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科學(xué)計算與數(shù)學(xué)建模緒論中南大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)與計算技術(shù)學(xué)院第一章科學(xué)計算與數(shù)學(xué)建模緒論數(shù)學(xué)與科學(xué)計算數(shù)學(xué)建模及其重要意義數(shù)值方法與誤差分析誤差的種類及其來源絕對誤差和相對誤差有效數(shù)字及其誤差的關(guān)系誤差的傳播與估計算法的相對穩(wěn)定性§1數(shù)學(xué)與科學(xué)計算數(shù)學(xué)是科學(xué)之母,科學(xué)技術(shù)離不開數(shù)學(xué),它通過建立數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)產(chǎn)生緊密聯(lián)系。數(shù)學(xué)又以各種形式應(yīng)用于科學(xué)技術(shù)各領(lǐng)域。數(shù)學(xué)擅長于處理各種復(fù)雜的依賴關(guān)系,精細刻畫量的變化以及可能性的評估。它可以幫助人們探討原因、量化過程、控制風(fēng)險、優(yōu)化管理、合理預(yù)測?？茖W(xué)計算是指利用計算機來完成科學(xué)研究和工程技術(shù)中提出的數(shù)學(xué)問題的計算,種使用計釋和預(yù)測實驗中難以驗證的、復(fù)雜現(xiàn)象的方法。科學(xué)計算是伴隨著電子計算機的出現(xiàn)而迅速發(fā)展并獲得廣泛應(yīng)用的新興交叉學(xué)科,是數(shù)學(xué)及計算機應(yīng)用于高科技領(lǐng)域的必不可少的紐帶和工具隨著計算機技術(shù)的飛速發(fā)展,科學(xué)計算在工程技術(shù)中發(fā)揮著愈來愈大的作用,已成為繼科學(xué)實驗和理論研究之后科學(xué)研究的第三種方法。了解或掌握科學(xué)計算的基本方法、數(shù)學(xué)建模的過程和基本方法已成為科技人才必需的技能。因此,科學(xué)計算與數(shù)學(xué)建模的基本知識和方法是當代大學(xué)生尤其是理工科大學(xué)生必備的數(shù)學(xué)素質(zhì)§2數(shù)學(xué)建模過程及其重要意義12.1數(shù)學(xué)建模過程現(xiàn)實問題的信息表述數(shù)學(xué)模型現(xiàn)實世界數(shù)學(xué)世現(xiàn)實問題的解答數(shù)學(xué)模型的解答界實踐國理論國竇踫〖演繹法—→>解析解求解方法數(shù)值法}→數(shù)值解1.22數(shù)學(xué)建模的一般步驟「模型準備模型假設(shè)模型構(gòu)成模型檢驗·「模型分析模型求解模型應(yīng)用了解實際背景明確建模目的形成一個比較清晰的數(shù)學(xué)問趣搜集有關(guān)信息掌握對象特征型針對
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