河南省新鄉(xiāng)市獲嘉縣第四中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.袋中共有6個除了顏色外完全相同的球，其中有1個紅球，2個白球和3個黑球，從袋中任取兩球，兩球顏色為一白一黑的概率等于（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B2.的展開式中的常數(shù)項為

A.56

B.70

C.28

D.60參考答案：B3.右邊的程序語句輸出的結(jié)果為

（

）A．17

B．19

C．21

D．23參考答案：A4.以初速度40m/s豎直向上拋一物體，t秒時刻的速度v＝40－10t2，則此物體達到最高時的高度為()．A.

B.

C.

D.參考答案：A略5.直線經(jīng)過橢圓的一個焦點和一個頂點，則該橢圓的離心率為

（

）A、

B、

C、

D、參考答案：A6.已知A(4,1,3),B(2,3,1),C(3,7,-5),點P(x,-1,3)在平面ABC內(nèi)，則x的值為（

）A.–4

B.1

C.10

D.11參考答案：D略7.若集合A={1，m2}，B={2，4}，則“m=2”是“A∩B”={4}的（

）.（A）充分不必要條件

（B）必要不充分條件

（C）充要條件

（D）既不充分也不必要條件參考答案：A8.若，則的范圍是

A．

B．（） C．

D．參考答案：A9.已知函數(shù)是奇函數(shù)，且在區(qū)間單調(diào)遞減，則在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù)，且有最小值

單調(diào)遞減函數(shù)，且有最大值單調(diào)遞增函數(shù)，且有最小值

單調(diào)遞增函數(shù)，且有最大值參考答案：B因為函數(shù)是奇函數(shù)，所以，又，在區(qū)間單調(diào)遞減，所以在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù)，且有最大值，故選.10.拋物線的準線方程是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.雙曲線的漸近線方程是

．參考答案：y=±

【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】把曲線的方程化為標準方程，求出a和b的值，再根據(jù)焦點在x軸上，求出漸近線方程．【解答】解：雙曲線，∴a=2，b=3，焦點在x軸上，故漸近線方程為y=±x=±x，故答案為y=±．【點評】本題考查雙曲線的標準方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，本題的關(guān)鍵是求出a、b的值，要注意雙曲線在x軸還是y軸上，是基礎(chǔ)題．12.在平面直角坐標系中，已知的頂點和，若頂點在雙曲線的左支上，則.參考答案：略13.已知點，是函數(shù)的圖像上任意不同的兩點，依據(jù)圖像可知，線段AB總是位于A，B兩點之間函數(shù)圖像的上方，因此有結(jié)論成立，運用類比的思想方法可知，若點，是函數(shù)的圖像上任意不同的兩點，則類似地有_________成立.參考答案：分析：由類比推理的規(guī)則得出結(jié)論，本題中所用來類比的函數(shù)是一個變化率越來越大的函數(shù)，而要研究的函數(shù)是一個變化率越來越小的函數(shù)，其類比方式可知．詳解：由題意知，點A、B是函數(shù)y=ax（a＞1）的圖象上任意不同兩點，函數(shù)是變化率逐漸變大的函數(shù)，線段AB總是位于A、B兩點之間函數(shù)圖象的上方，因此有成立；而函數(shù)y=sinx（x∈（0，π））其變化率逐漸變小，線段AB總是位于A、B兩點之間函數(shù)圖象的下方，故可類比得到結(jié)論．故答案為：．14.在△ABC中，若a=2,A=300，C=1350,則b=

。參考答案：－

略15.若取地球的半徑為米，球面上兩點位于東經(jīng)，北緯，位于東經(jīng)，北緯，則、兩點的球面距離為_____________千米(結(jié)果精確到1千米)．參考答案：16.“”是“”的

條件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中選擇一個填空）.參考答案：充分不必要17.

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）學(xué)校運動隊有男運動員5名，女運動員3名，其中男女隊長各1名．（Ⅰ）8人站成一排，其中隊長不站在兩端，有多少種不同的站法？（Ⅱ）要從8名運動員中，選派3人外出比賽，若男隊長因故不能參加、且必須有女運動員參加，有多少種不同的選派方法？參考答案：（Ⅰ）先在中間的6個位置中選兩個，排上隊長，方法有種；……………2分其余的人任意排，方法數(shù)有種，………………4分再根據(jù)分步計數(shù)原理，共有種不同的站法．………6分（Ⅱ）法一：（直接法）：“男隊長因故不能參加但必須有女運動員參加”包括以下幾種情況，1女2男，共有種不同的選派方法，2女1男，共有種不同的選派方法，3女，共有種不同的選派方法。………9分由分類加法計數(shù)原理知，共有(種)選法………12分法二：（間接法），不考慮“必須有女運動員參加”的條件，從7人中任選3人，有種選法，……………………8分其中全是男運動員的選法有種選法…………10分故“男隊長因故不能參加但必須有女運動員參加”共有（種）選法………………12分19.（本小題滿分8分）已知三角形中，．（1）求點的軌跡方程；（2）求三角形的面積的最大值．參考答案：（1）以為軸，的垂直平分線為軸建立直角坐標系，則，設(shè)，由，得，即為點的軌跡方程，所以點的軌跡是以為圓心，半徑為的圓．（2）由于，所以，因為，所以，所以，即三角形的面積的最大值為.20.

用秦九韶算法寫出求f（x）=1+x+0.5x2+0.16667x3+0.04167x4+0.00833x5在x=－0.2時的值的過程.參考答案：先把函數(shù)整理成f（x）=（（（（0.00833x+0.04167）x+0.16667）x+0.5）x+1）x+1，按照從內(nèi)向外的順序依次進行.x=－0.2a5=0.00833

V0=a5=0.008333a4=0.04167

V1=V0x+a4=0.04a3=0.016667

V2=V1x+a3=0.15867a2=0.5

V3=V2x+a2=0.46827a1=1

V4=V3x+a1=0.90635a0=1

V5=V4x+a0=0.81873∴f（－0.2）=0.81873.21.(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)圖像的一條對稱軸是直線（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及最值；參考答案：解：（Ⅰ）圖像的一條對稱軸是直線，則有

即，所以，又，則---4分（Ⅱ）令，則

即單調(diào)增區(qū)間為---------6分再令，則即單調(diào)減區(qū)間為------8分當，即時,函數(shù)取得最大值；---10分當，即時,函數(shù)取得最小值----12分略22.（本題滿分15分）已知動點