第第頁合格性考試講義必修一第二章勻變速直線運(yùn)動的研究第一節(jié)實(shí)驗(yàn)：探究小車速度隨時間變化的規(guī)律一、實(shí)驗(yàn)原理與方法1．利用打點(diǎn)計(jì)時器所打紙帶的信息，代入計(jì)算式vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)，即用以n點(diǎn)為中心的一小段時間間隔的平均速度代替n點(diǎn)的瞬時速度．2．用描點(diǎn)法作出小車的v-t圖象，根據(jù)圖象的形狀判斷小車的運(yùn)動性質(zhì)．若所得圖象為一條傾斜直線，則表明小車做勻變速直線運(yùn)動．3．利用v-t圖象求出小車的加速度．二、實(shí)驗(yàn)器材打點(diǎn)計(jì)時器、一端附有定滑輪的長木板、小車、紙帶、細(xì)繩、鉤碼、刻度尺、導(dǎo)線、交流電源．三、實(shí)驗(yàn)步驟1．如圖所示，把一端附有滑輪的長木板放在實(shí)驗(yàn)桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點(diǎn)計(jì)時器固定在長木板上沒有滑輪的一端，連接好電路．2．把一條細(xì)繩拴在小車上，使細(xì)繩跨過滑輪，下邊掛上鉤碼，把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時器，并把紙帶的一端固定在小車的后面．3．把小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時器處，接通電源后，釋放小車，讓小車拖著紙帶運(yùn)動，打點(diǎn)計(jì)時器就在紙帶上打下一列小點(diǎn)．4．換上新的紙帶，重復(fù)實(shí)驗(yàn)兩次．5．增減所掛鉤碼，按以上步驟再做兩次實(shí)驗(yàn)．四、數(shù)據(jù)處理1．表格法(1)從幾條紙帶中選擇一條比較理想的紙帶，舍掉開始一些比較密集的點(diǎn)，在后面便于測量的地方找一個點(diǎn)，作為計(jì)數(shù)始點(diǎn)，以后依次每五個點(diǎn)取一個計(jì)數(shù)點(diǎn)，并標(biāo)明0、1、2、3、4、…，如圖所示．(2)依次測出01、02、03、04、…的距離x1、x2、x3、x4、…，填入表中．位置123456長度x1x2x3x4x5x6各段長度0～21～32～43～54～65～7時間間隔v/(m·s－1)(3)1、2、3、4、…各點(diǎn)的瞬時速度分別為：v1＝eq\f(x2,2T)、v2＝eq\f(x3－x1,2T)、v3＝eq\f(x4－x2,2T)、v4＝eq\f(x5－x3,2T)、….將計(jì)算得出的各點(diǎn)的速度填入表中．(4)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，分析速度隨時間變化的規(guī)律．2．圖象法(1)在坐標(biāo)紙上建立直角坐標(biāo)系，橫軸表示時間，縱軸表示速度，并根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)．(2)畫一條直線，讓這條直線通過盡可能多的點(diǎn)，不在線上的點(diǎn)均勻分布在直線的兩側(cè)，偏差比較大的點(diǎn)忽略不計(jì)，如圖所示．(3)觀察所得到的直線，分析物體的速度隨時間的變化規(guī)律．(4)根據(jù)所畫v-t圖象求出小車運(yùn)動的加速度a＝eq\f(Δv,Δt).五、誤差分析1．木板的粗糙程度不同，摩擦不均勻．2．根據(jù)紙帶測量的位移有誤差，從而計(jì)算出的瞬時速度有誤差．3．作v-t圖象時單位選擇不合適或人為作圖不準(zhǔn)確帶來誤差．六、注意事項(xiàng)1．開始釋放小車時，應(yīng)使小車靠近打點(diǎn)計(jì)時器．2．先接通電源，等打點(diǎn)穩(wěn)定后，再釋放小車．3．打點(diǎn)完畢，立即斷開電源．4．選取一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，適當(dāng)舍棄點(diǎn)密集部分，適當(dāng)選取計(jì)數(shù)點(diǎn)(注意計(jì)數(shù)點(diǎn)與計(jì)時點(diǎn)的區(qū)別)，弄清楚所選的時間間隔T等于多少．5．要防止鉤碼落地，避免小車跟滑輪相碰，當(dāng)小車到達(dá)滑輪前及時用手按?。?．要區(qū)分打點(diǎn)計(jì)時器打出的計(jì)時點(diǎn)和人為選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)，一般在紙帶上每隔4個點(diǎn)取一個計(jì)數(shù)點(diǎn)，即時間間隔為t＝0.1s.7．在坐標(biāo)紙上畫v-t圖象時，注意坐標(biāo)軸單位長度的選取，應(yīng)使圖象盡量分布在較大的坐標(biāo)平面內(nèi).【學(xué)考演練】1．在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，下列說法正確的是()A．分別逐個測出每兩個相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，這樣便于記錄B．為使測量更為嚴(yán)謹(jǐn)，應(yīng)把打下的第一個點(diǎn)作為第一個測量點(diǎn)C．為了便于測量，應(yīng)舍掉開頭一些過于密集的點(diǎn)，找一個適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)當(dāng)作計(jì)時起點(diǎn)D．兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時間間隔必須是0.1s解析：選C測量每兩個相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離時，應(yīng)該用毫米刻度尺的零刻度對準(zhǔn)計(jì)時起點(diǎn)，一次讀出各計(jì)數(shù)點(diǎn)對應(yīng)的刻度值，然后逐一相減，得到每兩個相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離的數(shù)值，故A錯誤；紙帶上開始時打的點(diǎn)比較密集，點(diǎn)距過小，測量誤差較大，故應(yīng)舍去，找一個適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)當(dāng)作計(jì)時起點(diǎn)，故B錯誤，C正確；選取計(jì)數(shù)點(diǎn)，可增加測量距離，減小測量過程所產(chǎn)生的誤差，兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時間間隔不一定取0.1s，故D錯誤。2．(多選)在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，下列說法正確的是()A．通過調(diào)節(jié)滑輪的高度，使小車、紙帶、細(xì)繩和定滑輪上邊緣在一條水平線上B．坐標(biāo)軸的單位長度越小越好C．開始打點(diǎn)前要先接通電源后釋放小車，打完點(diǎn)后要先斷開電源后取紙帶D．槽碼的質(zhì)量越大越好解析：選AC實(shí)驗(yàn)中調(diào)節(jié)滑輪的高度使小車、紙帶、細(xì)繩和定滑輪上邊緣在一條水平線上，可以減小誤差，A正確；要適當(dāng)?shù)剡x取坐標(biāo)軸的單位長度，使圖像盡量分布在坐標(biāo)平面中央，B錯誤；開始打點(diǎn)前要先接通電源后釋放小車，打完點(diǎn)后要先斷開電源后取紙帶，C正確；槽碼的質(zhì)量要適中，不要太大也不要太小，D錯誤。3．關(guān)于“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，下列操作不正確或不必要的是()A．長木板必須水平，不能一端高，一端低B．釋放小車時，小車應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時器C．應(yīng)先接通電源，待打點(diǎn)計(jì)時器打點(diǎn)穩(wěn)定后再釋放小車D．要在小車到達(dá)定滑輪之前使小車停止運(yùn)動解析：選A在此實(shí)驗(yàn)中，帶滑輪的長木板可以傾斜，只要小車能以稍大的加速度做勻變速直線運(yùn)動就可以；為了充分利用紙帶，使紙帶上打點(diǎn)多一些，應(yīng)使小車在靠近打點(diǎn)計(jì)時器處釋放，并且要先接通電源再釋放小車；為了防止小車與滑輪碰撞而損壞，應(yīng)在小車到達(dá)滑輪前使其停止運(yùn)動．故選A．4．(多選)關(guān)于用打點(diǎn)計(jì)時器“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)，下列說法中正確的是()A．打點(diǎn)計(jì)時器應(yīng)固定在長木板上，且靠近滑輪一端B．開始實(shí)驗(yàn)時小車應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時器C．應(yīng)先接通電源，待打點(diǎn)穩(wěn)定后再釋放小車D．牽引小車的鉤碼個數(shù)越多越好解析：選BC打點(diǎn)計(jì)時器應(yīng)固定在長木板上沒有滑輪的一端，選項(xiàng)A錯誤；小車開始時靠近打點(diǎn)計(jì)時器是為了使小車的運(yùn)動距離較大，選項(xiàng)B正確；若先釋放小車后接通電源，只能在紙帶的后面部分打點(diǎn)，選項(xiàng)C正確；鉤碼個數(shù)太少，打點(diǎn)密集，鉤碼個數(shù)太多，打點(diǎn)太少，都會帶來實(shí)驗(yàn)誤差，選項(xiàng)D錯誤．5．在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，下列說法中正確的是()A．長木板一定要水平擺放B．使用刻度尺測量長度時，不必估讀C．使用刻度尺測量長度時，要估讀到分度值的下一位D．作v-t圖象時，所描線必須經(jīng)過每一個點(diǎn)解析：選C實(shí)驗(yàn)過程中，一般長木板應(yīng)平放，不能側(cè)向傾斜，但適當(dāng)一端高一端低，也是可以的，A錯誤．使用刻度尺測長度時，需要估讀到分度值的下一位，B錯誤，C正確．作v-t圖象時，若各點(diǎn)與直線擬合，則作直線并使直線經(jīng)過盡量多的點(diǎn)，不在直線上的點(diǎn)，分布在直線兩側(cè)，D錯誤．6．(多選)一小球在水平桌面上做直線運(yùn)動，用照相機(jī)對著小球每隔0.1s拍照一次，得到一幅頻閃照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如圖所示，已知照片與實(shí)物的比例為1∶10，則()A．圖中對應(yīng)的小球在通過8cm距離內(nèi)的平均速度是2m/sB．圖中對應(yīng)的小球在通過8cm距離內(nèi)的平均速度是1.6m/sC．圖中對應(yīng)的小球通過6cm處的瞬時速度是2.5m/sD．圖中對應(yīng)的小球通過6cm處的瞬時速度是2m/s解析：選AD小球在通過8cm距離內(nèi)的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝eq\f(8×10,4×0.1)cm/s＝200cm/s＝2m/s，A對，B錯．可以認(rèn)為小球通過6cm處的瞬時速度等于相鄰兩點(diǎn)間的平均速度v＝eq\f(x′,t′)＝eq\f(4×10cm,2×0.1s)＝200cm/s＝2m/s，C錯，D對．7．打點(diǎn)計(jì)時器使用的交流電源頻率為50Hz，在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，若交流電源的頻率變小了而未被發(fā)現(xiàn)，則測得小車的速度值與真實(shí)值比較將()A．偏大 B．偏小C．無影響 D．無法判斷解析：選A打點(diǎn)計(jì)時器打點(diǎn)的頻率是由電源的頻率決定的，且打點(diǎn)的頻率等于電源的頻率．當(dāng)交流電源的頻率為50Hz時，打點(diǎn)計(jì)時器每隔0.02s打一個點(diǎn)；當(dāng)交流電源的頻率低于50Hz時，打點(diǎn)計(jì)時器打點(diǎn)的時間間隔將大于0.02s，計(jì)算速度時如果仍按0.02s計(jì)算，由v＝eq\f(x,t)可知，因測量值t小于真實(shí)值，故導(dǎo)致測量出的速度值大于真實(shí)值．8．在用打點(diǎn)計(jì)時器“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，下述測量每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離的方法正確的是()A．當(dāng)某兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離較大時，可以用短尺把它分段來測量B．當(dāng)某兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離較小時，可以用短尺一次把它測完C．測量每兩個相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，應(yīng)該用毫米刻度尺的零刻線對準(zhǔn)起點(diǎn)，讀出各計(jì)數(shù)點(diǎn)對應(yīng)的刻度值，然后逐一相減，得到每兩個相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離的數(shù)值D．分別測出每兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，這樣便于記錄解析：選C為了減小測量誤差，測量兩個相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離時，應(yīng)該用毫米刻度尺量出各點(diǎn)到第一個點(diǎn)的距離，再逐一相減，得到每兩個相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，故只有C項(xiàng)正確．9．(多選)在“探究小車速度隨時間變化規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，使用電磁打點(diǎn)計(jì)時器(所用交變電流的頻率為50Hz)，得到如圖所示的紙帶．圖中的點(diǎn)為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個點(diǎn)未畫出來，下列表述正確的是()A．實(shí)驗(yàn)時應(yīng)先放開紙帶再接通電源B．相鄰兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時間間隔為0.1sC．可表示出計(jì)數(shù)點(diǎn)B對應(yīng)的速率D．相鄰兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時間間隔為0.02s解析：選BC在“探究小車速度隨時間變化規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)時應(yīng)先接通電源再放開紙帶，故選項(xiàng)A錯；B點(diǎn)為A與C點(diǎn)的中間時刻，有vB＝eq\f(xAC,2T)，故選項(xiàng)C對；由于相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個點(diǎn)沒有畫出，所以時間間隔為0.1s，故選項(xiàng)D錯，B對．10．(多選)在用打點(diǎn)計(jì)時器“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，下列關(guān)于作v-t圖象的說法中，正確的是()A．只要確定了v-t圖象中的兩點(diǎn)，就可以得到小車運(yùn)動的v-t圖象，因此，實(shí)驗(yàn)只需要測出兩組數(shù)據(jù)B．作v-t圖象時，所取的點(diǎn)越多，圖線就越準(zhǔn)確C．作出的v-t圖線應(yīng)該通過所有的點(diǎn)，圖線曲折也可以D．對于偏離圖線較遠(yuǎn)的點(diǎn)，說明誤差太大，應(yīng)舍去解析：選BD該實(shí)驗(yàn)是探究小車速度隨時間變化的規(guī)律，需要測出多組數(shù)據(jù)，故A錯誤；作v-t圖象時，所取的點(diǎn)越多，圖線就越準(zhǔn)確，故B正確；作圖的原則是所作的直線要通過盡可能多的點(diǎn)，不在線上的點(diǎn)均勻分布在線的兩側(cè)，偏差比較大的點(diǎn)應(yīng)舍棄，故C錯誤，D正確．11．(多選)在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，下列說法中對于減小實(shí)驗(yàn)誤差有益的是()A．選取計(jì)數(shù)點(diǎn)，把每打五個點(diǎn)的時間間隔作為一個時間單位B．使小車運(yùn)動的加速度盡量小些C．舍去紙帶上密集的點(diǎn)，只利用點(diǎn)跡清晰、點(diǎn)間間隔適當(dāng)?shù)哪且徊糠诌M(jìn)行測量、計(jì)算D．選用各處平整程度、光滑程度相同的長鋁板做實(shí)驗(yàn)解析：選ACD合理選取計(jì)數(shù)點(diǎn)，可減小測量時間間隔和距離時的相對誤差，A正確；若小車的加速度過小，會使點(diǎn)過于密集，不便于測量，B錯誤；舍去密集的點(diǎn)跡，使用清晰、間隔適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)跡進(jìn)行測量、計(jì)算可減小測量誤差，C正確；選用光滑、平整程度均勻的長鋁板可有效降低實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差，提高數(shù)據(jù)的可信度，D正確。12．某同學(xué)用如圖所示裝置做“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)。(1)圖中儀器A叫作____________計(jì)時器，使用220V________(填“交流”或“直流”)電源，釋放小車前，小車應(yīng)停在________(填