§3．2．2函數(shù)的奇偶性一．教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能（1）結(jié)合具體函數(shù)，掌握函數(shù)奇偶性的定義和判斷函數(shù)奇偶性的方法，理解奇函數(shù)和偶函數(shù)圖像的特點(diǎn).（2）會(huì)利用函數(shù)的奇偶性解決簡(jiǎn)單問(wèn)題2、過(guò)程與方法

經(jīng)歷奇偶性概念的形成過(guò)程,提高觀察抽象能力以及從特殊到一般的歸納概括能力。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

通過(guò)自主探索,體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法,感受數(shù)學(xué)的對(duì)稱美二．教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義，判斷函數(shù)的奇偶性。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：用定義判斷函數(shù)的奇偶性。三．教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)、引導(dǎo)、討論四．教學(xué)過(guò)程教學(xué)基本流程：創(chuàng)設(shè)情境QUOTE??探究新知QUOTE??建構(gòu)新知QUOTE??類比遷移QUOTE??例題講解QUOTE??當(dāng)即練習(xí)QUOTE??課后拓展QUOTE??課堂小結(jié)教學(xué)情景：（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入課題“對(duì)稱”是大自然的一種美，這種“對(duì)稱美”在數(shù)學(xué)中也有大量的反映，今天我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的“對(duì)稱美”-------函數(shù)的奇偶性（板書(shū)）明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，確定學(xué)習(xí)方向。（二）探究新知小組活動(dòng)：(1)請(qǐng)同學(xué)們用列表法畫(huà)出函數(shù)與函數(shù)f(x)=2-｜x︱的圖像.（培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力）（2）觀察這兩個(gè)函數(shù)的圖象有何共同特征？220x－2200x－220通過(guò)討論歸納：函數(shù)是定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)的拋物線；函數(shù)f(x)=2-｜x︱是定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)的折線；他們都是軸對(duì)稱圖形，圖象關(guān)于軸對(duì)稱．（3）從函數(shù)值對(duì)應(yīng)表中能發(fā)現(xiàn)自變量與函數(shù)值之間有什么關(guān)系？（借助軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生取互為相反數(shù)的自變量，對(duì)應(yīng)函數(shù)值表驗(yàn)證：自變量互為相反數(shù)時(shí)，函數(shù)值相等）(4)我們能否利用函數(shù)解析式來(lái)描述函數(shù)圖象的特征呢？（讓學(xué)生感受從直觀到抽象的邏輯推理過(guò)程）表1x…-3-2-10123……9410149…表2x…-3-2-10123…f(x)=2-｜x︱…-101210-1…實(shí)際上，對(duì)于R內(nèi)的任意一個(gè)x，都有，這時(shí)稱函數(shù)為偶函數(shù)。（體會(huì)從特殊到一般、數(shù)形結(jié)合等研究函數(shù)性質(zhì)的數(shù)學(xué)思想方法）（三）建構(gòu)新知偶函數(shù)的定義：一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮，如果任意x∈I,都有-x∈I,且，那么函數(shù)f(x)叫做偶函數(shù).（圖像關(guān)于y軸對(duì)稱）思考：(1)觀察下面的函數(shù)圖象，是否關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱？（從圖像出發(fā)更直觀，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生觀察自變量的范圍從而考慮定義域）aa(2)如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，那么它的定義域應(yīng)該有什么特點(diǎn)？若函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，則定義域應(yīng)該關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.（目的是讓學(xué)生知道偶函數(shù)的必要條件是定義域應(yīng)該關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）（四）類比遷移依照推導(dǎo)偶函數(shù)定義的過(guò)程給出奇函數(shù)的定義．（學(xué)生活動(dòng)，體會(huì)類比推理的數(shù)學(xué)思想方法）(1).這兩個(gè)圖像有什么共同特征？(2).自變量與函數(shù)值之間存在什么關(guān)系？(3).我們能否利用函數(shù)解析式來(lái)描述函數(shù)圖象的特征呢？學(xué)生歸納總結(jié)：當(dāng)自變量取一對(duì)相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值也是一對(duì)相反數(shù)實(shí)際上，對(duì)于R內(nèi)的任意一個(gè)x，都有，這時(shí)稱函數(shù)為奇函數(shù)。奇函數(shù)的定義：一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮，如果任意x∈I,都有-x∈I,且，那么函數(shù)f(x)叫做奇函數(shù).（圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）注：對(duì)奇、偶函數(shù)定義的幾點(diǎn)說(shuō)明。思考：根據(jù)函數(shù)的奇偶性函數(shù)可以分為幾類？（請(qǐng)學(xué)生回答，加深概念理解）（五）例題講解例1.判斷下列函數(shù)的奇偶性（1）（2）板書(shū)講解，進(jìn)一步理解偶函數(shù)（奇函數(shù)）的定義，由學(xué)生思考?xì)w納函數(shù)奇偶性的判斷方法。（1）定義法，其步驟為：一看：看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若不對(duì)稱，則函數(shù)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)；二找：找f(-x)與-f(x)的關(guān)系三判斷：若f(-x)=-f(x),則函數(shù)是奇函數(shù)；若f(-x)=f(x),則函數(shù)是偶函數(shù)；若f(-x)=-f(x)且f(-x)=f(x),則函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；若f(-x)≠-f(x)且f(-x)≠f(x),則函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；（2）圖像法：奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱。（六）當(dāng)即練習(xí)（1）（2）f(x)=x2+1（3）f(x)=x2[-1,3]（4）f(x)=0（學(xué)生板書(shū)展示，當(dāng)堂點(diǎn)評(píng)，檢測(cè)學(xué)生掌握情況，規(guī)范學(xué)生答題過(guò)程）（七）課后拓展1.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=x(1-x),求:(1)x<0時(shí)，f(x)的解析式;(2)f(x)的解析式.（設(shè)置問(wèn)題留下懸念）（八）課堂小結(jié)1：本節(jié)課同學(xué)們收獲了哪些知識(shí)？2.怎樣收獲這些知識(shí)的？3.在獲得這些知識(shí)的過(guò)程中用到了哪些思想方法？4.同學(xué)們還有哪些疑惑？1個(gè)前提：定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)具有奇偶性的先決條件2個(gè)定義：（請(qǐng)學(xué)生回答）2條性質(zhì)：奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱。2個(gè)方法：（1）定義法（2）圖像法3個(gè)步驟：一看，二找，三判斷課后作業(yè)：課本第85頁(yè)練習(xí)1、2習(xí)題3.25五．板書(shū)設(shè)計(jì)函數(shù)的奇偶性函數(shù)的奇偶性偶函數(shù)的定義例1：（教師板書(shū)）奇函數(shù)的定義練習(xí)：（學(xué)生板演）奇偶性的判斷：四、函數(shù)的分類《函數(shù)的奇偶性》學(xué)情分析1.知識(shí)方面：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)于研究函數(shù)的性質(zhì)的方法已經(jīng)有了一定的了解。盡管他們尚不知函數(shù)奇偶性,但學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)圖形的軸對(duì)稱與中心對(duì)稱，對(duì)圖象的特殊對(duì)稱性早已有一定的感性認(rèn)識(shí)；2.思維方面：在研究函數(shù)的單調(diào)性方面，學(xué)生懂得了由形象到具體,然后再由具體到一般的科學(xué)處理方法,具備一定數(shù)學(xué)研究方法的感性認(rèn)識(shí)；高一學(xué)生具備一定的觀察能力，但觀察的深刻性及穩(wěn)定性也都還有待于提高；3.心理方面：高一學(xué)生的學(xué)習(xí)心理具備一定的穩(wěn)定性,有明確的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，能自覺(jué)配合教師完成教學(xué)內(nèi)容。函數(shù)的奇偶性效果分析本節(jié)課我主要采用了“學(xué)生自主探究合作、老師適時(shí)引導(dǎo)”的教學(xué)方式，教學(xué)效果如下：（1）掌握了奇（偶）函數(shù)的概念、圖像特點(diǎn)；能用定義判斷函數(shù)是否為奇（偶）函數(shù)。（2）通過(guò)觀察具體函數(shù)圖像歸納、總結(jié)、類比得出概念，體會(huì)了從特殊到一般、數(shù)形結(jié)合、類比等數(shù)學(xué)思想方法。（3）學(xué)生動(dòng)手繪圖，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力；動(dòng)畫(huà)展示圖像，感受到了數(shù)學(xué)的對(duì)稱美。此外重視讓學(xué)生經(jīng)歷奇偶函數(shù)概念的形成過(guò)程，如何取互為相反數(shù)的自變量，如何突破常量到變量的轉(zhuǎn)化，我借助多媒體從軸對(duì)稱圖像特點(diǎn)引入，引導(dǎo)學(xué)生思考，讓學(xué)生體驗(yàn)研究函數(shù)的一般過(guò)程。函數(shù)奇偶性教材分析本節(jié)內(nèi)容選自人教版《普通高中教科書(shū)》A版必修一第三章第二節(jié)；函數(shù)奇偶性是研究函數(shù)的一個(gè)重要策略，因此成為函數(shù)的重要性質(zhì)之一，它的研究也為今后冪函數(shù)、三角函數(shù)的性質(zhì)等后續(xù)內(nèi)容的深入起著鋪墊的作用。在“函數(shù)的奇偶性”這一節(jié)中，“數(shù)”與“形”有著密切的聯(lián)系。因此，本節(jié)課沒(méi)有一開(kāi)始就給出定義，而是先讓學(xué)生觀察一組圖形，從中尋找它們的共性，目的是先讓學(xué)生有個(gè)直觀上的認(rèn)識(shí)。為了引導(dǎo)學(xué)生由圖形的直觀認(rèn)識(shí)上升到數(shù)量關(guān)系的精確描述，先提示學(xué)生圖形是由點(diǎn)組成的，找出其間的關(guān)系后，建立概念，目的是為了培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的概括能力。本節(jié)課還充滿著數(shù)形結(jié)合、類比推理的數(shù)學(xué)方法論的滲透教育，同時(shí)又是數(shù)學(xué)美的集中體現(xiàn)。奇偶性的教學(xué)無(wú)論是在知識(shí)還是在能力方面對(duì)學(xué)生的教育起著非常重要的作用，評(píng)測(cè)練習(xí)1．函數(shù)的圖象()A．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B．關(guān)于軸對(duì)稱C．關(guān)于軸對(duì)稱D．不具有對(duì)稱軸2.若函數(shù)y＝f(x)，x∈[－2，a]是偶函數(shù)，則a的值為()A．－2 B．2C．0 D．不能確定3.若f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，f(3)＝2，則f(－3)＝________，f(0)＝________．4.判斷下列函數(shù)的奇偶性（1）（2）（3）（4）函數(shù)的奇偶性課后反思

本節(jié)課用多媒體創(chuàng)設(shè)情境，展示生活中常見(jiàn)的對(duì)稱實(shí)例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。動(dòng)手畫(huà)圖、動(dòng)畫(huà)演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納、總結(jié)偶函數(shù)的概念，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過(guò)程，體現(xiàn)了以學(xué)生為主，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力；滲透數(shù)形結(jié)合、特殊到一般地思想方法。類比以上推理過(guò)程，學(xué)生概括總結(jié)奇函數(shù)的定義。在概念理解上，步步設(shè)問(wèn)、例題講解、當(dāng)堂練習(xí)加深理解并總結(jié)判斷奇偶函數(shù)的步驟，加深理解。在課程實(shí)踐過(guò)程中，大部分同學(xué)積極高漲，教學(xué)效果較好。但也有些遺憾，一是要注意說(shuō)話語(yǔ)速，語(yǔ)言組織等講授技巧，應(yīng)該用平緩的語(yǔ)氣講授，語(yǔ)言描述要簡(jiǎn)練易懂，不能拖泥帶水。二是評(píng)價(jià)應(yīng)該多樣化，個(gè)人評(píng)價(jià)、小組合作講評(píng)等。三是由于函數(shù)的奇偶性知識(shí)容量較大，很多內(nèi)容不能一次灌輸給學(xué)生，因此在第一課時(shí)新授課的設(shè)計(jì)上很多重點(diǎn)知識(shí)還沒(méi)有完全展現(xiàn)，以免適得其反。《函數(shù)的奇偶性》課標(biāo)分析函數(shù)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的基本概念，是描述客觀世界中變量關(guān)系和規(guī)律的最為基本的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和工具，在解決實(shí)際問(wèn)題中發(fā)揮重要作用。我們通過(guò)研究函數(shù)的變化規(guī)律來(lái)把握客觀世界中事物的變化規(guī)律，因此，研究函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)圖像有什么特征等，是認(rèn)識(shí)客觀規(guī)律的重要方法。具體目標(biāo)如下：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】一、知識(shí)與技能結(jié)合具體函數(shù)，掌握函數(shù)奇偶性的定義和判斷函數(shù)奇偶性的方法，理解奇函數(shù)和偶函