1、經(jīng)歷探索弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式的過(guò)程，培養(yǎng)探索精神與推理能力；2、掌握弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積的計(jì)算公式，并會(huì)靈活應(yīng)用公式解決問(wèn)題．（重點(diǎn)、難點(diǎn)）課標(biāo)解讀知識(shí)回顧1.圓的周長(zhǎng)公式：2.圓的面積公式：C=2πrS=πr23.什么叫扇形？

半徑半徑OBA圓心角弧OBA扇形如下圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形是扇形。學(xué)習(xí)新知知識(shí)點(diǎn)一：弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算1、（1）圓周上10弧的長(zhǎng)度是整個(gè)圓周的長(zhǎng)的多少、怎樣用圓的半徑r表示10弧的長(zhǎng)度呢？（2）請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算半徑為r，圓心角分別為1800、900、450、n0所對(duì)的弧長(zhǎng)。知識(shí)點(diǎn)一：弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算1800900450n0圓心角占整個(gè)周角的所對(duì)弧長(zhǎng)是知識(shí)點(diǎn)一：弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算結(jié)論：如果弧長(zhǎng)為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為r，那么，弧長(zhǎng)的計(jì)算公式為：2、（1）

如果圓的半徑為r，則圓的面積為（）

（2）l°的圓心角對(duì)應(yīng)的扇形面積為（）

(3)

°的圓心角對(duì)應(yīng)的扇形面積為()

知識(shí)點(diǎn)二：扇形面積的計(jì)算結(jié)論：在半徑為R的圓中,n°的圓心角所對(duì)的扇形面積的計(jì)算公式為:知識(shí)點(diǎn)二：扇形面積的計(jì)算3、思考？在這兩個(gè)公式中，弧長(zhǎng)和扇形面積都和圓心角n°、半徑r有關(guān)系，因此l和S之間也有一定的關(guān)系，你能得出嗎?

注意（1）在應(yīng)用公式l、

，進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要注意公式中n的意義。n表示1°圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的。（2）區(qū)分弧、弧的度數(shù)、弧長(zhǎng)三概念。度數(shù)相等的弧，弧長(zhǎng)不一定相等，弧長(zhǎng)相等的弧也不一定是等孤，而只有在同圓或等圓中，才可能是等弧。嘗試練習(xí)：（1）75°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是2.5π，則此弧所在圓的半徑為_(kāi)___。

(3）已知扇形的圓心角為900，半徑是4，則扇形的面積為_(kāi)_____4πcm2（4）若扇形的半徑r=2㎝,弧長(zhǎng)㎝，則這個(gè)扇形的面積，S扇=____。（2）已知一條弧的半徑為9，弧長(zhǎng)為8π,那么這條弧所對(duì)的圓心角為_(kāi)___。61600例1、如圖所示為一段彎形管道，其中心線是一段圓弧AB，已知AB的圓心為O，半徑OA=60cm,∠AOB=1080，求這段彎管的長(zhǎng)度.解：由題意可得r=60cm,∠AOB=1080帶入弧長(zhǎng)公式，得L

=36πcm精講點(diǎn)撥：例2．如圖，一把扇子完全打開(kāi),AB和AC的夾角120°，即∠BAC=120°,AB的長(zhǎng)為30cm,竹條AB上粘紙部分BD的寬為20cm，求扇子的一面上粘紙部分的面積（結(jié)果保留π）

精講點(diǎn)撥：跟蹤訓(xùn)練：解:∵圓心角900∴鐵軌長(zhǎng)度是圓周長(zhǎng)的則鐵軌長(zhǎng)是1、如圖是圓弧形狀的鐵軌示意圖，其中鐵軌的半徑為100米，圓心角為90°．你能求出這段鐵軌的長(zhǎng)度嗎?2、如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是6cm，其中水面高3cm，求截面上有水部分的面積。有水部分的面積=S扇-S△跟蹤訓(xùn)練：0BACD能力提升1.已知扇形的半徑為1,∠AOB=900，以弦AB為直徑作半圓，得到如圖所示，你會(huì)求圖中“新月形”（陰影部分）的面積嗎？試一試。2.如圖,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外離,它們的半徑都是1,順次連接四個(gè)圓心得到四邊形ABCD,則圖形中四個(gè)扇形(陰影部分)的面積之和是___________.●●●●能力提升π當(dāng)堂檢測(cè)：一.填空題：1.半徑為6，圓心角為的扇形面積為_(kāi)_______.2.若扇形的半徑則這個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)為_(kāi)_.3.圓心角為的扇形的弧長(zhǎng)為，則該扇形的面積為_(kāi)_.12π300π12004