江蘇省南通市北城中學(xué)高一數(shù)學(xué)理知識點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.下列敘述中正確的是()A．夾在圓柱的兩個平行截面間的幾何體還是一個旋轉(zhuǎn)體B．棱臺的底面是兩個相似的正方形C．圓錐截去一個小圓錐后剩余部分是圓臺D．通過圓臺側(cè)面上一點(diǎn)，有無數(shù)條母線參考答案：C略2.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+4)=f(x)+2f(2)，若函數(shù)y=f(x─1)的圖象關(guān)于直線x=1對稱，且f(3)=2，則f(2015)等于(

)(A)2 (B)3 (C)4 (D)6參考答案：A3.已知，則=（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3參考答案：C【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．【分析】對所求式分子分母同時除以cosα，轉(zhuǎn)化成關(guān)于tanα的關(guān)系式即可得到答案．【解答】解：∵故選C．4.不等式的解集是，則的值為（

）A.14 B.－14 C.10 D.－10參考答案：D【分析】根據(jù)一元二次不等式的解集與一元二次不等式對應(yīng)的一元二次方程的根的對應(yīng)關(guān)系，求得的值，進(jìn)而求得的值.【詳解】不等式的解集是，可得是一元二次方程的兩個實(shí)數(shù)根，，解得，，故選D.【點(diǎn)睛】本小題主要考查一元二次不等式的解集與一元二次不等式對應(yīng)的一元二次方程的根的對應(yīng)關(guān)系，考查根與系數(shù)關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.5.不等式對任意實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A6.正四面體中，與平面所成角的正弦值為A．

B．

C． D．參考答案：A7.函數(shù)f（x）=log2x﹣的一個零點(diǎn)落在下列哪個區(qū)間（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理．

【專題】計算題．【分析】根據(jù)函數(shù)的實(shí)根存在定理，要驗(yàn)證函數(shù)的零點(diǎn)的位置，只要求出函數(shù)在區(qū)間的兩個端點(diǎn)上的函數(shù)值，即可得到結(jié)論．解：∵f（1）=﹣1＜0．f（2）=1﹣=∴f（1）?f（2）＜0．根據(jù)函數(shù)的實(shí)根存在定理得到函數(shù)的一個零點(diǎn)落在（1，2）上故選B．【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，解題的關(guān)鍵是計算區(qū)間的兩個端點(diǎn)的函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題．8.函數(shù)f(x)的部分圖象如圖所示，則下列選項(xiàng)正確的是()A．

B．f(x)＝xcosx

C．

f(x)＝x·(x－)·(x－)

D．f(x)＝參考答案：B略9.在中，,且,點(diǎn)滿足，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A10.已知sin（200+α）=，則cos（1100+α）=（

）.

A．-

B．

C．

D．-參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.

．參考答案：略12.在中，角所對的邊為，若，且的外接圓半徑為，則________．參考答案：或.【分析】利用正弦定理求出的值，結(jié)合角的取值范圍得出角的值.【詳解】由正弦定理可得，所以，，，或，故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查正弦定理的應(yīng)用，在利用正弦值求角時，除了找出銳角還要注意相應(yīng)的補(bǔ)角是否滿足題意，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題.13.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為___________．參考答案：畫出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象可得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為。答案：

14.函數(shù)的定義域?yàn)镈，若滿足如下兩條件：①在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②存在,使得在上的值域?yàn)?那么就稱函數(shù)為“囧函數(shù)”，若函數(shù)是“囧函數(shù)”，則的取值范圍是_____________．

參考答案：略15.某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價格p（元）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系是該商品的日銷售量Q（件）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系是Q=﹣t+40（0＜t≤30，t∈N），求這種商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第

天？參考答案：25【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用．【分析】先設(shè)日銷售金額為y元，根據(jù)y=P?Q寫出函數(shù)y的解析式，再分類討論：當(dāng)0＜t＜25，t∈N+時，和當(dāng)25≤t≤30，t∈N+時，分別求出各段上函數(shù)的最大值，最后綜合得出這種商品日銷售額的最大值即可．【解答】解：設(shè)日銷售金額為y（元），則y=p?Q．∴=當(dāng)0＜t＜25，t∈N，t=10時，ymax=900（元）；當(dāng)25≤t≤30，t∈N，t=25時，ymax=1125（元）．由1125＞900，知ymax=1125（元），且第25天，日銷售額最大16.經(jīng)過兩點(diǎn)A(-3,5),B(1,1)的直線傾斜角為________.參考答案：135°17.將函數(shù)y=f(x)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大兩倍，縱坐標(biāo)不變；然后將整個圖象向右平移個單位,若所得圖象恰好與函數(shù)的圖象完全相同,則函數(shù)y=f(x)的表達(dá)式是

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知直線:y=k(x+2)與圓O:相交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，三角形ABO的面積為S.

（1）試將S表示成的函數(shù)S（k），并求出它的定義域；（2）求S的最大值，并求取得最大值時k的值.

參考答案：【解】：:如圖,(1)直線議程原點(diǎn)O到的距離為弦長A.ABO面積(2)令

當(dāng)t=時,時,

略19.（本小題12分）已知函數(shù)是冪函數(shù)且在上為減函數(shù)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值為2，試求實(shí)數(shù)的值。參考答案：解：因?yàn)楹瘮?shù)是冪函數(shù)且在上為減函數(shù)，所以有，解得，——————————5’①當(dāng)是的單調(diào)遞減區(qū)間，

————————7’

②當(dāng)，

解得

——————————9’

③

，解得————————11’

綜合①②③可知

————————12’略20.設(shè)函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，并且滿足，，（I）求,,的值;（II）如果，求的取值范圍.參考答案：解：（I）令，則，∴

令,則,∴

∴

∴

（II）因?yàn)樗裕?/p>

又由是定義在上的減函數(shù)，得：

解之得：,

所以所以,的取值范圍為

略21.已知三棱錐A-BCD中，E是底面正△BCD邊CD的中點(diǎn)，M，N分別為AB，AE的中點(diǎn).（1）求證：MN∥平面BCD；（2）若AE⊥平面BCD，求證：BE⊥平面ACD.參考答案：證明：（1）在中，，分別為，的中點(diǎn)，所以，而平面，平面，所以平面；（2）因?yàn)槠?/p>