高考數(shù)學(xué)選擇答題技巧參考

高考數(shù)學(xué)選擇答題技巧參考

1.剔除法：利用已知條件和選項(xiàng)所提供的信息，從四個(gè)選項(xiàng)中剔

除掉三個(gè)錯(cuò)誤的答案，從而達(dá)到正確選擇的目的。這是一種常用的

方法，尤其是答案為定值，或者有數(shù)值范圍時(shí)，取特殊點(diǎn)代入驗(yàn)證

即可排除。

2.特特殊值檢驗(yàn)法：對(duì)于具有一般性的數(shù)學(xué)問題，在解題過程中，

可以將問題特殊化，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般

情況下不真這一原理，達(dá)到去偽存真的目的。

3.極端性原則：將所要研究的問題向極端狀態(tài)進(jìn)行分析，使因果

關(guān)系變得更加明顯，從而達(dá)到迅速解決問題的目的`。極端性多數(shù)應(yīng)

用在求極值、取值范圍、解析幾何上面，很多計(jì)算步驟繁瑣、計(jì)算

量大的題，采用極端性去分析，就能瞬間解決問題。

4.順推破解法：利用數(shù)學(xué)定理、公式、法則、定義和題意，通過

直接演算推理得出結(jié)果的方法。

5.逆推驗(yàn)證法(代答案入題干驗(yàn)證法)：將選項(xiàng)代入題干進(jìn)行驗(yàn)證，

從而否定錯(cuò)誤選項(xiàng)而得出正確答案的方法。

6.正難則反法：從題的正面解決比較難時(shí)，可從選項(xiàng)出發(fā)逐步逆

推找出符合條件的結(jié)論，或從反面出發(fā)得出結(jié)論。

7.數(shù)形結(jié)合法：由題目條件，做出符合題意的圖形或圖象，借助

圖形或圖象的直觀性，經(jīng)過簡單的推理或計(jì)算，從而得出答案的方

法。數(shù)形結(jié)合的好處就是直觀，甚至可以用量角尺直接量出結(jié)果來。

9.特征分析法：對(duì)題設(shè)和選擇項(xiàng)的特點(diǎn)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸

納得出正確判斷的方法。

10.估值選擇法：有些問題，由于題目條件限制，無法(或沒有必

要)進(jìn)行精準(zhǔn)的運(yùn)算和判斷，此時(shí)只能借助估算，通過觀察、分析、

比較、推算，從面得出正確判斷的方法。

2020年福建高考數(shù)學(xué)采用全國卷

出國留學(xué)高考網(wǎng)為大家提供2016年福建高考數(shù)學(xué)采用全國卷，

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數(shù)學(xué)

一、福建卷命題指導(dǎo)思想與全國卷一致

數(shù)學(xué)科福建省自行命題的指導(dǎo)思想與國家卷保持一致。命題以嚴(yán)

格按照《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》《普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一

考試考試大綱》要求制訂的福建省《考試說明》為主要依據(jù)，并結(jié)

合我省普通高中數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)實(shí)際進(jìn)行，考查目標(biāo)及要求與國家

課程標(biāo)準(zhǔn)保持高度一致。命題堅(jiān)持能力立意，對(duì)國家考試大綱規(guī)定

的"五個(gè)能力"和"兩個(gè)意識(shí)"進(jìn)行了全面考查;關(guān)注通性通法，淡

化特殊技巧，突出對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查;注意發(fā)揮開放性、探索性

試題的評(píng)價(jià)功能，關(guān)注檢測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，較好地實(shí)現(xiàn)"有利于

高?？茖W(xué)選拔人才，有利于中學(xué)推進(jìn)素質(zhì)教育"的功能。

二、福建卷與全國卷的比較

比較顯示，福建卷與全國卷的主要差別在于選考內(nèi)容及試卷結(jié)構(gòu)

上。從選考內(nèi)容看，全國卷文理科均設(shè)選考題，都在"4-1,4-4,4-5"

中"三選一"，占分10分;福建卷僅理科卷設(shè)選考題，為"4-2,4-

4,4-5"中"三選二"，占分14分，文科卷不設(shè)選考題。從試卷結(jié)

構(gòu)看，全國卷選擇題及填空題的占分比例略高于福建卷，且全國卷

中檔題居多，無明顯的"送分題"與高難度的"壓軸題"。

三、幾點(diǎn)建議

1.注意國家考試大綱與福建省考試說明的差別，實(shí)時(shí)調(diào)整相關(guān)教

學(xué)內(nèi)容及要求，嚴(yán)格按照2015年國家教育部頒布的考試大綱組織教

學(xué)及備考復(fù)習(xí)。特別要實(shí)時(shí)調(diào)整選學(xué)內(nèi)容，文、理科統(tǒng)一在選修系

列4的"4-1,4-4,4-5"中選學(xué)若干專題，2016年高考文、理科卷

的選考內(nèi)容均為從"4-1,4-4,4-5"中"三選一"。

2.實(shí)時(shí)調(diào)整適應(yīng)性練習(xí)的難度及梯度結(jié)構(gòu)，關(guān)注中檔題的訓(xùn)練，

合理把握壓軸題的難度，不要過分拔高壓軸題的難度。

3.應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上進(jìn)行抽象和概括，合理滲透函數(shù)與

方程、數(shù)形結(jié)合、分類與整合、化歸與轉(zhuǎn)化、特殊與一般、或然與

必然、有限與無限等思想。思想方法的滲透要貫穿教學(xué)過程的始終，

要有明確的目的，題目的編制與選取要具有針對(duì)性，注意通性通法

的訓(xùn)練，淡化特殊技巧。應(yīng)注意知識(shí)的交叉、融合和相互之間的滲

透，幫助學(xué)生進(jìn)行歸納、梳理、總結(jié)和提升，掌握規(guī)律，領(lǐng)會(huì)本質(zhì)，

提高綜合解題能力。

[高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)]

一、集合與函數(shù)

1.進(jìn)行集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算時(shí)，不要忘了全集和空集的特殊情

況，不要忘記了借助數(shù)軸和文氏圖進(jìn)行求解。

2.在應(yīng)用條件時(shí)，易A忽略是空集的情況

3.你會(huì)用補(bǔ)集的思想解決有關(guān)問題嗎?

4.簡單命題與復(fù)合命題有什么區(qū)別?四種命題之間的相互關(guān)系是

什么?如何判斷充分與必要條件?

5.你知道"否命題"與"命題的否定形式"的區(qū)別。

6.求解與函數(shù)有關(guān)的問題易忽略定義域優(yōu)先的原則。

7.判斷函數(shù)奇偶性時(shí)，易忽略檢驗(yàn)函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

8.求一個(gè)函數(shù)的解析式和一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)時(shí)，易忽略標(biāo)注該函

數(shù)的定義域。

9.原函數(shù)在區(qū)間[-a，a]上單調(diào)遞增，則一定存在反函數(shù)，且反

函數(shù)也單調(diào)遞增;但一個(gè)函數(shù)存在反函數(shù)，此函數(shù)不一定單調(diào)。

10.你熟練地掌握了函數(shù)單調(diào)性的證明方法嗎?定義法(取值，作

差，判正負(fù))和導(dǎo)數(shù)法

11.求函數(shù)單調(diào)性時(shí)，易錯(cuò)誤地在多個(gè)單調(diào)區(qū)間之間添加符號(hào)

""和"或";單調(diào)區(qū)間不能用集合或不等式表示。

12.求函數(shù)的值域必須先求函數(shù)的定義域。

13.如何應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性解題?①比較函數(shù)值的大

小;②解抽象函數(shù)不等式;③求參數(shù)的范圍(恒成立問題)。這幾種基

本應(yīng)用你掌握了嗎?

14.解對(duì)數(shù)函數(shù)問題時(shí)，你注意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎?

(真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1)字母底數(shù)還需討論

15.三個(gè)二次(哪三個(gè)二次?)的關(guān)系及應(yīng)用掌握了嗎?如何利用二

次函數(shù)求最值?

16.用換元法解題時(shí)易忽略換元前后的等價(jià)性，易忽略參數(shù)的范

圍。

17."實(shí)系數(shù)一元二次方程有實(shí)數(shù)解"轉(zhuǎn)化時(shí)，你是否注意到：

當(dāng)時(shí)，"方程有解"不能轉(zhuǎn)化為。若原題中沒有指出是二次方程，

二次函數(shù)或二次不等式，你是否考慮到二次項(xiàng)系數(shù)可能為的零的情

形?

二、不等式

18.利用均值不等式求最值時(shí)，你是否注意到："一正;二定;三

等"。

19.絕對(duì)值不等式的解法及其幾何意義是什么?

20.解分式不等式應(yīng)注意什么問題?用"根軸法"解整式(分式)不

等式的注意事項(xiàng)是什么?

21.解含參數(shù)不等式的通法是"定義域?yàn)榍疤幔瘮?shù)的單調(diào)性為

基礎(chǔ)，分類討論是關(guān)鍵"，注意解完之后要寫上："綜上，原不等

式的解集是"。

22.在求不等式的解集、定義域及值域時(shí)，其結(jié)果一定要用集合

或區(qū)間表示;不能用不等式表示。

23.兩個(gè)不等式相乘時(shí)，必須注意同向同正時(shí)才能相乘，即同向

同正可乘;同時(shí)要注意"同號(hào)可倒"即a》b》0，a

三、數(shù)列

24.解決一些等比數(shù)列的前項(xiàng)和問題，你注意到要對(duì)公比及兩種

情況進(jìn)行討論了嗎?

25.在"已知，求"的問題中，你在利用公式時(shí)注意到了嗎?(時(shí)，

應(yīng)有)需要驗(yàn)證，有些題目通項(xiàng)是分段函數(shù)。

26.你知道存在的條件嗎?(你理解數(shù)列、有窮數(shù)列、無窮數(shù)列的

概念嗎?你知道無窮數(shù)列的前項(xiàng)和與所有項(xiàng)的和的不同嗎?什么樣的

無窮等比數(shù)列的所有項(xiàng)的和必定存在?

27.數(shù)列單調(diào)性問題能否等同于對(duì)應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性問題?(數(shù)列是

特殊函數(shù)，但其定義域中的值不是連續(xù)的。)

28.應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法一要注意步驟齊全，二要注意從到過程中，

先假設(shè)時(shí)成立，再結(jié)合一些數(shù)學(xué)方法用來證明時(shí)也成立。

四、三角函數(shù)

29.正角、負(fù)角、零角、象限角的概念你清楚嗎?，若角的終邊在

坐標(biāo)軸上，那它歸哪個(gè)象限呢?你知道銳角與第一象限的角;終邊相

同的角和相等的角的區(qū)別嗎?

30.三角函數(shù)的定義及單位圓內(nèi)的三角函數(shù)線(正弦線、余弦線、

正切線)的定義你知道嗎?

31.在解三角問題時(shí)，你注意到正切函數(shù)、余切函數(shù)的定義域了

嗎?你注意到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性了嗎?

32.你還記得三角化簡的通性通法嗎?(切割化弦、降冪公式、用

三角公式轉(zhuǎn)化出現(xiàn)特殊角。異角化同角，異名化同名，高次化低次)

33.反正弦、反余弦、反正切函數(shù)的取值范圍分別是

34.你還記得某些特殊角的三角函數(shù)值嗎?

35.掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)及正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)。你會(huì)寫

三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎?會(huì)寫簡單的三角不等式的解集嗎?(要注意數(shù)

形結(jié)合與書寫規(guī)范，可別忘了)，你是否清楚函數(shù)的圖象可以由函數(shù)

經(jīng)過怎樣的變換得到嗎?

36.函數(shù)的圖象的平移，方程的平移以及點(diǎn)的平移公式易混：

(1)函數(shù)的圖象的平移為"左+右-，上+下-";如函數(shù)的圖象左移

2個(gè)單位且下移3個(gè)單位得到的圖象的解析式為，即。

(2)方程表示的圖形的平移為"左+右-，上-下+";如直線左移2

個(gè)個(gè)單位且下移3個(gè)單位得到的圖象的解析式為，即。

(3)點(diǎn)的平移公式：點(diǎn)按向量平移到點(diǎn)，則。

37.在三角函數(shù)中求一個(gè)角時(shí)，注意考慮兩方面了嗎?(先求出某

一個(gè)三角函數(shù)值，再判定角的范圍)

38.形如的周期都是，但的周期為。

39.正弦定理時(shí)易忘比值還等于2R.

五、平面向量

40.數(shù)0有區(qū)別，的模為數(shù)0，它不是沒有方向，而是方向不定。

可以看成與任意向量平行，但與任意向量都不垂直。

41.數(shù)量積與兩個(gè)實(shí)數(shù)乘積的區(qū)別：

在實(shí)數(shù)中：若，且ab=0，則b=0，但在向量的數(shù)量積中，若，且，

不能推出。

已知實(shí)數(shù)，且，則a=c，但在向量的數(shù)量積中沒有。

在實(shí)數(shù)中有，但是在向量的數(shù)量積中，這是因?yàn)樽筮吺桥c共線的

向量，而右邊是與共線的向量。

42.是向量與平行的充分而不必要條件，是向量和向量夾角為鈍

角的必要而不充分條件。

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高考二輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)考點(diǎn)突破之?dāng)?shù)列+三角函數(shù)與平

面向量

高考二輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)考點(diǎn)突破之?dāng)?shù)列+三角函數(shù)與平面向量高考二

輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：三角函數(shù)與平面向量1.三角函數(shù)作為一種重要的基本

初等函數(shù)，是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，也是高考命題的熱點(diǎn)之一.近幾

年對(duì)三角函數(shù)的要求基本未作調(diào)整，主要考查三角函數(shù)的定義、圖

象與性質(zhì)以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、誘導(dǎo)公式、和角與倍角

公式等.高考對(duì)三角函數(shù)與三角恒等變換內(nèi)容的考查，一是設(shè)置一道

或兩道客觀題，考查三角函數(shù)求值、三角函數(shù)圖象與性質(zhì)或三角恒

等變換等內(nèi)容;二是設(shè)置一道解答題，考查三角函數(shù)的性質(zhì)、三角函

數(shù)的恒等變換或三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，一般出現(xiàn)在前兩個(gè)解答題的

位置.無論是客觀題還是解答題，從難度來說均屬于中低檔題目，所

占分值在20分左右，約占總分值的13.3%.2.平面向量是連接代數(shù)

與幾何的橋梁，是高考的重要內(nèi)容之一.高考常設(shè)置1個(gè)客觀題或1

個(gè)解答題，對(duì)平面向量知識(shí)進(jìn)行全面的考查，其分值約為10分，約

占總分的7%.近年高考中平面向量與解三角形的試題是難易適中的

基礎(chǔ)題或中檔題，一是直接考查向量的概念、性質(zhì)及其幾何意義;二

是考查向量、正弦定理與余弦定理在代數(shù)、三角函數(shù)、幾何等問題

中的應(yīng)用.1.2011年高考試題預(yù)測(cè)(1)分析近幾年高考對(duì)三角函數(shù)與

三角恒等變換部分的命題特點(diǎn)及發(fā)展趨勢(shì)，以下仍是今后高考的主

要內(nèi)容：①三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)是高考考查的中心內(nèi)容，通過圖

象求解析式、通過解析式研究函數(shù)性質(zhì)是常見題型.②解三角函數(shù)題

目的過程一般是通過三角恒等變換化簡三角函數(shù)式，再研究其圖象

與性質(zhì)，所以熟練掌握三角恒等變換的方法和技巧尤為重要，比如

升冪(降冪)公式、asinx+bcosx的常考內(nèi)容.③通過實(shí)際背景考查同

學(xué)們的數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).高考二輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)考點(diǎn)突破之

數(shù)列1.本專題是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，在高考試題中一般有

2～3個(gè)題(1～2個(gè)選擇、填空題，1個(gè)解答題)，共計(jì)20分左右，

約占總分的13%.選擇題、填空題的難度一般是中等，解答題時(shí)常會(huì)

出現(xiàn)與函數(shù)、三角、不等式等知識(shí)交匯的問題，故多為中等偏上乃

至較難的問題.2.數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，又是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的

基礎(chǔ).高考對(duì)本章的考查比較全面，等差數(shù)列，等比數(shù)列的考查每年

都不會(huì)遺漏，有關(guān)數(shù)列的試題一般是綜合題，經(jīng)常把數(shù)列與不等式

的知識(shí)綜合起來考查，也常把數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法綜合