2022-2023高二下數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．小趙、小錢、小孫、小李到4個(gè)景點(diǎn)旅游，每人只去一個(gè)景點(diǎn)，設(shè)事件A為“4個(gè)人去的景點(diǎn)不相同”，事件B為“小趙獨(dú)自去一個(gè)景點(diǎn)”，則P(A|B)＝（）A． B．C． D．2．已知的展開式中，含項(xiàng)的系數(shù)為70，則實(shí)數(shù)a的值為（）A．1 B．-1 C．2 D．-23．某校1000名學(xué)生中,型血有400人,型血有250人,型血有250人,型血有100人,為了研究血型與色弱的關(guān)系,要從中抽取一個(gè)容量為60人的樣本,按照分層抽樣的方法抽取樣本,則型血、型血、型血、型血的人要分別抽的人數(shù)為（）A．24,15,15,6 B．21,15,15,9 C．20,18,18,4 D．20,12,12,64．甲乙丙丁四名學(xué)生報(bào)名參加四項(xiàng)體育比賽，每人只報(bào)一項(xiàng)，記事件“四名同學(xué)所報(bào)比賽各不相同”，事件“甲同學(xué)單獨(dú)報(bào)一項(xiàng)比賽”，則()A． B． C． D．5．某市通過隨機(jī)詢問100名不同年級(jí)的學(xué)生是否能做到“扶跌倒老人”，得到如下列聯(lián)表：做不到能做到高年級(jí)4510低年級(jí)3015則下列結(jié)論正確的是（）附參照表：0.100.0250.012.7065.0246.635參考公式：，其中A．在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為“學(xué)生能否做到‘扶跌倒老人’與年級(jí)高低有關(guān)”B．在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下，“學(xué)生能否做到‘扶跌倒老人’與年級(jí)高低無關(guān)”C．有以上的把握認(rèn)為“學(xué)生能否做到‘扶跌倒老人’與年級(jí)高低有關(guān)”D．有以上的把握認(rèn)為“學(xué)生能否做到‘扶跌倒老人’與年級(jí)高低無關(guān)”6．在等差數(shù)列中，是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，則的前10項(xiàng)和等于（）A． B．15 C．30 D．7．已知函數(shù)，則“”是“曲線存在垂直于直線的切線”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件8．已知函數(shù)滿足，若函數(shù)與的圖像的交點(diǎn)為，，…，，且，則（）A．1 B．2 C．3 D．49．把邊長(zhǎng)為的正方形沿對(duì)角線折起，使得平面⊥平面，形成三棱錐的正視圖與俯視圖如圖所示，則側(cè)視圖的面積為()A． B．C． D．10．已知，且，則“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件11．復(fù)數(shù)的虛部是（）A．1 B．﹣i C．i D．﹣112．已知均為實(shí)數(shù)，若（為虛數(shù)單位），則（）A．0 B．1 C．2 D．-1二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．某小組共8人，若生物等級(jí)考成績(jī)?nèi)缦拢?人70分、2人67分、3人64分、1人61分，則該小組生物等級(jí)考成績(jī)的中位數(shù)為______.14．已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，，則下列判斷：①；②；③；④有極小值點(diǎn)，且.則正確判斷的個(gè)數(shù)是__________.15．若函數(shù)存在單調(diào)遞增區(qū)間，則的取值范圍是___.16．＝________.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（12分）從裝有2只紅球，2只白球和1只黑球的袋中逐一取球，已知每只球被抽取的可能性相同.(Ⅰ)若抽取后又放回，抽3次.(ⅰ)分別求恰2次為紅球的概率及抽全三種顏色球的概率；(ⅱ)求抽到紅球次數(shù)的數(shù)學(xué)期望及方差.(Ⅱ)若抽取后不放回，寫出抽完紅球所需次數(shù)的分布列.18．（12分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)的極值；（2）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，且，證明：.19．（12分）已知函數(shù)，.（1）討論的單調(diào)性；（2）若，求證：當(dāng)時(shí)，.20．（12分）《山東省高考改革試點(diǎn)方案》規(guī)定：從年秋季高中入學(xué)的新生開始，不分文理科；年開始，高考總成績(jī)由語數(shù)外門統(tǒng)考科目成績(jī)和物理、化學(xué)等六門選考科目成績(jī)構(gòu)成.將每門選考科目的考生原始成績(jī)從高到低劃分為共個(gè)等級(jí)．參照正態(tài)分布原則，確定各等級(jí)人數(shù)所占比例分別為．選考科目成績(jī)計(jì)入考生總成績(jī)時(shí)，將至等級(jí)內(nèi)的考生原始成績(jī)，依照等比例轉(zhuǎn)換法則，分別轉(zhuǎn)換到八個(gè)分?jǐn)?shù)區(qū)間，得到考生的等級(jí)成績(jī).某校高一年級(jí)共人，為給高一學(xué)生合理選科提供依據(jù)，對(duì)六個(gè)選考科目進(jìn)行測(cè)試，其中化學(xué)考試原始成績(jī)基本服從正態(tài)分布．（Ⅰ）求化學(xué)原始分在區(qū)間的人數(shù)；（Ⅱ）按高考改革方案，若從全省考生中隨機(jī)抽取人，求這人中至少有人成績(jī)?cè)诘母怕?；（III）若小明同學(xué)選擇物理、化學(xué)和地理為選考科目，其中物理、化學(xué)成績(jī)獲得等的概率都是，地理成績(jī)獲得等的概率是，且三個(gè)科目考試的成績(jī)相互獨(dú)立.記表示小明選考的三個(gè)科目中成績(jī)獲得等的科目數(shù)，求的分布列.（附：若隨機(jī)變量，則，，.）21．（12分）設(shè)且，函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在處切線的斜率；（2）求函數(shù)的極值點(diǎn)．22．（10分）已知定義在R上的函數(shù)fx（1）求b的值，并判斷函數(shù)fx（2）若對(duì)任意的t∈R，不等式ft2-2t

參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、A【解析】

這是求小趙獨(dú)自去一個(gè)景點(diǎn)的前提下，4

個(gè)人去的景點(diǎn)不相同的概率，求出相應(yīng)基本事件的個(gè)數(shù)，按照公式計(jì)算，即可得出結(jié)論．【詳解】小趙獨(dú)自去一個(gè)景點(diǎn)共有4×3×3×3＝108種情況，即n(B)＝108,4個(gè)人去的景點(diǎn)不同的情況有種，即n(AB)＝24，.故選：A【點(diǎn)睛】本題考查條件概率，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定基本事件的個(gè)數(shù)是關(guān)鍵．2、A【解析】

分析：由題意結(jié)合二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式得到關(guān)于a的方程，解方程即可求得實(shí)數(shù)a的值.詳解：展開式的通項(xiàng)公式為：，由于，據(jù)此可知含項(xiàng)的系數(shù)為：,結(jié)合題意可知：，解得：.本題選擇A選項(xiàng).點(diǎn)睛：(1)二項(xiàng)式定理的核心是通項(xiàng)公式，求解此類問題可以分兩步完成：第一步根據(jù)所給出的條件(特定項(xiàng))和通項(xiàng)公式，建立方程來確定指數(shù)(求解時(shí)要注意二項(xiàng)式系數(shù)中n和r的隱含條件，即n，r均為非負(fù)整數(shù)，且n≥r，如常數(shù)項(xiàng)指數(shù)為零、有理項(xiàng)指數(shù)為整數(shù)等)；第二步是根據(jù)所求的指數(shù)，再求所求解的項(xiàng)．(2)求兩個(gè)多項(xiàng)式的積的特定項(xiàng)，可先化簡(jiǎn)或利用分類加法計(jì)數(shù)原理討論求解．3、A【解析】

根據(jù)分層抽樣中各層抽樣比與總體抽樣比相等可得出每種血型的人所抽的人數(shù).【詳解】根據(jù)分層抽樣的特點(diǎn)可知，型血的人要抽取的人數(shù)為，型血的人要抽取的人數(shù)為，型血的人要抽取的人數(shù)為，型血的人要抽取的人數(shù)為，故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查分層抽樣，考查分層抽樣中每層樣本容量，解題時(shí)要充分利用分層抽樣中各層抽樣比與總體抽樣比相等來計(jì)算，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．4、D【解析】

求出，根據(jù)條件概率公式即可得解.【詳解】由題：，.故選：D【點(diǎn)睛】此題考查求條件概率，關(guān)鍵在于準(zhǔn)確求出AB的概率和B的概率，根據(jù)條件概率公式計(jì)算求解.5、C【解析】分析：根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，利用公式求得，參照臨界值表即可得到正確結(jié)論.詳解：由公式可得，參照臨界值表，，以上的把握認(rèn)為，“學(xué)生能否做到‘扶跌倒老人’與年級(jí)高低有關(guān)”，故選C.點(diǎn)睛：本題考查了獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.獨(dú)立性檢驗(yàn)的一般步驟：（1）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)制成列聯(lián)表；（2）根據(jù)公式計(jì)算的值；(3)查表比較與臨界值的大小關(guān)系，作統(tǒng)計(jì)判斷.6、B【解析】由題意得是方程的兩根，∴，∴．選B．7、B【解析】

先根據(jù)“曲線存在垂直于直線的切線”求的范圍，再利用充要條件的定義判斷充要性.【詳解】由題得切線的斜率為2，所以因?yàn)?所以“”是“曲線存在垂直于直線的切線”的必要不充分條件.故答案為B8、D【解析】

求出f（x）的對(duì)稱軸，y=|x2-ax-5|的圖象的對(duì)稱軸，根據(jù)兩圖象的對(duì)稱關(guān)系，求和，解方程可得所求值．【詳解】∵f（x）=f（a-x），∴f（x）的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱，又y=|x2-ax-5|的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱，當(dāng)m為偶數(shù)時(shí)，兩圖象的交點(diǎn)兩兩關(guān)于直線x=對(duì)稱，∴x1+x2+x3+…+xm=?a=2m，解得a=1．當(dāng)m奇數(shù)時(shí)，兩圖象的交點(diǎn)有m-1個(gè)兩兩關(guān)于直線x=對(duì)稱，另一個(gè)交點(diǎn)在對(duì)稱軸x=上，∴x1+x2+x3+…+xm=a?+=2m．解得a=1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次型函數(shù)圖象的對(duì)稱性的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．9、C【解析】取BD的中點(diǎn)E，連結(jié)CE，AE，∵平面ABD⊥平面CBD，∴CE⊥AE，∴三角形直角△CEA是三棱錐的側(cè)視圖，∵BD=,∴CE=AE=，∴△CEA的面積S=××=，故選C.10、C【解析】分析：已知，解出a，b的值，再根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行求解.詳解：a>0，b>0且a≠1，若logab>0，a>1，b>1或0<a<1,0<b<1，∴(a－1)(b－1)>0；若(a－1)(b－1)>0,則或則a>1，b>1或0<a<1,0<b<1,∴l(xiāng)ogab>0，∴“l(fā)ogab>0”是“(a－1)(b－1)>0”的充分必要條件．故選C.點(diǎn)睛：在判斷充分、必要條件時(shí)需要注意：(1)確定條件是什么、結(jié)論是什么；(2)嘗試從條件推導(dǎo)結(jié)論，從結(jié)論推導(dǎo)條件；(3)確定條件是結(jié)論的什么條件．抓住“以小推大”的技巧，即小范圍推得大范圍，即可解決充分必要性的問題．11、D【解析】

利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、虛部的定義即可得出．【詳解】解：∵復(fù)數(shù)，∴復(fù)數(shù)的虛部是﹣1，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、虛部的定義，屬于基礎(chǔ)題．12、C【解析】

將已知等式整理為，根據(jù)復(fù)數(shù)相等可求得結(jié)果.【詳解】由題意得：，即：則：本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)相等的定義，涉及簡(jiǎn)單的復(fù)數(shù)運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、65.5【解析】

把8人的生物等級(jí)考成績(jī)從小到大排列,最后按照中位數(shù)的定義可以計(jì)算出該小組生物等級(jí)考成績(jī)的中位數(shù).【詳解】8人的生物等級(jí)考成績(jī)從小到大排列如下：,所以該小組生物等級(jí)考成績(jī)的中位數(shù)為.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的計(jì)算方法,考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.14、1【解析】

對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，然后分類討論函數(shù)的單調(diào)性，由題意可以求出的取值范圍，然后對(duì)四個(gè)判斷逐一辨別真假即可.【詳解】，.當(dāng)時(shí)，，函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù)，而，所以函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)，不符合題意；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)遞減，故函數(shù)的最小值為，要想函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則必有，故判斷①不對(duì)；對(duì)于②：，取，，所以，故判斷②不對(duì)；對(duì)于④：構(gòu)造函數(shù)，，所以函數(shù)是上單調(diào)遞增，故，而，所以，故本判斷是正確的；對(duì)于③：因?yàn)?，而，所以有，故本判斷是錯(cuò)誤的，故正確的判斷的個(gè)數(shù)為1.【點(diǎn)睛】本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的零點(diǎn)、極值點(diǎn)，考查了推理論證能力.15、【解析】

將題意轉(zhuǎn)化為：，使得，利用參變量分離得到，轉(zhuǎn)化為，結(jié)合導(dǎo)數(shù)求解即可?！驹斀狻?，其中，則。由于函數(shù)存在單調(diào)遞增區(qū)間，則，使得，即，，構(gòu)造函數(shù)，則。，令，得。當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。所以，函數(shù)在處取得極小值，亦即最小值，則，所以，，故答案為：?！军c(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)，一般來講，函數(shù)的單調(diào)性可以有如下的轉(zhuǎn)化：（1）函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，；（2）函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，；（3）函數(shù)在區(qū)間上存在單調(diào)遞增區(qū)間，；（4）函數(shù)在區(qū)間上存在單調(diào)遞減區(qū)間，；（5）函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在極值點(diǎn)。16、【解析】

本題考查定積分因?yàn)?，所以函?shù)的原函數(shù)為，所以則三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1)①;②見解析;(2)見解析.【解析】分析：（1）(ⅰ)放回事件是獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率公式求結(jié)果，(ⅱ)抽到紅球次數(shù)服從二項(xiàng)分布，根據(jù)二項(xiàng)分布期望與方差公式求結(jié)果，（2）先確定隨機(jī)變量取法，再根據(jù)組合數(shù)求對(duì)應(yīng)概率，列表可得分布列.詳解：（1）抽1次得到紅球的概率為，得白球的概率為得黑球的概率為①所以恰2次為紅色球的概率為抽全三種顏色的概率②～B(3,),則，（2）的可能取值為2，3，4，5,,，即分布列為：2345P點(diǎn)睛：求解離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的一般步驟為：第一步是“判斷取值”，即判斷隨機(jī)變量的所有可能取值，以及取每個(gè)值所表示的意義；第二步是“探求概率”，即利用排列組合、枚舉法、概率公式(常見的有古典概型公式、幾何概型公式、互斥事件的概率和公式、獨(dú)立事件的概率積公式，以及對(duì)立事件的概率公式等)，求出隨機(jī)變量取每個(gè)值時(shí)的概率；第三步是“寫分布列”，即按規(guī)范形式寫出分布列，并注意用分布列的性質(zhì)檢驗(yàn)所求的分布列或某事件的概率是否正確；第四步是“求期望值”，一般利用離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的定義求期望的值，對(duì)于有些實(shí)際問題中的隨機(jī)變量，如果能夠斷定它服從某常見的典型分布(如二項(xiàng)分布)，則此隨機(jī)變量的期望可直接利用這種典型分布的期望公式()求得.因此，應(yīng)熟記常見的典型分布的期望公式，可加快解題速度.18、(1)答案見解析；(2)證明見解析.【解析】分析：（1）求出，分兩種情況討論的范圍，在定義域內(nèi)，分別令求得的范圍，可得函數(shù)增區(qū)間，求得的范圍，可得函數(shù)的減區(qū)間，根據(jù)單調(diào)性可得函數(shù)的極值；（2），為函數(shù)零點(diǎn)，可得，要證，只需證，，令，在上是增函數(shù)，∴，∴，從而可得結(jié)論.詳解：（1）函數(shù)的定義域?yàn)?.當(dāng)時(shí)，，在上是減函數(shù)，所以在上無極值；當(dāng)時(shí)，若，，在上是減函數(shù).當(dāng)，，在上是增函數(shù)，故當(dāng)時(shí)，在上的極小值為.（2）證明：當(dāng)時(shí)，，可證明由（1）知，在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，是極值點(diǎn)，又，為函數(shù)零點(diǎn)，所以，要證，只需證.∵，又∵，∴，令，則，∴在上是增函數(shù)，∴，∴，∴，即得證.點(diǎn)睛：本題是以導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用為背景的函數(shù)綜合題，主要考查了函數(shù)思想，化歸思想，抽象概括能力，綜合分析問題和解決問題的能力，屬于較難題，近來高考在逐年加大對(duì)導(dǎo)數(shù)問題的考查力度，不僅題型在變化，而且問題的難度、深度與廣度也在不斷加大，本部分的要求一定有三個(gè)層次：第一層次主要考查求導(dǎo)公式，求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)的幾何意義；第二層次是導(dǎo)數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，包括求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值、最值等；第三層次是綜合考查，包括解決應(yīng)用問題，將導(dǎo)數(shù)內(nèi)容和傳統(tǒng)內(nèi)容中有關(guān)不等式甚至數(shù)列及函數(shù)單調(diào)性有機(jī)結(jié)合，設(shè)計(jì)綜合題.19、（1）見解析（2）見解析【解析】分析：（1）依題意，的定義域?yàn)椋?，分類討論可求的單調(diào)性；（2）當(dāng)時(shí)，要證明，即證明，只需證明.設(shè)，利用導(dǎo)數(shù)研究其性質(zhì)，即可證明詳解：（1）依題意，的定義域?yàn)?，，?）當(dāng)時(shí)，，在單調(diào)遞減；（2）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；所以在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增；（3）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；所以在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減；綜上，當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.（2）當(dāng)時(shí)，要證明，即證明，因?yàn)?，所以只需證明，只需證明.設(shè)，則，設(shè)，則，所以當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；所以在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增；所以，所以當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；所以在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增；所以，所以當(dāng)時(shí)，.點(diǎn)睛：本小題考查導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性、不等式等基礎(chǔ)知識(shí)；考查運(yùn)算求解能力，推理論證能力；考查函數(shù)與方程思想，化歸與轉(zhuǎn)化思想，分類與整合思想等．20、（Ⅰ）1227人（Ⅱ）（III）見解析【解析】

（Ⅰ）根據(jù)正態(tài)分布的區(qū)間及對(duì)稱性質(zhì)，利用原則及數(shù)據(jù)即可得化學(xué)原始分在區(qū)間的概率，進(jìn)而求得改區(qū)間內(nèi)的人數(shù)；（Ⅱ）先求得再區(qū)間內(nèi)學(xué)生所占比例，即可得隨機(jī)抽取1人成績(jī)?cè)谠搮^(qū)間的概率，由獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率公式，即可求得人中至少有人成績(jī)?cè)诟膮^(qū)間的概率；（III）根據(jù)題意可知隨機(jī)變量的可能取值為.根據(jù)所給各科目獲得等的概率，由獨(dú)立事件的乘法公式可得各可能取值對(duì)應(yīng)的概率，即可得分布列.【詳解】（Ⅰ）因?yàn)榛瘜W(xué)考試原始分基本服從正態(tài)分布，即，所以，所以化學(xué)原始分在區(qū)間的人數(shù)為人.（Ⅱ）由題意得，位于區(qū)間內(nèi)所占比例為，所以隨機(jī)抽取人，其成績(jī)?cè)趦?nèi)的概率為，所以隨機(jī)抽取人，相當(dāng)于進(jìn)行次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn).設(shè)這人中至少有人成績(jī)?cè)跒槭录?，則.（III）隨機(jī)變量的可能取值為.則，，，.所以的分布列為【點(diǎn)睛】本題考查了正態(tài)分布曲線的性質(zhì)及綜合應(yīng)用，獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率的求法，獨(dú)立事件概率乘法公式的應(yīng)用，離散型隨機(jī)變量分布列的求法，屬于中檔題.21、(1).(2)見解析.【解析】試題分析：（1）由已知中函數(shù)，根據(jù)a=2，我們易求出f（3）及f′（3）的值，代入即可得到切線的斜率k=f′（3）．（2）由已知我們易求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)值為0，我們則求出導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)，根據(jù)m＞0，我們可將函數(shù)的定義域分成若干個(gè)區(qū)間，分別在每個(gè)區(qū)間上討論導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)，即可得到函數(shù)函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)．試題解析：(1)由已知得x>0.當(dāng)a＝2時(shí)，f′(x)＝x－3＋，f′(3)＝，所以曲線y＝f(x)在(3，f(3))處切線的斜率為.(2)f′(x)＝x－(a＋1)＋＝＝.由f′(x)＝0，得x＝1或x＝a.①當(dāng)0<a<1時(shí)，當(dāng)x∈(0，a)時(shí)，f′(x)>0，函數(shù)