shè)置問(wèn)題串，讓學(xué)生在自主發(fā)現(xiàn)、合作探究、知識(shí)提升、挑戰(zhàn)自我、課后延伸等環(huán)節(jié)中，享受著探究的樂(lè)趣。《認(rèn)識(shí)分式》課標(biāo)分析“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！闭n標(biāo)中同時(shí)指出，本節(jié)的具體要求是：借助現(xiàn)實(shí)情境了解分式，會(huì)求分式的值，能分析具體問(wèn)題中的簡(jiǎn)