高中數(shù)學(xué)選修公開課課件橢圓的簡單幾何性質(zhì)第1頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月復(fù)習(xí)引入1.橢圓的定義是什么？第2頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月復(fù)習(xí)引入1.橢圓的定義是什么？2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？第3頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月利用橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程研究橢圓的幾何性質(zhì)以焦點(diǎn)在x軸上的橢圓為例(a＞b＞0)．講授新課第4頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月A1講授新課(a＞b＞0)．1．范圍橢圓上點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)都適合不等式B2byOF1F2xB1A2-aa-b第5頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月A1講授新課(a＞b＞0)．橢圓位于直線x＝±a和y＝±b圍成的矩形里．∴|x|≤a，|y|≤b．1．范圍即x2≤a2，y2≤b2，橢圓上點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)都適合不等式B2byOF1F2xB1A2-aa-b第6頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月(a＞b＞0)．2．對稱性講授新課yOF1xF2第7頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月

在橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程里，把x換成－x，或把y換成－y，或把x、y同時(shí)換成－x、－y時(shí)，方程有變化嗎？這說明什么？(a＞b＞0)．2．對稱性講授新課yOF1F2x第8頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月橢圓關(guān)于y軸、x軸、原點(diǎn)都是對稱的．原點(diǎn)是橢圓的對稱中心．橢圓的對稱中心叫做橢圓的中心．

在橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程里，把x換成－x，或把y換成－y，或把x、y同時(shí)換成－x、－y時(shí)，方程有變化嗎？這說明什么？(a＞b＞0)．2．對稱性講授新課yOF1F2x坐標(biāo)軸是橢圓的對稱軸．第9頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月A1講授新課3．頂點(diǎn)

只須令x＝0，得y＝±b，點(diǎn)B1(0,－b)、B2(0,b)是橢圓和y軸的兩個(gè)交點(diǎn)；令y＝0，得x＝±a，點(diǎn)A1(－a,0)、A2(a,0)是橢圓和x軸的兩個(gè)交點(diǎn)．yOF1F2xB2B1A2(a＞b＞0).第10頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月A1講授新課3．頂點(diǎn)

只須令x＝0，得y＝±b，點(diǎn)B1(0,－b)、B2(0,b)是橢圓和y軸的兩個(gè)交點(diǎn)；令y＝0，得x＝±a，點(diǎn)A1(－a,0)、A2(a,0)是橢圓和x軸的兩個(gè)交點(diǎn)．yOF1F2xB2B1A2(a＞b＞0).第11頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月A1講授新課3．頂點(diǎn)橢圓有四個(gè)頂點(diǎn)：

A1(－a,0)、

A2(a,0)、

B1(0,－b)、B2(0,b)．橢圓和它的對稱軸的四個(gè)交點(diǎn)叫橢圓的頂點(diǎn)．

只須令x＝0，得y＝±b，點(diǎn)B1(0,－b)、B2(0,b)是橢圓和y軸的兩個(gè)交點(diǎn)；令y＝0，得x＝±a，點(diǎn)A1(－a,0)、A2(a,0)是橢圓和x軸的兩個(gè)交點(diǎn)．yOF1F2xB2B1A2第12頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月線段A1A2、B1B2分別叫做橢圓的長軸和短軸.長軸的長等于2a.短軸的長等于2b.A1講授新課3．頂點(diǎn)yOF1F2xB2B1A2cb第13頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月線段A1A2、B1B2分別叫做橢圓的長軸和短軸.長軸的長等于2a.短軸的長等于2b.A1講授新課3．頂點(diǎn)yOF1F2xB2B1A2cba叫做橢圓的長半軸長．b叫做橢圓的短半軸長．第14頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月線段A1A2、B1B2分別叫做橢圓的長軸和短軸.長軸的長等于2a.短軸的長等于2b.A1講授新課3．頂點(diǎn)yOF1F2xB2B1A2cba叫做橢圓的長半軸長．b叫做橢圓的短半軸長．|B1F1|＝|B1F2|＝|B2F1|＝|B2F2|＝?第15頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月a線段A1A2、B1B2分別叫做橢圓的長軸和短軸.長軸的長等于2a.短軸的長等于2b.A1講授新課3．頂點(diǎn)yOF1F2xB2B1A2cba叫做橢圓的長半軸長．b叫做橢圓的短半軸長．|B1F1|＝|B1F2|＝|B2F1|＝|B2F2|＝a．第16頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月a線段A1A2、B1B2分別叫做橢圓的長軸和短軸.長軸的長等于2a.短軸的長等于2b.A1講授新課3．頂點(diǎn)yOF1F2xB2B1A2cba叫做橢圓的長半軸長．b叫做橢圓的短半軸長．|B1F1|＝|B1F2|＝|B2F1|＝|B2F2|＝a．在Rt△OB2F2中，|OF2|2＝|B2F2|2－|OB2|2，即c2＝a2－b2．第17頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月講授新課

由橢圓的范圍、對稱性和頂點(diǎn)，再進(jìn)行描點(diǎn)畫圖，只須描出較少的點(diǎn)，就可以得到較正確的圖形.小結(jié)：第18頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月講授新課yOx橢圓的焦距與長軸長的比橢圓的離心率．∵a＞c＞0，∴0＜e＜1．4．離心率，叫做第19頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月講授新課yOx橢圓的焦距與長軸長的比橢圓的離心率．∵a＞c＞0，∴0＜e＜1．4．離心率，叫做第20頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月講授新課yOx橢圓的焦距與長軸長的比橢圓的離心率．∵a＞c＞0，∴0＜e＜1．4．離心率，叫做第21頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月講授新課yOx橢圓的焦距與長軸長的比橢圓的離心率．∵a＞c＞0，∴0＜e＜1．4．離心率，叫做第22頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月講授新課yOx橢圓的焦距與長軸長的比橢圓的離心率．∵a＞c＞0，∴0＜e＜1．4．離心率，叫做第23頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月講授新課yOx橢圓的焦距與長軸長的比橢圓的離心率．∵a＞c＞0，∴0＜e＜1．4．離心率，叫做第24頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月講授新課yOx橢圓的焦距與長軸長的比橢圓的離心率．∵a＞c＞0，∴0＜e＜1．4．離心率，叫做第25頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月講授新課橢圓的焦距與長軸長的比橢圓的離心率．∵a＞c＞0，∴0＜e＜1．4．離心率，叫做yOx第26頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月講授新課橢圓的焦距與長軸長的比橢圓的離心率．∵a＞c＞0，∴0＜e＜1．4．離心率，叫做第27頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月講授新課橢圓的焦距與長軸長的比橢圓的離心率．∵a＞c＞0，∴0＜e＜1．4．離心率，叫做第28頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月講授新課練習(xí)教科書P.41練習(xí)第5題．

第29頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月講授新課例1求橢圓16x2＋25y2＝400的長軸和短軸的長、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的坐標(biāo)．第30頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月講授新課例2求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)經(jīng)過點(diǎn)P(－3,0)、Q(0,－

2);第31頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月講授新課練習(xí)求經(jīng)過點(diǎn)P(4,1)，且長軸長是短軸長的2倍的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.第32頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月講授新課練習(xí)求經(jīng)過點(diǎn)P(4,1)，且長軸長是短軸長的2倍的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.解：第33頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月講授新課練習(xí)求經(jīng)過點(diǎn)P(4,1)，且長軸長是短軸長的2倍的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.解：第34頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月講授新課練習(xí)求經(jīng)過點(diǎn)P(4,1)，且長軸長是短軸長的2倍的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.解：第35頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月講授新課練習(xí)求經(jīng)過點(diǎn)P(4,1)，且長軸長是短軸長的2倍的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.解：第36頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月講授新