第四章復(fù)習(xí)課幾何圖形初步生活中的立體圖形按柱、錐、球劃分

(1)(2)是一類，是柱體

(3)（4）是錐體

(5)是球體柱體錐體圓柱棱柱圓錐棱錐四棱柱六棱柱五棱柱三棱柱四棱錐五棱錐六棱錐三棱錐1.圖形的初步認(rèn)識球體2.平面圖形觀察立體圖三視圖主視圖左（右）視圖俯視圖例：畫出以下立體圖形的三視立體圖形圖3立體圖形的表面展開圖正方體長方體四棱錐三棱柱三棱柱五棱錐

歸納：正方體的表面展開圖有以下11種。一四一型二三一型階梯型222334.5.直線、射線、線段的關(guān)系直線射線線段圖形

表示法直線AB直線BA直線a射線AB射線a線段AB線段BA線段

a延伸性向兩方無限延伸向一方無限延伸不延伸有關(guān)性質(zhì)兩點確定一條直線兩點之間線段最短ABaABaa6.線段的中點：把一條線段分成相等兩部分的點叫線段的中點．

如圖，點C是線段AB的中點,則有（1）AC=BC=

；

（2）AB=2AC=2BC．

線段的基本性質(zhì):在所有連接兩點的線中，線段的長度最短.即兩點之間，線段最短.

AB7.兩點間的距離:連接兩點間的線段的長度叫做兩點間的距離.1.有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角．公共端點叫角的頂點，兩條射線叫角的邊．

2.角還可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的圖形．

OOABAB8.角9.角的表示方法：

（1）用三個大寫字母：表示角的頂點的字母寫在中間∠AOB；

（2）用數(shù)字：∠1，∠2；

（3）用希臘字母：∠α，∠β；（4）用一個大寫字母：表示角的頂點的字母∠O．

Oa10.角的大小比較

角的大小只與開口大小有關(guān)，而與角的邊的長短無關(guān)．OBAEDC（1）度量法（2）疊合法11.角度的轉(zhuǎn)化：

1°=60′1′=60

〞1°=3600〞角度的加減：1.同種形式相加減；2.度加（減）度；分加（減）分；秒加（減）秒3.超60進(jìn)一；減一成60例１計算：2.下午2點15分到5點30分，時鐘的時針轉(zhuǎn)了多少度？12.角的平分線1、定義：從角的頂點出發(fā)把這個角分成兩個相等的角的射線叫做這個角的平分線．2、幾何語言表達(dá)：∵OC是∠AOB的平分線OABC12∴∠1＝∠2＝∠AOB或∠AOB＝２∠１＝２∠２2113.角的特殊關(guān)系

互為余角：如果兩個角的和等于90°，就說這兩個角互為余角，其中一個是另一個的余角．

互為補角：如果兩個角的和等于180°，就說這兩個角互為補角，其中一個是另一個的補角．

1212若∠1＋∠2＝90°，

則∠1與∠2互為余角．若∠1＋∠2＝180°，則∠1與∠2互為補角．互余、互補的性質(zhì)等角的余角相等；等角的補角相等．60°東西南北14.方位角：1、方位角是以正南、正北方向為基準(zhǔn)，描述物體的運動方向。2、北偏東45°通常叫做東北方向，北偏西45°通常叫做西北方向，南偏東45°通常叫做東南方向，南偏西45°通常叫做西南方向。3、方位角在航行、測繪等實際生活中的應(yīng)用十分廣泛。OA15°B50°C你能解決下列問題嗎？1、圖中共有幾條線段？幾條射線？幾條直線？能用字母表示出來的分別用字母表示出來。ABC2、判斷下列說法正確的是（）A.延長射線OA；B.直線比射線長，射線比線段長；C.直線AB和直線CD相交于點m；D.A、B兩點間的距離就是連結(jié)A、B兩點間的線段。D3.用一個釘子把一根細(xì)木條釘在木板上,用手拔木條,木條能轉(zhuǎn)動,這表明

__________;

用兩個釘子把細(xì)木條釘在木板上,就能固定細(xì)木條,這說明________________。過一點有無數(shù)條直線兩點確定一條直線4.有關(guān)線段的計算問題如圖,A、B、C、D是直線l上順次四點，點C是線段BD的中點，且線段AC=5，BD=4則線AB-CD=段_____.ABCD

l1

如圖,已知直線AB和CD相交于O點,∠COE是直角,OF平分∠AOE,∠COF=34°,求∠BOD的度數(shù).CBAEODF22度角的運算1、如圖、線段AB＝14cm，C是AB上一點，且AC＝9cm，O是AB的中點，求線段OC的長度。解：∵點O是線段AB的中點，AB=14㎝

∴AO=AB=7㎝∴OC=AC－AO=9㎝－7㎝=2㎝課堂檢測2、如圖，已知∠AOB＝90°，∠AOC是60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC。求∠DOE。解：∵∠AOB=90°，∠AOC=60°∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=150°

∵OD平分∠BOC∴∠DOC=∠BOC=75°同理∠EOC=∠AOC=30°

∴∠EOD=∠COD－∠EOC=75°－30°

=45°3、如果兩個角互補，并且它們的差是30°，那么較大的角等于

.105°4.一個角的余角比它的補角的一半還少30°,求這個角.5.一個角的補角是123°24′16″,則這個角的余角是多少?33°24′16″60度2、若要在普陀山建造一個消費場所，為了方便游客，要求是到圖中四個紅色的旅游區(qū)的距離之和最短，請問應(yīng)該建造在何處？

如圖，線段AB與線段CD的交點E為所求的點，即